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Transiciones y Alcantarillas - 3
Transiciones y Alcantarillas - 3
Transiciones y Alcantarillas - 3
= 06 , 5
395 , 0 50 , 1
00 , 3
3
Problema N 5: Dado un canal de tierra de seccin trapecial que evacua 5,04
m
3
/seg (caudal proveniente del escurrimiento superficial de una cuenca para una
recurrencia de 10 aos) con una pendiente de fondo de 0,0025 m/m, se necesita
cruzar por debajo de una ruta pavimentada que se encuentra en terrapln de 12,00
m de ancho de coronamiento con la pendiente de los taludes de 3:1 (horizontal:
vertical). La cota de la rasante es 385,00 m y la cota de la platea de entrada 382,00
m. Disee la alcantarilla para resolver el cruce.
Resolucin:
Debe realizarse el clculo para control de entrada y control de salida. Se disear
una alcantarilla de seccin cajn de hormign. Como no hay ninguna
especificacin a la salida de la alcantarilla se considerar H
s
=0,00 m. La longitud
de la alcantarilla es L = 30,00 m y se considerar como H
e
admisible una
profundidad de 2,40 m.
Para el control de entrada se utiliza el grfico N 1 en pgina 20 de (Grficos
Hidrulicos para el Diseo de Alcantarillas; F. Ruhle), para el diseo de
alcantarillas y para el control de salida se utilizar el grfico N 8 en pgina 30 de
(Grficos Hidrulicos para el Diseo de Alcantarillas; F. Ruhle),.
Se resolver el cruce con una alcantarilla de seccin cajn de 1,20 m x 1,20 m
Control de
entrada
Control de salida
Q D B Q/B H
e
/D H
e
K
e
H y
c
y
c
+D/2 H
s
H
1
L.i H
e
5,040 1,000 1,000 5,040 3,800 3,800 0,500 2,600 1,373 1,187 0 1,187 0,075 3,712
5,040 1,500 1,500 3,360 1,056 1,584 0,500 0,450 1,048 1,274 0 1,274 0,075 1,649
5,040 1,200 1,200 4,200 1,950 2,340 0,500 1,230 1,216 1,208 0 1,208 0,075 2,363
5,040 1,300 1,300 3,877 1,500 1,950 0,500 0,900 1,153 1,226 0 1,226 0,075 2,051
5,040 1,100 1,100 4,582 2,650 2,915 0,500 1,700 1,289 1,194 0 1,194 0,075 2,819
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
7
Problema N 6: Dado un canal de tierra de seccin trapecial que evacua 13,00
m
3
/seg (Excedentes hdricos de una cuenca para una recurrencia de 10 aos) con
una pendiente de fondo de 0,0028 m/m, se necesita cruzar por debajo de una ruta
pavimentada que se encuentra en terrapln de 15,00 m en su coronamiento con la
pendiente de los taludes de 3:1 (horizontal: vertical). En el lugar se encuentra
construida una alcantarilla tipo cajn de hormign de 1,00 m x 0,80 m. Se pide
verificar la alcantarilla existente y, en el caso de ser insuficiente disear las
alcantarillas necesarias para el cruce de la ruta. La cota de la rasante es de 346,85
m , y la cota de la platea a la entrada es 345,95 m.
Resolucin:
Se verifica la alcantarilla con control de entrada y control de salida. La longitud de
la alcantarilla es de 20,40 m, no existen datos sobre la salida de la alcantarilla de
modo que se considera H
s
=0,00 m.
Los valores de H
e
son demasiado grandes y no existen valores de H
e
para las
dimensiones de la alcantarilla propuesta. Debe redisearse. El valor de H
e
admisible se considerar 0,90 m.
Control de entrada Control de salida
Q D B rea Q/B H
e
/D H
e
K
e
H y
c
y
c
+D/2 H
s
H
1
L.i H
e
13,00 0,800 3,000 2,400 4,333 5,000 4,000 0,500 2,700 1,242 1,021 0 1,021 0,057 3,664
13,00 0,800 4,000 3,200 3,250 3,000 2,400 0,500 1,450 1,025 0,913 0 0,913 0,057 2,305
13,00 0,800 6,000 4,800 2,167 1,600 1,280 0,500 0,500 0,782 0,791 0 0,791 0,057 1,234
13,00 0,800 8,000 6,400 1,625 1,300 1,040 0,500 0,360 0,646 0,723 0 0,723 0,057 1,026
13,00
0,800 10,000 8,000 1,300 1,090 0,872 0,500 0,220 0,556 0,678 0 0,678 0,057 0,841
Finalmente se disea una alcantarilla rectangular de 0,8m x 10m para resolver el
cruce.
Pregunta N 7: Responda las siguientes preguntas
a) Cul es la funcin de una transicin?, qu sucede con la seccin transversal?
b) Cules son las hiptesis geomtricas que se utilizan?. Realice un esquema y
explique como se obtiene el parmetro a.
c) Cmo se determina si la transicin es de entrada o salida?, qu sucede con el
flujo?, qu son los coeficientes C
i
y C
o
y cmo se los utiliza?.
d) Cul es el ngulo mximo admitido para la transicin?, cmo se determina?
Respuesta:
Control de
entrada
Control de salida
Q D B rea Q/B H
e
/D H
e
K
e
H y
c
y
c
+D/2 H
s
H
1
L.i H
e
13 1 0,8 0,8 16,25
no
existe
--- 0,5
no
existe
3,00 2,00 0 2,00 0,0571 -----
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
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a)
Una transicin es una estructura diseada para cambiar la forma o rea de la
seccin transversal del flujo. Su funcin es evitar perdidas de energas
excesivas, eliminar ondas cruzadas y otras turbulencias y dar seguridad a la
estructura y al curso de agua. La seccin transversal disminuye.
b)
Hiptesis Geometricas:
Suponemos que la transicin se comporta como una parbola.
Dicha parbola cambia su curvatura a la mitad de la longitud total de la
transicin y a la mitad del promedio de los anchos de boca de ambos
canales.
y
x
(
D
T
/
2
)
/
2
L/2
D
T
/
2
T
2
T
1
La transicin esta formada por 2 parbolas, la primera nace en el origen de
coordenadas y termina en L/2.
Esta parbola es del tipo
2
ax y =
y por definicin sabemos que cuando
2
L
x =
entonces
2
2
T
y
=
reemplazando obtenemos
2
2 2
2
L
a
T
despejando
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Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
9
2
2
2
2
=
L
T
a
c)
En una transicin de entrada la velocidad de entrada es menor que la velocidad de
salida, por lo tanto la superficie del agua siempre debe caer por lo menos la
diferencia completa entre las alturas de velocidad ms la prdida por entrada.
En una transicin de salida la velocidad se reduce, al menos en parte, con el fin de
elevar la superficie de agua. Este aumento se lo llama recuperacion de la altura de
velocidad y va acompaado de una perdida por conversin (perdida por salida).
Estos coeficientes se utilizan para calcular las perdidas por entrada y por salida:
C
i
: Coeficiente para las perdidas por entrada.
C
o
: Coeficiente para las perdidas por salida.
d)
El Angulo mximo optimo entre el eje del canal y una lnea que conecte los lados
del canal entre las secciones de entrada y salida es de 12.5.
Problema N 8: En un canal que se encuentra ubicado en la cuneta norte de una
ruta provincial existe un canal que permite conducir 40,00 m
3
/seg para una
tormenta de 25 aos de recurrencia. Al ingresar la ruta a la zona urbana la zona de
camino se reduce y debe pasarse a un canal de seccin rectangular. Disear la
Transicin para conectar un canal el canal trapezoidal de aguas arriba con el canal
rectangular aguas abajo.
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Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
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Resolucin:
Para la seccin N 1 tenemos los siguientes datos:
m b 00 , 15 =
0015 , 0
0
= S
02 , 0 = n
00 , 1 = z
Para el caudal Q =40,00 m
3
/s el tirante normal ser
y
N
A P R R
2/3
AR
2/3
Qn/S
1/2
1,000 16,000 17,828 0,897 0,930 14,886 20,656
1,500 24,750 19,243 1,286 1,183 29,272 20,656
1,200 19,440 18,394 1,057 1,038 20,170 20,656
1,210 19,614 18,422 1,065 1,043 20,451 20,656
1,220 19,788 18,451 1,073 1,048 20,734 20,656
1,217 19,740 18,443 1,070 1,046 20,656 20,656
Con el tirante calculamos otros parmetros importantes, como son:
m T 43 , 17
1
=
s
m
v 03 , 2
1
=
209 , 0
1
=
v
h
Para la seccin N 2 tenemos los siguientes datos:
m b 00 , 8 =
002 , 0
0
= S
014 , 0 = n
Para el caudal Q =40,00 m
3
/s el tirante normal ser
y
N
A P R R
2/3
AR
2/3
Qn/S
1/2
1,000 8,000 10,000 0,800 0,862 6,894 12,522
1,500 12,000 11,000 1,091 1,060 12,717 12,522
1,450 11,600 10,900 1,064 1,042 12,091 12,522
1,470 11,760 10,940 1,075 1,049 12,341 12,522
1,480 11,840 10,960 1,080 1,053 12,466 12,522
1,485 11,876 10,969 1,083 1,054 12,522 12,522
Con el tirante calculamos otros parmetros importantes, como son:
m T 00 , 8
2
=
s
m
v 37 , 3
2
=
578 , 0
2
=
v
h
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
11
15 , 0
Observamos un aumento de la velocidad por lo que deducimos que es una
transicin de entrada. Entonces de la pgina 305 de (Hidrulica de canales
abiertos; Chow, Ven Te) obtenemos
=
i
c
Por lo tanto
( )
i v
c h y + = 1 '
1 2 v v v
h h h
donde
=
369 , 0 209 , 0 578 , 0 = =
v
h
reemplazando
( ) 424 , 0 15 , 0 1 369 , 0 ' = + = y
Para calcular la longitud calculamos
m
m m T T T
71 , 4
2
00 , 8 43 , 17
2 2
2 1
=
Como el ngulo que forma la lnea recta que une los extremos de ambos canales
debe ser de 12,50, entonces
( )
m
m
T
L 27 , 21
22 , 0
71 , 4
50 , 12 tan
2
= =
=
Adoptamos L =25,00 m. Tomamos 10 secciones, por lo tanto x =2,5 m. La
iteracin ser
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Seccin x y' h
v
h
v
V A T/2 T b/2 b y z P R S
f
S
fm h
f
h
f
Z z
i
S
o
H = Z
+ v
H
t
=H+
h
f
H
t
=H+h
f
+h
e
0 0 0 0 0,209 2,03 19,74 0 17,435 0,000 15,000 1,217 1,00 18,44 1,070 0,0007 10 8,783 10,209 10,209 10,241
1 2,5 0,008 0,007 0,217 2,06 19,40 0,096 17,243 0,070 14,860 1,209 0,99 18,25 1,063 0,0008 0,0008 0,0019 0,0019 9,990 8,781 0,001 10,206 10,208 10,241
2 5 0,034 0,030 0,239 2,16 18,48 0,383 16,669 0,280 14,440 1,188 0,94 17,70 1,044 0,0009 0,0008 0,0020 0,0039 9,962 8,774 0,003 10,201 10,205 10,241
3 7,5 0,076 0,066 0,276 2,33 17,20 0,861 15,712 0,630 13,740 1,168 0,84 16,80 1,024 0,0010 0,0009 0,0024 0,0063 9,917 8,749 0,010 10,193 10,199 10,241
4 10 0,136 0,118 0,327 2,53 15,78 1,531 14,373 1,120 12,760 1,163 0,69 15,59 1,012 0,0012 0,0011 0,0028 0,0091 9,855 8,692 0,023 10,182 10,192 10,241
5 12,5 0,212 0,184 0,394 2,78 14,39 2,392 12,651 1,750 11,500 1,192 0,48 14,15 1,017 0,0015 0,0014 0,0034 0,0125 9,775 8,584 0,043 10,169 10,182 10,241
6 15 0,289 0,251 0,460 3,00 13,31 3,253 10,928 2,380 10,240 1,258 0,27 12,85 1,036 0,0017 0,0016 0,0040 0,0165 9,695 8,437 0,059 10,155 10,172 10,241
7 17,5 0,348 0,303 0,512 3,17 12,62 3,923 9,589 2,870 9,260 1,339 0,12 11,96 1,056 0,0018 0,0018 0,0044 0,0209 9,631 8,292 0,058 10,143 10,164 10,241
8 20 0,390 0,339 0,549 3,28 12,19 4,401 8,632 3,220 8,560 1,418 0,03 11,40 1,070 0,0019 0,0019 0,0047 0,0256 9,584 8,166 0,050 10,133 10,158 10,241
9 22,5 0,416 0,362 0,571 3,35 11,95 4,688 8,058 3,430 8,140 1,476 -0,03 11,09 1,078 0,0020 0,0020 0,0049 0,0305 9,554 8,078 0,035 10,125 10,155 10,241
10 25 0,424 0,369 0,578 3,37 11,88 4,784 7,867 3,500 8,000 1,497 -0,04 11,00 1,080 0,0020 0,0020 0,0050 0,0355 9,540 8,043 0,014 10,118 10,154 10,241
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
12
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
13
TRANSICIN DE ENTRADA
5 10 15 20 25
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
0
Pelo libre
Fondo del canal
Z+hv
H+hf
Energa tot
El grfico resulta
al
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
14
Problema N 9: Dado un canal que permite evacuar 51,00 m
3
/seg. Se solicita
disear una estructura parablica de entrada (Transicin parablica) para conectar
un canal trapezoidal Seccin N 1 a un canal rectangular Seccin N 2.
Considere que el canal es un canal revestido de hormign.
Resolucin:
Para la seccin N 1 tenemos los siguientes datos:
m b 00 , 15 =
001 , 0
0
= S
014 , 0 = n
00 , 1 = z
Para el caudal Q =51,00 m
3
/s el tirante normal ser
y
N
A P R R
2/3
AR
2/3
Qn/S
1/2
1,000 16,000 17,828 0,897 0,930 14,886 22,579
1,500 24,750 19,243 1,286 1,183 29,272 22,579
1,200 19,440 18,394 1,057 1,038 20,170 22,579
1,250 20,313 18,536 1,096 1,063 21,591 22,579
1,300 21,190 18,677 1,135 1,088 23,051 22,579
1,284 20,909 18,632 1,122 1,080 22,579 22,579
Con el tirante calculamos otros parmetros importantes, como son:
m T 57 , 17
1
=
s
m
v 44 , 2
1
=
303 , 0
1
=
v
h
Para la seccin N 2 tenemos los siguientes datos:
m b 00 , 8 =
001 , 0
0
= S
014 , 0 = n
Para el caudal Q =51,00 m
3
/s el tirante normal ser
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
15
y
N
A P R R
2/3
AR
2/3
Qn/S
1/2
1,000 8,000 10,000 0,800 0,862 6,894 22,579
2,500 20,000 13,000 1,538 1,333 26,654 22,579
2,200 17,600 12,400 1,419 1,263 22,228 22,579
2,210 17,680 12,420 1,424 1,265 22,373 22,579
2,220 17,760 12,440 1,428 1,268 22,518 22,579
2,224 17,792 12,448 1,429 1,269 22,576 22,579
Con el tirante calculamos otros parmetros importantes, como son:
m T 00 , 8
2
=
s
m
v 87 , 2
2
=
419 , 0
2
=
v
h
15 , 0
Observamos un aumento de la velocidad por lo que deducimos que es una
transicin de entrada. Entonces de la pgina 305 de (Hidrulica de canales
abiertos; Chow, Ven Te) obtenemos
=
i
c
Por lo tanto
( )
i v
c h y + = 1 '
1 2 v v v
h h h
donde
=
116 , 0 303 , 0 419 , 0 = =
v
h
reemplazando
( ) 133 , 0 15 , 0 1 116 , 0 ' = + = y
Para calcular la longitud calculamos
m
m m T T T
78 , 4
2
00 , 8 57 , 17
2 2
2 1
=
Como el ngulo que forma la lnea recta que une los extremos de ambos canales
debe ser de 12,50, entonces
( )
m
m
T
L 56 , 21
22 , 0
78 , 4
50 , 12 tan
2
= =
=
Adoptamos L =25,00 m. Tomamos 10 secciones, por lo tanto x =2,5 m. La
iteracin ser
T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
Seccin x y' h
v
h
v
V A T/2 T b/2 b y z P R S
f
S
fm h
f
h
f
Z z
i
S
o H = Z + v H
t
=H+h
f
H
t
=H+h
f
+h
e
0 0 0 0 0,303 2,44 20,91 0 17,568 0,000 15,000 1,284 1,00 18,63 1,122 0,0010 10 8,716 10,303 10,303 10,349
1 2,5 0,003 0,002 0,306 2,45 20,83 0,096 17,377 0,070 14,860 1,292 0,97 18,47 1,128 0,0010 0,0010 0,0025 0,0025 9,995 8,703 0,005 10,300 10,303 10,349
2 5 0,011 0,009 0,312 2,48 20,60 0,383 16,803 0,280 14,440 1,319 0,90 17,98 1,146 0,0010 0,0010 0,0025 0,0050 9,984 8,666 0,015 10,297 10,302 10,349
3 7,5 0,024 0,021 0,324 2,52 20,23 0,861 15,846 0,630 13,740 1,367 0,77 17,19 1,177 0,0010 0,0010 0,0025 0,0075 9,969 8,601 0,026 10,293 10,300 10,349
4 10 0,043 0,037 0,340 2,58 19,74 1,531 14,506 1,120 12,760 1,448 0,60 16,14 1,223 0,0010 0,0010 0,0025 0,0100 9,947 8,500 0,041 10,288 10,298 10,349
5 12,5 0,066 0,058 0,361 2,66 19,16 2,392 12,784 1,750 11,500 1,578 0,41 14,91 1,285 0,0010 0,0010 0,0025 0,0125 9,921 8,343 0,063 10,282 10,295 10,349
6 15 0,090 0,079 0,382 2,74 18,63 3,253 11,062 2,380 10,240 1,749 0,23 13,83 1,347 0,0010 0,0010 0,0025 0,0150 9,895 8,145 0,079 10,276 10,291 10,349
7 17,5 0,109 0,095 0,398 2,79 18,25 3,923 9,722 2,870 9,260 1,923 0,12 13,13 1,390 0,0010 0,0010 0,0025 0,0175 9,874 7,951 0,078 10,272 10,289 10,349
8 20 0,122 0,106 0,410 2,83 17,99 4,401 8,765 3,220 8,560 2,077 0,05 12,72 1,415 0,0010 0,0010 0,0025 0,0199 9,858 7,781 0,068 10,267 10,287 10,349
9 22,5 0,130 0,113 0,416 2,86 17,84 4,688 8,191 3,430 8,140 2,185 0,01 12,51 1,426 0,0010 0,0010 0,0025 0,0224 9,847 7,662 0,047 10,264 10,286 10,349
10 25 0,133 0,116 0,419 2,87 17,79 4,784 8,000 3,500 8,000 2,224 0,00 12,45 1,429 0,0010 0,0010 0,0025 0,0249 9,842 7,618 0,018 10,261 10,286 10,349
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
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T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS
Rendn, Ana Paula
Reyes, Roxana Ximena
Stassi, Mauro Jos
El grfico resulta
TRANSICIN DE ENTRADA
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
0 5 10 15 20 25
Pelo libre
Fondo del canal
Z+hv
H+hf
Energa total
Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.
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