Deber Primer Parcial

Fsica II
MOVIMIENTO OSCILATORIO FORZADO
39. Un objeto de 2.00 kg unido a un resorte se mueve sin friccin y es impulsado por
una fuerza externa conocida por F (3.00 N) sen (2Qt). La constante de fuerza del
resorte es de 20.0 N/m. Determine a) el periodo y b) la amplitud del movimiento.
41. Un bloque que pesa 40.0 N est suspendido de un resorte que tiene una
constante de fuerza de 200 N/m. El sistema no est amortiguado y est sujeto a una
fuerza impulsora armnica de 10.0 Hz de frecuencia, lo que resulta en una amplitud
de movimiento forzado de 2.00 cm. Determine el valor mximo de la fuerza
impulsora.
43. Usted es un bilogo investigador. Aun cuando las bateras de emergencia del
localizador estn bajas, lleva el localizador a un fino restaurante. Configura el
pequeo localizador para que vibre en lugar de sonar y lo coloca en un bolsillo lateral
de su abrigo. El brazo de su silla presiona la ligera ropa contra su cuerpo en un
punto. El tejido, con una longitud de 8.21 cm, cuelga libremente bajo dicho punto,
con el localizador en el fondo. Un colaborador necesita urgentemente instrucciones y
le marca desde el laboratorio. El movimiento del localizador hace que la parte
colgante de su abrigo se balancee de atrs para adelante con una amplitud
notablemente grande. El mesero, el capitn, el catador y los comensales cercanos lo
notan inmediatamente y quedan en silencio. Su hija, con voz chillona, dice, con
suficiente precisin, Papi, mira! Tus cucarachas debieron salirse otra vez!
Encuentre la frecuencia a la que vibra su localizador
MOVIMIENTO ONDULATORIO
1. En t = 0, se describe un pulso transversal en un alambre mediante la funcin y=6/
(x2+ 3) donde x y y estn en metros. Encuentre la funcin y (x, t) que describa este
pulso si viaja en la direccin x positiva con una rapidez de 4.50 m/s.
3. Dos puntos A y B en la superficie de la Tierra estn a la misma longitud y 60.0

separados en latitud. Suponga que un terremoto en el punto A crea una onda P que
llega al punto B al viajar recta a travs del cuerpo de la Tierra con una rapidez
constante de 7.80 km/s. El terremoto tambin radia una onda Rayleigh que viaja a lo
largo de la superficie de la Tierra a 4.50 km/s. a) Cul de estas dos ondas ssmicas
llega primero a B? b) Cul es la diferencia de tiempo entre las llegadas de estas dos
ondas a B? Considere que el radio de la Tierra es de 6 370 km.
El modelo de onda progresiva
5. La funcin de onda para una onda progresiva en una cuerda tensa es (en unidades
SI)
y(x, t)= (0.350 m) sen ( 10t -3x +/4)
a) Cules son la rapidez y direccin de viaje de la onda?
b) Cul es la posicin vertical de un elemento de la cuerda en t = 0, x = 0.100

m?
c) Cules son la longitud de onda y frecuencia de la onda?
d) Cul es la mxima rapidez transversal de un elemento de la cuerda?
7. Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una soga. El oscilador que genera la onda
completa 40.0 vibraciones en 30.0 s. Adems, dado un mximo viaja 425 cm a lo
largo de la soga en 10.0 s. Cul es la longitud de onda de la onda?
9. Una onda se describe mediante y = (2.00 cm) sen (kx - wt), donde k = 2.11 rad/m,
w= 3.62 rad/s, x est en metros y t en segundos. Determine la amplitud, longitud de
onda, frecuencia y rapidez de la onda.
11. La cuerda que se muestra en la figura 16.10 se impulsa a una frecuencia de 5.00
Hz. La amplitud del movimiento es 12.0 cm y la rapidez de la onda es de 20.0 m/s.
Adems, la onda es tal que y = 0 en x= 0 y t = 0. Determine a) la frecuencia angular
y b) el nmero de onda para esta onda. c) Escriba una expresin para la funcin de
onda. Calcule d) la mxima rapidez transversal y e) la mxima aceleracin
transversal de un punto sobre la cuerda.
13. Una onda sinusoidal se describe mediante la funcin de onda

y =(0.25 m) sen (0.30x- 40t)
Donde x y y estn en metros y t en segundos. Determine para esta onda a) la
amplitud, b) la frecuencia angular, c) el nmero de onda angular, d) la longitud de
onda, e) la rapidez de onda y f) la direccin de movimiento.
15. a) Escriba la expresin para y como funcin de x y t para una onda sinusoidal
que viaja a lo largo de una soga en la direccin x negativa con las siguientes
caractersticas: A = 8.00 cm, = 80.0 cm, f= 3.00 Hz y y(0, t) = 0 en t 0. b)
Qu pasara si? Escriba la expresin para y como funcin de x y t para la onda en
el inciso a) si supone que y(x, 0) = 0 en el punto x = 10.0 cm.
17. Una onda transversal en una cuerda se describe mediante la funcin de onda y
(0.120 m) sen (/8 x + 4 t) a) Determine la rapidez y aceleracin transversales de
la cuerda en t = 0.200 s para el punto en la cuerda ubicado en x =1.60 m. b) Cules
son la longitud de onda, periodo y rapidez de propagacin de esta onda?
19. Una onda sinusoidal, con 2.00 m de longitud de onda y 0.100 m de amplitud,
viaja en una cuerda con una rapidez de 1.00 m/s hacia la derecha. Al inicio, el
extremo izquierdo de la cuerda est en el origen. Encuentre a) la frecuencia y
frecuencia angular, b) el nmero de onda angular y c) la funcin de onda. Determine
la ecuacin de movimiento para d) el extremo izquierdo de la cuerda y e) el punto en
la cuerda en x = 1.50 m a la derecha del extremo izquierdo. f) Cul es la mxima
rapidez de cualquier punto en la cuerda?
La rapidez de ondas en cuerdas
21. Un cordn de telfono de 4.00 m de largo, que tiene una masa de 0.200 kg. Un
pulso transversal se produce al sacudir un extremo del cordn tenso. El pulso hace
cuatro viajes de atrs para adelante a lo largo del cordn en 0.800 s. Cul es la
tensin del cordn?
23. Una cuerda de piano, que tiene una masa por unidad de longitud igual a 5.00 x
10-3 kg/m, est bajo una tensin de 1 350 N. Encuentre la rapidez con la que una
onda viaja en esta cuerda.
25. Un astronauta en la Luna quiere medir el valor local de la aceleracin en cada

libre al cronometrar pulsos que viajan por un alambre del que cuelga un objeto de
gran masa. Suponga que un alambre tiene una masa de 4.00 g y una longitud de
1.60 m, y suponga que de l est suspendido un objeto de 3.00 kg. Un pulso requiere
36.1 ms para atravesar la longitud del alambre. Calcule gLuna a partir de estos
datos. (Puede ignorar la masa del alambre cuando calcule la tensin en l.)
27. Ondas transversales viajan con una rapidez de 20.0 m/s en una cuerda bajo una
tensin de 6.00 N. Qu tensin se requiere para una rapidez de onda de 30.0 m/s en
la misma cuerda?
29. El lmite elstico de una pieza de alambre de acero es 2.70 x10 8 Pa. Cul es la
mxima rapidez a la que pulsos de onda transversales pueden propagarse a lo largo
de este alambre sin exceder este esfuerzo? (La densidad del acero es 7.86 x 10 3
kg/m3.)
31. Un alambre de acero de 30.0 m de longitud y un alambre de cobre de 20.0 m de
longitud, ambos con 1.00 mm de dimetro, se conectan extremo con extremo y se
estiran a una tensin de 150 N. Durante qu intervalo de tiempo una onda
transversal viajar toda la longitud de los dos alambres?
Rapidez de transferencia de energa mediante ondas sinusoidales en cuerdas
33. Una onda acutica en dos dimensiones se dispersa en ondulaciones circulares.

Demuestre que la amplitud A a una distancia r desde la perturbacin inicial es
proporcional a 1/ r Sugerencia: Considere la energa que porta una ondulacin
que se mueve hacia afuera.
35. Ondas sinusoidales de 5.00 cm de amplitud se transmitirn a lo largo de una

cuerda que tiene una densidad de masa lineal de 4.00 x 10 -2 kg /m. La fuente puede
entregar una potencia mxima de 300 W y la cuerda est bajo una tensin de 100 N.
Cul es la frecuencia ms alta a la que puede funcionar la
fuente?
37. Una onda sinusoidal en una cuerda se describe mediante la funcin de onda
y =(0.15 m) sen (0.80x -50t)
donde x y y estn en metros y t en segundos. La masa por unidad de longitud de
esta cuerda es 12.0 g/m. Determine a) la rapidez de la onda, b) la longitud de onda,
c) la frecuencia y d) la potencia transmitida a la onda.
39. Una cuerda horizontal puede transmitir una potencia mxima P0 (sin romperse)
si por ella viaja una onda con amplitud A y frecuencia angular W. Para aumentar esta
potencia mxima, un estudiante dobla la cuerda y usa esta cuerda doble como
medio. Determine la potencia mxima que se puede transmitir a lo largo de la
cuerda doble, si supone que la tensin en las dos hebras juntas es la misma que la
tensin original en la cuerda individual
La ecuacin de onda lineal
41. a) Evale A en la igualdad escalar (7 + 3)4 = A. b) Evale A, B y C en la igualdad

vectorial 7.00 i^ + 3.00 k^ = A i^ ^ ^
+B j +C k . Explique las respuestas para
convencer a un estudiante, quien cree que usted no puede resolver una sola
ecuacin para tres incgnitas diferentes. c) Qu pasara si? La igualdad funcional
o identidad
A+ B cos (Cx+ Dt +E)= (7.00 mm) cos (3x +4t +2)
es verdadera para todos los valores de las variables x y t, medida en metros y en
segundos, respectivamente. Evale las constantes A, B, C, D y E. Explique cmo llega
a las respuestas.
43. Demuestre que la funcin de onda y = In[b(x - vt)] es una solucin de la

ecuacin 16.27, donde b es una constante.

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Fsica II

MOVIMIENTO OSCILATORIO FORZADO

3. Dos puntos A y B en la superficie de la Tierra estn a la misma longitud y 60.0

El modelo de onda progresiva

b) Cul es la posicin vertical de un elemento de la cuerda en t = 0, x = 0.100

d) Cul es la mxima rapidez transversal de un elemento de la cuerda?

13. Una onda sinusoidal se describe mediante la funcin de onda

25. Un astronauta en la Luna quiere medir el valor local de la aceleracin en cada

Rapidez de transferencia de energa mediante ondas sinusoidales en cuerdas

33. Una onda acutica en dos dimensiones se dispersa en ondulaciones circulares.

35. Ondas sinusoidales de 5.00 cm de amplitud se transmitirn a lo largo de una

La ecuacin de onda lineal

41. a) Evale A en la igualdad escalar (7 + 3)4 = A. b) Evale A, B y C en la igualdad

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