The International School La Serena

Dpto. de Matemtica y Ciencias

Asignatura: Matemtica
Profesor(es): Karina Morales C Gloria Navarrete
GUA DE EJERCICIOS N2
"MATEMTICA"

Nombre:.............................................................................. Curso: 10no K- PM Fecha:

______/______/_____

Unidad Nmeros Tem Aproximacin y estimacin de nmeros irracionales

: Reales a: Orden y representacin de los nmeros irracionales
en la recta numrica
Objetivo:
Aproximar y estimar nmeros irracionales
Ordenar y representar nmeros irracionales en la recta numrica
Comprender el conjunto de nmeros reales como la unin entre los
nmeros racionales e irracionales

1) Utiliza el redondeo para determinar una aproximacin a la dcima de los siguientes

nmeros.

a) 453,2730425
b) 1.389,409098
c) 11=3,316624
d) 19=4,35889 .
e) 0, 5
f) 0,091
g)
2) Utiliza el redondeo para determinar una aproximacin a la centsima de los nmeros:
a) 1,98473
b) 25, 09
c) 5=2,236067
d) 30=5,477225. .
e) 34,845
f) 0,0001
g)
3) Utiliza el redondeo para determinar una aproximacin a la milsima de los siguientes
nmeros
a) 2, 35
b) 25,0909
c) =3,141592. .
d) e=2,718281. .
e) 0,0009
f) 0,0001
g)
4) Compara los siguientes nmeros y trunca sus cifras decimales a la centsima. Luego,
ordnalos de manera creciente
h) i) Truncar j) Orden creciente
a) 1,258; 1,254; 3,211; l) m)
3,255
k)
b) 12; 3,467 ; 3,749 ; 3,486 o) p)
n)
c) 10,255 ;11,211 ; 102 r) s)
q)
t)
u)
5) Evala si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Usa calculadora y
justifica tu respuesta.
a) El resultado de 12+ 4 756 48 redondeado a la centsima es 3,46.
v)
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b) La diferencia entre el redondeo a la dcima de 3 2 y el redondeo a la
unidad de 2 3 es 1,2
w)
x)
y)
z)
c) La diferencia entre el redondeo a la centsima de y su redondeo a la
dcima es 1. Recuerda que =
5+1
es el nmero de oro
2
aa)
d) El redondeo a la diezmilsima de 12 es igual a su aproximacin a la
cienmilsima.
ab)
ac)
6) Completa la siguiente tabla aproximando cada uno de los nmeros irracionales a dos
cifras decimales, segn el mtodo que se especifica en cada columna.
ad)Nmero ae) Aproximacin af) Aproximacin ag)Redondeo
por defecto por exceso
ah) 1,658324. ai) aj) ak)
al) 2,236068 am) an) ao)
ap) 6,6143783 aq) ar) as)
at) 14,696938 au) av) aw)
ax) 25,980762 ay) az) ba)
bb)
7) Un una calculadora, el valor de 5 es 2,236067977, de 7 es 2,645751311.. y
de 5+ 7 es 4,881819289 A partir de estar informacin realiza lo siguiente.
a) Redondea los valores de las races a tres cifras decimales y smalos; luego
calcula el erros de tu resultado respecto del que entrega tu calculadora.
bc)
b) Repite el proceso anterior, pero ahora redondeando los nmeros a dos cifras
decimales.
bd)
be)
8) Identifica y escribe el nmero irracional representado en la recta numrica. Utiliza el
teorema de Pitgoras para calcular la medida de la diagonal de cada cuadriltero.

bf)
bg) Nmero irracional_______________ Nmero
irracional_______________
bh)
9) Representa los siguientes nmeros irracionales. Utiliza la actividad 8 como ejemplo.
bi) 5 8 13 34 29 37
bj)
bk)
bl)
bm)
bn)
bo)
10) Analiza la recta numrica. Luego, escribe V si la relacin es verdadera y F si es falsa.
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bp)
a) 5< 8
b) 15< 20
c) 15< 8
d) 8<4
e) 2< 8
bq)
br)
11) Verifica si la afirmacin es verdadera (V) o fala (F). Justifica tu respuesta.
a) El nmero racional 2,236 tienen la misma ubicacin en la recta numrica que el
nmero irracional 5 .
bs)
b) El nmero irracional
10
se ubica a la izquierda 10 en la recta numrica.
2
bt)
c) El nmero irracional 2 tiene la misma ubicacin que 2 en la recta
numrica.
bu)
bv)
d) El nmero irracional 0+e tiene igual ubicacin que 1+e y e en la recta
numrica
bw)
bx)
by)
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bz)
12) Ordena cada grupo de nmeros en forma decreciente.
7 9
a) 7 ; ; ;2,75 ;2 2
3 4
19 30
b) 4,15 ; ; 20 ; 4,016 ;
5 4
30
c) 2 ; 6,41 ; 40 ; ; 3 3
7
35
d) 6 2; ; 3 ;3 6 ; 8,45
4
ca)
13) Clasifica cada nmero marcando el o los conjuntos a los que pertenezcan. Para eso,
completa con un o una , segn corresponda.
cf) ci)
cc) ce) 1,1122 cg) cj)
cb) cd) -1 17 ch) 0 3
3+ 2 33 2, 25
3 2
ck) cl) cm) cn) co) cp) cq) cr) cs)
Q
ct) cu) cv) cw) cx) cy) cz) da) db)

Q
dc) dd) de) df) dg) dh) di) dj) dk)
R
dl)
dm)
14) Verifica si la afirmacin es verdadera (V) o fala (F). Justifica tu respuesta.
a) Todo nmero real es racional
b) Todo nmero natural es un nmero entero
c) Todo nmero enteros es un nmero racional
d) Todos los nmeros reales son nmeros irracionales
e) Todos los nmeros irracionales son nmeros reales
f) Ningn nmero real es un nmero irracional
g) Todos los nmeros enteros son nmeros naturales
h) Ningn nmero irracional es real.
i) Algunos nmeros irracionales son enteros.
j) El conjunto de los nmeros racionales es cerrado bajo la suma u producto
k) El conjunto de los irracionales no es cerrado bajo la suma y producto.
l) Si sumas un nmero racional y un nmero irracional, el resultado es un nmero
irracional.
m) 3 es un nmero racional
dn)
do)
n) Los nmeros irracionales son aquellos que se pueden representar como cociente
de dos nmeros enteros.
o) Un ejemplo de nmero irracional es 0,001515151515..
p) Un nmero decimal infinito no tiene perodo
dp)
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15) Clasifica cada expresin segn el conjunto numrico al que pertenezca su
resultado. Para ello, escribe (Q) o irracional ( Q ).
dq)
a) 2+ 3
b) 0,2
c) 4+ 5
d) 0, 5+0, 5
e) 31
f) e
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dr)
16) Representa lo pedido en cada caso
a) Cul es el inverso aditivo de 6 ?
b) Cul es resultado de sumar 6 con su inverso aditivo?
c) Cul es el inverso multiplicativo de 10 ?
d) Cul es el resultado de multiplicar 6 por su inverso multiplicativo?
ds)
17) Resuelve las siguientes operaciones.
a) 5+( 5)
1
b) 2
2
1
c) 6+( 6 ) + 6
6
1 1 1
d) 15 + 20 + 35
15 20 35
dt)
18) Resuelve cada expresin e identifica si el resultado es un nmero racional (Q) o
irracional ( Q ).
a) +( )
b) 6, 2 0, 2
c) 21+(7)
d) 3,3+1,7
e)
7
3
+6, 6

f)
1
4
+0,75

du)