Unidad I Tecnica de Prsupuesto de Capital (1) Profe Ame
Unidad I Tecnica de Prsupuesto de Capital (1) Profe Ame
Unidad I Tecnica de Prsupuesto de Capital (1) Profe Ame
PRESUPUESTO DE CAPITAL
ADMINISTRACIN FINANCIERA II
Objetivos de aprendizaje
Comprender los elementos clave del proceso de elaboracin del presupuesto de
capital.
Calcular, interpretar y evaluar el periodo de recuperacin de la inversin.
Calcular, interpretar y evaluar el valor presente neto (VPN) y el valor econmico
agregado (EVA).
Calcular, interpretar y evaluar la tasa interna de rendimiento (TIR).
Usar los perfiles del valor presente neto para comparar las tcnicas VPN y TIR.
Analizar el VPN y la TIR en trminos de las clasificaciones conflictivas y las
fortalezas tericas y prcticas de cada mtodo.
Utilidad en su vida profesional
CONTABILIDAD Usted debe comprender las
tcnicas de elaboracin del presupuesto de capital
para facilitar la determinacin de los flujos de
efectivo relevantes asociados con las inversiones
de capital propuestas.
ADMINISTRACIN Usted debe comprender las
tcnicas de elaboracin del presupuesto de capital
para analizar correctamente los flujos de efectivo
relevantes de los proyectos de inversin y decidir si
estos ltimos se aceptan o se rechazan.
MARKETING Usted debe conocer las tcnicas de elaboracin del presupuesto de capital
para comprender cmo los responsables de tomar decisiones evaluarn las propuestas
de programas de marketing y de nuevos productos, as como los planes de expansin de
lneas de productos existentes.
OPERACIONES Usted necesita comprender las tcnicas de elaboracin del presupuesto
de capital para saber cmo los encargados de tomar decisiones en la empresa evaluarn
las propuestas para la adquisicin de equipo nuevo y plantas.
Utilidad en su vida personal
Usted puede usar las tcnicas de elaboracin del
presupuesto de capital que utilizan los gerentes
financieros para medir el valor de la compra de un
activo o la tasa compuesta de rendimiento. La
tcnica de la TIR se usa ampliamente en finanzas
personales para medir las tasas de rendimientos
reales y pronosticados de inversiones en valores,
bienes races, adeudos de tarjetas de crdito,
crditos al consumidor y arrendamientos.
TERMINOLOGIA BSICA
Proyectos independientes. Proyectos cuyos flujos de efectivo no estn relacionados
entre s; la aprobacin de uno no impide que los otros sigan vigentes.
Proyectos mutuamente excluyentes. Proyectos que compiten entre s, de modo que la
aceptacin de uno impide seguir considerando todos los dems proyectos que tienen un
objetivo similar.
Fondos ilimitados. Situacin financiera en la que una compaa puede aceptar todos los
proyectos independientes que ofrecen un rendimiento aceptable.
Racionamiento de capital. Situacin financiera en la que una empresa tiene solo una
cantidad fija de dinero disponible para inversiones de capital, y varios proyectos compiten
por ese dinero.
Enfoque de aceptacin rechazo. Evaluacin de las propuestas de inversin de capital
para determinar si cumplen con el criterio mnimo de aceptacin de la empresa.
Enfoque de clasificacin. Clasificacin de proyectos de inversin de capital con base en
alguna medida predeterminada, como la tasa de rendimiento, por ejemplo.
EJEMPLO
El problema concierne a Bennett Company, una empresa mediana, fabricante de metal,
que actualmente est considerando dos proyectos: el proyecto A requiere una inversin
inicial de $42,000; el proyecto B requiere una inversin inicial de $45,000. La tabla 10.1
presenta los flujos de efectivo relevantes planeados para los dos proyectos, y la figura
10.1 los ilustra con lneas de tiempo. Ambos proyectos implican un desembolso inicial de
efectivo, seguido por entradas de efectivo anuales, un patrn bastante comn en las
inversiones nuevas. Comenzaremos por examinar las tres tcnicas ms utilizadas de
elaboracin del presupuesto de capital: tiempo de recuperacin de la inversin, valor
presente neto y tasa interna de rendimiento.
AO ENTRADAS RECUPERADO
1 $ 28,000.0 $ 28,000.0
2 $ 12,000.0 $ 40,000.0
3 $ 10,000.0 $ 50,000.0
4 $ 10,000.0
5 $ 10,000.0
Seema Mehdi est evaluando una inversin de $20,000 para obtener un 5% de inters sobre
la renta de una propiedad. Akbar Ahmed, un buen amigo y su agente inmobiliario, le explic
la oferta y l estima conservadoramente que Seema debe recibir entre $4,000 y $6,000
anualmente en efectivo por el 5% de inters sobre la propiedad. La oferta est estructurada
de tal manera que obliga a todos los inversionistas a mantener su inversin en la propiedad
por lo menos durante 10 aos. Seema espera permanecer en el nivel fiscal del 25% por
bastante tiempo. Para aceptar, Seema requiere que la inversin se amortice en trminos de
flujos de efectivo despus de impuestos en menos de 7 aos. El clculo del periodo de
recuperacin de la inversin de Seema inicia con el clculo del intervalo del flujo de efectivo
anual despus de impuestos:
Flujo de efectivo despus de impuestos = (1- tasa impositiva)* (flujo de efectivo antes de
Impuestos)
Como la inversin en la propiedad para rentar propuesta se amortizar entre 4.44 y 6.67
aos, que es un intervalo por debajo del periodo mximo de 7 aos que Seema estableci, la
inversin es aceptable.
Criterios de decisin
Cuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptacin o rechazo, los criterios de
decisin son los siguientes:
Si el VPN es mayor que $0, el proyecto se acepta.
Si el VPN es menor que $0, el proyecto se rechaza.
Si el VPN es mayor que $0, la empresa ganar un rendimiento mayor que su costo de
capital. Esta accin debera aumentar el valor de mercado de la empresa y, por
consiguiente, la riqueza de sus dueos en un monto igual al VPN.
EJEMPLO
Ilustraremos el mtodo del valor presente neto (VPN) usando los datos de Bennett
Company presentados en la tabla 10.1. Si la empresa tiene un costo de capital del 10%, el
valor presente de los proyectos A (una anualidad) y B (flujos mixtos) se calculan como se
observa en las lneas de tiempo de la figura 10.2. Estos clculos generan valores
presentes netos de los proyectos A y B de $11,071 y $10,924, respectivamente.
Ambos proyectos son aceptables porque el valor presente neto de cada uno es mayor que
0. Sin embargo, si los proyectos se clasificaran, el proyecto A se considerara superior al
proyecto B, porque tiene un valor presente neto ms alto que este ltimo ($11,071 frente a
$10,924). Uso de la calculadora La funcin pre programada del VPN de una calculadora
financiera permite simplificar el clculo. Las teclas que se usan para el proyecto A (la
anualidad) generalmente son como las que se muestran en la figura que aparece a la
izquierda.
Observe que debido a que el proyecto A es una anualidad, solo se
introduce su primera entrada de efectivo FE1 = 14,000, seguida por
su frecuencia, N = 5. Las teclas que se usan para el proyecto B (el
flujo mixto) son como las que se ilustran en el margen izquierdo de
la siguiente pgina. Como las tres ltimas entradas de efectivo del
proyecto B son iguales (FE3 = FE4 = FE5 = 10,000), despus de
introducir la primera de estas entradas de flujo de efectivo, FE3,
simplemente se introduce la frecuencia, N = 3.
Los VPN calculados de los proyectos A y B de $11,071 y $10,924,
respectivamente, estn de acuerdo con los VPN ya mencionados.
Uso de la hoja de clculo Los VPN se calculan como se muestra en la siguiente hoja de
clculo de Excel.
Una variacin de la regla del VPN se conoce como ndice de rentabilidad (IR). Para un
proyecto que tiene una salida inicial de efectivo seguida de entradas de efectivo, el ndice
de rentabilidad (IR) simplemente es igual al valor presente de las entradas de efectivo
dividido entre las salidas iniciales de efectivo
Cuando las empresas usan el ndice de rentabilidad para evaluar las oportunidades de
inversin, la regla que siguen para tomar una decisin es elegir el proyecto que tenga el
ndice mayor que 1.0. Cuando el IR es mayor que 1, significa que el valor presente de las
entradas de efectivo es mayor que el (valor absoluto) de las salidas de efectivo, de modo
que un ndice de rentabilidad mayor que 1 corresponde a un valor presente neto mayor
que cero. En otras palabras, los mtodos del VPN y el IR siempre llegarn a la misma
conclusin acerca de si una inversin particular es rentable o no.
EJEMPLO
Del anterior se muestra el valor presente de los flujos de entrada de efectivo para los
proyectos A y B, y calcularemos el IR de las opciones de inversin de Bennett:
IRA = $53,071 / $42,000 = 1.26
IRB = $55,924 / $ 45,000 = 1.24
De acuerdo con el ndice de rentabilidad, ambos proyectos son aceptables (porque el
IR > 1, en ambos casos), lo cual no debera sorprendernos porque ya sabamos que
ambos proyectos tienen un VPN positivo. Adems, en este caso particular, tanto la regla
del VPN como el IR indican que el proyecto A es preferible al proyecto B. No siempre es
verdad que los mtodos del VPN y del IR clasifican a los proyectos exactamente en el
mismo orden. Pueden presentarse diferentes clasificaciones cuando proyectos
alternativos requieren salidas iniciales de efectivo que tienen magnitudes muy diferentes.
Ejemplo:
Suponga que los costos iniciales de cierto proyecto son de $1,000,000, pero despus
genera entradas de efectivo netas anuales de $120,000 (a perpetuidad). Para calcular el
VPN de este proyecto, simplemente descontamos los flujos de efectivo y los sumamos. Si
el costo de capital de la empresa es del 10%, entonces el valor presente neto del proyecto
es
VPN = -$1,000,000 + ($120,000/0.10) = $200,000
Para calcular el valor econmico agregado de este proyecto en cualquier ao especfico,
iniciamos con el flujo de efectivo anual de $120,000. Luego, se asigna una cantidad que
toma en cuenta el rendimiento que demandan los inversionistas sobre el capital que la
empresa invirti en el proyecto. En este caso, la empresa invirti $1,000,000, y los
inversionistas esperan un rendimiento del 10%. Esto significa que el costo de capital anual
del proyecto es de $100,000 ($1,000,000 * 10%), y su EVA es de $20,000 por ao:
EVA= flujo de efectivo ((costo de capital) * (capital invertido))
EVA = $120,000 - $100,000 = $20,000
En otras palabras, este proyecto gana ms que su costo de capital cada ao, de manera
que el proyecto evidentemente est obteniendo ganancias. Para calcular el EVA del
proyecto durante toda su vida, simplemente descontaramos las cifras anuales del EVA
usando el costo de capital de la empresa. En este caso, el proyecto genera un EVA anual
de $20,000 a perpetuidad. Descontando esto al 10% nos da un EVA para el proyecto de
$200,000 ($20,000 / 0.10), idntico al VPN. En este ejemplo, tanto el mtodo EVA como el
mtodo de VPN llegan a la misma conclusin, a saber, que el proyecto crea $200,000 de
valor para los accionistas. Si los flujos de efectivo de nuestro ejemplo hubieran fluctuado
con el tiempo en vez de permanecer fijos en $120,000 anuales, un analista calculara el
EVA de la inversin de cada ao, luego descontara esas cifras del valor presente, usando
el costo de capital de la empresa. Si la cifra resultante es positiva, entonces el proyecto
genera un EVA positivo y est creando riqueza.
1.7 TASA INTERNA DE RETORNO
La tasa interna de rendimiento o de retorno (TIR) es una de las tcnicas ms usadas
delas tcnicas de elaboracin de presupuesto de capital. La tasa interna de rendimiento
(TIR) es la tasa de descuento que iguala el VPN de una oportunidad de inversin con $0
(debido a que el valor presente de las entradas de efectivo es igual a la inversin inicial);
es la tasa de rendimiento que ganar la empresa si invierte en el proyecto y recibe las
entradas de efectivo esperadas. Matemticamente, la TIR es el valor de k en la ecuacin
10.1 que hace que el VPN sea igual a $0.
CRITERIOS DE DECISIN
Cuando se usa la TIR para tomar las decisiones de aceptar o rechazar, los criterios de
decisin son los siguientes:
Si la TIR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto.
Si la TIR es menor que el costo de capital, se rechaza el proyecto.
CLCULO DE LA TIR
La mayora de las calculadoras financieras tienen pre programada la funcin TIR, la cual
permite simplificar el clculo. En estas calculadoras, usted simplemente teclea todos los
flujos de efectivo, como si se calculara el VPN, y despus debe presionar TIR para
determinar la tasa interna de rendimiento. Tambin existe software disponible, incluyendo
hojas de clculo, que simplifica estos clculos. Todos los valores de VPN y TIR
presentados en este captulo y en los siguientes se obtuvieron usando estas funciones en
una calculadora financiera comn.
Ejemplo
Al calcular la TIR usando la funcin pre programada de una calculadora financiera, las
teclas para cada proyecto son las mismas que las presentadas en el ejemplo 10.5 para el
clculo del VPN, excepto que las dos ltimas teclas del VPN (I y despus NPV) se
reemplazan por la tecla IRR (internal rate of return). Si comparamos las TIR de los
proyectos A y B que se presentan en la figura 10.3 con el costo de capital del 10% de
Bennett Company, vemos que ambos proyectos son aceptables porque
TIRA = 19.9% > 10% del costo de capital
TIRB = 21.7 % > 10 % del costo de capital
Es interesante observar en el ejemplo 10.8 que la TIR sugiere que el proyecto B, con una
TIR del 21.7%, tiene preferencia sobre el proyecto A, el cual posee una TIR del 19.9%.
Esto entra en conflicto con las clasificaciones del VPN obtenidas en un ejemplo anterior.
Tales conflictos suelen ser comunes. No existe garanta de que el VPN y la TIR
clasifiquen a los proyectos en el mismo orden. Sin embargo, ambos mtodos deben llegar
a la misma conclusin sobre la aceptabilidad o inaceptabilidad de los proyectos.
La inversin inicial de Tony sera de $7,500, y espera recibir flujos de efectivo anuales
despus de impuestos de $500 por ao en cada uno de los primeros 4 aos, seguidos
por $700 anuales al final de los aos 5 a 8. Tiene planeado vender la inversin al final
del ao 8 y obtener $9,000 despus de impuestos. Para calcular la TIR (rendimiento
anual compuesto) de la inversin, Tony resume primero los flujos de efectivo despus
de impuestos como se muestra en la siguiente tabla:
AO FLUO DE EFECTIVO (- O +)
0 -$ 7,500 Inversin Inicial
1 $ 500
2 $ 500
3 $ 500
4 $ 500
5 $ 7,000
6 $ 7,000
7 $ 7,000
8 $ 9,700 ($700 + $9,000)
Ejemplo
Los proyectos se comparan grficamente diseando perfiles del valor presente neto que
representan los VPN del proyecto a diversas tasas de descuento. Estos perfiles son tiles
para evaluar y comparar los proyectos, sobre todo cuando existen clasificaciones
conflictivas.
Para el proyecto A
($14,000 + $14,000 + $14,000 + $14,000 + $14,000) - $42,000 = $28,000
Para el proyecto B
($28,000 + $12,000 + $10,000 + $10,000 + $10,000) - $45,000 = $25,000
Los valores presentes netos de los proyectos A y B al costo de capital del 10% son de
$11,071 y $10,924, respectivamente (obtenidos de la figura 10.2). Como la TIR es la tasa
de descuento a la que el valor presente neto es igual a cero, las TIR (obtenidas de la
figura 10.3) del 19.9% para el proyecto A y del 21.7% para el proyecto B generan un VPN
de $0. La tabla 10.4 resume las tres series de coordenadas para cada proyecto.
Supuesto de reinversin
Una de las causas subyacentes de las clasificaciones conflictivas son los diferentes
supuestos implcitos respecto de la reinversin de las entradas de efectivo intermedias, es
decir, las entradas de efectivo que se reciben antes del trmino de un proyecto. El VPN
supone que las entradas de efectivo intermedias se reinvierten al costo de capital,
mientras que la TIR supone que las entradas de efectivo intermedias se reinvierten a la
misma tasa que la TIR del proyecto.
Entradas de efectivo Intermedias. Entradas de efectivo que se reciben antes del trmino
de un proyecto.
Se espera que un proyecto que requiere $170,000 de inversin inicial genere entradas de
efectivo operativas de $52,000, $78,000 y $100,000 al final de cada uno de los prximos 3
aos. El VPN del proyecto (al costo de capital de la empresa del 10%) es de $16,867 y su
TIR es del 15%. Evidentemente, el proyecto es aceptable (VPN = $16,867 > $0 y TIR =
15% > costo de capital del 10%). La tabla 10.5 muestra el clculo del valor futuro del
proyecto al final del ao de vida 3, suponiendo tasas de rendimiento del 10% (su costo de
capital) y del 15% (su TIR). El valor futuro de $248,720 e obtiene de la reinversin al costo
de capital del 10%, y el valor futuro de $258,470 se obtiene de la reinversin a la TIR del
15%.
El rendimiento recibido a 3 aos a partir de hoy de la inversin inicial de $170,000, los
flujos de efectivo seran los que se indican en la tabla 10.6. Los VPN y las TIR de cada
caso se muestran debajo de los flujos de efectivo en la tabla 10.6. Se observa que a la
tasa de reinversin del 10%, el VPN permanece en $16,867; la reinversin a una TIR del
15% produce un VPN de $24,418.
A partir de este resultado, debe quedar claro que la tcnica del VPN supone reinvertir al
costo de capital (10% en este ejemplo). (Observe que con la reinversin al 10%, la TIR
sera del 13.5%). Por otro lado, la tcnica de la TIR supone la capacidad de reinvertir las
entradas en efectivo intermedias a la tasa interna de rendimiento. Si la reinversin no se
hace con esta tasa, la TIR diferir del 15%. La reinversin a una tasa ms baja que la TIR
producir una TIR ms baja que la calculada (13.5% para el ejemplo, si la tasa de
reinversin fuera solo del 10%). La reinversin a tasas ms elevadas que la TIR producir
una TIR ms alta que la calculada.
Magnitud de la inversin inicial
Suponga que alguien le ofrece las dos siguientes opciones de inversin. Puede invertir $2
hoy y recibir $3 maana, o puede invertir $1,000 ahora y recibir $1,100 maana. La
primera inversin ofrece un rendimiento (una TIR) del 50% en solo un da, un rendimiento
que seguramente supera cualquier tasa mnima de rendimiento. Pero despus de hacer
esta inversin, usted ha mejorado su posicin econmica en $1. Por otro lado, la segunda
eleccin ofrece un rendimiento del 10% en un solo da.
Est muy lejos de la primera oportunidad, pero ganando el 10% en un solo da an es un
rendimiento muy alto. Adems, si usted acepta esta inversin, maana habr mejorado su
posicin econmica en $100 dlares ms de lo que hoy tiene. La mayora de la gente
seleccionara la segunda opcin presentada anteriormente, aun cuando la tasa de
rendimiento de esa opcin (10%) es mucho menor que la tasa ofrecida por la primera
opcin (50%). En general, la gente piensa (correctamente) que algunas veces es mejor
aceptar un rendimiento menor en una inversin grande que un rendimiento muy alto en
una inversin pequea. Dicho de otra forma, la mayora de las personas saben que
mejoran ms su posicin econmica seleccionando la inversin que les paga $100 de
utilidad en un solo da en vez de una inversin que genera nicamente $1 de utilidad
1.8 Relacin costo beneficio
Costo y beneficio
Sabemos que los recursos son de carcter limitado al momento de satisfacer los deseos
ilimitados dentro de la sociedad, por lo cual para conseguir algo debemos estar
dispuestos a renunciar a otra cosa que tambin deseamos tomando decisiones entre
alternativas.
Relacin costo-beneficio
El costo-beneficio es una lgica o razonamiento basado en el principio de obtener los
mayores y mejores resultados, tanto por eficiencia tcnica como por motivacin, es un
planteamiento formal para tomar decisiones que cotidianamente se nos presentan.
En otras palabras
C/B= vp(b) vp(m y o)/I donde:
Vp(b) valor presente beneficios ( ingresos anuales por ejemplo)
Vp(m y o)= valor presente mantenimiento y operaciones de la inversin (costos de
produccin anuales y mantenimiento por ejemplo)
I= inversin inician
Interpretacin
Mayor que 1: Ingresos netos mayores que Egresos netos
Menor que 1: Egresos netos mayores que Ingresos netos
Igual a 1: Ingresos netos = Egresos netos
Ejemplo
BioEmpaquesS.A en el ao 2010 despus de cerrar su proyecto de distribucin de
materia prima para empaques a Tetra Pack, tuvo como VPN de ingresos 100000.000 y
un VPN de egresos de 60000.000.
C/B = VPN Ing. / VPN Egr.
C/B = 100000.000 / 60000.000
C/B = 1.667
Como el resultado fue mayor que 1, se dice que el proyecto fue benfico para la
organizacin, pues los ingresos/beneficios fueron mayores a los egresos/costos invertidos
en el desarrollo del proyecto