La Suma PDF

ALGORITMOS A BIERTOS B ASADOS EN N MEROS .
LA SUMA O ADICIN.
Jaime Martnez Montero.

Cdiz. 2010.
jmartinez1949@gmail.com
PRIMEROS PASOS Y ETAPAS.
Hay claramente tres etapas en la progresin del
dominio del algoritmo ABN:
1. El alumno entiende el nmero como un
agregado de unos. No est interiorizado el
concepto de decena.
2. Se entiende el nmero como formado por
repeticiones de dieces y de unidades. Ya se ha
interiorizado el concepto de decena.
3. El nmero est integrado: se manejan todas
las decenas (o gran parte de ellas) a la vez.
ETAPA 1. 1
El nio suma 25 a
39, pero no ve el
sumando como
dos decenas y
cinco unidades,
sino que lo trata
como si todos sus
integrantes
fueran unidades.
ETAPA 1.
Transicin. 1
Aqu se muestra
claramente una evolucin.
En la primera suma ve una

decena en 23, pero la
restante la mezcla con las
unidades y le da un
tratamiento de aadido
de unidades.
En la segunda ya s
resuelve en dos acciones:
unidades de una vez y
decenas de una vez.
ETAPA 1 Y TRANSICIN. 1
Este alumno da un tratamiento distinto a
sumandos iguales (el 21 de la primera y
segunda cuenta) o muy parecidos.
ETAPA 1 Y
TRANSICIN. 1
En esta operacin se
muestra claramente lo
complicado y poco
lineal que puede ser la
transicin a niveles
superiores.
En este caso, la
proximidad a la
centena ha podido
tener influencia en la
seleccin de las
cantidades que iba
aadiendo.
ETAPA 2. 1
Para este alumno un nmero est formado por un
agregado de decenas y por unidades sueltas. As
suma. Es el ejemplo ms paradigmtico de esta
etapa.
ETAPA 2. 1
ETAPA 2. 1
ETAPA 2 Y TRANSICIN A LA ETAPA 3. 1
Ntese que en el caso de 51 y 60 (segunda
y tercera sumas) desdobla el nmero de
decenas para operar mejor.
TERCERA ETAPA. 1
Sin palabras.
TERCERA
ETAPA. 1
Sin
palabras.
SUMAS LARGAS
Cuando los nios y nias alcanzan cierto grado
de maestra en el uso del algoritmo ABN, nos
permiten asomarnos a rasgos curiosos de su
manera de pensar y de enfocar las
dificultades.
Las fotos siguientes son un ejemplo de ello.

SUMA RESUELTA DE MODO ESTNDAR. 2
Ntese que se trata de una operacin que en el
algoritmo clsico arrastrara dos llevadas. En este
caso, tal dificultad desaparece.
2
AS TAMPOCO EST MAL, Y DA LO
MISMO.
HAY QUE ACTUAR CON PRUDENCIA. 2
Se pueden sumar de una vez 100
30, pero con el 6 hay que tener
cuidado.
MS PRUDENCIA. 2
Qu tendr el 6?
2
No siempre eligen sumar el
pequeo al grande, sino que lo
pueden hacer al revs.
DESCOMPOSICIN. 3
No siempre se elige sumar de una vez un
orden de unidades. Aqu se desdoblan las
centenas.
DESCOMPOSICIN E
INTEGRACIN. 3
En el presente
caso, se
descomponen las
centenas, pero
parte de ellas se
aaden a los
millares, y luego se
suman las
restantes.
OTRA DESCOMPOSICIN
CON INTEGRACIN. 3
Ahora lo que se
desdobla es la cifra de
las centenas, pero en
las que quedan tras la
primera acumulacin
integra todas las
decenas.
IMPREVISTOS. 3
El alumno ha tenido que rectificar,
pero sale de la dificultad.
COMPENSACIN. 2
Una alumna se permite un pequeo
lujo, que indica el dominio del
algoritmo.
Suma de tres sumandos. 4
As se resuelve una operacin con tres
sumandos.
Paula la hace en tres intentos. En primer
lugar suma 600 y 70, en el segundo suma
90 y 1000. Finalmente suma 6 y 8.
Claudia tambin la hace en tres intentos.
Primero suma 600 y 1000, luego 90 y 70.
Por ltimo, 6 y 8.
Los algoritmos ABN se resuelven ms despacio
que los tradicionales?
UNA PEQUEA ESTADSTICA
CEIP
CARLOS III
2 CURSO
CDIZ.
ADAPTACIN A LAS INDIVIDUALIDADES DE CADA

ALUMNO.
Ahora s tiene sentido hablar de

cuentas cortas y cuentas largas.
SUMAS DE TRES SUMANDOS EN 2.
Los ms lentos utilizan el mtodo sucesivo.
El mtodo sucesivo permite altos niveles
de clculo.
Los intermedios quieren pasar al
simultneo.
Simultneo: Acarrea de los dos sumandos
a la vez.
a la vez. Con mejor nivel de clculo.
a la vez. Con excelente nivel de clculo.
SUMAS CON DECIMALES EN 2.
Para conocer los fundamentos tcnicos del
mtodo, las secuencias de progresin, los
niveles de dificultad de los algoritmos y la
conexin operaciones-problemas:
Martnez Montero, J. (2009). Competencias
bsicas en Matemticas. Una nueva prctica.
Madrid: Wolters Kluwer.
ADEMS:
http://www.algoritmosabn.blogspot.com
CON MI ESPECIAL AGRADECIMIENTO A CONCHA,
CHARI DEL COLEGIO ANDALUCA, APOLONIA,
DEL CARLOS III, ( DE CDIZ), CONCHI, ENCARNI
Y MANOLO, DEL REGGIO, Y AMPARO, NIEVES Y
ADOLFO, DEL REYES CATLICOS (DE PUERTO
REAL).
ES ABSOLUTAMENTE VERDAD QUE SIN ELLOS ESTE TRABAJO NO HUBIERA
SIDO POSIBLE.
MUCHAS GRACIAS POR SU

ATENCIN.

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ALGORITMOS A BIERTOS B ASADOS EN N MEROS .

Jaime Martnez Montero.

En la primera suma ve una

Las fotos siguientes son un ejemplo de ello.

ADAPTACIN A LAS INDIVIDUALIDADES DE CADA

Ahora s tiene sentido hablar de

MUCHAS GRACIAS POR SU

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