Cinematica - 1 Dimension
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
7. En la figura P1.1 se muestra la grfica de posicin contra tiempo para cierta partcula
que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes
intervalos:
a. t = 0 a t = 2 s. Respuesta: 5m/s
b. t = 0 a t = 4 s. Respuesta: 1.2m/s
c. t = 2 s a t = 4 s. Respuesta: -2.5m/s
d. t = 4 s a t = 7 s. Respuesta: -3.3m/s
e. t = 0 a t = 8 s. Respuesta: 0m/s
Figura P1.1
8. En la figura P1.2 se muestra la grfica de posicin contra tiempo de una partcula que se
mueve a lo largo del eje x:
a. Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de tiempo t = 1.5s a t = 4s.
Respuesta: -2.5m/s
b. Determine la velocidad instantnea en t = 2s midiendo la pendiente de la lnea
tangente mostrada en la grfica. Respuesta: -3.4m/s
c. En cul valor de t la velocidad es cero? Respuesta: 4s
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
Figura P1.2
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
Figura P1.3
Figura P1.4
13. Una partcula parte del reposo y acelera como se indica en la figura P1.5. Determine:
a. La velocidad de la partcula en t = 10s y t = 20s Respuestas: 20m/s y 5m/s
b. La distancia total recorrida Respuestas: 262.5m
c. Realizar una grafica de velocidad en funcin del tiempo
d. Realizar una grafica de la posicin en funcin del tiempo
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
Figura P1.5
14. La carretera que une a las ciudades A y B tiene 250 km de largo. Suponiendo que al
mismo tiempo que parte un automvil de A hacia B, parte otro de B hacia A. Si la
rapidez del auto que parte de la ciudad A es de 60km/h y la del auto que parte de la
ciudad B es de 40 km/h. Determinar el lugar y el instante en que ambos automviles se
cruzan. Respuesta: 150 km. y 2.5h
15. Un auto que va a 90km/h pasa por el punto A en el mismo instante en que otro auto que
va a 70km/h, pasa por el punto B. Ambos se mueven en el mismo sentido. Qu tiempo
tardarn en encontrarse si B dista de A 80 km? Respuesta: 4h
16. Un tren de carga de 100 m, debe atravesar un puente de 150 m de longitud. Cunto
tiempo le toma al tren la travesa del puente, si ste se mueve a una velocidad de
75km/h? Respuesta: 12s
17. Desde un puente situado en un camino recto parten al mismo tiempo dos automviles,
el primero a 108 km/h y el segundo a 25 m/s. A qu distancia se encuentra uno del
otro despus de 4 horas y 24 minutos?
a. Si parten en sentido contrario. Respuesta: 871.2 km
b. Si parten en el mismo sentido. Respuesta: 79.2 km
18. Dos autos parten para encontrarse desde dos ciudades A y B que distan 553 km, una de
la otra, siguiendo el camino que las une. Si la rapidez del auto que parte de la ciudad A
es de 42 km/h y la del auto que parte de la ciudad B es de 37 km/h. A qu distancia de
A se encuentran? Cuntas horas demoraran en hacerlo?
Respuesta: 294km y 7h
19. Desde dos ciudades A y B distantes entre s 12km una de la otra, parten dos ciclistas
en la misma direccin y sentido. El que parte de A lo hace a 10km/h y el que parte
desde B lo hace a 7km/h. Despus de cunto tiempo y a qu distancia de A alcanza el
primer ciclista al segundo? Respuesta: 40 km y 4h
20. En el instante que el semforo cambia a verde, un automvil que ha estado esperando en
una parada arranca con aceleracin constante de 1.8 m/s2. En el mismo instante, un
camin que lleva una velocidad constate de 9m/s, alcanza y pasa al automvil:
a. A qu distancia del punto de partida adelantar el automvil al camin?
Respuesta: 90m
b. Qu velocidad tendr en ese instante? Respuesta: 18m/s
21. Un auto que se mueve con una aceleracin constante recorre el espacio que separa a
dos puntos, distantes entre s 54m en 6 segundos. Si la velocidad del auto cuando pasa
por el primer punto es de 4.5 m/s. Calcular:
a. La aceleracin del auto. Respuesta: 1.5m/s2.
b. La velocidad que tena el auto cuando pas por el segundo punto.
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
Respuesta: 13.5m/s.
22. Un automvil que parte del reposo, posee una aceleracin constante, y tarda 2 segundos
en pasar por dos puntos distantes entre s 24m. Si su velocidad cuando pas por el
segundo punto es de 14.4 m/s. Calcular:
a. La velocidad que tena el auto cuando pas por el primer punto.
Respuesta: 9.6m/s.
b. La aceleracin del auto. Respuesta: 2.4m/s2.
c. La distancia del primer punto de partida. Respuesta: 19.2m.
23. Una esfera se mueve durante 8 segundos con una velocidad constante de 0.1m/s; luego
comienza a frenarse con aceleracin constante de -0.08m/s2, hasta que se detiene. Qu
distancia recorri desde la partida y durante cunto tiempo se ha movido? .
Respuestas: x = 0.8625m y t = 9.25s.
24. Qu velocidad inicial debera tener un mvil cuya aceleracin es de 2 m/s 2 para
alcanzar una velocidad de 108 km/h a los 5 segundos de su partida?
Respuesta: 20m/s.
25. Una avioneta para despegar del campo, realiza un recorrido de 630 m.
a. Cul es su aceleracin, supuesta constante, si abandona el terreno 15 segundos
despus de su salida? Respuesta: 5.6m/s2.
b. Con qu velocidad despegar? Respuesta: 84m/s.
26. Un automvil pasa por el punto A con una velocidad de 40km/h, 2km delante de ste va otro
automvil con una velocidad de 30km/h. En qu tiempo el segundo vehculo alcanzara al
primero? Respuesta 0.2h
27. Dos estaciones A y B estn separadas 480 km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 50
km/h y simultneamente sale un tren de B hacia A con velocidad de 30 km/h. Calcular a qu
distancia de A se cruzan y a qu tiempo despus de que partieron. Respuesta x = 300Km, t = 6h
28. Un automvil realiza un viaje de 200km a una rapidez promedio de 40km/h. Un segundo
automvil que inici el viaje una hora despus, llega al mismo destino al mismo tiempo. Cul
fue la rapidez promedio del segundo automvil durante el perodo que estuvo en movimiento?
Respuesta 50Km/h
29. Dos trenes se cruzan perpendicularmente y hacen un recorrido durante cuatro horas, siendo la
distancia que los separa al cabo de ese tiempo, de 100 km. Si la velocidad de uno de los trenes
es de 20 km/h, calcular la velocidad del segundo tren.
Respuesta 15Km/h
30. Dos automviles que marchan en el mismo sentido, se encuentran a una distancia de 126km. Si
el ms lento va a 42 km/h, calcular la velocidad del ms rpido, sabiendo que le alcanza en seis
horas. Respuesta 63Km/h
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
31. Un ladrn roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrs de l
tres minutos ms tarde a 22 km/h. Al cabo de cunto tiempo lo alcanzar? Respuesta 0.5h
32. Calcular la longitud de un tren cuya velocidad es de 72 km/h y que ha pasado por un puente de
720 m de largo, si desde que penetr la mquina hasta que sali el ltimo vagn han pasado
0.75 minutos. Respuesta 180m
33. Una locomotora necesita 10s para alcanzar su velocidad normal que es 60 km/h. Suponiendo
que su movimiento es uniformemente acelerado Qu aceleracin se le ha comunicado y qu
espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?
Respuesta a = 1.67m/s2, x = 83.5m
34. En ocho segundos, un automvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido una
velocidad de 72 m/s. Qu espacio deber recorrer para alcanzar una velocidad de 90 m/s?
Respuesta 450m
35. Dos mviles se dirigen a su encuentro con movimiento uniformemente acelerado desde dos
puntos distantes entre s 180 km. Si se encuentran a los 9 s de salir y los espacios recorridos por
los mviles estn en relacin de 4 a 5, calcular sus aceleraciones respectivas. Respuesta a1 =
1975.3m/s2 y a2 = -2469.14m/s2
36. Un ingeniero quiere disear una pista para aviones de manera que puedan despegar con una
velocidad de 72m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razn de 4m/s 2.
a. Cunto tiempo tardarn los aviones en adquirir la velocidad de despegue?
Respuesta t = 18s.
b. Cul debe ser la longitud mnima de la pista de despegue? Respuesta: x = 648m
37. Un mvil inicia con una velocidad de 30 km/h, y recorri una distancia de 50 km en 45 minutos.
Cul es la aceleracin del mvil? , cul fue su velocidad final?
Respuesta a = 97.78Km/h2, v = 103.3 Km/h
38. Una bicicleta parte del reposo con una aceleracin de10m/s, en cuanto tiempo ha recorrido
450m?, que velocidad tiene en ese momento? Respuesta t = 9.49s v = 94.9m/s
39. Un cuerpo tiene una aceleracin de 5km/h2, y recorre 30km, al terminar su recorrido tiene una
velocidad de 30km/h. Cul era su velocidad inicial?, que tiempo emple en el recorrido?
Respuesta vi = 24.49 km/h, t = 1.1h
40. Si un automvil que parte del reposo y acelera a 2m/s 2 es alcanzado por un camin que se
mueve con una velocidad de 80 km/h, sobre la misma va, en 5s. A qu distancia estaba el
camin cuando el automvil arranco? Respuesta x = 86m
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
41. Un cuerpo en cada libre pasa por un punto con una velocidad de 18 m / s. Qu velocidad
tendr 3 s despus? Qu distancia recorre en el tiempo anterior?
Respuesta v = -47.4m/s, y = -98.1m
42. Una piedra es lanzada hacia abajo desde la terraza de un edificio, con una velocidad inicial de 6
m/s. Si se observa que la piedra tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular:
a. La altura de la terraza. Respuesta y = 212.4m
b. La velocidad con la que la piedra llega al piso. Respuesta v = -64.8m/s
43. Desde qu altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con
velocidad de 30 m/s? Respuesta y = 45.9m
44. Desde una altura de 80 m se deja caer un objeto. Dos segundos ms tarde se lanza otro desde el
suelo hacia arriba en la misma vertical con una velocidad de 20m /s.
a. A qu altura se cruzan? Respuesta y = 19m
b. Qu velocidad tiene cada objeto en ese instante? v1 = -34.545m/s, v2 = 5.055m/s
c. Dnde se encuentra el segundo objeto cuando el primero llega al suelo?
Respuesta y2 = 20.4m
Nota: Para todos los clculos se consider el sistema de referencia en el suelo.
46. Un objeto se lanza hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 160m de altura con una
velocidad inicial de 24m/s. Determinar:
a. El tiempo que demora el objeto en alcanzar la altura mxima. Respuesta t = 2.45s
b. La altura mxima. Respuesta h = 189.39m con respecto al piso
c. El tiempo que demora el objeto en llega al piso Respuesta t = 8.67s
d. La velocidad con la cual llega al piso Respuesta v= -60.93m/s
47. Una persona est parada a 20 m de altura. Calcular qu tiempo tarda y con qu velocidad toca el
suelo una piedra si la persona:
a. La deja caer. Respuesta t = 2.02s, v = -19.8m/s
b. La tira hacia abajo con v0 = 10 m/s. Respuesta t = 1.24s, v = -22.2m/s
c. La tira hacia arriba con v0 = 10 m/s Respuesta t = 3.29s, v = -22.2m/s
48. Por una llave de la ducha cae una gota de agua cada segundo. En el instante en que va a caer la
cuarta gota.
a. Qu distancia separa la primera de la segunda gota? Respuesta y = 24.5m
b. Qu velocidad posee la tercera gota? Respuesta v = -9.8m/s
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
Figura P1.5
50. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos. Calcular la distancia que
recorre en los dos ltimos segundos. Respuesta: 98 m
51. Desde un puente se lanza hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 10m/s y
tarda 4s en llegar al agua. Calcular la velocidad que lleva la piedra en el momento de
incidir en el agua y la altura del puente. Respuesta: -29.2m/s y 38.4m
52. Una piedra que cae de lo alto de un acantilado recorre un tercio de su distancia total al
suelo en el ltimo segundo de su cada. Qu altura tiene el acantilado? Respuesta:
145.5 m
53. Un can antiareo lanza una granada verticalmente con una velocidad de 500 m/s.
Calcular:
a. La mxima altura que alcanzar la granada. Respuesta: 51.02s
b. El tiempo que emplear en alcanzar dicha altura. Respuesta: 12755.1m
c. La velocidad final a los 40s. y 60s. Respuestas: 108m/s y -88m/s
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Docente: Angel Arrieta Jimnez
56. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30m/s.
Calcular:
a. La velocidad del cuerpo a los 2s despus del lanzamiento. Respuesta: 10.4m/s
b. El tiempo que tarda el cuerpo en llegar al punto ms alto de su trayectoria.
Respuesta: 3.06s
c. La altura mxima alcanzada por el cuerpo. Respuesta: 45.92m
d. La velocidad con la cual regresa el cuerpo al punto de lanzamiento.
Respuesta: -30m/s
e. El tiempo que tarda el cuerpo en descender. Respuesta: 6.12s
57. Un cuerpo que se lanz verticalmente hacia arriba, alcanz una altura mxima de
15.2m. Calcular:
a. La velocidad con la que se lanz el cuerpo. Respuesta: 17.26m/s
b. El tiempo que ste demor en el aire. Respuesta: 1.76s
58. De la boquilla de una ducha est goteando agua al piso que se encuentra a 2.05 m abajo.
Las gotas caen a intervalos de tiempos regulares, llegando al piso la primera gota en el
momento en que la cuarta gota comienza a caer. Encontrar la posicin de las diversas
gotas cuando una de ellas est llegando al piso. Respuesta: (2.05 m; 0.23 m; 0. 94 m;
0m).
59. Un globo va subiendo a razn de 12 m/s a una altura de 80 m sobre el suelo, en ese
momento suelta un paquete. Cunto tiempo tarda el paquete en llegar al suelo?
Respuesta: 5.44s
60. Un paracaidista, despus de saltar, cae 50m sin rozamiento. Cuando se abre el
paracadas retarda su cada a 2m/s2 y llega al suelo con una velocidad de 3m/s.
Calcular:
a. El tiempo que dura el paracaidista en el aire. Respuesta: 17.35s
b. La altura desde la cual salt el paracaidista. Respuesta: 292.6 m
61. Un chico se encuentra en la terraza de un tercer piso, situada a 2.5 m sobre el suelo y
lanza una pelota verticalmente hacia arriba. Su amigo est en una terraza superior a una
altura h = 0.8 m por encima de l.
a. Con qu velocidad mnima debe lanzar la pelota para que llegue a su amigo?
Respuesta: 3.96m/s
b. Si la lanza hacia arriba con una velocidad de 2 m/s: Calcular el tiempo que tarda en
llegar al suelo y con qu velocidad lo hace. Respuestas: 0.89s y -7.6m/s
c. A qu distancia est del suelo cuando lleva una velocidad de - 5.74m/s?
Respuesta: 1m
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