Prac 2 2016 Ii
Prac 2 2016 Ii
Prac 2 2016 Ii
K=
8, 8 + 7, 7 + 6, 6 + ... + 1, 1 a) 23 2 b) 45 1 c) 20 2 d) 55 1 e) 66 1
8, 8 + 7, 7 + 6, 6 + ... + 1, 1 3 5 7 7 3
a) 1, 01 b) 1, 0 01 c) 1,1 d) 1,08 e) 1,8 13.- Un cao llena la p-sima parte de un tanque en n horas y un
desage desocupa la q-sima parte del mismo tanque en m
2.- Cuntos valores puede tomar x sabiendo que 64/x es una horas. Cunto se demorar en llenar el tanque, si se abren
fraccin propia e irreductible mayor que 4/15? ambos dispositivos en forma simultnea?
a) 97 b) 88 c) 79 d) 93 e) 83
a) mnpq b) mnpq c) mnpq
mq np mq np np mq
3.- Un depsito tiene ab litros de agua, se empieza a llenar con
d) np mq e) mq np
un caudal constante, al cabo de media hora se tiene ba litros y
mnpq
mnpq
cumplida la primera hora a 0b litros. Hallar el caudal en litros por
hora. 14.- Un cao puede llenar un estanque vaco en 8 horas y otro
a) 45 b) 40 c) 48 d) 90 e) 120 cao demorara 12 horas, mientras que una llave de desage
puede retirar todo el contenido en 6 horas. Cuando el estanque
145000 est lleno hasta los 13/160 de su capacidad se abre el primer
4.- En la fraccin , sea A el nmero de cifras
29 x 57 x 11 x 41 cao y dos horas despus el segundo y una hora despus el
desage y luego de un tiempo se cierran las 3 llaves quedando
no peridicas, B el nmero de cifras peridicas. Hallar:
vaco 1/8 del tanque. Qu tiempo trabajo el primer cao?
A+B a) 10 h 50 min b) 11 h 3 min c) 11h 50 min
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 d) 11h 56 min e) 12 h 30 min
5.- Calcular la suma de cifras del perodo del nmero decimal 15.- Un recipiente de 120 L. de capacidad, se llena con alcohol,
originado por: vino y agua en la relacin de 2, 3 y 1 respectivamente. Se extrae
18 1/5 de la mezcla y se reemplaza por agua, luego se extrae 1/4 de
F=
37037037
...
037
la nueva mezcla y se reemplaza por alcohol; finalmente se extrae
40 L. de la nueva mezcla y se reemplaza con vino En qu
1001cifras
proporcin quedaron al final el alcohol, el vino y el agua?
a) 12 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 a) 8:16:4 b) 9:16:5 c) 9:16:6
d) 9:16:7 e) 9:17:4
6.- Un granjero tiene cierto nmero de gallinas. Vende los 3/11 de
sus gallinas, si de las que quedan, los 11/12 son ponedoras y de 16.- Se tiene un recipiente con vino que no est lleno 1/3 de lo
stas 3/5 ponen 3 huevos diarios, mientras que los otros 2 huevos que est lleno: Entonces no se extrae 1/2 de lo que se extrae.
diarios. Si se observa que en 10 das hay una produccin de 8580 Qu fraccin del depsito se tiene que volver a extraer para que
huevos. Cuntas gallinas que le quedan no son ponedoras? al final quede 1/5 de lo que haba inicialmente?
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 a) 1/20 b) 3/30 c) 1/15 d) 7/30 e) 1/5
7.- Halle la ltima cifra del desarrollo decimal de: 17.- Se tiene un recipiente lleno de vino; se extrae 1/3 y se
(379 1)( 4 51 1) reemplaza con agua, enseguida se extrae 1/3 de la mezcla y se
M reemplaza con vino, luego se extrae 1/3 de la nueva mezcla y se
5353 reemplaza con agua y por ltimo se extrae 1/3 de la nueva mezcla
a) 3 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 y se reemplaza con vino. Si al final quedan 110 l de vino puro.
Cul es la capacidad del recipiente?
8.- Una librera tiene para la venta un cierto nmero de libros. a) 146 l b) 162 l c) 160 l d) 140 l e) 153 l
Vende primero las 3/5 partes, despus le hacen un pedido de los
7/8 de lo que queda, pero antes de servir este pedido se le 18.- En una familia, los pesos de los hijos Mara, Pedro, Nancy y
inutilizan 240 libros, por lo que se enva todos los libros tiles que Jorge, son proporcionales a 15, 14, 12 y 11 respectivamente,
le quedan que solo cubrir los 4/5 de la cantidad pedida. Qu siendo la constante de proporcionalidad un nmero entero que no
cantidad de libros se vendieron? es mltiplo de 2 ni de 3. Adems se sabe que el M.C.M. de dichos
a) 2000 b) 1760 c) 3520 d) 1200 e) 2240 pesos es 23100; que el peso del padre es al peso de Pedro como
9 es a 7, y que el peso de la madre es al peso del padre como 14
9.- Hallar la ltima cifra del perodo que origina la fraccin 1 , es a 9. Hallar el peso de la madre.
230 a) 140 b) 95 c) 124 d) 90 e) 87
si sta es una cifra significativa.
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 19.- En un momento de una fiesta, el nmero de hombres que no
baila es al nmero de personas que estn bailando como 1 es a
10.- Se deja caer una pelota desde una cierta altura. Cul es 6. Adems el nmero de damas que no bailan es al nmero de
esta altura? .Sabiendo que despus del 6 rebote se eleva 4 cm hombres como 3 es a 20. Encontrar la suma de cifras del nmero
y que en cada rebote pierde 1/3 de la altura de donde cae. de damas que estn bailando si el total de personas que
Adems, una vez conocida la altura inicial averige, Cul es el asistieron es de 456.
recorrido total de la pelota hasta quedar tericamente en reposo? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12
a) 227,8cm b) 357,6cm c) 245,7 cm
d) 243,4 cm e) 323,8 cm 20.- Una liebre seguida por un galgo le lleva 35 saltos de ventaja.
El galgo da 5 saltos mientras la liebre da 8, pero 6 saltos del galgo
RAZ. MATEMATICO
23.- En una proporcin continua se tiene que la suma de sus 34.- Una refinera de petrleo es abastecido por tres troncales A,
cuatro trminos es 36 y que la suma de los dos primeros trminos B y C; y es vaciada por una cuarta D que demorara en total 24 h.
es a su diferencia como 3 es a 1. Cul es la diferencia entre los Si funcionan A y B llenan todo en 8 h; si funcionan A y C llenan
extremos de la proporcin? todo en 6 h, considerando en estos dos casos y el siguiente que
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 el desage est cerrado. Si A, B y C funcionan simultneamente
lo llenan en 5 h. Halle qu tiempo demorara A en llenar el tanque,
24.- Si :
32 b c 4 si el desage est abierto.
= = = Hallar (r + c) a) 20 h b) 15 h c) 16 h d) 18 h e) 25 h
b c 4 r
a) 12 b) 10 c) 8 d) 14 e) 20 35.- El tanque de agua, de la figura, puede ser llenado por el grifo
A en 2h; mientras que las llaves B y C emplean 4 y 8 horas
25.- Si se cumple que: respectivamente en desaguar el lquido que tienen sobre s. Si
c2 _ 32
estando vaco el tanque se abre las tres llaves. En qu tiempo
a2_ 18 b2_ 98
= = =2 se llenar?
3 7 4 79
a) h
Calcule: E = a2 + 27 + b2 +147 + c2 + 48 33
a) 20 b) 28 c) 42 d) 38 e) 56 b)
99
h
13
17
NIVEL INTERMEDIO AVANZADO c) h
4
26.- Si el M.C.M. de los trminos de una fraccin equivalente a d) 2h
7/15 es 840; el menor trmino es:
a) 44 b) 54 c) 88 d) 56 e) 105 e)
89
h
33
27.- Un granjero dispone de cierta cantidad de pollos que los
vende vivos, en cada venta da la mitad de los que tiene ms un 36.- De una cantidad de dinero se gast 2/5 de lo que no se
pollo; si despus de la sexta venta le quedan 3 pollos. Cuntos gast, luego de lo que quedaba se perdi 3/7 de lo que no se
tena despus de la segunda venta? perdi; finalmente del resto se pag una deuda que era igual a
a) 18 b) 78 c) 64 d) 128 e) 150 los 2/3 de la mitad de los 6/7 de lo que gast y perdi en total,
quedndole an 25 soles Cunto era la cantidad inicial?
28.- Si:
cd = Y ab + cd = 78; hallar m + n+ a) S/.70 b) S/.84 c) S/.52 d) S/.74 e) S/.56
0, mnpqr
ab
p +q +r 37.- Cuantas fracciones equivalentes a 0,136 existen tales que
a) 9 b) 15 c) 18 d) 27 e) 36 su numerador es un nmero de dos cifras y su denominador un
numero de 3 cifras?
29.- Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a) 24 b) 25 c) 26 d) 20 e) 30
I. Entre dos nmeros reales existe una infinidad de
racionales. 38.- Calcular la suma de las cifras del desarrollo decimal de:
II. Entre dos racionales existe una infinidad de racionales. 1000100010001......(45 cifras )
III. 1,425442254442225 es racional. f
a) FVV b) VVF c) VFV d) FFF e) VVV 243902439024390......(54 cifras )
a) 40 b) 45 c) 50 d) 55 e) 60
30.- Determinar la cantidad de cifras no peridicas de la fraccin:
256000 39.- Se consideran las fracciones irreductibles menores que la
f unidad que reducidas a fraccin decimal genera una fraccin
112! 56! peridica mixta de 3 cifras en la parte peridica y la unidad como
a) 39 b) 40 c) 41 d) 42 e) 43 cifra no peridica. Determinar el numerador del menor de las
fracciones cuyo denominador sea un nmero de dos cifras.
31.- Pepito va todos los das de su casa al colegio por el nico a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 17
camino que hay y regresa a su casa presuroso al terminar la
clase. Si pepito recorrera los 2/3 de los 3/5 de los 7/3 de la mitad (b 1) n
del camino de ida, estara recorriendo 105 metros menos que si 40.- Hallar a + b + c + d + n, si: a , abd
recorriera los 21/5 de los 4/7 de los 2/9 del camino usual de bc
regreso. Cuntos metros recorrer Pepito en transportarse de a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 23
su casa al colegio y viceversa, en un da que fue 2 veces al
colegio? 41.- Juan vende vasos del modo siguiente: por cada docena
a) 5 175 m b) 6 300 m c) 6 700 m vendida a 7 soles regala 2 vasos, pero vende la media docena a
d) 6 745 m e) 1 350 m 4 soles y regala 1 vaso. Efectuada la primera venta, entrego la
mitad de los vasos que tena ms medio vaso y en la segunda
1.
RAZ. MATEMATICO
venta entrega la mitad de lo que le quedaba ms medio vaso. de los extremos. Si el primer consecuente es mayor que el
Cunto recibi en total, si se queda con 76 vasos? segundo antecedente.
a) 114 b) 115 c) 116 d) 118 e) 120 a) 9,5 b) 9,6 c) 9,7 d) 9,8 e) 9,9
1.