Costo de Capital Resumido Fin Int HARRIS
Costo de Capital Resumido Fin Int HARRIS
Costo de Capital Resumido Fin Int HARRIS
Costo de Capital
Resumido
Contenidos
Introduccin
WACC
Obtencin de Betas
Financiamiento
Ejercicios
Ernesto Harris
2
Introduccin
El objetivo de cualquier gerente en una empresa debe ser siempre MAXIMIZAR EL VALOR
DE LA EMPRESA PARA SUS DUEOS.
o Decisiones de inversin
o Decisiones de financiamiento
o Decisiones de reparto de dividendos y utilidades retenidas
Decisiones de financiamiento:
Objetivo: Elegir una mezcla de financiamiento que permita maximizar el valor de la Empresa
Minimizar el Costo de Capital.
Preguntas:
Cmo financio un Proyecto?
Ernesto Harris
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Luego el valor de mercado de la empresa es equivalente a la suma de su deuda y de su
patrimonio (a valores de mercado).
V=D+E
(A Valores de Mercado)
Ernesto Harris
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Vs/d Es/d ku
D kd
k0 Vc/d
Wacc
Ec/d ke
Ps/
d
La tasa de descuento de activos es siempre
igual al de los pasivos (promedio ponderado)
Ernesto Harris
5
o El valor de la empresa est dado por el valor de los activos, que es igual a la suma del
valor de la deuda ms el valor del patrimonio, ambos a precios de mercado:
V=D+E
(A Valores de Mercado)
Ernesto Harris
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Empresa 1: Empresa 2:
E = Patrimonio = $10.000 E = Patrimonio = $ 5.000
D = Deuda = $0 D = Deuda = $ 5.000
V = Activos = $10.000 V = Activos = $10.000
o En nuestro ejemplo, como ambas empresas son idnticas, tienen la misma utilidad
operacional:
Empresa 1
Utilidad Operacional 2000 2500 3000
Intereses 0 0 0
Utilidad Neta 2000 2500 3000
Rentabilidad del Patrimonio 20% 25% 30%
Rentabilidad esperada 25%
Desviacin Estndar 7,1%
Empresa 2
Utilidad Operacional 2000 2500 3000
Intereses -500 -500 -500
Utilidad Neta 1500 2000 2500
Rentabilidad del Patrimonio 30% 40% 50%
Rentabilidad esperada 40%
Desviacin Estndar 14,1%
Ernesto Harris
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o Supongamos dos empresas idnticas. La empresa P est financiada slo con patrimonio,
mientras que la empresa L tiene una deuda de $2.000 al 10%.
P L
o El pago de impuestos de la empresa L es $30 menor que el de P. Estos $30 son el ahorro
fiscal proporcionado por la deuda de L. En el fondo, el gobierno paga el 15% de los
intereses de L (Ints * T = 200 * 15% = $ 30).
o Suponiendo que la empresa mantiene ese nivel de deuda en forma permanente, es decir,
la va renovando a medida que va venciendo, el valor presente del ahorro fiscal es:
VP(Ahorro Fiscal) = j=1 t (1+)
r D D
j
o
Con respecto a , el supuesto habitual es que el ahorro fiscal tiene el mismo riesgo que la
deuda, y por lo tanto debe ser descontado al costo de la deuda, Kd o Rd.
VP(Ahorro Fiscal) = j=1 t(1+ r r D)
D
D
j
=
t rD D
rD
= tD
Ernesto Harris
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o Bajo estos supuestos, el valor actual del ahorro fiscal es independiente del costo de la
deuda. Es igual a la tasa de impuesto a las utilidades por el volumen de la deuda.
o En el ejemplo anterior:
30
VP(Ahorro Fiscal) = = 300
10%
o O bien:
o Un proyecto o empresa que tiene deuda paga menos impuestos que una que no tiene, y
por lo tanto tiene una mayor utilidad total para repartir entre acreedores y accionistas. En
nuestro ejemplo, el valor de la empresa se incrementa en el valor del escudo tributario, es
decir, en $300.
D ( 1 - t ) rD + P rP
rA =
D+P D+P
Por lo tanto, al aumentar la deuda, se incrementa el valor de la empresa. De aqu se deduce que el
valor de una empresa apalancada VL es igual al valor de la empresa no apalancada Vu ms el
escudo tributario de la deuda ET = T*D:
:
VL = VU + ET
VL = VU + T*D
ET: escudo tributario
Es evidente que hay ventajas para la empresa por estar endeudada ya que puede descontarse los
intereses al pagar sus impuestos. A mayor apalancamiento, mayores deducciones fiscales para la
compaa. Sin embargo, los dividendos, y el costo del capital propio, no pueden ser deducidos en
el pago de los impuestos.
Ernesto Harris
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Lo anterior es cierto, siempre y cuando, la tasa exigida por la deuda Kd sea constante y menor que
la tasa del capital y esta ltima crece cuando se sustituye patrimonio por deuda.
Una consecuencia de lo anterior sera que la empresa debiera mantener un 100% de deuda, a fin
de maximizar su valor. No obstante, existen costos asociados a la insolvencia financiera.
Un supuesto ms realista sera asumir que tambin la tasa exigida por la deuda se incrementa al
aumentar el endeudamiento, dado el mayor riesgo que enfrentan los acreedores. Luego se puede
demostrar que existe un punto donde el WACC es mnimo, o lo que es lo mismo, el % ptimo de
deuda que hace que el valor de la empresa sea el mximo.
El costo del capital propio crece al crecer el apalancamiento D/E debido a que el riesgo del capital
aumenta con el apalancamiento.
Ko = WACC
D E
Wacc Ko K D (1 T ) Ke
DE DE
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Este es el Costo Promedio Ponderado del Capital o Wacc after taxes. Nos entrega el costo
de capital para proyectos idnticos a la empresa (mismo riesgo, misma razn de
endeudamiento).
D
rP rA (rA rD )
P
Esta es la Proposicin II de Modigliani y Miller la rentabilidad esperada o exigida de las
acciones crece proporcionalmente a la razn de endeudamiento (D/P) expresada en
valores de mercado (efecto apalancamiento). La tasa de crecimiento depende del
diferencial entre rA y rD.
Ernesto Harris
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El beta de los activos Bu se relaciona con el beta del Equity BL por medio del ratio de
apalancamiento D/E pero ajustado por impuestos (suponiendo Beta deuda = 0):
L
u
D
1 (1 T ) *
E
De lo anterior se deduce que:
D
L u * 1 (1 T ) *
E
El clculo del Beta desapalancado u, o el Beta de los activos (a), se modifica de acuerdo a la
relacin entre Ra y Re.
Suponiendo que d (beta de la deuda) es cero, el u de una empresa desapalancada, sin deuda:
Donde Beta del equity e o de las acciones L se calcula de acuerdo a la covarianza entre el
retorno de dichas acciones y la cartera de mercado.
e = L = u [1 + (1 t) (D/E)] (si d = 0)
Ernesto Harris
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e = L = u + [(u d) * (D/E)] (si d 0)
Ejemplo
Si las acciones ordinarias de Repsol-YPF tienen un beta de 0,67 con un ratio de endeudamiento
D/E del 1,25 y una tasa impositiva del 35%. Su beta no apalancada u, suponiendo que la beta de
la deuda es nula (d = 0), sera:
u = L / [1 + (1T) (D/E)]
R: u 0,37
Si ahora quisiramos saber cul sera la beta de las acciones de Repsol si el apalancamiento
financiero se redujese hasta ser igual a la unidad en vez de 1,25, no tendramos ms que aplicar la
siguiente expresin:
L = u [1 + (1-t)*(D/E)]
R: L 0,6105
L 0,57
U = = = 0,52
(1+ [1-t](D/P)) (1+ [1-0,35](0,1556))
o Se puede entonces calcular el beta patrimonial BL a otro nivel de endeudamiento, por ej.
D/E=40%:
Ernesto Harris
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Ejemplo Bd = 0,5
El valor de mercado de los recursos propios E de una empresa alcanza los 50 millones de euros
mientras que el de su deuda D es de 25 millones. El beta de las acciones de la empresa Be BL
es igual a 1,05 mientras que la de la deuda Bd es igual a 0,5. La tasa de impuestos T es el 35%.
Con arreglo a esto podemos deducir que el valor del beta del activo cuando carece de deudas (u)
es igual a:
Si hubisemos supuesto que el beta de la deuda fuese nula el valor de Bu hubiera sido igual a 0,79
(lo que hubiera supuesto un error del 16%):
Importante:
Para calcular el beta de las acciones de la misma empresa bajo otra poltica de
financiamiento, o bien para utilizar ese beta en otra empresa que tenga otro nivel de
endeudamiento, se debe primero calcular el beta patrimonial sin deuda (unlevered
beta, u), usando la frmula anterior, proceso que se denomina unlevering. Este u
est determinado por el tipo de negocio en que opera la empresa y por su leverage
operativo.
Ernesto Harris
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Luego, para determinar el beta del patrimonio L bajo otro nivel de endeudamiento,
se efecta el proceso inverso (levering), es decir, a partir del u se calcula el L
apalancado usando la frmula con el nuevo nivel de endeudamiento.
Si quisiramos encontrar el beta de una empresa que no cotiza en bolsa, el procedimiento clsico
es el siguiente:
A groso modo, encontrar una serie de empresas que operen en el mismo negocio, vale
decir, que tengan el mismo nivel de riesgo, (proxy benchmark), y que coticen en la bolsa
y tomar sus betas (generalmente L).
Desapalancar los betas L (ya que estas empresas poseen distintas estructuras de capital
y pueden pagar distintas tasas de impuestos), y encontrar un beta desapalancado u, por
ejemplo, como un promedio simple de los betas desapalancados de las empresas proxy.
Ku = Rf + Bu*(Rm Rf)
Ke = Rf + BL*(Rm Rf)
Usando
Ejemplo
Por ejemplo: si D = 100; E = 140; L = 1,66 y T = 40% los clculos seran los siguientes:
Ernesto Harris
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L
u
D
1 (1 T ) *
E
Ernesto Harris
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WACC
Wheigted Average Cost of Capital
Costo Promedio Ponderado de Capital CPPK
VL = Vu + T*D
Es decir, el costo promedio ponderado de capital CPPK WACC se calcula como:
V=D+E
La tasa de rentabilidad exigida por la empresa ser entonces equivalente a un promedio
ponderado de las tasas de rentabilidad exigidas por la deuda y por el capital propio invertidos.
Esta tasa se utilizar para descontar todos los flujos asociados a los activos de esta empresa.
Los nuevos proyectos debern entonces ser evaluados utilizando este costo de capital.
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D E
WACC AT * K D * (1 T ) * KE
DE DE
o bien,
D P
rA * rD * (1 t ) * rP
DP DP
T es la tasa de impuestos de la empresa
Esta tasa Wacc se utilizar para descontar todos los flujos asociados a los activos de esta
empresa. Los nuevos proyectos debern entonces ser evaluados utilizando este costo de capital.
Problema: cmo obtener las distintas variables que componen el clculo del WACC?
Equity: valor de mercado del patrimonio es # acciones en circulacin x precio por accin.
Deuda: valor de mercado de la deuda puede ser difcil de conseguir (crditos, bonos,
pagars, etc.)
Ojo: slo tomar la deuda que pague intereses. Luego, no considerar deuda con
proveedores (cuentas por pagar) ni otros. Sin embargo esta deuda debe
considerarse en el valor final D.
Costo del capital propio Ke: CAPM, usando el beta apalancado BL.
Beta del negocio Bu se puede asumir relativamente constante para otras empresas. Luego
beta a utilizar se vuelve a apalancar.
Ernesto Harris
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Costo de la deuda: usar costo marginal o costo histrico? Lo correcto es usar el costo
marginal, sin embargo, difcil de estimar. Aproximacin:
costo histrico
costo de empresas similares
tasa base ms un spread.
WACC ptimo
Una empresa actualmente sin deuda, con un beta de 1,5 ha estimado que su costo de capital es de
16.5%.
La empresa desea estimar el costo de capital para cinco niveles de endeudamiento (D/V). Usted
sabe que la tasa libre de riesgo es de 6%, el IGPA de 13%, y que la empresa est afecta a una
tasa impositiva del 40%.
La tasa de inters que le cobran los Bancos por crditos depende de su nivel de endeudamiento:
Ernesto Harris
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Solucin
Ke = Rf + BL(Rm Rf)
3) Con los Ke se puede calcular los Wacc para los diferentes niveles de deuda. La estructura
ptima ser la combinacin D/E que proporcione el mnimo Wacc.
En este ejercicio se puede ver que para distintos niveles de deuda se forma la siguiente curva con
el WACC
Ernesto Harris
20
18,50%
18,00%
17,50%
17,00%
16,50%
16,00%
15,50%
15,00%
14,50%
14,00%
0% 30% 60% 90%
Entre 30% y 60% de endeudamiento el WACC se hace mnimo (se puede ver interpolando las
tasas), esto es lo que se conoce como la estructura ptima del capital
Costo de capital marginal, es decir aquel que incorpora el costo marginal de nuevas formas
de capital, ya sea deuda o patrimonio
Ernesto Harris
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Ke = Rf + BL*(Rm Rf)
Costo de la Deuda
El costo de la deuda Rd o Kd puede ser estimado como la tasa libre de riesgo Rf ms un spread
asociado al riesgo de crdito de la empresa
De la relacin VL = Vu + D*T y del clculo del WACC podemos inferir que si la deuda no tiene
riesgo, el mayor valor de la empresa se logra apalancando la empresa en un 100%
Sin embargo el aumentar el nivel de endeudamiento tiene costos importantes para las empresas a
raz de la insolvencia financiera:
Ernesto Harris
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Alta probabilidad de no pago
Costos de quiebra
o Costos administrativos
o Interrupcin de las operaciones
o Prdida de confianza de los clientes y proveedores
Ernesto Harris
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Resumen
Estructura de capital ptima iguala el costo marginal de la deuda con el beneficio tributario
marginal
Implicancias de la teora
Empresas con una alta probabilidad de tener problemas financieros debiesen apuntar a
una estructura de capital que minimice los costos asociados a la deuda
Observaciones empricas
Las empresas que producen flujos de caja constantes y tienen activos tangibles fcilmente
utilizables como colateral (garantas), tienden a tener altos ratios de apalancamiento (ej,
agua, luz, gas natural), y los Bancos tienen buena disposicin para prestarles a tasas
bajas, porque el riesgo es menor.
Empresas riesgosas, con bajos flujos de caja y con activos intangibles tienden a tener
bajos ratios de apalancamiento, y los Bancos mantienen bajos niveles de deuda con ellas.
Ernesto Harris
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Compaas cuyo valor consiste en gran medida de opciones de crecimiento intangibles
(bajo E/VL y alto gasto en I&D) tienen ratios de apalancamiento menores, por ej. Google.
Ejemplo
Clculo del Costo Promedio Ponderado de Capital
o Supongamos una empresa que tiene un proyecto a un perodo, con rD=Kd = 10%,
rP=Ke = 20,2%, D/V = 35,5% y tasa de impuestos de 15%. Su WACC est dado por:
D ( 1 - t ) rD + P rP
rA =
D+P D+P
R: Wacc = 16%
Esta empresa AA no dispone de informacin directa para calcular la tasa de descuento para
evaluar el proyecto, pero conoce informacin de una empresa del mismo rubro REF, la cual
llamaremos empresa de referencia.
La empresa AA est endeudada a un costo de 5.2%, la tasa libre de riesgo es de 5.3% y el retorno
de un portafolio representativo de mercado es del 13.3%.
Ernesto Harris
25
Solucin
L
u
D
1 (1 T ) *
E
R: Bu(Ref) 1,117
D
L u * 1 (1 T ) *
E
R: BL(AA) 1,712
3) Ahora que tenemos el BL de AA, podemos calcular el costo de capital del patrimonio Ke de AA
usando CAPM.
Ke = Rf + BL(Rm Rf)
R: Ke(AA) 19%
Ernesto Harris
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4) Teniendo Ke ahora podemos calcular el Wacc:
D E
WACC AT * K D * (1 T ) * KE
DE DE
R: Wacc 13.1%
Esta es la tasa de descuento o costo de capital para evaluar el proyecto de AA. Luego para saber
si es conveniente o no el proyecto, calcularemos los siguientes indicadores:
1. VAN(Wacc)
2. Payback
3. IVAN
4. IR B/C
0 1 2 3 4 5 6
1.000 300 300 300 300 300 300
R: VAN(13.1%) $ 196
Por otro lado, usted sabe que existe una empresa que s se transa en el mercado (empresa DEF) y
que se dedica bsicamente al mismo negocio que ABC, y en consecuencia, presenta el mismo
nivel de riesgo de negocio. El beta de sus acciones es de 1,3 y su estructura de capital es tal que
Ernesto Harris
27
posee 40% de deuda. El premio por riesgo de mercado es de 8%, la tasa libre de riesgo puede
estimarse en 5% y la tasa de impuestos es de 20%.
Solucin
L
u
D
1 (1 T ) *
E
R: Bu(DEF) 0.848
2) Apalancamos el beta del negocio no apalancado de DEF, pero segn el nivel de leverage de
ABC (1/3):
R: BL(ABC) 1.07
3) Calculamos el costo del Equity o patrimonio (Re o Ke) de ABC con CAPM y el BL:
R: Ke(ABC) 13.56%
Ernesto Harris
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4) Teniendo Ke, finalmente, podemos calcular el WACC:
Ejemplo
LP S.A. es una empresa chilena de celulosa que no transa en bolsa, y lo contrata a usted para
estimar su costo de capital. La informacin que usted dispone de Damodaran es la siguiente:
Adems LP tiene un ratio D/E de 18% y enfrenta una tasa de inters de 6.5%,
En Chile, la tasa libre de riesgo es de 5% y se estima que la tasa de retorno del mercado es de
12% con un impuesto del 15%.
Se pide:
a. Calcule el BL de LP (levered).
b. Estime el retorno esperado o exigido de los accionistas de LP (Ke)
c. Determine el Costo de Capital de LP (Wacc)
d. Explique como LP podra reducir su costo de capital.
Solucin
a. Podemos tomar varios supuestos, considerar por ejemplo que alguna de las tres empresas
se asemeja particularmente mejor a la empresa chilena o tomar el promedio de los Bu de
las tres. En este caso, por simplicidad, tomaremos como referencia la empresa colombiana
con BL = 0.7.
Ernesto Harris
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Calculamos el Bu(Col):
R: Bu(Col) 0.47
R: BL(LP) 0.54
Ke = Rf + BL(Rm Rf)
R: Ke 8.78%
D/E = 0.18
D = 0.18E
D+E = 1
1.18E = 1
E = 1 / 1.18 = 0.847
D = 1 0.847 = 0.153
Ernesto Harris
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R: Wacc 8.28%
o aumentar el endeudamiento, o
o disminuir el patrimonio.
Ernesto Harris
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u = e (si d = 0)
1 + (1 T)*D/E
L = e = u [ 1 + (1t)*(D/E) ] (si d = 0)
WACCAT = Ku * [1 (T * D/V)]
1 1 1 2
1926-1967 1968-1999 1926-1999 1990-2000
Bonos Gobierno USA Largo Plazo (2) 2,75% 8,78% 5,36% 7,16%
Premio por Riesgo Largo Plazo (1)-(2) 9,46% 5,50% 7,75% 6,85%
Premio por Riesgo Corto Plazo (1)-(3) 10,22% 7,33% 9,29% 8,84%
Ernesto Harris
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Obtencin de Betas
Industry Name Number of Firms Average Beta Market D/E Ratio Tax Rate Unlevered Beta
Advertising 32 1,54 27,53% 16,27% 1,25
Aerospace/Defense 67 0,78 33,46% 19,04% 0,61
Air Transport 43 1,15 122,96% 17,65% 0,57
Apparel 55 0,82 16,52% 22,22% 0,73
Auto & Truck 21 0,97 188,17% 18,43% 0,38
Auto Parts 67 0,83 70,88% 19,78% 0,53
Bank 449 0,66 38,15% 28,52% 0,52
Bank (Canadian) 8 0,92 11,24% 19,32% 0,84
Bank (Foreign) 5 1,03 86,73% 16,29% 0,59
Bank (Midwest) 34 0,75 28,92% 30,15% 0,62
Beverage (Alcoholic) 21 0,59 15,21% 23,92% 0,52
Beverage (Soft Drink) 21 0,67 12,15% 20,82% 0,61
Biotechnology 78 1,12 3,13% 7,11% 1,08
Building Materials 54 0,82 29,44% 22,34% 0,67
Cable TV 28 1,36 108,29% 3,28% 0,66
Canadian Energy 12 0,74 28,63% 34,38% 0,62
Cement & Aggregates 16 0,73 38,63% 23,11% 0,56
Chemical (Basic) 23 0,86 40,55% 15,60% 0,64
Chemical (Diversified) 33 0,77 24,83% 29,44% 0,66
Chemical (Specialty) 91 0,79 46,81% 20,08% 0,58
Coal 6 0,80 35,65% 15,02% 0,61
Computer & Peripherals 177 1,65 10,45% 10,20% 1,50
Ernesto Harris
33
Cuando un proyecto se financia parcialmente con deuda, el VAN del proyecto mejora.
El VAN del proyecto con deuda es mayor que el VAN del proyecto puro, debido a los
ahorros de impuestos.
Existen tres mtodos alternativos para incorporar este efecto en la evaluacin de un proyecto,
dependiendo de: i) cmo se construyan los flujos de caja, y ii) de qu tasa de descuento se utilice:
I. Mtodo del Valor Presente Ajustado (VPA, APV en ingls) o Evaluacin por
Componentes: calcula el efecto del financiamiento en forma separada de la evaluacin del
proyecto.
II. Mtodo del Residuo Patrimonial: incorpora el financiamiento en los flujos de caja.
III. Mtodo del Costo Promedio Ponderado de Capital* CPPK: incorpora el efecto del
financiamiento en la tasa de descuento (no en los flujos de caja).
* Ocupa la tasa WACC estudiada anteriormente.
Se evala el proyecto como si fuese totalmente financiado con capital propio, al que
tambin se le llama: proyecto puro, o FCLibre, o sin deuda o desapalancado (sin
considerar los flujos de caja de crditos, intereses ni amortizaciones).
Se calcula el valor del escudo tributario ET, es decir, el valor presente de los ahorros de
impuestos que genera el pago de intereses de la deuda.
El mtodo del Valor Presente Ajustado se deriva de la proposicin I de MM, y el valor del
proyecto se calcula entonces como:
Ernesto Harris
34
Para calcular el VAN del proyecto puro, se descuentan sus flujos a la tasa Ku, vale decir al
costo de capital del proyecto en una empresa no apalancada
En el mtodo del Valor Presente Ajustado VPA, calculamos primero el valor del proyecto puro (sin
deuda). El flujo de caja anual del proyecto es:
El hecho de tener un nivel de deuda permanente genera un ahorro de impuestos que aumenta el
valor del proyecto.
Ernesto Harris
35
Es decir, al incluir el efecto del financiamiento, el VPN se hace positivo, por lo que convendr
realizarlo.
El nivel de deuda se ha elegido de manera que sea un 25% del valor de la empresa operando.
Esto es consistente con la meta de lograr una razn objetivo de deuda a valor de mercado.
Supongamos un proyecto que requiere una inversin de $1.000, que genera un beneficio anual de
$200 durante 10 aos. El costo de capital Ku es 10% y la tasa de impuesto de 15%. El costo de la
deuda es 8%.
10
200
VANP .Puro 1000 229
j 1 (1 10%)
j
Supongamos que el crdito se paga a 10 aos en cuotas iguales anuales, con un inters
del 8%. El valor de la cuota es de $74,5 y el esquema de amortizacin es:
Ernesto Harris
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Ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Gastos financieros -40,0 -37,2 -34,3 -31,0 -27,6 -23,8 -19,7 -15,4 -10,6 -5,5
Resultados antes de imp. -40,0 -37,2 -34,3 -31,0 -27,6 -23,8 -19,7 -15,4 -10,6 -5,5
Ahorro de impuestos 6,0 5,6 5,1 4,7 4,1 3,6 3,0 2,3 1,6 0,8
Resultados despus de imp. -34,0 -31,7 -29,1 -26,4 -23,4 -20,2 -16,8 -13,1 -9,0 -4,7
Amortizacin de Capital -34,5 -37,3 -40,3 -43,5 -47,0 -50,7 -54,8 -59,2 -63,9 -69,0
Crdito 500,0
Flujo neto 500,0 -68,5 -68,9 -69,4 -69,9 -70,4 -70,9 -71,6 -72,2 -72,9 -73,7
VAN de la deuda al 8% 27,1
Ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ahorro de impuestos 6,0 5,6 5,1 4,7 4,1 3,6 3,0 2,3 1,6 0,8
VAN del ahorro tribut. al 8% 27,1
El resultado es idntico.
Ntese que se usa el costo de la deuda Kd como tasa de descuento para calcular el valor
presente del escudo tributario. Esto supone que este flujo tiene el mismo nivel de riesgo
que la deuda.
Luego, el valor del proyecto financiado es:
Hay que tener cuidado si la empresa tiene prdidas, porque no se aprovecha el ahorro
tributario.
El mtodo del Residuo Patrimonial (o Flujo a Patrimonio FTE Flow to Equity) establece un
planteamiento alternativo para la evaluacin. Este mtodo plantea calcular el flujo neto apalancado
que va a los accionistas o dueos del patrimonio (proyecto con deuda), y descontarlo al Costo del
Patrimonio Ke:
Ernesto Harris
37
donde:
LCFt = Levered Cash Flow = flujo de caja del proyecto financiado en la fecha t para
los tenedores del capital o accionistas de una empresa apalancada
Re o Ke es la tasa de rentabilidad exigida por los tenedores del capital o
accionistas de la empresa apalancada.
En este mtodo, se ajustan los flujos de caja para considerar solamente aquellos que van a
los accionistas (proyecto financiado). Para ello, se agregan a los flujos de caja del proyecto
puro, los flujos asociados al endeudamiento: el crdito, los pagos de intereses (los que se
cargan a gasto) y las amortizaciones de deuda.
Como se calculan slo los flujos que van a los dueos del patrimonio, los accionistas,
corresponde por lo tanto utilizar como tasa de descuento el costo del patrimonio Ke, que es
la tasa de rentabilidad exigida por los tenedores del capital de la empresa apalancada:
Este costo del patrimonio es la tasa de retorno ofrecida por un activo del mismo nivel de
riesgo y que est sometido al mismo nivel de leverage financiero D/E.
Siguiendo con el ejemplo anterior de Miller S.A que tena los siguientes datos:
1) Calcular el flujo de caja apalancado o con deuda. Tomando el ejemplo del proyecto de
Miller:
Ernesto Harris
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Ernesto Harris
39
Ejemplo 2 FTE
Supongamos una empresa que tiene un proyecto a un perodo, con rD = 10%, rP = 20,2%, D/V =
35,5% y tasa de impuestos de 15%.
En este mtodo, se ajustan los flujos de caja para considerar solamente aquellos que van a
los accionistas. Para ello, se agregan a los flujos de caja del proyecto puro, los flujos
asociados al endeudamiento: el crdito, los pagos de intereses (los que se cargan a gasto)
y las amortizaciones de deuda.
Como se calculan slo los flujos que van a los dueos del patrimonio, corresponde por lo
tanto utilizar como tasa de descuento el costo del patrimonio.
Este costo del patrimonio es la tasa de retorno ofrecida por un activo del mismo nivel de
riesgo y que est sometido al mismo leverage financiero.
En este ejemplo, rP = 20,2%.
Construyendo los flujos de caja para el patrimonio o para los accionistas:
PERODO
0 1
VENTAS 20.000
- COSTOS OPERACIN 837
- GASTOS ADMINISTRACION 2.200
= INGRESO BRUTO 0 16.963
- DEPRECIACION 9.500
- INTERESES 500
= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 0 6.963
- IMPUESTOS (15%) 0 1.044
= UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS 0 5.919
+ DEPRECIACION 9.500
- INVERSION 10.000 -500
= FLUJO DE CAJA -10.000 15.919
+ CREDITO 5.000
- AMORTIZACION 5.000
FLUJO NETO PARA ACCIONISTA -5.000 10.919
VAN al COSTO PATRIMONIO (rP =20,2%) 4.085
En este mtodo, en vez de ajustar los flujos de caja por el financiamiento, se ajusta la tasa de
descuento. Por lo tanto, se calcula el flujo de caja del proyecto puro FCL (no apalancado) y se
descuenta por el WACC CPPK.
El enfoque del WACC presupone que los proyectos de las empresas apalancadas son
simultneamente financiados tanto con deuda como con capital accionario. El costo del capital es
Ernesto Harris
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un promedio ponderado del costo de la deuda y del costo de capital accionario. El VAN del
proyecto puro viene dado por:
donde:
UCFt = Flujo de efectivo del proyecto puro en la fecha t para los tenedores del capital
de una empresa no apalancada;
Por ello, se construyen los flujos de caja del proyecto puro, es decir, como si se financiara
slo con capital propio (patrimonio). Esto significa que no se consideran el crdito, los
pagos de intereses, ni las amortizaciones de deuda (si se consideraran, se estara
duplicando el efecto de la deuda sobre el valor del proyecto).
El flujo de caja neto obtenido se descuenta al costo promedio ponderado del capital, que
est dado por la siguiente expresin (Wacc after tax):
D P
rA * rD * (1 t ) * rP
DP DP
Este costo de capital rA se calcula como el promedio ponderado del costo del patrimonio
(rP o Ke) y del costo de la deuda despus de impuestos ( [1T] * Kd ).
Ernesto Harris
41
A partir del Ru = 20% calculamos el costo del patrimonio Re de acuerdo a MM II
c/imptos:
Recordemos que este mtodo se construye en base a los flujos de caja del proyecto puro,
ya que el efecto del financiamiento est incluido en la tasa de descuento.
Supongamos una empresa que tiene un proyecto a un perodo, con rD = 10%, rP = 20,2%,
D/V = 35,5% y tasa de impuestos de 15%. Su WACC est dado por:
Ernesto Harris
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D P
rA * rD * (1 t ) * rP
DP DP
rA = 0,355 * 10% * (1-0,15) + 0,645 * 20,2% 16%
PERODO
0 1
VENTAS 20.000
- COSTOS OPERACIN 837
- GASTOS ADMINISTRACION 2.200
= INGRESO BRUTO 0 16.963
- DEPRECIACION 9.500
= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 0 7.463
- IMPUESTOS (15%) 0 1.119
= UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS 0 6.344
+ DEPRECIACION 9.500
- INVERSION 10.000 -500
= FLUJO DE CAJA -10.000 16.344
VAN al WACC (rA =16%) 4.089
Comentarios finales
Cada flujo de fondos debe descontarse a la tasa apropiada que contemple el riesgo del
mismo:
1. El free cash flow FCL debe descontarse con el WACC after taxes
2. El capital cash flow FCC debe descontarse con el WACC before taxes
3. El cash flow del accionista o proyecto financiado FCac debe descontarse con el
rendimiento esperado para la inversin en acciones Ke
4. El cash flow de la deuda FCd debe descontarse con el rendimiento esperado Kd
5. Para la obtencin del APV, el free cash flow FCL debe descontarse con Ku, para luego
sumar el valor presente del escudo fiscal (tax shield).
En todos los casos, el valor de mercado de la firma debe ser el mismo bajo cualquiera de
estos mtodos.
Tanto el APV como el WACC utilizan un flujo efectivo no apalancado (FCL UCF).
Ernesto Harris
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proyecto bajo apalancamiento VL. Para el VAN del E. Tributario se descuenta a la tasa
de la deuda.
El WACC descuenta el FCL UCF a Rwacc, la cual es inferior a Ku. De este modo, el
WACC disminuye el denominador por debajo de Ku. Ambos enfoques dan un valor
superior al del proyecto no apalancado.
Ernesto Harris
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En el enfoque FTE slo se incluyen los flujos de caja de los tenedores del capital
apalancado (Levered Cash Flow) flujos con financiamiento FCac. Ya que stos flujos se
ven reducidos por el pago de intereses, la inversin inicial se ve correspondientemente
reducida por el financiamiento a travs de la deuda. Los flujos apalancados se descuentan
a la tasa Re o Ke segn MM II c/imptos:
Resumen
Preguntas y problemas
1. En qu se diferencian el free cash flow de la firma y el cash flow total para inversores (capital
cash flow)?
Ernesto Harris
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proveedores) mantiene constante la deuda, solamente retira o vende activos totalmente
amortizados y no compra activos fijos.
e) El beneficio contable (utilidad neta) es igual al cash flow disponible para los accionistas
si la empresa cobra y paga al contado a sus clientes y proveedores, no tiene inventarios y
no compra activos fijos.
4. Usted debe calcular el Valor de la empresa Alfa con el mtodo de flujo de fondos descontados.
Dicha empresa cotiza en la Bolsa de comercio y presenta los siguientes datos:
Estados Financieros
EBIT 20
Interest (5)
EBT 15
Taxes (40 %) (6)
Net Income 9
La firma distribuye en forma de dividendos la totalidad de las utilidades e invierte en activos fijos el
total de la depreciacin. Posee una deuda de $ 50 a una tasa de inters kd = 10 % (la deuda es
considerada libre de riesgo).
Ernesto Harris
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Financiamiento
Estructura y Costo de Capital
Ernesto Harris
1 RECURSOS PROPIOS
1.1 Capital (Acciones)
1.2 Utilidades Retenidas
Acciones preferentes: Sus tenedores tienen privilegios sobre las acciones comunes en el pago
de dividendos (se pagan primero) y liquidacin de activos. La tasa de dividendos de las
acciones preferentes normalmente se fija al momento de su emisin. (se usan muy poco en
Chile en sociedades annimas abiertas)
Ernesto Harris
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ADRs (American Depositary Receipts): certificados negociables emitidos por un banco en
USA, que representan propiedad del tenedor de dichos certificados, sobre acciones emitidas
por sociedades inscritas en otros pases.
Las utilidades retenidas se consideran como una fuente de financiamiento, ya que el pago de
utilidades en la forma de dividendos en efectivo a los tenedores de acciones comunes u
ordinarias resulta en la reduccin del activo de efectivo, por lo tanto la retencin de utilidades
es una fuente de fondos. Es por ello que cada empresa determinar sus propias polticas sobre
dividendos, como a continuacin se describe.
Regular: se basa en el pago del dividendo en una cantidad fija de dinero por accin. Se
puede decir que no es buena ni mala simplemente minimiza la incertidumbre.
Ernesto Harris
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2.2 RECURSOS DE TERCEROS: Crditos Comerciales
Ernesto Harris
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crdito, letras, pagars y otros documentos similares a una firma externa. Esta les paga
comnmente entre 80% y 90% del valor del documento en forma inmediata, es decir le
adelanta dinero en efectivo por un futuro pago. El da de vencimiento del ttulo la entidad de
factoring entrega el porcentaje restante menos una tasa de inters, siendo la idea que el
cliente pueda transformar sus cuentas por cobrar en recursos lquidos inmediatos. Entre las
ventajas de este sistema est que se mejora el flujo de caja al transformar ventas a crdito
en ventas al contado, mientras que la desventaja est en que se pueden copar las lneas
de crdito tradicional.
Estrategia, 19 de mayo de 2011
Una empresa solicita a otra (la empresa de leasing) que adquiera un determinado bien
para drselo simultneamente en arrendamiento.
El contrato establece el pago de una cuota de arrendamiento por un cierto lapso
(similar a la vida til del activo).
La ltima cuota representa la opcin de adquirir el bien.
La cuota es similar a una de un prstamo, es decir, una parte es capital y otra inters.
Tributariamente se considera gasto toda la cuota (no slo el inters). Esta es la
principal ventaja.
Menos relacionado con los bancos, otra alternativa bastante usada es el leasing, sistema
de financiamiento de bienes de capital en el cual el arrendador traspasa el derecho a usar
un bien a cambio de un pago de rentas de arrendamiento durante un plazo determinado. El
monto mnimo para una operacin de leasing es de 200 UF y el plazo mnimo para efectuar
un contrato es de 12 meses.
Estrategia, 19 de mayo de 2011
Ernesto Harris
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Ernesto Harris
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Ejercicios
Estructura y Costo de Capital
Ernesto Harris
Problema 1
a) Una empresa de generacin elctrica tiene una estructura de pasivos tal que D/E = 2, pero en la
misma economa se observa que una empresa de tamao similar pero dedicada a la pesca
industrial tiene una estructura de pasivos tal que D/E = 0,6.
Puede Ud. explicar esta diferencia? Cul empresa a su juicio tiene un costo de capital mayor y
por qu?
b) Explique por qu una empresa que decide financiar con deuda una OPA (Oferta Pblica de
Acciones) igual al 30% de las acciones totales podra ver disminuir su costo de capital (una vez
finalizada la operacin).Explique bajo qu condiciones podra tambin ocurrir lo contrario, es decir
que luego de la OPA el costo de capital se incremente.
Problema 2
Usted acaba de ser contratado como consultor de CDUE, prestigioso equipo deportivo
chileno, asociado a una colonia de inmigrantes, el que producto de un reciente logro deportivo ha
decidido analizar el cotizar sus acciones en la bolsa de comercio de Santiago. Para este fin la
empresa requiere de una estimacin de su costo de capital (WACC).
Usted sabe adems que la tasa de impuestos corporativos es de 37,25% para las empresas
italianas, de 27,5% para las portuguesas y de 30% para las empresas inglesas, escocesas y
danesas.
a) Si Ud. estima que la tasa libre de riesgo relevante para Chile es de 6% y que la prima por
riesgo de mercado es de 7%. Calcule el retorno que debieran exigir los accionistas de
CDUE si la tasa de impuestos corporativos en Chile es de 17% y adems se espera que
tras la colocacin de acciones el club quede con una relacin deudapatrimonio de 3,5
veces.
Solucin a)
Usando
D l
l u (1 (1 T )) u
E D
(1 (1 T ))
E
Ernesto Harris
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Se puede asumir que el beta desapalancado de CDUE es similar al resto de los equipos de
la tabla, ya que se asume que el riesgo especfico del negocio del ftbol es el mismo en esos
pases que en Chile, por lo que una buena aproximacin de ste es el promedio de los que
estn en la tabla.
(explicacin MUY importante, alguien podra argumentar que el beta del Lazio y del Hearts son
distintos y no incluirlos, la explicacin de eso podra ser que el negocio de esos clubes puede
ser diferente ya que puede que tengan otras actividades relacionadas)
Entonces,
Asumir que porque se parece el D/E se debe elegir el del Hearts no est bien, ya que la
tasa de impuestos es diferente
Teniendo el Beta_U de CDUE = 0,238 entonces ahora volvemos a ocupar la frmula para
apalancar el beta de CDUE con su propia relacin D/E, y su propia tasa tributaria:
D
l u (1 (1 T )) 0, 238(1 0, 5(1 0,17)) 0, 93
E
Error: D/E = 3,5 (dato)
Entonces aplicamos CAPM para calcular el retorno que debieran exigir los accionistas de
CDUE:
Ernesto Harris
54
Respuesta b)
D E
WACC Rd (1 T ) Re
V V
Rd = 27% (enunciado)
De la parte a) se sabe que Re = 12,51%, entonces, adems sabemos del enunciado de la
parte a) que D/E = 3,5
D
3, 5 D 3, 5E D 3, 5E 7
E 0, 77
V 4, 5E 9
V D E 4, 5E
Por lo tanto
7 2
WACC 27% * (1 17%) 12, 51% 21%
9 9
Este 21% es la tasa de costo de capital promedio ponderado WACC de CDUE, vlido para evaluar
sus proyectos.
Problema 3
D&S es una empresa dedicada al rubro de supermercados y con transacciones de sus acciones en
bolsa. En este caso, el costo de oportunidad relevante para D&S al evaluar un proyecto de abrir un
nuevo supermercado, es la rentabilidad esperada de sus acciones.
Respuesta:
Para evaluar un nuevo supermercado, D&S debe tomar en cuenta el costo de capital de la
empresa (rentabilidad esperada de los activos) y no la rentabilidad esperada del patrimonio
(rentabilidad esperada de sus acciones). Luego, debe utilizar como tasa de descuento el
WACC:
Problema 4
Ernesto Harris
55
La razn de deuda/patrimonio promedio de la empresa de su padre es 83%, y tiene acceso a
endeudamiento con una tasa de inters del 6% anual.
Por otro lado, se sabe que la tasa libre de riesgo es de 5,5%, y el retorno de la cartera de mercado
es de 13% y una tasa de impuesto efectivo a las utilidades de 17%.
Calcule la tasa de descuento solicitada por su padre, mediante el mtodo del costo de capital
promedio ponderado WACC.
Solucin
Primero calculamos el beta leverage de las empresas similares de Santiago, usando el modelo
CAPM.
rP rF 15.7 5.5
rP rF rM rF San
San
1.36
L L
rM rF 13 5.5
Luego, tomamos el beta leverage de las empresas similares en Santiago y eliminamos el efecto del
endeudamiento:
L 1,36
U 0,72
D 1 (1 0,17) 1,083
1 (1 t )
P
D
L U 1 (1 t ) 0,72 [1 (1 0,17) 0,83] 1,21
P
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Para calcular la tasa de descuento, necesitamos D/V y P/V donde V=D+P=valor de la empresa.
D
0,83
P
D 0,83 P / P
D P 1,83 P
V 1,83 P
P 1 D
0,55 0,45
V 1,83 V
Luego, la tasa de descuento calculada como el costo de capital promedio ponderado (WACC) en
pesos es:
Ernesto Harris