Tema 17 Productos Notables
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Productos Notables
Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas que
se obtienen en forma directa.
. (a b)2 = a2 2ab + b2 .
2. Diferencia de Cuadrados
a2 b2 = (a + b) (a b)
Ejemplos:
(x + 2) (x 2) = x2 4
2 1 2 1 2 1 1
5 2 5 2 5 2 3
3. Binomio al Cubo
a b 3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3
. a b 3 a 3 b 3 3ab a b
.
a b 3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3
. .
a b 3 a 3 b 3 3ab a b
1
4. Producto de Binomios con Trmino Comn
. (x + a)(x+ b) = x2 + (a + b)x + ab .
. a3 + b3 = (a + b) (a2 ab + b2) .
. a3 b3 = (a b) (a2 + ab + b2) .
Practicamos
1) Calcula:
a) x 2 b) x 4 c) x y
2 2 2
d) x 3 e) 2 x 2 f) 3x 5
2 2 2
g) 2a 1 h) a 2b i) a 2b
2 2 2
j) 2 5 x k) x 7 y l) 2m 4n
2 2 2
a) b 1 b 1 b) 4 x 4 x c) m 4 m 4
d) 2x 1 2x 1 e) 2x 3 y 2x 3 y f) 3z 2 3z 2
g) x 2 y x 2 y h) 5n 2m 5n 2m i) y 3z y 3z
3) Simplificar:
3x 12 3x 12
3x 2 1
5) Reducir:
8
25 3 52 32 54 34 38
2
6) Efectuar:
3 1 3 1 3 1
4 4
7) Siendo:
X 2 3 2 3
Hallar x2
8) Reducir M:
M
x 2a 2 2x a 2
x a x a 2a 2
9) Efectuar:
2
3 1
2
2
3 1 22 3 1 3 1
8
x 2y x
10) Si se cumple que: 2 Calcular
2y x y
12) Reducir:
N
m 2m 2 9
m2 5
1 1
13) Si: x 5 ; hallar x 3 3
x x