Campo de Una Linea de Carga

UNIVERSIDAD TCNICA DE COTOPAXI
UNIDAD ACADMICA: CIYA

CARRERA: INGENIERA EN ELECTROMECNICA.
ASIGNATURA: TEORIA ELECTROMAGNETICA
CICLO: 3 B
INFORME
TEMA: CAMPO DE UNA LINEA DE CARGA
INTEGRANTES:
Objetivo general:
Al momento de presenta este informe se consta destacar del anlisis en si lo que se

refiere a campo de una lnea de carga
Objetivo especfico:
Analizar el tema a estudiar sobre el tema basndonos en consultas bibliogrficas,
o temas que se va a recibir durante las clases.
Aprendizaje mutuo entre los integrantes del trabajo, realizando los ejercicios
mencionados en dicho tema para una mejor comprensin.

Introduccin
La nocin de campo es una idea de amplia importancia en descripcin de un conjunto

de fenmenos fsicos. Un campo es una funcin o conjunto de funciones que representa
por ejemplo a cada componente de un vector, definida en todos los puntos en un espacio
dado de coordenadas y que asocia determinada cantidad fsica a cada punto en el
espacio. Los campos con que se trabajan son mltiples, uno de ellos lo constituye la
temperatura, es decir en todo punto del espacio existe una temperatura nica en un
tiempo t, expresada por la funcin (, ,,), otra magnitud es la densidad de una
sustancia fluida (,,,). Ambas cantidades forman los llamados campos escalares.
Adems de stos campos existen los llamados campos vectoriales, es decir magnitudes
vectoriales las cuales quedan definidas completamente asocindoles un vector nico a
cada punto del espacio.
Son ejemplos de esta clase el viento en la atmsfera terrestre. En cada punto de la

cuyas componentes son funciones de la posicin
atmsfera el aire tendr una velocidad
y del tiempo, esto es (, , , ); (, , , ) y (, , , ); En el caso de que se trate
de un campo de fuerzas este viene a ser aquella regin del espacio en donde se dejan sentir
los efectos de fuerzas a distancia. As, la influencia gravitatoria sobre el espacio que rodea
a la tierra se hace visible en cualquiera de sus puntos se sita, a modo de detector, una
masa de prueba y se mide su peso, es decir la fuerza con que la tierra lo atrae. Dicha
influencia se conoce como campo gravitacional terrestre (, , ). De un modo anlogo
en fsica se introduce la nocin de campo elctrico (, , ), y el campo magntico en
(, , ), etc. En este captulo presentaremos y desarrollaremos el concepto del campo
el
elctrico que producen cargas estticas y aprenderemos algunos de los modos en los que
nos puede ser til. Asimismo, se continuar empleando la nocin de campo en los
captulos posteriores, porque forma la base de la comprensin de muchos efectos
elctricos y magnticos.
DESARROLLO
Lneas de campo elctrico
Las lneas de fuerza o tambin conocidas como lneas de campo, son lneas imaginarias
que nos permiten visualizar las interacciones elctricas que experimentan las cargas
cuando se encuentran en el interior de un campo elctrico, permitiendo de este modo
una representacin grfica del campo elctrico en el espacio. Michael Faraday (1791-
1867) fue uno de los primeros en introducir una forma de visualizar los campos
elctricos en funcin de lo que llam lneas de campo o lneas de fuerza, lneas que
estn relacionadas con el campo de la manera siguiente.
1. Las lneas de campo elctrico se trazan de tal manera que la tangente a la lnea de
campo, en cada punto, especifique la direccin del campo elctrico en ese punto.
2. La densidad espacial de las lneas del campo elctrico en determinado punto es
proporcional a la intensidad de campo elctrico en ese punto. En consecuencia
es grande cuando las lneas estn muy prximas entre s y es pequea cuando estn
separadas El patrn de lneas de campo elctrico puede ser obtenido mediante las
consideraciones.
Simetra. - Por cada punto sobre la lnea de unin de las dos cargas existe un punto
equivalente debajo de este. Por tanto, el patrn puede ser simtrico cerca de la lnea
de unin de las dos cargas.
Campo cerca a la carga. -Muy cerca de la carga elctrica, predomina el campo

debido a la carga: Entonces, las lneas son radiales y de simetra esfrica.
Campo lejos de la carga. - El patrn de lneas de campo para puntos alejados del
sistema de cargas podra ser semejante al de una carga puntual de valor =. As,
las lneas podran ser radialmente hacia afuera, al menos que Q = 0.
Punto nulo. - Este es un punto en =0, es decir no podrn pasar lneas a travs de
dicho punto.
En la figura se muestra las lneas de campo para una carga puntual positiva, en ella se ve
que las lneas estn dirigidas radialmente hacia afuera, mientras que las lneas estn
dirigidas hacia el interior de la carga puntual negativa en ambos casos observamos que el
espaciado de las lneas est relacionado con la intensidad de campo. Es decir, a medida
que nos alejamos de las cargas el campo se debilita y las lneas se separan
(A) lneas de campo elctrico de una carga puntual positiva, (b) lneas de campo
elctrico de una carga individual negativa
En la figura (a), se muestra las lneas de fuerza para dos cargas puntuales positivas que
llevan igual carga q y estn separadas por una distancia pequea. El grfico indica que
en puntos cercanos a las cargas el campo se debe nicamente a la carga sola. Estas
lneas tambin muestran la repulsin.
Los criterios utilizados en los ejemplos para trazar lneas de campo permiten en general
graficar las lneas de fuerza para cualquier distribucin. Sin embargo, resumimos a
continuacin algunas propiedades de las lneas de campos elctricos como sigue:
La direccin del vector campo elctrico en un punto dado es tangente a la lnea

de campo.
El nmero de lneas por unidad de rea que atraviesa una superficie perpendicular
a la direccin de la lnea, es proporcional a la magnitud del campo elctrico en
una regin dada.
Las lneas de campo comienzan en las cargas positivas (o en el infinito) y terminan
en las cargas negativas o en el infinito.
El nmero de lneas que tienen su origen o terminan en una carga negativa es
proporcional a la magnitud de la carga.
Dos lneas de fuerza nunca se cruzan. Porque si lo hicieran el campo en un mismo
punto tendra dos direcciones diferentes, lo que es imposible.
Fuerza sobre una partcula cargada en un campo elctrico.
Consideremos una carga +q movindose entre dos placas paralelas cargadas con carga de
signo opuesto, como se muestra en la figura. El campo elctrico entre las placas es =-
j con > 0. (En el captulo III demostraremos matemticamente que el campo
elctrico en la regin entre dos placas infinitamente grandes de cargas opuestas es
uniforme). La carga experimentar una carga una fuerza de Coulomb descendente, dada
por:
Campo elctrico generado por una distribucin continua lineal de carga

El concepto de campo electrosttico facilita la descripcin, en trminos fsicos, de la
influencia que una o ms cargas elctricas ejercen sobre el espacio que les rodea. Para
una distribucin continua lineal de carga puede ser calculado cmo se indica
Si se dispone de una distribucin lineal continua de carga, el campo producido en un

punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales dq.
Entonces, se calcula el campo dE que produce cada elemento en el punto en cuestin,
tratndolos como si fueran cargas. La magnitud de dE est dada por:
El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es, integrando;

las contribuciones debidas a todos los elementos de carga, o sea, Si la distribucin
continua de carga que se considera tiene una densidad lineal de carga, entonces, por lo
tanto.
Detalle: Campo elctrico producido por un elemento dL de una distribucin lineal

uniforme de carga.
Campo elctrico generado por una lnea infinita de carga y densidad lineal de
carga constante
La figura muestra una porcin de una lnea infinita de carga de densidad lineal de carga
Uniforme, la magnitud de la contribucin de campo elctrico d sobre el punto P

debida al
elemento de carga dq = dx est dada por:

El vector d tiene las componentes:
El signo menos delante de d indica que d apunta en la direccin negativa de las x.
Por tanto, las componentes x e y de en el punto P, estn dadas por:
Lnea infinita de carga
La figura se muestra una seccin de una lnea infinita de carga de densidad constante.
Deseamos calcular el campo elctrico a una distancia R de la lnea.
Solucin: Si suponemos la carga del alambre positiva, el sentido del campo ser
radialmente hacia fuera, y su magnitud depender de la distancia radial R. Como
superficie gaussiana elegimos un cilindro circular de radio R y longitud h. Al utilizar la
Ley de Gauss:
se descompone la integral en tres integrales, dos con respecto a las bases del cilindro y
una con respecto a la superficie lateral. Como no hay flujo a travs de las bases sino
solamente a travs del rea lateral, y como por simetra E tiene el mismo valor en todos
los puntos de esta ltima, se tendr que
Pues el rea lateral del cilindro es Rh 2 y la carga total encerrada es la densidad lineal
de carga multiplicada por la longitud, y resulta.
En la unidad sobre Interaccin Elctrica (Problema resuelto #8, alambre infinito) se

obtuvo este mismo resultado utilizando una tcnica de integracin a partir de la expresin:
la cual utilizaba un mtodo ms laborioso. El resultado obtenido tambin es vlido para

alambres cargados con longitud finita, siempre que la distancia radial, R, sea mucho
menor que la distancia L a un extremo del mismo, es decir:
Campo elctrico generado por una lnea finita de carga y densidad lineal de carga
constante sobre los puntos de su mediatriz
Considrese una varilla delgada no conductora de longitud finita l con una carga
total q distribuida uniformemente a lo largo de ella, tal como se muestra en la figura.
La magnitud de la contribucin de campo elctrico d sobre el punto P debida al

elemento de carga dq = dx est dada por:
CONCLUSIONES:
RECOMENDACIONES:
BIBLIOGRAFA

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Al momento de presenta este informe se consta destacar del anlisis en si lo que se

La nocin de campo es una idea de amplia importancia en descripcin de un conjunto

Son ejemplos de esta clase el viento en la atmsfera terrestre. En cada punto de la

Lneas de campo elctrico

Campo cerca a la carga. -Muy cerca de la carga elctrica, predomina el campo

La direccin del vector campo elctrico en un punto dado es tangente a la lnea

Fuerza sobre una partcula cargada en un campo elctrico.

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Si se dispone de una distribucin lineal continua de carga, el campo producido en un

El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es, integrando;

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Uniforme, la magnitud de la contribucin de campo elctrico d sobre el punto P

elemento de carga dq = dx est dada por:

El signo menos delante de d indica que d apunta en la direccin negativa de las x.

Por tanto, las componentes x e y de en el punto P, estn dadas por:

Lnea infinita de carga

En la unidad sobre Interaccin Elctrica (Problema resuelto #8, alambre infinito) se

la cual utilizaba un mtodo ms laborioso. El resultado obtenido tambin es vlido para

La magnitud de la contribucin de campo elctrico d sobre el punto P debida al

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