Este documento presenta una guía de clases y trabajos prácticos para la asignatura de Cálculo Financiero. Contiene 50 casos de estudio para discutir y resolver en clase, 10 casos integrales para resolver de forma individual o grupal, y 200 ejercicios con respuestas. El objetivo es aplicar un método de enseñanza basado en casos reales para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos y herramientas de cálculo financiero.
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Este documento presenta una guía de clases y trabajos prácticos para la asignatura de Cálculo Financiero. Contiene 50 casos de estudio para discutir y resolver en clase, 10 casos integrales para resolver de forma individual o grupal, y 200 ejercicios con respuestas. El objetivo es aplicar un método de enseñanza basado en casos reales para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos y herramientas de cálculo financiero.
Este documento presenta una guía de clases y trabajos prácticos para la asignatura de Cálculo Financiero. Contiene 50 casos de estudio para discutir y resolver en clase, 10 casos integrales para resolver de forma individual o grupal, y 200 ejercicios con respuestas. El objetivo es aplicar un método de enseñanza basado en casos reales para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos y herramientas de cálculo financiero.
Este documento presenta una guía de clases y trabajos prácticos para la asignatura de Cálculo Financiero. Contiene 50 casos de estudio para discutir y resolver en clase, 10 casos integrales para resolver de forma individual o grupal, y 200 ejercicios con respuestas. El objetivo es aplicar un método de enseñanza basado en casos reales para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos y herramientas de cálculo financiero.
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Clculo Financiero
Gua de Clases y Trabajos Prcticos
Ana Mara Nappa Universidad Argentina de la Empresa Facultad de Ciencias Econmicas Ultima Versin: 23 de enero de 2013
1. Prlogo Pg. 2 2. Normas de Ctedra Pg. 4 3. Parte I: Casos de estudio Pg. 6 4. Parte II: Casos Integrales Pg.35 5. Parte III: Ejercicios Pg.46
Primer Cuatrimestre Ao 2013 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 2 PROLOGO
El presente trabajo pretende ser, no solo una simple Gua de Trabajos Prcticos, sino una herramienta de suma utilidad tanto para docentes como alumnos.
En nuestros aos de ejercicio de la docencia y la prctica profesional, muchas veces nos enfrentamos a la dificultad de adaptar la teora dictada en los cursos a la realidad laboral. Como as tambin a veces intentamos desarrollar en el aula un caso real, y nos faltaba la herramienta terica para resolverlo.
Esta situacin nos ha llevado, tanto a mis colegas docentes como a m, a buscar distintos mtodos de enseanza, tanto de la teora como de la prctica de Clculo Financiero, que permitiera al alumno comprender los conceptos y le brindaran un arsenal de casos prcticos que abarcaran la mayor cantidad de temas posibles.
Esto hizo que contramos con gran cantidad de ejercicios, pero quizs muy repetitivos, en la creencia que de tanto repetir el alumno aprendera los temas dictados. La experiencia nos demostr que no era as.
En todos estos aos la Ctedra dise distintas guas de trabajos prcticos y notas de clase que cada vez fueron ms tiles para la enseanza, pero an as siempre notbamos que algo faltaba.
Habiendo varios de nosotros obtenido una Maestra en Direccin de Empresas en esta Universidad, en la que se utiliz el Mtodo del Caso como medio de enseanza, decid verificar su utilidad en clases de grado. Por lo que dise una serie de pequeos Casos, lo ms reales posibles, a fin de introducir cada tema y en los que se presentarn los conceptos tericos y las herramientas de clculo para la resolucin de problemas.
Y cuan grata fue mi sorpresa por la aceptacin que este mtodo tuvo por parte de los alumnos, dado que en cada clase mostraron inters en participar tanto de la lectura como de la discusin y resolucin del caso.
Por tal motivo, propongo este nuevo mtodo de trabajo tanto a los docentes de la Ctedra como a los alumnos, a travs de la presente Gua de Clases y Trabajos Prcticos que est compuesta por los siguientes temas: 50 Casos de Estudio: a discutir y resolver en clase con la gua del docente, donde se presentarn los temas en el orden de las Unidades correspondientes al Programa Oficial de la materia, y de acuerdo al Cronograma de Clases que lo acompaa. 10 Casos integrales: uno o dos por cada Unidad Didctica que se resolvern en forma individual o grupal a solicitud del docente. 200 Ejercicios: que elaboramos conjuntamente con los Profesores Nstor Ciuffo y Flavia Otero y conforman la base de trabajo que la Ctedra utiliz en los ltimos aos. Se incluyen tambin ejercicios y sugerencias efectuadas por los profesores Oscar Prez, Mnica Bertizzolo, Mnica Coscia, Ana Mara Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 3 Muia, Mariano Cuber y Flavio Maglione, a quienes agradecemos su colaboracin. Estos ejercicios cuentan con la respuesta correspondiente, por lo tanto debern ser resueltos por los alumnos aplicando los conocimientos adquiridos luego de la asistencia a clase y la lectura de la Bibliografa detallada ms adelante.
Este trabajo se complementa con la Solucin de los Ejercicios de final de cada captulo de mi libro INTRODUCCIN AL CALCULO FINANCIERO Ediciones Temas UADE- Marzo 2008, elaborada por la Profesora Flavia Otero, y que se encuentra publicada en Web Campus.
Profesora Ana Mara Nappa Coordinadora de la Ctedra Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 4 NORMAS DE CATEDRA
METODOLOGA DE CLASES
En cada clase el alumno deber concurrir con calculadora cientfica o financiera y la parte pertinente de la Gua de Clases y Trabajos Prcticos, de acuerdo al Cronograma de clases correspondiente a cada curso.
El dictado de la clase se basar en los casos contenidos en la Gua. Luego de su lectura el docente motivar al curso a fin de generar un intercambio de opiniones que lleven a identificar los datos, la informacin brindada y el problema a resolver.
El docente orientar al curso a fin de desarrollar las herramientas necesarias para la resolucin del caso diseando las frmulas o programas de clculo necesarios como as tambin brindar los contenidos tericos imprescindibles para que el alumno no solo pueda resolver numricamente un caso sino razonar y explicar conceptualmente la tarea realizada. De manera tal que es necesario por parte del alumno reforzar lo visto en cada clase con la bibliografa recomendada y la aplicacin prctica del tema.
Los primeros 15 minutos de cada clase aproximadamente, se destinarn a la resolucin de un breve caso con aplicacin de los temas vistos la clase anterior, y tambin a evacuar consultas y/o a discutir los temas que eventualmente cada grupo haya investigado o se le hayan asignado oportunamente.
ASISTENCIA Y PUNTUALIDAD
De acuerdo a las disposiciones de la Universidad y a las instrucciones vertidas por el Departamento de Economa y Finanzas se exigir un cumplimiento estricto de la asistencia y la puntualidad.
Se requiere el 75% de asistencia obligatoria. Por lo tanto, dado que la asignatura se dicta en un total de 17 clases, podr ausentarse en un mximo de 4. El alumno que no rena esta condicin quedar ausente, an habiendo aprobado los evaluaciones correspondientes, por lo que deber recursar la materia. No se justifican las faltas, salvo en caso de fallecimiento de familiar.
El docente tomar asistencia con una tolerancia de 15 minutos en el horario de ingreso, pudiendo hacerlo en cualquier momento durante el transcurso de la clase, y si lo considera necesario, ms de una vez en el mismo da.
Una vez que el profesor haya tomado asistencia dejar una hoja en el primer banco en la cual debern firmar, indicando apellido, nombre y hora de llegada, todos aquellos alumnos que hayan llegado con posterioridad.
Aquel alumno que por razones laborales le resulte imposible cumplir con la exigencia de puntualidad deber presentar una justificacin de su trabajo ante el Director de Carrera correspondiente, quien solicitar al Departamento de Economa y Finanzas y ste al Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 5 docente a cargo del curso, la excepcin correspondiente. En ese caso la tolerancia ser de media hora.
Al alumno que ingresara a la clase con posterioridad al registro de asistencia y que no tuviera la autorizacin correspondiente, se le computar falta. Al alumno que estando presente en el 1 registro de asistencia, resultare ausente en el segundo, se le computar falta.
EVALUACION
De acuerdo a la Normativa de la Universidad, el alumno deber aprobar la cursada en las condiciones que se enuncia en el Programa Oficial de la materia, a fin de poder acceder al Examen Final.
NORMAS DE HONESTIDAD ACADEMICA
Las Normas de la Universidad disponen que aquellos alumnos que transgredan la debida honestidad acadmica, mediante la copia, el plagio u otra accin desleal, recibirn una calificacin de reprobado (0 puntos). Tal calificacin aplicar en una evaluacin de seguimiento, en la evaluacin parcial, recuperatorio o final, en un trabajo prctico obligatorio o en cualquier otra instancia de evaluacin de los aprendizajes establecidos por la Universidad.
Dicha calificacin implicar automticamente la prdida de la condicin de cursada y, consecuentemente, la necesidad de recursar la asignatura. Sin perjuicio de lo anteriormente establecido, podr disponerse la aplicacin de sanciones disciplinarias (Apercibimiento, Suspensin o Expulsin), de acuerdo con la gravedad de la trasgresin y la reiteracin de hechos similares, conforme al rgimen tipificado en la normativa vigente.
COMUNCIACION CON EL DOCENTE
El docente a cargo del curso notificar las fechas de exmenes, clases de consulta, fechas para revisin de exmenes, o cualquier otra circunstancia, a travs del WEB CAMPUS en la seccin NOVEDADES, por tal motivo se solicita a los alumnos la consulta peridica al mismo. La comunicacin entre el docente del curso y el alumno, indefectiblemente debe efectuarse a travs de las casillas de mail de UADE especialmente habilitadas al efecto.
Cualquier duda relacionada con el material de clases, programa, bibliografa o con los exmenes previos podrn consultar con la Coordinadora de la Ctedra Profesora Ana Mara Nappa al mail anappa@uade.edu.ar.
Toda otra cuestin que no pueda ser resuelta o atendida por el docente del curso o la coordinadora de la Ctedra, debern dirigirse al Departamento de Economa y Finanzas a cargo de la Lic. Silvia Caviola al mail scaviola@uade.edu.ar.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 6 PARTE I: CASOS DE ESTUDIO
Introduccin al Clculo Financiero
Caso 1: Valor Tiempo del Dinero
El Sr. Rodrguez acaba de recibir $ 10.000 como Premio a la Enseanza instituido por la Universidad en la que dicta la materia Clculo Financiero, y no sabe que hacer con el dinero. 1) De las siguientes alternativas, UD. Qu le aconsejara? a) Guardar el dinero en su casa. b) Comprar dlares y guardarlos en su caja de seguridad en el Banco Nacin. c) Comprar una TV LCD de 34. d) Tomarse unas vacaciones de 15 das en la ciudad de Nueva York. e) Efectuar un depsito a plazo fijo en el Banco de la Nacin Argentina. 2) Cules son las razones por las que aconseja o descarta cada opcin, es decir, cules son las ventajas y desventajas de cada una? 3) Con qu contar el Sr. Rodrguez dentro de un ao en cada caso? 4) Puede explicar el concepto Valor Tiempo del Dinero?
Caso 2: Operacin Financiera
Si el Sr. Rodrguez, de acuerdo a su asesoramiento, decidiera depositar los $ 10.000 en el Banco Nacin, por un plazo de un ao, entonces por favor explique: a) el concepto de Operacin Financiera, b) cules son los elementos y sujetos que intervienen en una operacin financiera? c) Qu regla debe cumplirse para que exista operacin financiera? d) Cuntas operaciones financieras existen?
En el caso de que el Sr. Rodrguez optara por realizar el viaje a Nueva York y decidiera contar con $ 5.000 ms para viajar tranquilo, a) qu alternativas tendr para conseguirlos? b) podr efectuar una operacin financiera? c) cules seran los elementos y sujetos de dicha operacin?
Caso 3: Activos de Renta Fija y Renta Variable
El asesor financiero del Sr. Rodrguez le recomend invertir los $ 10.000, dndole las siguientes alternativas: i) Efectuar un depsito a plazo fijo en el Banco Nacin. ii) Comprar Euros. iii) Comprar un Bono emitido por la Repblica Argentina. iv) Comprar Acciones de YPF. v) Prestar los fondos a travs de una inmobiliaria en hipotecas.
Analice cada alternativa y explique en cada caso lo siguiente: Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 7 a) Son las cinco alternativas operaciones financieras? SI. NO. POR QUE? b) Alguna de ellas es una inversin a renta fija? Por qu? Cules son sus caractersticas? c) Alguna de ellas es una inversin a renta variable? Por qu? Cules son sus caractersticas? d) En alguna de las alternativas se puede generar un resultado por tenencia? En cul? Por qu?
Caso 4: Sistema Financiero- Participantes
Continuando con el Caso anterior. a) Podra definir cul es el objetivo como inversor del Sr. Rodrguez si optara por efectuar el depsito a plazo fijo? b) Y cual sera su objetivo en cada una de las otras alternativas? Busca rentabilidad, crecimiento, seguridad o especula?
En funcin de las alternativas de inversin propuestas por el Asesor Financiero del Sr. Rodrguez en el Caso 3: a) Podra definir en qu mercado financiero se negocia cada activo y por qu? b) Qu organismos de control supervisarn cada una de las alternativas mencionadas?
Si el Sr. Rodrguez necesitara solicitar fondos para su viaje a New York, cules sern sus objetivos como tomador de fondos?
Caso 5: Mercados Financieros, Organismos de control y activos negociables
1) Una empresa agro exportadora necesita fondos para prefinanciar exportaciones de soja a China, a travs de qu mercados puede obtener financiamiento? 2) Analice el siguiente listado de activos financieros y trate de clasificarlos como a) Activos de renta fija o variable b) Mercado Financiero en el que se negocia. i) Depsito de $ 25.000 a 60 das en el Banco de Galicia. ii) Depsito de $ 1.000 en Caja de Ahorro en el Banco Provincia. iii) Depsito de $ 200 en Cuenta Corriente en el Banco Nacin. iv) Sobregiro de $ 500 en la Cuenta Corriente en el Banco Patagonia. v) Descuento de documento en el Banco Macro, por valor nominal de $ 400 con vencimiento dentro de 65 das. vi) Compra del 25% del paquete accionario de Prez Companc. vii) Compra de BODEN 2012. viii) Emisin de Obligaciones Negociables de la propia empresa. ix) Prstamo Sindicado liderado por el Citibank por u$s 10 Millones a 5 aos.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 8 Unidad I: Tasas
Caso 6: Variacin Absoluta de una variable
1) La empresa El Cielo S.A. fabrica mesas de computadora. Las unidades vendidas en los ltimos dos aos fue la siguiente, Ejercicio 2007 2008 Unidades Vendidas 1.000 1.100 cmo determina la variacin producida en las ventas en el perodo?
2) El Gobierno de una provincia, desea saber la evolucin de la poblacin en el ltimo ao: Ao 2007 2008 Cantidad de habitantes 14.720.810 13.528.257
3) El Juzgado Civil N 25 de la Ciudad de Buenos Aires, recibi durante el ao 2007 158.825 causas. Durante 2008 ingresaron por mesa de entrada 148.528 causas. Por otra parte, el Juzgado Civil N 30 de la misma Ciudad, recibi durante 2007 160.825 causas y durante 2008, 150.528. a) Podra determinar la variacin anual producida en la cantidad de causas ingresadas en cada Juzgado? Qu clculo realiza? Cul es la utilidad de esta herramienta? b) Podra determinar comparando los juzgados entre s, en que ao se produjo la mayor variacin?
Caso 7: Variacin Absoluta y Relativa. Concepto de Tasa
1) La Empresa El Susto S.A. fabricante de productos de cotilln desea analizar la evolucin de las ventas de sus dos nuevos productos, en el ltimo ejercicio:
Unidades Vendidas Producto 2007 2008 Disfraces de personajes de Disney 2.000 2.200 Caretas de animalitos 1.500 1.700
a) Determine la variacin de las ventas de cada producto medida en unidades fsicas. Cul de los dos productos vendi ms unidades? b) Puede afirmar que el incremento de las ventas es el mismo para ambos productos? Por qu? Qu calculo debe hacer?
2) La Empresa El Agro S.A. tuvo durante el primer semestre del ao 2007 un rinde en la cosecha de soja de 158.900 toneladas, y en la cosecha de trigo 186.900 toneladas. Durante el primer semestre del ao 2008 el rinde en soja alcanz las 168.900 toneladas mientras que en trigo 196.900 toneladas. Comparando los dos primeros semestres de cada ao, determine: a) el incremento producido, en el rinde de cada producto. b) en cul de los dos se obtuvo mejores resultados. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 9 Caso 8: Colocacin de fondos: rendimiento financiero. Concepto de inters y tasa de inters.
El Tesorero de la Empresa El Susto S.A. al ingresar a su oficina, a primera hora de la maana, realiza el arqueo de Caja y luego de separar las partidas para efectuar los pagos del da y verificar los cobros a recibir, detecta que existe un capital excedente de $ 1.000 y de acuerdo a instrucciones recibidas oportunamente, decide efectuar un depsito a plazo fijo por 30 das.
Por lo tanto, a las 10 de la maana, enva al Sr. Rodrguez con el dinero, al Banco de la Otra Cuadra a efectuar la operacin. El Sr. Rodrguez regresa con un comprobante, el Certificado de Depsito a Plazo Fijo en el cual consta que al vencimiento podr retirar $ 1.010.
A las 14,30hs. el Tesorero, vuelve a chequear las necesidades de liquidez y como existe un excedente de $ 100, tambin decide efectuar un plazo fijo, pero dada la cercana del horario de cierre de los bancos, enva al Sr. Rodrguez al Banco de Al Lado para que efecte un depsito a 30 das. El Sr. Rodrguez regresa con un Certificado de Depsito a Plazo Fijo donde consta que al vencimiento retirar $ 110.
Analice la situacin planteada y: a) Determine cul es el beneficio en trminos monetarios que recibir la empresa por cada depsito. b) En funcin de los registros contables que deber efectuar la empresa, se puede afirmar entonces que gan lo mismo en cada operacin. Es cierto? c) Cmo puede comparar ambas operaciones y explicar cul fue la ms rentable? d) Qu diferencia hay entonces entre el Inters ganado y la Tasa de Inters?
Caso 9: Toma de fondos: costo financiero
El Sr. lvarez, tesorero de El Agro S. A. a las 9,45hs del lunes pasado realiz un arqueo de caja, analiz las necesidades de fondos para los prximos das y estim un faltante de $ 5.000, por lo que decidi sobregirar la cuenta corriente que la empresa posee en la Sucursal del Banco de Galicia que queda a la vuelta de la oficina.
A las 14,45hs del mismo da, luego de los cobros y pagos efectuados durante la maana, se encuentra con que an existe un faltante de $ 500, por lo que sobregira la cuenta corriente que la empresa posee en la Sucursal del Banco Santander Ro de al lado.
Pasados tres das decide cubrir las cuentas sobregiradas y se le presenta la siguiente situacin:
Banco Sobregiro Fondos a Cubrir Galicia 5.000 5.050 Santander Ro 500 550 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 10 a) Determine cul es la prdida, en trminos monetarios que deber soportar la empresa por cada sobregiro. b) En funcin de los registros contables que deber efectuar la empresa se puede afirmar entonces que el costo fue el mismo en cada operacin. Es cierto? c) Cul fue el costo asumido por la empresa por cada peso tomado? d) Qu diferencia hay entonces entre el Inters pagado y la tasa de inters, en este caso?
Caso 10: Tasa de inters vencida
1) El Sr. lvarez dispone de un excedente de $ 5.000 y decide efectuar un depsito por 30 das en el Banco Ciudad de Buenos Aires. La tasa de inters mensual es del 1%. Se desea saber: a) Qu significa capitalizar intereses? b) Qu capital retirar el Sr. lvarez al vencimiento de la operacin? c) Cul es el importe que cobrar el colocador, al vencimiento, en concepto de intereses?
2) El Sr. Bentez deposit $ 800 a 60 das en el Banco Provincia. Al vencimiento retir $ 875,24. a) Le podr informar el importe de intereses recibidos y cul fue la tasa bimestral pagada por el Banco? b) Qu es una tasa de inters vencida? Puede ser negativa? Por qu?
3) La empresa Corradi S.A., deposit hace un mes en el Banco Nacin un capital de $ 2.784. Teniendo en cuenta que acaba de retirar $ 2.954,20 a) Le puede informar cul fue la tasa de inters pagada por el banco? b) Cunto contabilizar en concepto de intereses ganados? c) Explique qu es y para qu sirve el factor de capitalizacin.
4) Al vencimiento de un depsito a plazo fijo por 30 das, la Sra. Daz retir $ 5.754,28, sabiendo que la tasa pagada por el Banco fue del 2,87%, se desea saber: a) Cul fue el capital depositado inicialmente, y b) El importe de los intereses ganados.
5) La empresa El Agro S.A. solicit al Banco Nacin un prstamo por u$s 25.000 a 180 das, para prefinanciar una exportacin de trigo a China. Si la tasa de inters que el banco cobra es del 3%, determine a) Qu capital deber reintegrar la empresa al vencimiento? b) Cul es el importe de los intereses a pagar?
6) El Sr. Gonzlez, dueo de la Perfumera Aromas de Oriente, solicit al Banco Galicia un descubierto en cuenta corriente de $ 5.000. De acuerdo al estudio efectuado por el oficial de cuenta del banco, el lunes 23 de febrero se le otorg un descubierto de $ 3.000. Ese mismo da el Sr. Gonzlez utiliz el total del acuerdo no pudiendo cubrir la cuenta hasta el lunes 2 de marzo, abonando un total de $ 3.012, qu tasa de inters le cobr el banco por la semana de utilizacin del descubierto? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 11 Caso 11: Tasa de inters adelantada
1) El Sr. Gonzlez, dueo de una distribuidora de golosinas, descont en el Banco Nacin, un pagar firmado por Juan Lpez, titular del maxi quiosco de la esquina. Si el valor nominal del documento era de $ 1.850 y recibi $ 983,25 en efectivo, se desea saber a) Qu se entiende por Valor Nominal o Valor facial de un documento? b) A cunto ascendi el descuento efectuado y qu tasa de descuento le aplic el Banco? c) Explique el concepto de descuento.
2) La empresa Agronegocios SA posee en cartera documentos de clientes por sus ventas a plazo. Dado que necesita fondos con urgencia, en el da de la fecha descuenta en el Banco Ita, un pagar de valor nominal $ 4.500 a una tasa de descuento del 0,5%. Se desea saber: a) Qu suma recibir en efectivo? b) Cul es el descuento efectuado? c) Defina el concepto de tasa de descuento, por qu se dice que es una tasa de inters adelantada? Puede ser negativa? Por qu?
3) La empresa La Curtiembre SRL descont en el Banco Provincia un pagar de Valor Nominal $ 500, obteniendo efectivo por $ 497, determine: a) Cul fue el descuento efectuado en trminos monetarios? b) Cul fue la tasa de descuento aplicada por el banco? c) Explique qu es y para qu sirve el factor de descuento o actualizacin.
4) Sobre un pagar presentado en ventanilla por el Sr. Rodrguez, el Banco de la Esquina efectu un descuento de $ 150,75. Si la tasa de inters adelantada fue del 1,75%, se desea saber: a) Cul fue el valor nominal del documento, y b) El importe recibido en efectivo?
Caso 12: Rentabilidad del colocador de fondos en el descuento de documentos.
La Empresa El Orden S.A. posee en cartera documentos por valor nominal $ 15.000 a vencer dentro de 30 das. Como necesita fondos en forma urgente para pagar una indemnizacin por despido, el Sr. Ortega, tesorero de la empresa, decide descontar los documentos en el Banco Nacin.
Sabiendo que la Entidad Financiera aplica para descuentos a 30 das una tasa de inters adelantada del 1,4% se pide: a) Analice la situacin de la empresa: i) La operacin que efecta, es vencida o adelantada? ii) En qu momento registra el resultado de la operacin? iii) Qu capital retirar del Banco? iv) Cul es el descuento efectuado por el banco en trminos monetarios? b) Analice la situacin del Banco: i) La operacin que efecta, es vencida o adelantada? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 12 ii) Qu rol cumple el banco, colocador o tomador de fondos? iii) En qu momento registra el resultado de la operacin? iv) El capital retirado por la empresa, qu significa para el banco? v) Cul es el resultado financiero para el Banco? Es costo o rendimiento?
Caso 13: Teorema del Arbitraje
1) El Banco Nacin estableci para descuento de documentos con vencimiento a un ao, una tasa del 6,5% de descuento, a) La tasa vencida correspondiente es igual. FALSO. VERDADERO. Por qu? b) Qu es y para qu sirve el Teorema del Arbitraje? c) Si el 6,5% anual fuera una tasa vencida, calcule la adelantada correspondiente.
2) El Banco de Galicia cobra por prstamos a un ao una tasa del 7,8%, a) La tasa adelantada correspondiente, debe ser mayor. FALSO. VERDADERO. POR QU? b) Si el 7,8% anual para descuentos de documentos, fuera una tasa adelantada, calcule la tasa vencida correspondiente.
3) La empresa Martnez SRL comercializa artculos del hogar. Dado que efecta ventas financiadas, posee una cartera de documentos firmados por los compradores, por lo que ante una necesidad urgente de fondos, tendr la posibilidad de descontar los documentos en su banco. Si en el da de la fecha, la empresa decidiera descontar un documento con valor nominal $ 2.000 cuyo vencimiento opera dentro de 30 das, en el Banco de Galicia, y este le cobra una tasa mensual de 2,85% vencido, determine el importe que debera recibir en efectivo.
4) El Sr. Lpez desea efectuar un depsito a plazo fijo por $ 3.500 a un plazo de 60 das. Dado que el empleado del Banco Nacin le inform que la tasa aplicable era el 2% bimestral adelantada, podr determinar el capital final a recibir al vencimiento de la operacin?
Caso 14: Tasas de inters vencidas Nominal y Efectiva
El Banco de la Vuelta, sucursal Caballito, exhibe la siguiente pizarra de tasas de inters para depsitos a plazo fijo, en pesos:
PLAZO Das TNA % i (t) % 30 6,20 60 6,22 90 6,23 120 6,25 180 6,28 365 6,38 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 13 a) Si UD. decide efectuar un depsito a 30 das, por cada $ 100 que invierta recibir al vencimiento $ 6,20? Por qu? b) Cmo determina entonces el resultado financiero de la operacin? c) Qu es una tasa nominal anual? d) Qu es una tasa efectiva? e) Determine el rendimiento correspondiente a los dems plazos de colocacin. f) Si el Banco del Barrio para sus depsitos a 30 das, cotiza una tasa nominal anual superior en 200 puntos bsicos a la cotizada por el Banco de la Vuelta, qu TNA publicar en su pizarra?
Caso 15: Tasas de inters adelantadas Nominal y Efectiva
1) Si la tasa nominal anual adelantada cotizada por el Banco Ita para descuentos a 180 das es del 6%, determine a) La tasa efectiva de descuento semestral correspondiente. b) La tasa efectiva vencida semestral. c) La tasa nominal anual vencida capitalizable semestralmente. d) Existe arbitraje entre tasas nominales? Por qu?
2) Si La Empresa S.A. descuenta en el Banco Santander un documento con vencimiento dentro de 60 das cuyo valor nominal es de $ 500, y recibe en efectivo $ 495,80, determine: a) la tasa nominal anual adelantada cotizada por el banco, b) la tasa efectiva adelantada, c) la tasa efectiva vencida y d) la tasa nominal anual vencida.
3) El Banco Nacin cotiza para depsitos a 30 das una tasa del 7,5% nominal anual, determine: a) el rendimiento mensual ofrecido al inversor. b) la tasa efectiva adelantada correspondiente. c) Qu tasa nominal anual adelantada debera exhibir en su pizarra el banco para descuentos a 30 das?
4) La empresa La Curtiembre S.R.L. dispone de un capital de $ 50.000 y desea efectuar una inversin a 60 das. El Sr. Lpez, tesorero de la empresa enfrenta las siguientes alternativas de colocacin de fondos: a) Efectuar un depsito a plazo en el Banco de la Vuelta a una TNA 10%; (A/365) b) Comprar un documento suscripto por la empresa El Barco S.A. a una TNAA del 11,5%. (A/365). Determine: i) Cul es el rendimiento de cada alternativa? ii) Con la informacin obtenida en el punto anterior, puede decidir qu alternativa conviene ms? Qu debe hacer? iii) Cul es la alternativa ms conveniente? Por qu? iv) Y si fuera una toma de fondos? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 14 5) La empresa La Escondida S.A. necesita con urgencia fondos para financiar Capital de Trabajo, por lo que estudia las siguientes alternativas de financiacin a 90 das: a) Solicitar un prstamo en el Banco Nacin quien le cotiza una TNA del 15% (A/365) b) Descontar en el mismo banco, un documento firmado por la empresa El Olvido S.A. que posee en cartera, a una tasa del 14,1133% nominal anual adelantada (A/365). i. Determine para las dos alternativas las siguientes tasas: de inters vencida de inters adelantada nominal anual vencida nominal anual adelantada ii. Seleccione la mejor alternativa. iii. Y si fuera una colocacin?
Caso 16: La colocacin de fondos. Seleccin de alternativas.
Suponga que Ud. es el Gerente Financiero de la Empresa el Susto S.A. y enfrenta las siguientes alternativas de colocacin de fondos: 1) Efectuar un depsito a un plazo de 39 das en el Banco Galicia, Sucursal Belgrano, a una TNA 12%(A/365). 2) Adelantarle fondos a la Empresa El Agro S.A., descontndole un documento de terceros, a una TNAA del 11,5% (A/365) que vence el mismo da de la inversin anterior. Se pide: a) Determinar el rendimiento de cada alternativa. b) Con la informacin obtenida en el punto anterior, i) Puede decidir qu alternativa conviene ms? Qu debe hacer? ii) Cul es la alternativa ms conveniente? Por qu? iii) Y si fuera una toma de fondos?
Caso 17: La toma de fondos. Seleccin de alternativas.
La empresa Calcular SRL, posee en su cartera de inversiones distintos activos, entre los que figuran un pagar suscripto por El Agro S.A. y bonos emitidos por la Repblica Argentina denominados BONAR V en pesos. Como necesita financiamiento a 60 das consulta con el Oficial de Finanzas Personales del Banco Ita quien le propone las siguientes alternativas: a) Descontar el pagar de El Agro cuyo vencimiento opera dentro de 60 das, por el que le cotiz una tasa del 14,1133% nominal anual adelantada. b) Vender los bonos hoy al precio de mercado de $75,25 por cada $ 100 de Valor Nominal (segn cotizacin en la Bolsa de Buenos Aires) y recomprarlos dentro de 60 das, a un precio de $ 76,15 por cada $ 100 de Valor Nominal. (Es una operacin de REPO) Determine: 1) Qu tipo de renta poseen los activos mencionados, fija o variable? 2) En qu mercado se negocian dichos activos? 3) Calcule para cada alternativa las siguientes tasas: Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 15 a) de inters vencida b) de inters adelantada c) nominal anual vencida d) nominal anual adelantada 4) Seleccione la mejor alternativa, y justifique su eleccin. 5) Y si fuera una colocacin de fondos qu decisin tomara? Por qu?
Caso 18: Tasa Activa, Pasiva y Spread.
1) El Banco de la Esquina cotiza para depsitos a 30 das el 6,5% nominal anual. a) Determine qu nombre recibe dicha tasa y por qu. b) Si el spread fuera del 2% efectivo, i) qu tasa debera aplicar el banco para prstamos al mismo plazo? ii) qu nombre recibe dicha tasa y por qu?
2) Una entidad financiera estim que los mrgenes de costos y utilidad son los siguientes: costos fijos 0,5%, costos variables 0,8%, utilidad 1,0%, Por lo tanto desea saber: a) El spread a aplicar sobre la tasa pasiva. b) Si la tasa pasiva a 60 das es del 7,8% Nominal Anual, determine la tasa activa tanto efectiva como nominal. c) La tasa activa puede ser adelantada o vencida, la pasiva siempre vencida. DISCUTA.
3) El Banco Nacin cotiza para operaciones de cartera general de prstamos una TNA del 18,85% para todos los plazos. Si la empresa el Grano de Soja S.A. decide solicitar un prstamo a 180 das a) Qu costo efectivo deber asumir? b) Si el banco debe calzar la operacin con captacin de depsitos y el spread es del 2,8765% qu tasa deber publicar en la pizarra de depsitos a plazo fijo, para el mismo plazo? c) La tasa activa es la tasa que el banco paga al depositante por lo tanto es menor que la pasiva. FALSO. VERDADERO. POR QU?
Caso 19: Teorema de Fisher
1) Si la inflacin del ltimo mes fue del 2%, y el Banco le informa que el resultado real de su inversin a 30 das fue del 1%, a) Qu mecanismo deber utilizar para calcular la tasa de inters pactada en la colocacin de fondos efectuada hace un mes? b) Qu mide la tasa de inflacin? Puede ser negativa? Por qu? c) Qu efecto tiene la inflacin en la operacin financiera? Por qu?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 16 2) Una empresa agropecuaria solicit hace un mes un prstamo a 30 das, por el que el banco le cotiz una tasa nominal anual del 15%. Si la inflacin del perodo fue del -0,5%, a) Puede calcular el costo real del prstamo? b) Qu mide la tasa real? Y en la operacin financiera? puede ser negativa? de qu depende?
3) La tasa pasiva cotizada por un Banco es del 8% para un plazo de 90 das, si desea ofrecerle al inversor un rendimiento real del 3% efectivo a) Cul tendr que ser la tasa de inflacin del perodo? b) Se puede aplicar el teorema de Fisher indistintamente para operaciones activas y pasivas? c) Cmo aplicara el Teorema de Fisher en operaciones adelantadas? El Teorema de Fisher admite arbitrajes?
4) El Sr. Nadal desea colocar $ 500 en un depsito a 30 das. Si el banco le informa que al vencimiento retirar $ 531,50, teniendo en cuenta que la inflacin estimada para el perodo es de -2%, calcule las siguientes tasas: i) tasa efectiva mensual vencida ii) tasa nominal anual vencida iii) tasa real de inters vencida iv) tasa efectiva de descuento v) tasa nominal anual adelantada
5) El Banco Ita publica en pizarra para depsitos a 30 das una tasa pasiva del 9,2756% nominal anual. El gobierno anunci que la tasa de inflacin del mes de mayo fue del 0,6% mensual. Los analistas privados estiman que para el mes de junio la inflacin aumentar un 1% con respecto a mayo. Si el 1 de junio la empresa El Agro S.A. decide efectuar la operacin, a) Qu rendimiento efectivo obtendr? b) Qu tasa de inflacin deber tener en cuenta para medir el resultado real de su operacin? c) Cul es el resultado real de la operacin?
Caso 20: Operaciones Ajustables por CER
El 2 de enero de este ao, la Sra. Gonzlez alquil un departamento de tres ambientes en el barrio de Balvanera. Segn el contrato suscripto por el trmino de dos aos, el pago del alquiler se efectuar en forma mensual al inicio de cada mes por un importe de $ 900, que ser ajustable por CER en forma trimestral, tomando para el ajuste el CER del da anterior al inicio del primer trimestre y el CER del da anterior al inicio del segundo trimestre, y as sucesivamente. Teniendo en cuenta que el CER del 1 de enero es 2,0516 el CER del 31 de marzo es 2,1006 calcule: a) El factor de ajuste a aplicar para el primer trimestre del ao. b) La tasa de inflacin correspondiente a dicho perodo. c) El nuevo valor del alquiler a pagar durante el segundo trimestre del ao. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 17 Unidad II: Operaciones Financieras Simples y Compuestas
Caso 21: Capitalizacin Simple Valuacin Ex post
El Sr. Lpez acaba de recibir un premio de $ 10.000 y desea analizar las alternativas de colocacin posibles, que le permitan obtener una renta peridica para reforzar los ingresos que percibe de su empleo. Le pregunta entonces a un amigo, cul sera en este momento, la mejor alternativa de colocacin de fondos a corto plazo y en pesos.
El amigo le aconseja efectuar un depsito a plazo fijo en un banco de primera lnea, por lo que luego de tantear los rendimientos de plaza, el Sr. Lpez decide efectuar un plazo fijo a 30 das en el de Banco de Galicia, Sucursal Belgrano a una TNA del 10,20%. Por lo que desea saber: a) cul es la tasa efectiva de la operacin? b) qu Inters percibir al finalizar el perodo? c) con qu Capital podr contar al vencimiento del plazo?
Al vencimiento de la operacin, el Sr. Lpez decide renovar el capital, en el mismo banco, por un plazo de 60 das a una TNA superior a la del punto 1) en 30 puntos bsicos, razn por la cual solicita a su amigo ayuda para calcular: a) La tasa efectiva, y el inters del perodo. b) Qu capital retirar al vencimiento del depsito? c) Teniendo en cuenta la operacin anterior, desea saber qu importe total en concepto de intereses, generar el capital colocado, al cabo de los 90 das. d) Con qu capital total contar al cabo de los 90 das? e) Cul es el rendimiento efectivo de la operacin?
Qu Tasa Nominal Anual debera cotizar el Banco para el plazo de 90 das para que el Sr. Lpez obtenga el mismo rendimiento, efectuando un solo depsito?
Caso 22: Capitalizacin Simple Valuacin Ex Ante
Si el Sr. Lpez optara por efectuar colocaciones peridicas al plazo ms corto posible, retirando los intereses a su vencimiento, pero desea planificar hoy que podra pasar con su capital dentro de 90 das, deber asumir que recolocar su capital cada 30 das.
Sabemos que el Banco de Galicia, Sucursal Belgrano por depsitos mensuales paga una TNA del 10,20%. Por lo que de acuerdo a lo calculado en el punto anterior ya conoce los siguientes datos tasa efectiva peridica, inters del perodo y capital final
Por lo tanto, como no sabe qu tasas estarn vigentes en el futuro, trazar su plan de ahorro, proyectando los valores conocidos hoy. Por tal motivo se necesita calcular: a) el inters que ganar al finalizar cada perodo. b) El inters acumulado al final de cada perodo. c) El capital final al cabo de los 90 das. d) Cul es el rendimiento efectivo de la operacin? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 18 e) Cunto tiempo tardara en duplicar el capital en estas condiciones? f) Cunto tiempo tardara en obtener un inters igual a la mitad del capital depositado? g) Qu Tasa Nominal Anual debera cotizar el Banco para el plazo de 90 para que el Sr. Lpez obtenga el mismo rendimiento, efectuando un solo depsito? h) Describa brevemente las caractersticas de la capitalizacin simple. i) Desarrolle el programa de clculo para el momento n, teniendo en cuenta: i) qu capital se recoloca en cada perodo? ii) cmo se calculan los intereses del perodo? iii) qu es y como se calcula el inters acumulado? iv) cmo determina el capital final?
Caso 23: Capitalizacin Compuesta Valuacin Ex post
Ahora suponga que el Sr. Lpez decide ahorrar su capital, con vas a reforzar su jubilacin en el futuro, de manera que pretende reinvertir los intereses en cada vencimiento. Como le parece razonable el consejo de su amigo, opta por efectuar como ya vimos el depsito a 30 das en el Banco de Galicia.
Por lo tanto, al vencimiento de la operacin, renueva capital e intereses, en el mismo banco, por el plazo y tasa planteados en el Caso 21, de manera tal que es necesario calcular: a) La tasa efectiva peridica b) El inters del perodo. c) Qu capital retirar al vencimiento del depsito? d) Teniendo en cuenta la operacin anterior, desea saber qu importe total en concepto de intereses, generar el capital colocado, al cabo de los 90 das. e) Con qu capital total contar al cabo de los 90 das? f) Cul es el rendimiento efectivo de la operacin? g) Qu Tasa Nominal Anual debera cotizar el Banco para el plazo de 90 para que el Sr. Lpez obtenga el mismo rendimiento, efectuando un solo depsito?
Caso 24: Capitalizacin Compuesta y Continua Valuacin Ex Ante
Si el Sr. Lpez decidiera efectuar recolocaciones peridicas al plazo ms corto posible, pero lo que desea es analizar en primera instancia que pasar con su capital dentro de 90 das, la informacin que posee es la tasa que el Banco de Galicia le pagar por depsitos a 30 das.
Por lo tanto, como no sabe qu tasas estarn vigentes en el futuro, trazar su plan de ahorro, proyectando los valores conocidos hoy. Por tal motivo se necesita calcular: a) el inters que ganar al finalizar cada perodo. b) El inters acumulado al final de cada perodo. c) El capital final al cabo de los 90 das. d) Cul es el rendimiento efectivo de la operacin? e) Cunto tiempo tardara en duplicar el capital, en estas condiciones? f) Cunto tiempo tardara en obtener un inters igual a la mitad del capital depositado? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 19 g) Qu Tasa Nominal Anual debera cotizar el Banco para el plazo de 90 para que el Sr. Lpez obtenga el mismo rendimiento, efectuando un solo depsito? h) Describa brevemente las caractersticas de la capitalizacin compuesta. i) Desarrolle el programa de clculo para el momento n, teniendo en cuenta: i) qu capital se recoloca en cada perodo? ii) cmo se calculan los intereses del perodo? iii) qu es y como se calcula el inters acumulado? iv) cmo determina el capital final? j) Establezca las diferencias y semejanzas entre la capitalizacin simple y la compuesta. k) Cul sera la diferencia si utilizara capitalizacin contnua?
Caso 25: Capitalizacin simple y compuesta
Un empresario decide efectuar un depsito a plazo por 30 das. El Banco de la Esquina le cotiza una tasa pasiva del 5,5% nominal anual. Al vencimiento decide retirar los intereses y renovar el capital por un perodo de 60 das al 6,3% nominal anual. Transcurrido dicho lapso renueva el capital al 7% nominal anual por un plazo de 90 das. 1. Cul es la modalidad de capitalizacin utilizada? 2. Calcule los intereses ganados en cada perodo. 3. Determine los intereses acumulados en cada oportunidad. 4. Cul es el capital final obtenido? 5. Determine el rendimiento efectivo de la operacin. 6. Efecte el mismo anlisis pero suponiendo que al vencimiento de cada renovacin recoloca los intereses.
Caso 26: Descuento Simple Ex Post
La Empresa El Susto S.A. tiene en cartera un documento a vencer en el da de la fecha por valor nominal $ 15.000, producto de una venta financiada a 180 das efectuada a El Carnaval S.A.
El Gerente de Finanzas de El Susto le solicit a su empleado Daniel, quien cursa el 2 ao de Ciencias Econmicas y acaba de aprobar la asignatura Clculo Financiero, que determine el precio contado de la mercadera vendida, teniendo en cuenta las tasas de descuento trimestral vigentes desde el inicio de la financiacin hasta la fecha.
Si para el tramo que abarca desde el inicio de la operacin (momento de la venta del producto) hasta los 90 das, la tasa de mercado fue del 15% TNAA y para el tramo que va desde el da 90 hasta el da 180, fue del 15,5% TNAA, determine:
a) Las tasas de descuento peridicas. b) Si se utiliza la modalidad de descuento simple, determine el descuento efectuado en cada perodo c) Calcule el descuento acumulado. d) Calcule el precio de venta del producto. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 20 e) Cul fue la tasa efectiva adelantada de la operacin? Y la vencida? Puede aplicar el Teorema del Arbitraje? f) Qu Tasa Nominal Anual Adelantada debera cotizar el Banco para el plazo de 180 para que la empresa obtenga el mismo capital inicial, efectuando un solo descuento?
Caso 27: Descuento Simple Ex Ante
La Empresa El Agro S.A. tiene en cartera un documento a vencer dentro de 180 das por un valor nominal de $ 15.000. Como necesita fondos hoy decide descontar el documento en Banco Nacin quien aplica una TNAA del 18% para descuentos a 90 das. Determine: a) La tasa de descuento peridica. b) Si se utiliza la modalidad de descuento simple, determine el descuento efectuado en cada perodo c) Calcule el descuento acumulado. d) Calcule el importe que recibi al efectuar la operacin. e) Cul fue la tasa efectiva adelantada de la operacin? f) Explique las caractersticas del descuento simple y desarrolle el programa de clculo para el momento n.
Caso 28: Descuento Compuesto Ex Post
Resuelva el Caso 26 aplicando descuento compuesto, y explique las diferencias y semejanzas entre el descuento simple y el descuento compuesto.
Caso 29: Descuento Compuesto- Ex Ante
Desarrolle el Caso 27, pero con la modalidad de descuento compuesto y explique: a) las diferencias y semejanzas entre el descuento y la capitalizacin simple, y b) entre el descuento y la capitalizacin compuesta.
Caso 30: Descuento simple y compuesto
Hoy la Sra. Raggio, duea de la perfumera Nen, descuenta un documento con vencimiento dentro de 120 das. El Banco de la Plaza le aplica las siguientes condiciones: Primer perodo de descuento (del momento 3 al momento 2): TNAA 15,5%, plazo 30 das Segundo perodo de descuento (del momento 2 al momento 1): TNAA 16,3%, plazo 60 das Tercer perodo de descuento (del momento 1 al momento 0): TNAA 17%, plazo 30 das. Se utiliza la modalidad compuesta, y se solicita: 1. Calcule los descuentos peridicos. 2. Determine el descuento acumulado en cada oportunidad. 3. Cul es el capital inicial obtenido? 4. Determine el costo efectivo de la operacin. 5. Efecte el mismo anlisis pero suponiendo que la modalidad utilizada es la simple. 6. De poder elegir, cul de las dos modalidades elegira y por qu Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 21 Unidad III: Tasa Efectiva y Equivalente
Caso 31: Tasa Efectiva y Equivalente
El Agro S.A. efectu el mismo da, dos depsitos a plazo fijo por $ 20.000 cada uno: El primero de ellos lo realiz en el Banco Ita en las siguientes condiciones: o Primera colocacin: Plazo: 90 das, TNA: 5,60% o Renovacin capital e intereses: Plazo: 30 das; TNA: 5,40%. El segundo lo efectu en el Banco de Galicia en los siguientes trminos: o Primera colocacin: Plazo: 30 das; TNA: 5,28% o Renovacin capital e intereses: Plazo: 120; TNA: 6,15% o Segunda Renovacin: Plazo: 60 das; TNA: 5,60% Se desea saber: 1. Qu modalidad de capitalizacin se aplica y cules son sus caractersticas? 2. Cul fue el rendimiento efectivo de cada operacin? 3. Cul de las dos operaciones fue ms rentable? Puede comparar alternativas de distinto plazo? Qu mecanismo debe aplicar? 4. Seleccione la mejor alternativa y justifique su eleccin. 5. Calcule para cada alternativa las siguientes tasas equivalentes: TEM (tasa efectiva mensual) TEA (tasa efectiva anual)
Caso 32: Equivalencia entre Tasas Pasivas
El Banco de la Vuelta presenta la siguiente pizarra de tasas pasivas:
PLAZO TNA i(t) TEM TEA 30 a 59 das 6,20% 60 a 89 das 6,21% 90 a 119 das 6,22% 120 a 179 das 6,23% 180 a 364 das 6,24% 365 das 6,25%
1. Complete la pizarra calculando: a. Las tasas efectivas para 30, 60, 90, 120, 180 y 365 das. Se respeta el concepto terico que a mayor plazo corresponde mayor tasa? b. Las tasas equivalentes mensuales y anuales para los plazos anteriores. Explique los resultados obtenidos. Se respeta el concepto terico que a mayor plazo corresponde mayor tasa? 2. Un inversor est interesado en colocar fondos a plazo fijo en el Banco de la Vuelta, su horizonte de inversin mximo es un ao, si Ud. fuera el Gerente de Inversiones del Banco qu plazo le aconsejara para invertir y por qu? 3. Si desea efectuar un depsito por 65 das, determine: a. La tasa efectiva b. La tasa equivalente mensual Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 22 c. La tasa equivalente anual
Caso 33: Equivalencia entre Tasas Activas
El Banco de la Vuelta presenta la siguiente pizarra de tasas activas:
Tipo de Operacin Plazo (das) TNA i(t) i(30) d(30) TNAA Cartera General 90 18,85% Descubierto en cta. CTE. 1 20,75% Descuento de doc. 30 1,55% Agropecuaria 180 18,20%
1. Complete la pizarra para los plazos sealados. 2. Una empresa necesita fondos para financiar Capital de Trabajo por 60 das, por lo tanto tiene las siguientes opciones: a. Tomar fondos a la tasa de Cartera General. b. Descontar un documento con vencimiento dentro de 60 das. c. Financiarse con descubierto en cuenta corriente. Determine: i) Costo efectivo de cada alternativa ii) Qu le conviene ms y por qu?
Caso 34: Refinanciacin de obligaciones
El Sr. Gutirrez adquiere un TV LCD de 34 pulgadas en la casa de artculos del Hogar, Ramrez S.R.L, de la esquina de su casa. El comerciante le ofrece la posibilidad de financiar en dos cuotas pagaderas en forma bimestral con un 12% nominal anual de inters.
El Sr. Gutirrez suscribe dos pagars, el primero con vencimiento a los 60 das por valor nominal de $ 4.002,42 y el segundo con vencimiento dentro de 120 das por un valor nominal de $ 4.081,38. Determine el precio del televisor.
ESCENARIO 1: Si transcurridos 30 das de efectuada la venta, el Sr. Gutirrez, fuera el nico ganador del Quini 6 y decidiera cancelar la deuda, cunto debera pagar? ESCENARIO 2: Si el Sr. Ramrez, necesitara fondos, al cabo de 30 das de efectuada la venta y optara por descontar los documentos en el Banco al 14% nominal anual capitalizable cada 30 das qu importe recibira? ESCENARIO 3: Suponga que transcurridos 30 das de suscriptos los documentos, el Sr. Gutirrez ha sufrido un serio revs en sus finanzas y le manifiesta al Sr. Ramrez la imposibilidad de efectuar el pago en las condiciones pactadas. Teniendo en cuenta su condicin de vecino y su conducta ejemplar en anteriores transacciones, el acreedor acepta renegociar la deuda, por lo tanto las partes acuerdan las siguientes condiciones: Tasa de inters: mercado bonificada en 100 puntos bsicos. Quita: 3,5% del valor de Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 23 mercado. Resto: mediante el pago de dos documentos de igual valor nominal, con vencimiento a los 30 y 60 das a partir de la refinanciacin, Determine: a) el importe a refinanciar y b) el valor nominal de cada documento. c) Desarrolle el mismo caso suponiendo que la tasa para la refinanciacin es igual a mercado penalizada en 100 puntos bsicos, y que el acreedor le exige un pago contado equivalente al 10% del valor de mercado. d) Desarrolle el mismo caso con los supuestos iniciales pero considerando que los nuevos documentos son de igual valor presente. e) En realidad se benefici al comprador?? Caso 35: Costos de entrada/salida/Impuestos en la Operacin Pasiva
El Sr. Marcos posee un capital de u$s 50.000 y acude a la Casa Central del Banco De La Plaza manifestando su deseo de efectuar un depsito a plazo fijo en dicha moneda.
Dado que la normativa vigente permite la salida de fondos al exterior por un mximo mensual de hasta u$s 2.000.000 por cliente, el oficial de cuentas del Banco le aconseja efectuar el depsito en la Sucursal Miami, USA, ya que la tasa de inters es del 2,5% TNA capitalizable mensualmente, por ende mayor que la que se paga en Buenos Aires. Por tal motivo se desea saber: a) Cul ser el rendimiento de la operacin? b) Qu capital obtendr al vencimiento?
Como para depositar los fondos en Miami deber efectuar una transferencia, el costo de la misma es de u$s 15, y como no tiene en su poder ms fondos que los mencionados anteriormente se solicita la siguiente informacin: a) Cul es el capital neto a depositar? b) Qu tasa de costo a la entrada le aplica el banco? c) Cul sera la frmula para el clculo del capital inicial neto de costos de entrada? d) Cul ser el capital final neto de costos de entrada?
Suponga que la operacin efectuada est gravada por el impuesto a las ganancias en Estados Unidos y la alcuota del impuesto es del 20%. a) Sobre qu concepto se aplicar el impuesto? b) Cul ser el importe del impuesto a retener por el Banco? c) Cul es el importe de los intereses netos de impuesto? d) Puede escribir la frmula correspondiente? e) Determine el capital final neto de costos de entrada e impuesto a los intereses.
Al vencimiento del depsito el Sr. Marcos solicita se transfieran los fondos a Buenos Aires. Los gastos de transferencias son los mismos que en la salida de fondos del pas. Por lo tanto desea saber: a) El importe del costo de transferencia a pagar. b) Cul ser el capital final neto de todos los costos? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 24 c) Cul ser la TASA NETA DE COSTOS? d) Esta tasa puede ser negativa?
Caso 36: Costos de entrada/salida/Impuestos en la Operacin Activa
La Empresa S.A. solicita al Banco Nacin un prstamo de $ 5.000.000 por 180 para financiar capital de trabajo. La tasa activa cobrada por el BNA es del 18% nominal anual, adems el banco le efectuar las siguientes retenciones: Comisin por estudio de antecedentes y otorgamiento del crdito =2% sobre el valor del prstamo; IVA sobre los intereses del 21%; Seguro de vida =1% sobre el capital final a) Cmo se considerarn los costos asociados? b) Cmo influyen en el costo total? c) Analice cada uno de los costos posibles y determine la tasa de costo total.
Caso 37: Operaciones financieras simples
1) Cul ser la tasa efectiva anual equivalente al 3,25% efectivo trimestral? TACHE LO QUE NO CORRESPONDE.
A. 13,1806% B. 13% C.13,8497%
2) Teniendo en cuenta que la tasa de inters activa cotizada por el banco para prstamos a 30 das es del 15% y que el IVA es el 21%, sabiendo que el banco le retuvo $ 5 por dicho concepto, determine el valor del prstamo.
3) Determine el Valor Tcnico de un prstamo de $ 20.000 al 17% nominal anual capitalizable trimestralmente, transcurridos dos meses y medio de su inicio.
4) Ud. tiene la posibilidad de efectuar una inversin a 180 das, al 10% nominal anual. Dado que existe una comisin al inicio del 0,1% y su renta est gravada con una alcuota del 5%, se desea saber el rendimiento neto a obtener.
5) Ud. necesita fondos por lo que decide solicitar un prstamo de $ 15.000 por 90 das, cuyas condiciones son las siguientes: TNA =25%; Costos a la entrada: $ 150; Costos a la salida: $ 50; IVA: $ 176,30.Se desea saber el costo total del prstamo.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 25 Unidad IV: Clculo Financiero en Moneda Extranjera
Caso 38: La colocacin de fondos en moneda extranjera
El Sr. Lpez tiene un capital excedente de $ 50.000 y quiere ahorrarlos ya sea en pesos o en moneda extranjera, pero a un plazo no mayor a 180 das. Consulta con un asesor financiero quien le aconseja efectuar un depsito a plazo fijo.
Si opta por depositar los fondos en pesos en Buenos Aires, teniendo en cuenta una tasa pasiva del 7% nominal anual (A/365), desea saber:
a) Qu rendimiento obtendr en pesos? b) Qu capital final obtendr en Buenos Aires?
Si en Nueva York le ofrecen una tasa nominal anual del 4,9250% (A/360), el Sr. Lpez desea saber:
a) Qu rendimiento efectivo obtendr por cada dlar que deposite? b) Cuntos dlares podr depositar en USA, asumiendo que no existen costos de transferencia y teniendo en cuenta que los tipos de cambio actuales son los siguientes TCC ( 0) =3,0850 $/u$s TCV (0) =3,0945 $/u$s?
c) Qu capital final retirar al cabo de los 180 das en dlares?
Como el Sr. Lpez puede efectuar cualquiera de las operaciones desea saber cual de las dos es ms conveniente, por lo tanto, teniendo en cuenta la existencia de un mercado de Futuros que cotiza el dlar a 6meses de la siguiente manera:
TCC (1) = 260 pb TCV (1) = 265 pb,
Se desea saber:
a) Cules son los tipos de cambio futuro que cotiza el mercado. b) Qu capital en pesos representan los dlares que obtendr al vencimiento de la operacin en New York? c) Qu plaza le conviene ms? d) Si no tuviera un mercado de futuros de referencia a qu tipo de cambio se arbitran las plazas? qu nombre recibe ese valor? Cul es su utilidad? e) Cul es el resultado de la operacin de cambios? Qu nombre recibe? Puede ser negativo? Por qu? f) Cul es el rendimiento en plaza fornea medido en trminos de moneda domstica?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 26 Caso 39: La toma de fondos en moneda extranjera
La Empresa La Curtiembre S.A. solicita al BNA Sucursal New York, un prstamo por u$s 500.000 a 180 das para financiar una operacin de comercio exterior. Teniendo en cuenta que la tasa nominal anual sera del 5% (A/360), el Sr. Lpez, Gerente Financiero de la empresa desea saber:
a) Qu costo efectivo deber afrontar por cada dlar que tome prestado? b) Qu capital final reintegrar al cabo de los 180 das en dlares?
El Banco le informa que si la financiacin la toma en pesos en Buenos Aires, la tasa activa sera del 17% nominal anual (A/365), por lo que desea saber:
a) Qu costo debera afrontar por financiarse en pesos? b) Qu capital en pesos obtendra, asumiendo que los tipos de cambio son los siguientes
TCC (0) =3,0850 $/u$s TCV (0) =3,0945 $/u$s?
c) Qu capital final deber pagar en Bue?
Como el Sr. Lpez puede efectuar cualquiera de las operaciones desea saber cual de las dos es ms conveniente, por lo tanto, teniendo en cuenta la existencia de un mercado de Futuros que cotiza el dlar a 6meses de la siguiente manera:
TCC (1) = - 260 pb TCV (1) = - 265 pb,
Se desea saber: a) Cules son los tipos de cambio futuro que cotiza el mercado. b) Qu capital en pesos representan los dlares que reintegrar al vencimiento de la operacin en New York? c) Qu plaza le conviene ms? d) Si no tuviera un mercado de futuros de referencia a qu tipo de cambio se arbitran las plazas? qu nombre recibe ese valor? Cul es su utilidad? e) Cul es el resultado de la operacin de cambios? Qu nombre recibe? Puede ser negativo? Por qu? f) Cul es el costo en plaza fornea medido en trminos de moneda domstica?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 27 Unidad V: Valuacin de flujos de fondos. Rentas.
Caso 40: Valuacin de Flujos de Fondos: constitucin de un fondo de ahorro
El Sr. Rodrguez alquil un local en Barrio Norte donde instal su peluquera. Como el negocio va muy bien, estima que cuando finalice el contrato de alquiler, dentro de cuatro aos, podr hacerle una buena oferta de compra, al dueo del local.
Dado que tiene cuenta en el Banco Nacin y se maneja por Home Banking, analiza el saldo de su caja de ahorro y verifica un excedente de $ 15.000 que podr depositar por 30 das, por lo tanto constituye un depsito a plazo fijo a una TNA del 9,7577%. a) Le podra informar qu capital retirar al vencimiento del depsito? b) Si al vencimiento decidiera reinvertir capital e intereses ms $ 15.000 al mismo plazo, suponiendo que las tasas permanezcan constantes qu capital retirara al vencimiento? c) Si todos los meses, durante un plazo total de 4 aos, reinvirtiera capital e intereses ms $ 15.000 adicionales, se solicita: i) Explique el concepto de flujo de caja y arme el diseo del vector de flujos de fondo correspondiente a la operacin. ii) Describa las caractersticas de la renta. iii) Cmo deber proceder para calcular el capital final que reunira al cabo del plazo total? iv) Disee el modelo de clculo y determine el VALOR FINAL DEL FLUJO DE FONDOS.
Hoy el valor de mercado del inmueble alquilado es de $ 450.000 si la inflacin proyectada fuera del 20% anual, a) cul sera el valor de mercado del local dentro de 4 aos, de mantenerse dicho nivel de inflacin? b) Le alcanzar el dinero del fondo de ahorro para adquirir el local? c) Si la respuesta del punto b) es negativa en lugar de $ 15.000, qu importe debera depositar todos los meses para reunir el monto necesario para la compra del inmueble en el plazo previsto?
Si solo pudiera depositar $ 15.000 adicionales por mes, cunto tiempo tardara en reunir el importe necesario para la adquisicin del local?
Si la cuota fuera vencida, qu cuota debera depositar?
Caso 41: Imposiciones con cambios en las condiciones originales
Continuando con el caso anterior, si al vencimiento de la segunda colocacin, la tasa de inters aumenta en 120 puntos bsicos, a) qu capital final obtendr si las dems variables permanecen constantes? b) le alcanzar ahora para adquirir el inmueble? c) Qu cuota entonces deber depositar a partir del cambio de tasa? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 28 Si transcurridos los primeros dos aos el Sr. Rodrguez arregla con el dueo del inmueble un precio final de $ 1.000.000 a pagar al finalizar el plazo original, determine: a) El saldo de la cuenta de ahorro finalizado el segundo ao (incluye cuota N 25) b) El importe que resta para reunir el milln de pesos. c) El importe de la nueva cuota a depositar durante los dos aos siguientes.
Caso 42: Valor actual de un flujo de fondos
Marcela Garca, tiene un negocio de perfumera en Callao y Tucumn. Como el local es alquilado y se vence el contrato de locacin dentro de dos meses est pensando hacerle una oferta de compra al dueo.
El oficial de cuentas del Banco Galicia en el cual tiene cuenta Marcela, le ofreci un prstamo hipotecario, pagadero en 15 aos con cuotas mensuales iguales y consecutivas de $ 6.000 a una tasa fija del 23% nominal anual. a) Calcule el importe que obtendra en prstamo. b) Dado que el prstamo se otorga por el 70% del valor del inmueble y el local est tasado en $ 600.000, determine el importe que debera solicitar en prstamo y cuanto debera aportar de capital adicional. c) Como Marcela tiene ahorros suficientes para cubrir el 30% del precio de compra del inmueble desea saber que cuota debera abonar, para obtener el prstamo por el 70% restante. d) Si el importe de la cuota que puede afrontar es $6.000, en cunto tiempo cancelar el prstamo? e) Y si pudiera abonar $ 8.000 por mes?
Caso 43: Imposiciones, Amortizaciones y Rentas Perpetuas
El Sr. Fernndez, analiza la posibilidad de contratar un Seguro de retiro.
Si el aporte mensual fuera de $ 500 durante los 20 aos que le restan para su jubilacin, y el rendimiento esperado fuera del 10% efectivo anual, qu fondo reunira al cabo del plazo mencionado?
Si acuerda con la Ca. de Seguro constituir una renta temporal, suponiendo una sobrevida de 20 aos posteriores a su jubilacin (estimado vivir hasta los 85 aos), qu importe podr retirar mensualmente si se mantiene la tasa remuneratoria del fondo?
Si optara por una renta vitalicia, qu importe recibir por mes?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 29 Unidad VI: Sistemas de Amortizacin Caso 44: Sistemas Francs y Alemn
Como la empresa El Agro S.A. necesita fondos para levantar la cosecha de soja, el Banco Nacin le ofrece un prstamo en las siguientes condiciones: Capital: $ 50.000 Amortizacin: Sistema Francs Cuotas: anuales Plazo: 5 aos Tasa Activa: 25% nominal anual, sin costos adicionales.
Por tal motivo, la empresa desea saber:
a) Cules son las caractersticas distintivas del Sistema Francs? b) Qu importe anual deber desembolsar? c) Determine los componentes de la primera cuota en concepto de amortizacin e intereses. d) Cul ser el saldo de deuda, abonada la primera cuota? e) Disee el cuadro de marcha correspondiente. f) Cunto debera desembolsar si se desea cancelar la deuda luego de abonar la tercera cuota? g) Calcule los componentes de la tercera cuota (cuota de amortizacin y de inters). h) Determine el importe de la cuarta cuota de amortizacin. i) Disee el programa de clculo correspondiente al Sistema
Suponiendo que el prstamo se amortice mediante sistema alemn, determine:
a) Importe de la cuota de capital. b) Importe de la primera cuota de inters. c) Valor de la primera cuota total. d) Saldo de la deuda luego de abonar la tercera cuota. e) Componentes de la tercera cuota: cuota de amortizacin y de inters.
Analice el cuadro de marcha correspondiente y compruebe las caractersticas distintivas del Sistema Alemn.
Compare con el Sistema Francs y determine en cul de los dos sistemas abona ms intereses. Explique cul es el motivo y cmo decidira cul de los dos sistemas le conviene ms.
Caso 45: Sistema Americano
Si el prstamo analizado en los casos anteriores se amortizara mediante el Sistema Americano, desea saber:
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 30 a) Cules son las caractersticas distintivas del Sistema? b) Qu importe anual deber desembolsar?. c) Si se decidiera constituir un fondo de ahorro a fin de reunir los fondos suficientes para la cancelacin del capital, se desea saber: a. el valor de la cuota del fondo de ahorro, asumiendo que son vencidas, iguales, peridicas y consecutivas, y el fondo es remunerado a la tasa del prstamo. b. el saldo del fondo luego de depositar la tercera cuota.
Analice el cuadro de marcha correspondiente. Y compruebe las caractersticas distintivas del Sistema Americano.
Compare con los Sistemas Francs y Alemn y analice sus diferencias y semejanzas.
Caso 46: Sistema de Tasa Directa
El Sr. Gonzlez est interesado en adquirir un lote en un centro turstico no muy desarrollado an, dado que su sueo es construir una casa para aprovecharla los fines de semana y alquilarla durante el verano. La inmobiliaria de la zona tas el lote en $ 50.000.
Como el Sr. Gonzlez no cuenta con los fondos para adquirir el inmueble de contado, la inmobiliaria le efectu la siguiente financiacin: Cinco cuotas anuales, iguales. Tasa Directa: 25%
Se desea saber: a) el importe del desembolso peridico a efectuar en concepto de intereses. b) Calcular la cuota de amortizacin y la cuota total. c) Determinar el saldo del prstamo luego de abonar la tercera cuota.
Analice el cuadro de marcha correspondiente. Y compruebe las caractersticas distintivas del Sistema de Tasa Directa.
Compare con los Sistemas Francs, Alemn y Americano y analice sus diferencias y semejanzas.
Caso 47: Sistemas de Amortizacin. Aplicaciones
1) Un prstamo se cancela en cuotas mensuales constantes que incluyen intereses sobre saldos. Sabiendo que: luego de abonada la cuota N 10 se deben $ 34.620,04, luego de pagada la cuota N 11 se deben $ 31.358,01 y luego de abonar la cuota N 12 la deuda es de $ 28.053,07 Se pide calcular: a) Cul es la tasa de inters mensual? b) Cul es el importe original del prstamo? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 31 c) Cul es la cuota mensual? d) En cuntas cuotas se amortizar la deuda?
2) Una empresa toma fondos mediante sistema alemn, pagadero en cuotas trimestrales. Luego de abonada la tercera cuota se debe $ 76.923,08, el importe de la cuota 6 es de $ 9.513,17, la cuota N. 11 asciende a $ 8.375,13 e incluye intereses por $ 682,82. Se desea saber: a) el importe del prstamo, b) la cantidad de cuotas y c) la tasa de inters pactada.
3) Se contrata un prstamo mediante sistema americano, pagndose $ 23.329,72 durante 35 bimestres. Simultneamente se constituye una cuenta de ahorro en la que se depositarn $ 11.868,51 por bimestre vencido hasta finalizar el plazo del prstamo. Si la tasa del ahorro es TNA 12% capitalizable trimestralmente, determine: a) Importe del prstamo b) Tasa activa de inters, capitalizable mensualmente. Caso 48: Sistemas de Amortizacin con cambios en las condiciones
1) El Banco Galicia efectu un prstamo a la empresa La Armona S.R.L. por $ 60.000 mediante sistema francs, pagadero en 18 meses con una tasa activa del 28% TNA. a) Determine el importe de la cuota mensual. b) Cul ser el saldo, despus de abonar la dcima cuota? c) Si a partir de ese momento disminuye la tasa de inters en 300 puntos bsicos. Cul ser la nueva cuota? d) Si el cliente solicitara el cambio de sistema de amortizacin a un Alemn, luego de abonar la duodcima cuota, determine: i) La cuota de amortizacin, ii) La cuota total a pagar el mes prximo, iii) El saldo luego de abonar la decimoquinta cuota.
2) La Empresa La Curtiembre solicit un prstamo al Banco Nacin, el cual se amortiza mediante sistema francs. El nuevo asistente del contador no encuentra los papeles y solo cuenta con la siguiente informacin: La cuota de amortizacin nmero 28 fue de $ 1.342,07; La cuota de amortizacin nmero 29 fue de $ 1.358,85 y El saldo abonada la cuota 38 fue de $ 38.685,59.
Como necesita elaborar un informe, necesita su ayuda a fin de: Describir las caractersticas del sistema de amortizacin y explicar las diferencias y semejanzas con un sistema de tasa directa. Calcular los siguientes datos: i. TNA pactada en la operacin, ii. importe del prstamo, Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 32 iii. cuota total a desembolsar mensualmente y iv. cantidad de cuotas.
Si pagada la cuota N 38 se decide cambiar a un sistema alemn, I. calcule el importe de la cuota N 39 II. describa las caractersticas del sistema y III. explique sus diferencias y semejanzas con el sistema americano.
3) Un banco efecta un prstamo por $ 160.000 mediante sistema francs, pagadero en 30 meses con una tasa activa del 25% TNA. a) Cul ser el saldo, despus de abonar la dcima cuota? b) Si luego de abonar la vigsima cuota disminuye la tasa de inters en 300 puntos bsicos. Cul ser la nueva cuota?
4) Hace 5 meses se tom un prstamo por un plazo total de 5 aos al 14% TNA, mediante sistema alemn. a) Si el saldo de la deuda hoy, despus de haber pagado la cuota correspondiente es de $ 77.916,67 cul fue el importe del prstamo? b) Si en el da de la fecha se decide cambiar el sistema de amortizacin a un francs, qu cuota deber abonar en adelante?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 33 Unidad VII: Evaluacin de Bonos
Caso 49: Evaluacin de ttulos de deuda de corto plazo
1) Un inversor posee un capital de $ 30.000, su horizonte de inversin es 6 meses y desea adquirir ttulos de deuda. Su asesor financiero le recomienda las siguientes inversiones: i) Letras del Banco Central a una paridad del 93,69% ii) Commercial Papers emitidos por el Grupo Clarn al 14% nominal anual adelantado. iii) Certificados de Depsito emitidos por Banco Nacin, con un rendimiento implcito del 13,85% nominal anual. c) Cules son las caractersticas de estos activos? d) Qu significa que se negocian a descuento? e) Qu alternativa le conviene ms? f) Si el agente de bolsa le cobra una comisin del 0,4% sobre el precio de compra, y debe pagar derechos de bolsa y de mercado por un 0,02% determine: i) El precio de compra de la mejor alternativa. ii) El rendimiento neto de la inversin.
2) Un empresario analiza la posibilidad de adquirir en el momento de su emisin, uno de los siguientes activos: i) Commercial Paper emitido por Prez Companc en pesos a 180 das que ofrece un rendimiento total del 10,5% nominal anual. ii) Commercial Paper emitido por Techint en pesos a 90 das a una TNAA del 9,5%, con posibilidad de roll over, por otros noventa das. a) Analice la primera alternativa y determine su rendimiento. b) Analice la segunda alternativa y i) explique el concepto de roll over y su ventaja tanto desde el punto de vista del emisor del ttulo como del inversor. ii) calcule la tasa de reinversin futura (1) qu nombre recibe?, (2) explique su significado y su utilidad para la toma de decisiones desde el punto de vista del inversor. (3) Dado que el mercado estima que la tasa futura alcanzar unos 200 puntos bsicos por debajo de la tasa spot qu decisin tomar el inversor? (4) Cmo se analiza la situacin desde el punto de vista del deudor?
Caso 50: Valuacin de bonos
1) La Empresa Alegra S.A. emite un bono a 3 aos en pesos con pagos semestrales de renta al 14% TNA y amortizacin nica al vencimiento. Si la rentabilidad requerida por el mercado es el 16% nominal anual. a) Determine el precio de entrada al mismo y la tasa de paridad. b) Qu tasa de cupn debera pagar el emisor del bono si el mercado le exigiera un rendimiento superior en 300 puntos bsicos y desea obtener el mismo precio de entrada? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 34 c) Explique cuales son los roles de la TIR desde el punto de vista del inversor y cmo la utiliza en la toma de decisiones.
2) Ud. tiene la posibilidad de invertir en un Bono emitido con las siguientes caractersticas: Valor Nominal de cada lmina: USD 1.000 Plazo: 1 y 1/2 aos Amortizacin: Sistema Francs Tasa de Cupn: TNA 180 =7% Pago de cupn: semestral (considerar los semestres de 180 das y Base 360) a) Determinar el Precio mximo que estara dispuesto a pagar por cada lmina de $ 1.000, 60 das antes del vencimiento del segundo cupn, si el rendimiento mnimo esperado es del 15% efectivo semestral. b) Si el mismo Bono hubiese sido estructurado como un Bono con Reembolso nico, determine el Precio en el momento de la emisin si el rendimiento esperado fuera del 12% efectivo semestral. c) Indique la relacin que existe entre el Precio o Paridad del Bono y el signo de la tasa de paridad i k . d) Es posible que un Bono Cupn Cero cotice a la Par o Sobre la Par? Justifique tericamente su respuesta.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 35 PARTE II: CASOS INTEGRALES
Unidad 1: Tasas
CASO 1: EL EDITOR FINANCIERO S.A.
El Editor Financiero S.A. es una pequea empresa editorial fundada por el Sr. Jos Horacio Editor en el ao 2000, con el fin de dedicarse a la edicin exclusiva de libros y publicaciones financieras. Sus oficinas estn ubicadas en el barrio porteo de Caballito.
El Sr. Juan Alberto Inversor, fue contratado hace unos meses como Tesorero de la empresa. De acuerdo a sus anlisis, llega a la conclusin que existe un excedente temporario de $ 15.000 por lo que sugiere al Sr. Editor efectuar un depsito a plazo fijo en una Entidad Financiera. Ambos acuerdan que el plazo de la colocacin sea 90 das.
El Sr. Inversor sale a recorrer la plaza y recibe las siguientes propuestas: a) En las pizarras del Banco de la Esquina se cotiza para depsitos a 90 das el 6,5% nominal anual. b) El Gerente de la Sucursal Flores del Banco del Barrio le propone recibir al vencimiento $ 15.246,50. c) El empleado del Banco de la Vuelta lo nico que le pudo decir es que la tasa sera del 6,4075% nominal anual adelantada. d) El oficial de crdito del Banco de La Plaza, le dijo que poda calcular la tasa pasiva sabiendo que la activa es el 14% nominal anual y el Spread del banco el 1,5%.
Como no est muy seguro con los pasos a seguir el Sr. Inversor consulta con Jorge Estudiante, un amigo suyo, estudiante de la carrera de Finanzas y que actualmente cursa la Asignatura Clculo Financiero.
El Sr. Estudiante le aconseja que primero calcule el rendimiento efectivo de cada alternativa, en trminos vencidos, y luego calcule para cada alternativa las tasas adelantadas efectivas y nominales correspondientes.
Si Ud. tuviera que asesorar al Sr. Inversor: a) Qu alternativa elegira? b) Cul sera la tasa cotizada por los Bancos en cada oportunidad? c) Cul debe ser la tasa de inflacin del perodo si el Banco seleccionado ofrece un rendimiento real a los ahorristas del 2% efectivo?
Por otra parte, la empresa tom el 2 de julio de 2008 un prstamo por 180 das ajustable por CER de $40.000, que incluye un 3% nominal anual sobre capital ajustado. Se desea saber: a) Fecha de vencimiento del prstamo. b) Qu suma abon el Editor Financiero por todo concepto?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 36
D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 14 8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 20 21 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26 27 28 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 25 26 27 28 29 30 31 29 30 31 26 27 28 29 30 D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 3 4 5 6 7 8 9 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 21 22 23 24 25 26 27 19 20 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 26 27 28 29 30 31 23 24 25 26 27 28 29 31 30 31 D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S 1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 12 13 14 15 16 17 8 9 10 11 12 13 14 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 18 19 20 21 22 23 24 15 16 17 18 19 20 21 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 25 26 27 28 29 30 31 22 23 24 25 26 27 28 27 28 29 30 31 29 30 6 DA NO HABIL BANCARIO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE MAYO J UNIO J ULIO AGOSTO AO 2008 ENERO FEBRERO MARZO ABRIL
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 37 Unidad II: Capitalizacin y Descuento
CASO 2: LA CLASE S.A.
La empresa LA CLASE S.A. decide colocar $ 10.000 en el Banco de la Esquina a 30 das, a una TNA del 5,78%. Teniendo en cuenta que la inflacin estimada para el perodo es 0,5%, el Gerente Financiero necesita saber el rendimiento que obtendr y la tasa real implcita en la operacin.
Al vencimiento del depsito, retira los intereses y recoloca el capital por dos perodos mensuales consecutivos a la misma tasa, retirando los intereses en cada oportunidad. Por lo tanto se desea saber: modalidad de capitalizacin utilizada; intereses ganados en cada perodo; intereses acumulados y rendimiento efectivo de la operacin.
Si en cada recolocacin se reinvirtieran capital e intereses, determine modalidad de capitalizacin utilizada; intereses ganados en cada perodo; intereses acumulados y rendimiento efectivo de la operacin. Compare los resultados obtenidos en los dos puntos anteriores y explique las diferencias.
A qu tasa de inters debera colocar el capital si desea efectuar un nico depsito por el plazo de 3 meses y obtener el mismo rendimiento que en la capitalizacin compuesta?
Cunto tiempo tardara en obtener el doble del capital invertido, si la tasa permaneciera constante mediante capitalizacin simple y mediante capitalizacin compuesta.
La empresa ha vendido mercadera, cuyo precio contado es $ 10.000, con una financiacin por 90 das al 10% nominal anual. Se formaliza la operacin mediante la firma de un pagar.
Transcurridos 30 das de efectuada la venta y ante una necesidad urgente de efectivo, el Gerente Financiero de la empresa decide descontar el documento. El Banco de la Plaza le cotiza una TNA del 17% para el plazo de la operacin mientras que el Banco de al Lado le cotiza una TNA del 15% para operaciones a 30 das.
Por tal motivo se desea saber la tasa de descuento peridica y el capital que obtendr en cada alternativa. Explique las diferencias si las hubiere. Calcule el costo efectivo de cada alternativa y determine la ms conveniente.
La empresa posee otro documento con vencimiento dentro de 180 das. A qu tasa efectiva semestral debera descontar el mismo a fin de obtener el mismo costo efectivo que en la operacin anterior?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 38 Unidad III: Tasa Efectiva y Equivalente
CASO 3: EL AGRO S. A.
Hace dos meses, la empresa El Agro S.A. solicit fondos al Banco de la Esquina, por un plazo de 180 das. La operacin se formaliz mediante la firma de un pagar.
El nuevo Gerente Financiero no puede encontrar los antecedentes de la operacin pero el oficial de crdito del banco acreedor, le comunic que al vencimiento, deber abonar por todo concepto $ 477.405,43 que incluye intereses a una TNA del 10,0625%, 21% de IVA y $ 10 por costos administrativos pagaderos al vencimiento de la operacin. Dado que debe elevar un informe al Directorio es imprescindible que determine el importe del prstamo original, el costo neto de la operacin y el valor nominal del documento suscrito.
Pero como no est seguro en cuanto a la terminologa a utilizar y a los clculos que debe realizar le solicita a Juan Soler, que le ayude a determinar las siguientes tasas: nominal anual pactada, efectiva vencida de la operacin, efectiva adelantada, nominal adelantada, efectiva mensual vencida, efectiva mensual adelantada, efectiva anual vencida; y a responder las siguientes cuestiones: Cul es la tasa contractual y qu significa? Qu tasa de las mencionadas determina el resultado financiero de la operacin? Por qu? Alguna de las tasas anteriores es equivalente a la de la operacin? Qu significa?
Faltando 20 das para el vencimiento del prstamo, se produjo un incendio en la planta fabril, por lo que la empresa solicita al Banco reconsidere los trminos de la deuda y posponga los pagos como mnimo por un plazo de 45 das. El Banco estudia el caso y al cabo de una semana le ofrece suscribir tres pagars de igual valor nominal, que incluyen intereses a tasa de mercado bonificada en 200 puntos bsicos, con vencimientos cada 45 das, a partir de la firma del convenio.
La empresa a su vez, ofrece pagar, el da de la firma del contrato, el 5% de la deuda y por el resto acepta el cronograma de pagos si la bonificacin de la tasa aumenta en 100 puntos bsicos.
Siendo esta ltima la opcin acordada por ambas partes, se suscribe el convenio de refinanciacin 7 das antes del vencimiento del contrato original, considerando una tasa de mercado del 15% nominal anual, capitalizable mensualmente.
Por favor sera tan amable de asesorar al Gerente de Finanzas de El Agro a fin de poder determinar el valor tcnico de la deuda al momento de la refinanciacin, el valor de mercado de la misma y valor nominal de los nuevos documentos sin considerar costos adicionales.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 39 CASO 4: EL BANCO DE LA ESQUINA S.A.
El Gerente de Finanzas del Banco de la Esquina, el Dr. Ezequiel Pesos, tiene que proponer al Directorio, las tasas de inters aplicables a partir de mayo, tanto activas como pasivas.
Dado que los depsitos han cado sustancialmente durante el pasado mes de abril, el Dr. Pesos sumamente preocupado, envo a sus dos Jefes de Departamento, los Sres. Plazos y Moneda a recorrer la plaza y verificar las tasas pasivas y activas aplicadas por la competencia.
El Dr. Pesos desea recuperar los depsitos perdidos por lo que deber modificar las tasas de pizarra pero no puede reducir los costos ni la utilidad exigida por el Directorio, y tampoco puede incrementar la tasa activa de cartera general que es una TNA del 18,50% para todos los plazos.
Con estos temas en mente, se encuentra con una nota del Gerente de Crditos solicitando le informe la tasa aplicable para descuento de documentos a 90 das.
Por otra parte, teniendo en cuenta que en trminos anuales, los costos fijos ascienden a 3,5% y los variables a 2,3%, la utilidad requerida por el Banco es el 5% y dado que pretende que las tasas efectivas mensuales sean iguales para todos los plazos, necesita armar la pizarra correspondiente para depsitos a plazo fijo para 30, 60 y 90 das.
Ahora bien, considerando que los costos administrativos por estudio de carpeta de crdito rondan el 0,4%, el IVA es del 21% y el seguro de vida del 1%, necesita determinar la tasa total a aplicar para prstamos a 180 das.
El Dr. Pesos acaba de recibir un llamado telefnico de uno de los Directores miembros de la Comisin de Finanzas quin le pregunt con qu tasa de inflacin deberamos trabajar si es intencin del Banco lanzar una campaa publicitaria ofreciendo para depsitos a 30 das una tasa real para el inversor del 2% efectivo anual.
A fin de captar el ahorro de las empresas, el Directorio le solicit que estimara cul sera el rendimiento neto efectivo anual, teniendo en cuenta que el banco debe retener el 35% de la renta en concepto de impuesto a las ganancias y que dado que los movimientos de fondos se efectan a travs de las cuentas de las empresas en el Banco, se les cobrara una comisin del 0,5% al inicio.
Podra Ud. ser tan amable y ayudar al Dr. Pesos a responder todas las cuestiones?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 40 Unidad IV: Clculo Financiero en Moneda Extranjera
CASO 5: EL EXPORTADOR S.A.
La empresa El Exportador S.A. tiene la posibilidad de colocar fondos en el Banco de la Vuelta a 180 das a una TNA (BASE 365) del 10%, capitalizable cada 90 das, con un costo de entrada de 0,1% e impuesto a la renta del 5%. Determine: rendimiento antes de costo y tasa neta de costos, puede ser negativa?
Si la tasa de inflacin para los primeros 3 meses fuera del 1% mensual y para los siguientes 3 meses del 1,5% mensual, cual ser la tasa real de la operacin, antes y despus de costos?
Si pudiera colocar los fondos en plaza fornea al 9,8% TNA (base 360) para el mismo perodo de colocacin, con un rendimiento swap del 1,5% mensual, con costos a la entrada y salida del 0,5% respectivamente, determine: la tasa efectiva antes y despus de costos y la plaza ms ventajosa; si el tipo de cambio presente es 0,9880 $/U$S, determine el tipo futuro de mercado, y el tipo de arbitraje.
Transcurridos dos meses de efectuada la operacin anterior, El Exportador necesita fondos para prefinanciar una exportacin a 3 meses y debe analizar la conveniencia entre fondearse localmente o en el exterior. Si la tasa domstica es del 10% nominal anual y la fornea del 12% TNA (Base 360), con un tipo de cambio presente del 1,4520, cul ser el tipo futuro de arbitraje?
Si el tipo futuro negociado en el mercado fuera superior al de arbitraje en 50 puntos bsicos, en qu plaza le convendra operar? Calcular el rendimiento swap.
INTEGRACION PRIMERAS CUATRO UNIDADES
CASO 6: EL TRIGAL S.A.
El Banco de la Vuelta necesita cubrir costos variables del 0,5%, costos fijos del 0,8% y desea obtener una utilidad del 2% (todo en trminos efectivos anuales). Adems teniendo en cuenta que la inflacin esperada para el prximo mes es de 0,5%, desea ofrecerle al inversor una tasa real de inters del 2% efectivo anual.
Por tal motivo espera que Ud. lo asesore en cuanto a cul tendra que ser la tasa pasiva nominal anual para depsitos a 30 das y cul la tasa activa nominal anual total a cobrar a los clientes para prstamos a 180 das, si existen costos de entrada por 0,2%, IVA por el 21% y costos a la salida por 0,3%.
Hace dos meses, la empresa El Trigal S.A. solicit un prstamo de $ 500.000 al Banco de la Vuelta, por un plazo de 180 das para financiar capital de trabajo, operacin que se formaliz mediante la firma de un pagar. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 41 El Gerente de la sucursal le explic al dueo de la empresa, que si bien no poda evitar el cobro de las comisiones y el IVA correspondientes, le podra efectuar una bonificacin en la tasa activa, por lo tanto se solicita que determine las siguientes tasas: Tasa Activa Nominal Anual bonificada, efectiva vencida de la operacin, efectiva y nominal adelantadas, efectiva mensual vencida y adelantada, efectiva anual vencida y el costo neto de la operacin.
Teniendo en cuenta la baja de las tasas de inters producidas en el mercado, transcurridos 97 das de desembolsado el prstamo, la empresa solicita al Banco una reduccin de la misma y reconsiderar la forma de pago.
El Banco le ofrece valuar la deuda a valor de mercado y suscribir tres pagars de igual valor nominal, en pesos que incluyen intereses a tasa de mercado bonificada en 300 puntos bsicos, con vencimientos cada 60 das, a partir de la firma del convenio.
Acordados los trminos de la operacin, ambas partes suscriben el convenio de refinanciacin considerando una tasa de mercado del 15% nominal anual adelantada para operaciones mensuales.
Determine, utilizando tasa de descuento los siguientes valores: valor tcnico de la deuda al momento de la refinanciacin, valor de mercado, valor nominal de los nuevos documentos sin considerar costos adicionales.
Por otra parte, dado que la empresa necesita fondos adicionales a 3 meses, tiene acceso a financiamiento en Estados Unidos al 10% nominal anual (base 360) o en Canad al 12% TNA (Base 360), con un tipo de cambio presente del 1,4520 CAD/u$s para la compra y 1,4580 CAD/u$s para la venta.
Determine:
a) Cul es la plaza fornea y cul es la domstica? b) Cul ser el tipo futuro de arbitraje?. c) Si el tipo futuro negociado en el mercado fuera superior al de arbitraje en 150 puntos bsicos, en qu plaza le convendra operar? d) Podra calcular el rendimiento swap de la operacin?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 42 Unidad V: Rentas
CASO 7: JORGE SOLVER
Jorge Solver es un estudiante que planifica finalizar su carrera universitaria en 5 aos, para lo cual, al inicio de su carrera abre una cuenta de ahorro y efecta el primer depsito.
Si el excedente de su sueldo mensual es $ 230 y el banco le paga una tasa pasiva del 16% nominal anual con capitalizacin mensual, determine el importe que reunir al finalizar el quinto ao.
Jorge desea realizar estudios de postgrado, no bien finalice su carrera. El costo estimado de un master de dos aos de duracin en el pas $ 29.000, por lo tanto se desea saber qu cuota tendr que depositar mensualmente para reunir dicho capital al final del quinto ao.
Transcurrido el 1 ao, recibe un premio en efectivo de $ 500 que incorpora a la cuenta de ahorro. Dado que el valor final a reunir y las condiciones originales permanecen sin cambios, qu cuota deber depositar a partir de ese momento?
Si al finalizar el 2 ao Jorge necesita efectuar un retiro del fondo de $ 2.500 que importe reunir al finalizar el 3 ao?
En ese momento, se le presenta la oportunidad de finalizar sus estudios en el exterior, por lo que estima que a partir de ahora su necesidad de fondos ser como mnimo el triple de lo reunido hasta el momento, por lo que decide solicitar un prstamo por la diferencia, pagadero en 5 aos, mediante cuotas vencidas iguales y consecutivas al 22% nominal anual con capitalizacin mensual. Determine la cuota mensual a abonar.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 43 Unidad VII: Sistemas de Amortizacin CASO 8: LA LIBERTAD S.A.
La empresa LA LIBERTAD S.A. est analizando la posibilidad de adquirir una nueva maquinaria cuyo precio actual es $ 100.000. Estima que la financiacin requerida ser por un poco ms de tres aos.
Por tal motivo solicit cotizacin al Banco del Barrio quien le propone un prstamo al 12% nominal anual, a cancelar en 13 trimestres, pudiendo optar por un sistema francs o alemn de amortizacin.
1) Si eligiera el sistema francs, calcule: a) Cuota total, b) Primera cuota de amortizacin, c) Cuota de amortizacin N 5 d) Saldo luego de pagar la cuota N 8 e) Total de intereses a pagar.
2) Si eligiera el sistema alemn, calcule: a) Cuota de amortizacin b) Primera cuota total y el flujo completo. c) Cuota de inters N 5 d) Saldo luego de pagar la cuota N 8 e) Total de intereses a pagar.
3) Si la empresa adems debiera abonar una comisin al inicio, por nica vez del 2% sobre el valor del prstamo, y con cada cuota pagar el 21% de IVA y un seguro del 1% sobre saldos.
a) Siendo la tasa activa la misma para ambos sistemas de amortizacin, no debera existir diferencias en el costo total salvo en la estructura de los pagos. Es eso cierto?
b) Utilizando una planilla de clculo (Excel) determine:
i) Cul es el costo total en cada caso? (Clculo de TIR)
ii) Cul es la mejor alternativa?
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 44 Unidad VII: Bonos
CASO 9: LA NOCHERA S.A.
La empresa La Nochera S.A. dispone de cierto excedente de fondos y decide efectuar una inversin a corto plazo. Consulta con su Agente de Bolsa y le presenta las siguientes alternativas:
1. Comprar un Commercial Paper emitido por Repsol a un plazo de 120 das, en dlares estadounidenses, con un rendimiento implcito del 2% nominal anual, o 2. Adquirir un Certificado de Depsito emitido por BBVA Banco Francs en la misma moneda, con vencimiento dentro de 60 das que ofrece una TNA del 1,17%, y contempla la posibilidad de Roll-over, por el mismo plazo.
Como no est muy seguro le solicita a un amigo Especialista en Finanzas que A) Analice la alternativa 1 y determine el rendimiento efectivo de la operacin, la tasa de descuento involucrada y el Precio de entrada al ttulo. B) Analice la alternativa 2, puede determinar el rendimiento efectivo? Qu inconveniente se le presenta? C) Determine la tasa de arbitraje que hace equivalentes las dos alternativas. Qu decisin puede tomar conociendo la tasa forward? E) Si la tasa spot a 90 das fuera del 7% y a 180 das del 7,8375% determine la tasa forward correspondiente.
Transcurridos 6 meses, la empresa debe analizar la posibilidad de tomar fondos para recomponer su Capital de Trabajo. Para ello pide asesoramiento al Banco de la Plaza y juntos analizan las siguientes alternativas: 1. Emitir un Commercial Paper a 90 das con roll-over por plazos similares, a una paridad del 98% sobre el nominal. Se espera que la tasa futura del mercado supere a la actual en 200 puntos bsicos. 2. Tomar un prstamo bancario a 180 das al 6% nominal anual ms un costo a la salida del 1%. Qu alternativa le conviene ms?
CASO 10: LA EMPRESA S.A.
La Empresa S.A. dedicada a la produccin siderrgica ocupa los primeros puestos en produccin local y exportacin en su rama de la industria.
Dado que necesita ampliar la planta fabril y construir y equipar un nuevo laboratorio, estudia la posibilidad de obtener financiamiento a largo plazo por una cifra de entre cien y doscientos millones de pesos.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 45 A tal fin ha solicitado los servicios del Banco Internacional, con vasta experiencia en el pas y en el exterior en la organizacin de sindicaciones tanto para obtencin de prstamos como emisin de bonos y acciones, para que la asesore en cuanto a la mejor alternativa de financiacin.
En principio el Banco le recomienda emitir un bono por VN$ 150.000 en las siguientes condiciones: Amortizacin: pago nico, al vencimiento. Intereses: anuales Plazo: 3 aos Tasa: 10% nominal anual Paridad: 98%
Adems deber pagar una comisin de colocacin del 0,875% flat y gastos legales por $ 10.000 al inicio
Como el Gerente Financiero de La Empresa S.A. no est muy convencido con esta propuesta decide efectuar por s mismo la evaluacin de la operacin y poder as determinar cul es la rentabilidad que puede ofrecerle al inversor y cul es el costo total para la empresa.
Para ello piensa dividir el trabajo en etapas, y en cada una de ellas realizar las siguientes verificaciones:
ETAPA 1: Anlisis de la estructura del Bono: Clculo del cupn de renta o servicio de inters, diseo del vector de flujos de caja asociado al Bono y determinacin de la TASA INTERNA DE RETORNO correspondiente al bono.
ETAPA 2: Anlisis desde el punto de vista del inversor: Verificacin de las alternativas de colocacin que ofrece el mercado. Determinacin y anlisis de las medidas de rendimiento para el inversor: TIR y current yield. Si por depsitos a 90 das el inversor obtiene un rendimiento del orden del 7,95% nominal anual, le interesar adquirir el bono en lugar de efectuar el depsito?
ETAPA 3: Anlisis desde el punto de vista del emisor: Anlisis de sensibilidad: Si el mercado solicita un rendimiento del 11% nominal anual para inversiones similares, a qu precio debera emitirse el bono? Cul sera la tasa de paridad? Si el precio de emisin fuera del 99% y el inversor deseara obtener una TIR del 11,5% nominal anual, cual tendra que ser la tasa de cupn pagada por el bono? Determinacin del costo de emisin. Anlisis de los Roles de la TIR para el emisor. Costo total para el tomador de fondos.
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 46 PARTE III: EJERCICIOS
Unidad I: Tasas
1) Una seora puede saldar una deuda pagando $ 2.000 en el momento actual o $ 2.080 al cabo de 180 das. Si el dinero se puede invertir al 5,5% TNA qu le conviene ms? RTA: pagar hoy $ 2.000
2) Una persona puede adquirir una propiedad por $ 50.000 al contado o dentro de un ao por $ 54.000. El posible comprador dispone de los $ 50.000 para pagar en efectivo y duda en hacerlo o invertir los fondos al 7% anual. Qu alternativa de pago le conviene ms? Analice la situacin en el caso de que la tasa fuera del 8% y en el caso que fuera del 9%. RTA: pagar en efectivo. Con el 8% indistinto. Con el 9% invertir hoy.
3) Una empresa invierte $ 140.000 efectuando 4 colocaciones simultneas por el plazo de un ao, a las siguientes tasas efectivas anuales 7%, 8%, 9% y 8,5% respectivamente. Sabiendo que los montos obtenidos fueron iguales, se solicita que determine cul fue el importe depositado al inicio de cada una de las cuatro operaciones. RTA: C (0)a = 35.366,33 C (0)b = 35.038,87 C (0)c = 34.717,41 C (0)d = 34.877,40
4) Ud. dispone de $ 35.000 y decide invertirlo por 180 das. Se le presentan las siguientes alternativas cul es la ms conveniente?: a) Efectuar un depsito a plazo fijo al 8,5% nominal anual. b) Recibir al vencimiento $ 36.400. c) Obtener un rendimiento efectivo del 4,3%. RTA: elijo la alternativa c.
5) Un Banco de plaza ofrece una computadora de regalo, cuyo valor de mercado es de $1.500 si usted realiza en dicha entidad una colocacin de fondos por $20.000 retirando al vencimiento, dentro de 365 das, la misma suma. Determine: a) Cul es el rendimiento de la operacin si se recibe la computadora al momento de depositar los $20.000? b) Cul es el rendimiento, si la computadora la recibiese al final de la operacin? RTA: a) i (365) = 8,1081% b) i (365) = 7,5%
6) Una persona toma un crdito de $ 20.000 a pagar al cabo de 180 das, con inters del 9% nominal anual. Un mes despus de formalizado el contrato, el acreedor decide vender el crdito a un tercero, quin le ofrece una tasa del 12% TNA qu cantidad recibir en efectivo el acreedor? RTA: $ 19.906
7) Hace 10 das el Banco de Enfrente otorg un prstamo de $ 250.000 por un plazo total de 90 das a una tasa nominal anual del 12%. Cul ser el rendimiento efectivo de la Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 47 operacin? Si hoy decide descontar el pagar que le firm el deudor, y la tasa de descuento del mercado es del 13% nominal anual adelantada, qu importe recibir? RTA: i (90) = 2.9589% C (10) = $ 250.063,20
8) La Empresa S. A. se dedica a la venta de equipamiento informtico. Hace 30 das vendi 30 computadoras cuyo precio de lista fue $ 2.000 cada una, ofreciendo al comprador las siguientes formas de pago: Pago contado: 20% de descuento sobre Precio de Lista. Pago a 60 das: precio de lista ms el 0,5% (sobre el precio de lista) Como el cliente no tena fondos para efectuar la compra en efectivo, opt por la financiacin a 60 das por lo que se solicita que determine: a) Cul es el valor nominal del pagar suscrito por el comprador? b) Cul es el costo financiero para el comprador? RTA: a) VN = 60.300 b) i (60) = 25,625%
9) Hoy La Empresa S.A. necesita fondos por lo que decide descontar el documento suscrito por el cliente (Ver ejercicio anterior), en el Banco de la Vuelta. Este le ofrece una TNAA del 18,75%. Determine el importe recibido en efectivo y el costo efectivo de esta opcin. Si la empresa hubiera optado por financiarse a travs de un sobre giro en cuenta corriente al 4% efectivo, qu alternativa hubiese sido ms conveniente? RTA: C (30) = 59.370,72 i (30) = 1,5652% Conviene descuento
10) Ud. otorga un prstamo por $ 10.000 al 10% TNA, por un plazo de 180 das. Transcurridos 35 das de otorgado el prstamo necesita fondos por lo que decide descontar el documento firmado por el deudor, en un Banco. Si la tasa cotizada por la entidad financiera fue el 12% nominal anual adelantado para dicho plazo, determine el importe recibido en efectivo. RTA: VA = 9.992,93
11) Un comerciante vendi mercadera cuyo precio contado es $ 25.850 a 90 das con una financiacin del 10% nominal anual, formalizndose la operacin mediante la firma de un pagar. A los 35 das de efectuada la venta el comerciante necesita fondos por lo que decide negociar el documento en el mercado. Se le presentan las siguientes alternativas y desea saber cul es la mejor: a) EL BANCO DE LA ESQUINA LE COBRA UNA TNAA DEL 17%. b) El Banco de la Plaza le efecta un descuento de $ 725,83. c) El Banco de Enfrente le entrega en efectivo $ 25.800. RTA: conviene la alternativa a
12) Si la inflacin esperada para el corriente mes es del 2,5% y ud. desea obtener un rendimiento real del 2,5% efectivo. a qu tasa nominal anual debera invertir sus ahorros? Si la TNA cotizada por el banco es 300 puntos bsicos superior a la calculada por Ud. cul es el rendimiento real ofrecido por la entidad financiera? RTA: TNA 61.5938% r = 2.7406%
13) Ud. tiene la posibilidad de tomar fondos en el Banco de la Plaza por 180 das a una TNA del 10%. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 48 a) Determine el costo de la operacin, la tasa de descuento correspondiente y la tasa nominal anual adelantada. b) Si la tasa de inflacin fuera del -1% (deflacin), determine el costo real de la operacin. c) Si el Banco de Al Lado le ofrece financiamiento por el mismo plazo, a una TNAA del 9%, determine que alternativa le conviene ms. RTA: a) i (180) = 4,9315% d (180) = 4,6997% TNAA = 9,53% b) r = 5,9914% c) alternativa c).
14) Si la tasa pasiva cotizada por el Banco de la Otra Cuadra es TNA 5,6% para un plazo de 90 das, cul tendr que ser la tasa activa nominal anual cotizada, si la entidad debe cubrir costos por el 0,3% y desea obtener una ganancia del 0,5%? RTA: TNAa = 8,8954%
15) Si la tasa activa informada por un banco es del 15,6% efectiva anual cul deber ser la tasa pasiva, si adems deber cubrir costos administrativos del 1,2% y pretende obtener una rentabilidad del 2%? Si la intencin del banco es ofrecer a los ahorristas un rendimiento real del 3% efectivo anual, cul tendr que ser la tasa de inflacin del perodo? RTA: i (p) = 11,9895% 365) = 8,7277%
16) El Banco de la Esquina cobra para prstamos a 180 das una TNA del 15%. Si los costos fijos alcanzan un 0.3% y los variables 0,5% cul ser la tasa pasiva nominal anual a aplicar si quiere obtener una utilidad del 1%? RTA: TNAp = 11,1295%
17) Una empresa dispone de un excedente temporario de fondos y decide invertirlo en un depsito a plazo fijo en una Entidad Financiera. A. El capital disponible es de $ 135.000 y el plazo es 90 das. Se le presentan las siguientes alternativas: a) 6,5% nominal anual. b) Recibir al vencimiento $ 137.146,50 c) TNAA =6,4078% 1. Seleccione la mejor alternativa, calculando el rendimiento efectivo de cada una. 2. Qu otra forma hubiera utilizado para tomar la decisin? 3. Calcule para cada alternativa la tasa de descuento correspondiente. B. Una vez seleccionada la mejor alternativa, explique cul sera la tasa cotizada por el Banco y cul es su significado. C. Cul tendra que ser la tasa de inflacin del perodo si el Banco publicita que para 90 das ofrece un rendimiento real a los ahorristas del 2% efectivo? D. Qu tasa activa tendra que publicar el Banco para prstamos a 90 das si debe cubrir costos variables del 0,1%, costos fijos del 0,2% y desea obtener una utilidad del 2%? (Tanto los costos como la utilidad del Banco se expresan en trminos efectivos peridicos). Y cul sera la tasa de descuento correspondiente? RTA: A.1= c); A. 2= por capitales finales o intereses ganados. A.3: a) d = 1.5775% b) d = 1,5651% c) d = 0,0158 B = TNA = 6,5106% C = (90) = -0,3869% D = TNA = 16,0139% d = 3,7986% Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 49 Unidad II: Operaciones Simples y Compuestas - Capitalizacin y Descuento
18) Cul ser la tasa mensual de inters simple que arroje el mismo resultado en 3 meses que una tasa de descuento simple del 2,5% mensual? RTA = i (30)cs = 0,027027
19) Qu capital reunir al cabo de 6 meses, si deposita $ 500, al 5% TNA por 30 das, renovando mensualmente capital e intereses, a la misma tasa? RTA. =C (6) = 512,46
20) Un banco cobra el 6% mensual de descuento simple. Si un particular descuenta un pagar de valor nominal $ 2.000 que vence dentro de 5 meses, cunto recibir? y si fuera compuesto? RTA = C (0)ds = 1.400 C (0)dc = 1.467,81
21) Cul es la tasa mensual de descuento simple aplicada por un banco si al descontar un pagar de valor nominal de $1.250 con vencimiento a los 90 das se obtiene un capital de $1.100? Y cul debera ser el plazo para obtener el mismo capital, a la misma tasa pero a descuento compuesto? RTA: ds = 0,04 n = 3,131483= 4 meses
22) Determinar el inters acumulado hasta el cuarto perodo si se depositan $3.000, renovables cada 30 das mediante capitalizacin compuesta, durante 6 meses, siendo la TNA para el primer mes del 5,5%, para el segundo mes una TNA del 6%, para el tercer mes una TNA del 6,25% y a partir del cuarto mes una TNA del 6,25% RTA = I (0;4) = 59,61
23) Si se descuenta un documento con vencimiento dentro de 60 das cuyo valor nominal es $ 500, a una tasa de descuento simple del 2% mensual, cunto recibir? y si fuera descuento compuesto? RTA = C (0)ds =480 C (0)dc = 480,20
24) Un comerciante necesita fondos para la compra de mercaderas. El precio de lista de la mercadera es $ 15.000. De efectuar el pago de contado el fabricante le ofrece un descuento del 2,5% sobre precio de lista. Si efecta el pago a 90 das puede optar entre las siguientes alternativas: 1,5% de descuento simple mensual; 1.8% mensual de inters simple, 1.3% descuento mensual compuesto o 1.6% de inters mensual compuesto. Determine el importe que debera solicitar en prstamo para beneficiarse con el descuento por pronto pago. Si opta por la financiacin que alternativa le conviene ms RTA: C (0) = 14.625 Conviene descuento compuesto
25) Una empresa tiene en cartera dos documentos, provenientes de una venta de mercadera. El primero por VN $ 285,40 con vencimiento a los 30 das y el segundo por VN $ 437,88 con vencimiento a los 60 das. Hoy, decide descontar los mismos en el Banco XX quien le cobra una TNAA del 15% para todos los plazos. Determine: a) Modalidad de descuento utilizada, descuento efectivo de la operacin y capital recibido en efectivo. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 50 b) Si el perodo de capitalizacin de la tasa de descuento fuera 30 das, qu modalidad de descuento usara? c) Determine los mismos valores considerando la modalidad explicada en b).
RTA: a) simple d (1) = 0,012329 d (2) = 0,024658 C(0) = 708,96 b) Descuento compuesto c) d (1) = 0,012329 d (2) = 0,024506 C (0) = 709,03
26) Cuanto tiempo deber estar depositado un determinado capital para producir un inters igual a la mitad de dicho capital, si fue remunerado mediante una tasa nominal anual del 16% con capitalizacin cada 30 das, si se realiz dicha operacin a capitalizacin simple. RTA = n = 39 meses
27) Cuanto tiempo deber estar depositado un determinado capital para producir un inters superior en un 175% a dicho capital, si fue remunerado mediante una TNA del 16% con capitalizacin cada 30 das, a capitalizacin compuesta.
RTA = n = 102 meses
28) Si hace un ao una empresa dispona de $10.000.- para efectuar dos colocaciones y una parte fue colocada al 1.5% efectivo mensual y el resto al 2% efectivo mensual. Determinar, mediante capitalizacin simple como fue distribuido inicialmente el capital, sabiendo que los montos obtenidos fueron los mismos. Y si fuera capitalizacin compuesta? RTA = Capitalizacin Simple = C (0) a 5.123,97 C (0) b 4.876, 03 Capitalizacin Compuesta = C (0) a 5.147,38 C (0) b 4.852,62
29) Cual es la tasa mensual de inters simple aplicada por un banco si al recibir un depsito de $ 1.120 se obtiene un valor final de $ 1.200 a los 90 das y cual debera ser el plazo para obtener el mismo capital, a la misma tasa pero a capitalizacin compuesta. RTA i 30 = 0,02381 n = 3 meses
30) Cual es la tasa mensual de descuento simple aplicada por un banco si al descontar un pagar de valor nominal de $1.120 con vencimiento a los 90 das se obtiene un capital de $1.000. Y cual debera ser la tasa de descuento compuesto. RTA = Simple d 30 = 3,5714% Compuesto d 30 = 3,7072%
31) Una entidad financiera ha implementado un nuevo modo de operacin financiera que consiste en un depsito a plazo por un ao (capitalizacin anual), por $15.000, abonando los intereses al inicio de la operacin (mediante la entrega de una computadora), por $1.500. Dicha entidad estipula que la tasa ofrecida es una TNA 10%. Usted debe determinar si esto es correcto, en caso contrario determine cual es la tasa ofrecida, explicando el resultado obtenido. RTA: TNA = 11,1111%
32) En un perodo de doce meses se producen los siguientes movimientos de fondos en una cuenta que paga el 10% efectivo mensual: Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 51 i. Momento 0: se depositan $10.000 ii. Momento 2: se depositan $200 iii. Momento 3: se extraen $5.000 iv. Momento 7: se depositan $2.000 CALCULAR CUANTO SE PODR RETIRAR EN EL MOMENTO 5 SI AL FINAL DE LOS DOCE MESES SE DESEAN OBTENER $6.000 (LA OPERACIN ES A CAPITALIZACIN COMPUESTA Y MOMENTO =MES) RTA = x = 8.895,24
33) Una herencia de $ 50.000 debe ser distribuida entre 3 hijos cuando estos alcancen la mayora de edad (21 aos), con la condicin de que el monto que retire cada uno de ellos sea el mismo. Los hijos tienen respectivamente estas edades: 7 aos y 3 meses, 9 aos y 5 meses, y 13 aos y 4 meses. Determinar a cunto asciende el monto que retirar cada uno de ellos, y cmo debe ser distribuido inicialmente el capital para lograr estos montos, sabiendo que la tasa efectiva mensual que regir durante todo el plazo es del 0,325%. RTA = Cf = $25.453,77 Coa = $14.901,82 Cob = $ 16.213,53 Coc = $18.884,64
34) Una empresa invierte $400.000 efectuando colocaciones simultneas durante un plazo total de dos aos al 6%, 5,4%, 7,2% y 7 %, todas TNA con capitalizacin mensual. Si los montos obtenidos fueron iguales, determinar que importe se deposito en cada una de las operaciones. RTA: Co = 100775,97 Co = 101972,24 Co = 98431,77 Co = 98820,06
35) Un capital colocado durante 10 meses al 12% nominal anual con capitalizacin mensual ha generado a inters compuesto un monto que supera en $125.10 al que hubiese obtenido a esa misma tasa y plazo pero a inters simple. RTA: Co = 27.830,92
36) Una empresa deposit $ 30.000 a 30 das en el Banco ZZ S.A. al 5,5% nominal anual. Al vencimiento renov el capital original por 90 das al 5,70% TNA. Determine: a) Tasa efectiva de inters vigente en cada perodo, inters ganado en cada perodo, inters total acumulado, capital final y rendimiento efectivo de la operacin. b) Si se hubiera recolocado capital ms inters, determine los mismos valores. i30 = 0,00452 i90 = 0,014055 I1 = 135,62 I2 = 421,65 Itotal = 557,27 Cf = 30557,27 i120 = 0,018576 I1 = 135,62 I2 = 423,56 Itotal = 559,18 Cf = 30559,18
37) Se descuenta un documento de $1.000.- con vencimientos a los 90 das, los primeros 30 das a una tasa efectiva adelantada del 5%, los segundos 30 das a una tasa efectiva adelantada del 6%, y los ltimos 30 das a una tasa efectiva adelantada del 7%. Realizando el anlisis primero para inters simple y luego para inters compuesto. Determinar capital inicial de cada perodo, inters devengado en cada perodo e inters acumulado en cada perodo. C 90 = 1000 C 60 = 930 C 30 = 870 Co = 820 C 90 = 1000 C 60 = 930 C 30 = 874,20 Co = 830,49 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 52 38) Ud. otorg un prstamo de $ 5.000 al 12% nominal anual por un plazo de 180 das, el que se instrument mediante la firma de un pagar. Transcurridos 30 das de otorgado el prstamo necesita fondos, por lo que decide descontar el documento en una Entidad Financiera. Si el banco le aplica una tasa nominal anual adelantada del 14%, para operaciones a 30 das, determine: o Importe recibido, considerando descuento simple. o Importe recibido considerando descuento compuesto. o Tasa efectiva de descuento simple. o Tasa efectiva de descuento compuesto. RTA: Co = 4.991.95 Co = 4.998,12 d150 = 0,057535 D150= 0,056226
39) El Gerente Financiero de El Susto S.A.(empresa dedicada a la comercializacin de historietas y videos de terror) efectu, a nombre de la empresa, un depsito por $ 5.000 a 30 das en el Banco de la Esquina por el que percibi un 5,87% nominal anual. Al vencimiento, renov el capital por 60 das al 6% TNA. Se desea saber: a) Modalidad de capitalizacin utilizada, inters ganado en cada perodo, intereses acumulados al vencimiento de la operacin, capital recibido al vencimiento de la operacin, rendimiento efectivo de la operacin. b) Si la renovacin se hubiera efectuado por el monto total obtenido al cabo de los 30 primeros das, determine el rendimiento efectivo de la operacin. c) Si la inflacin producida en el primer perodo fue de -1% y en el segundo de 1,5%, determine la tasa de inters real correspondiente a cada perodo, y cul fue la tasa real efectiva de la operacin a capitalizacin compuesta. d) Simultneamente con el depsito anterior se efecta otra colocacin de $ 5.000 a 60 das al 5,98% nominal anual renovndose capital e intereses por 90 das al 6,07% TNA y por 30 das ms al 6,12% TNA. Determine los intereses ganados en el 2 perodo, intereses totales acumulados, capital final, y tasa efectiva de la operacin. e) Podra comparar con la operacin 1 y afirmar cul fue la ms rentable? RTA: a) Simple. I (0;1) = 24,12 I (1;2) = 49,32 I (0;2) = 73,44 C (2) = 5.073,44 i (90) = 0.014688 b) i (90) = 1,4734% c)r (30) = 0,014975 r (60) = - 0,005061 r (90) = 0,009838 d) I (1;2) = 75,57 I (0;3) = 150,50 C (3)
= 5.150,50 i (180) = 0,0301 e) operacin 2.
40) Usted posee en cartera un documento de un cliente con vencimiento dentro de 8 meses. No necesita los fondos hasta la fecha de vencimiento, pero analiza la siguiente alternativa de inversin: Descontar el documento en el Banco A que ofrece una tasa nominal anual del 10% para operaciones de descuento a 30 das mediante capitalizacin simple. Invertir los fondos obtenidos en el Banco B que ofrece para colocaciones de fondos a 30 das una tasa nominal anual del 10% mediante capitalizacin compuesta. Determinar: a) Durante cunto tiempo se deber efectuar la colocacin de fondos, para obtener como mnimo un capital final igual al valor nominal del documento? Le conviene, porqu? b) Si las tasas nominales y los perodos de capitalizacin son los mismos, A qu se debe la diferencia? Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 53 c) Si un mes antes del vencimiento del documento tuviera necesidades de fondos, Cul debera ser la tasa nominal anual ofrecida por el Banco B, para poder llagar a reunir con la colocacin el Valor nominal del documento pero un mes antes del vencimiento? RTA: n = 9 meses no conviene
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 54 Unidad III: Tasa Efectiva y Equivalente
41) En el diario mbito Financiero del da de la fecha se publica la siguiente informacin:
TASAS DEL BANCO DE LA NACION ARGENTINA TASAS PASIVAS EN PESOS PLAZO FIJO TNA TEA 30 A 59 das 5,50% 5,65% 60 a 89 das 6,25% 6,42% 90 a 179 das 6,50% 6,66% 180 o ms das 7,00% 7,13%
Se pide: i) Describa una operacin de plazo fijo y explique los conceptos de ii) tasa de inters iii) tasa pasiva iv) tasa nominal anual v) Tasa efectiva anual vi) Compruebe la razonabilidad de los datos expuestos en la pizarra, es decir es cierto que la TEA para la operacin a 30 das es la que se publica? vii) Si deseara efectuar un depsito por 45 das qu rendimiento efectivo obtendra y cul es la tasa efectiva anual equivalente.
42) El mismo peridico del punto precedente publica el siguiente cuadro:
TASAS DEL BANCO DE LA NACION ARGENTINA TASAS ACTIVAS EN PESOS CARTERA GENERAL TNA TEA Diversas 18,85% 20,57% Agropecuaria 18,85% 20,57% Descuento de documentos Comerciales equiv a TEM del: 1,55% ADELANTOS Y DESCUBIERTOS EN CTA CTE
Adelantos Con Acuerdo 24.33% 27.24% Descubiertos Con Gtia hipotecaria 20,75% 22,85% Con Acuerdo 27.38% 31,10%
Se pide: a) Explique qu es una tasa activa y describa la operacin de descuento de documentos. b) Compruebe la razonabilidad de los datos expuestos en la pizarra, es decir es cierto que la TEA para cartera general es la que se publica? c) Si se descuenta un documento que vence dentro de 85 das, cul ser la tasa efectiva vencida y la adelantada correspondiente. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 55 d) Si desea financiamiento por 180 das para un emprendimiento agropecuario, cul ser el costo efectivo de la operacin?
43) Para una tasa nominal anual capitalizable mensualmente del 15%, determine las siguientes tasas: efectiva mensual vencida, efectiva mensual adelantada, nominal anual adelantada, efectiva bimestral vencida, efectiva bimestral adelantada, efectiva anual vencida. B) Explique brevemente: a) cul es la tasa contractual y qu significa? b) Cul es el plazo de la operacin? c) Qu tasa de las mencionadas determina el resultado financiero de la operacin? Por qu? d) Alguna de las tasas anteriores es equivalente a la de la operacin? Qu significa? RTA: i (30) = 1,2329% d (30) = 1,2179% TNAA= 14,8173% i (60) =2,4810% d (60) =2,4209% i (365)
=16,0772%
44) Usted tiene la posibilidad de efectuar un deposito por 50 das a las siguientes tasas: o Para los primeros 20 das TNA 9% o Para los siguientes 15 das la misma TNA ms un 5% de la misma o Para el resto de la operacin la TNA del punto anterior ms 0,5 punto porcentual anual. Determine: a) Tasa efectiva de la operacin b) Tasa efectiva mensual equivalente RTA = i 50 =1,2959% i 30 = 0,7755%
45) Usted toma un prstamo a 90 das (a inters compuesto). Los intereses de la operacin son los siguientes: para los primeros 20 das TNAA 8%, para los 45 das siguientes 1% efectivo mensual y para el resto TNA 9,5% a) Calcule el costo total de la operacin. b) Calcule la i(30) y la i(365) c) Calcule el rendimiento de la operacin si la tasa bimestral de inflacin fue del 3% i 90 = 2,6140% i 30 = 0,8638% i 365 = 11,0322% r 90 = -1,8363%
46) Cul de las siguientes opciones es la tasa efectiva mensual equivalente al 13,5% efectivo anual? A. 1,1096% B. 1,0463% C. 1,0354% RTA: Opcin B
47) Un empresario efectu un depsito por 120 das con capitalizacin cada 20 das compuesta, recibiendo una remuneracin del 2% efectivo mensual adelantado. Al finalizar el tercer perodo le indican que la tasa ha disminuido, razn por la cual deber extender el plazo de las tres colocaciones restantes a 30 das, para poder obtener el mismo capital que con la operacin original. Se desea saber cual fue la nueva tasa de inters mensual que le pagaron. RTA = i 30 = 1,3560% Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 56 48) Si la tasa pasiva cotizada por el Banco es TNA 5,68% para un plazo de 90 das, cul tendr que ser la tasa activa efectiva anual si la entidad debe cubrir costos fijos por el 0,5%, variables por el 0,3% y desea obtener una utilidad del 0,875%, en trminos anuales? RTA: i (365)activa = 0,075839
49) Se efecta una colocacin por 180 das al 7% TNA capitalizable cada 90 das, si la tasa de inflacin para los primeros 90 das fue del 1% mensual y para los siguientes 90 das fue del 0,5% mensual determine el rendimiento real de la operacin. RTA :r (180) = - 0,010532
50) Usted tiene la posibilidad de tomar fondos a 80 das el primer da del mes, a las siguientes tasas: para los primeros 20 das TNA 9%, para los siguientes 15 das tasa efectiva anual adelantada del 10% y para el resto de la operacin la tasa del punto anterior ms 0,5 puntos porcentuales anuales. Determine el costo efectivo de la operacin. Calcule las tasas efectivas mensuales vencidas y adelantadas. RTA: i 80 = 2,3190% d 30 = 0,8560% i 30 = 0,8634%
51) Al vencimiento de una colocacin de fondos por un plazo total de 6 meses, recibe $ 35.879,20. Teniendo en cuenta que la tasa pactada fue una TNA del 12% con capitalizacin bimestral, y sabiendo que la tasa de inflacin del primer trimestre fue 0,5% mensual y la del segundo trimestre del - 0,5% mensual, determine: Capital inicial, Rendimiento efectivo de la operacin, Tasa real de inters. RTA: C (0) = 33.837,03 i (180) =0,060353 r (180) = 0,060433
52) La tasa efectiva mensual vencida equivalente al 1,2537% efectiva trimestral adelantada es una de las siguientes opciones, tache lo que no corresponde: A. 0,4179% B. 0,4214% C. 0,4162% RTA: Opcin B
53) Un banco desea establecer la misma tasa efectiva anual (TEA) para su cartera de depsitos a 30,60 y 90 das. Determine la tasa nominal anual que debera exhibir en sus pizarras para dichos plazos, sabiendo que la TNA para depsitos a 30 das es del 5.8%. RTA: TNA (60) = 0,058138 TNA (90) = 0,058277
54) Un ejecutivo de la empresa El Agro S.A. desea efectuar un depsito a plazo. El Banco De La Plaza por 180 das le paga el 7% nominal anual y el Banco Del Barrio por colocar fondos a 90 das le paga una TNA del 6,5% con posibilidad de renovar por igual perodo a la misma tasa. Cul sera la tasa a la que tendra que renovar la operacin en el Banco del Barrio para obtener el mismo rendimiento que en la operacin propuesta por el Banco de la Plaza? Si el mercado estima que la tasa para la recolocacin por 90 das es un 5% nominal anual vencido, qu le conviene ms? RTA: i (90) = 0,018209 Conviene A.
55) El seor Daz otorg un prstamo de $ 15.000 al 14% nominal anual por un plazo de 270 das. Transcurridos 40 das de otorgado el prstamo, necesita fondos por lo que decide descontar el documento en una Entidad Financiera. Si el banco le cobra una tasa nominal anual adelantada del 12% (capitalizable semestralmente), determine el importe recibido en efectivo. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 57 RTA: C (40) =15.312,15
56) Si el valor de mercado de una deuda a refinanciar es $ 15.989,25 y la tasa de inters a aplicar en la renegociacin es TNA 16% capitalizable bimestralmente, determine el valor nominal de los nuevos documentos, teniendo en cuenta que se suscriben tres pagars de igual valor presente con vencimiento cada 60 das. RTA: VN1= 5.469,93 VN 2= 5.613,79 VN3 = 5.761,44
57) Cuanto tiempo tendr que estar depositado un determinado capital para producir un inters igual al 120% de dicho capital, si fue remunerado mediante una TNA del 12% para 30 das con capitalizacin compuesta. Si la inflacin fue del 1,5% anual, determinar el rendimiento real para la operacin, en trminos anuales. RTA n = 81 meses r = 11,0181%
58) Una empresa tom un prstamo a cancelar mediante el pago de dos documentos por $ 50.000 y $ 60.000 cuyos vencimientos operarn a los 90 y 180 das de la firma del convenio. La tasa de inters pactada originalmente fue una TNA del 10% capitalizable cada 30 das. Determine el valor original del prstamo. Transcurridos 17 das de concretada la operacin, la empresa negocia con el acreedor la posibilidad de refinanciar la deuda. Determine el Valor Tcnico. Si la tasa de mercado el da de la refinanciacin fuera del 12% efectivo anual vencido, calcule el valor de mercado de la deuda. El da de la refinanciacin se efectuar un pago contado del 20% y por el resto se suscribirn dos documentos con igual valor presente, con vencimiento a los 30 y 60 das de la negociacin. La tasa de inters aplicable ser la tasa de mercado penalizada en 200 puntos bsicos. Calcule el valor nominal de los nuevos documentos. RTA: V 0 =105.911,50 VT=106.403,91 VM=105.918,43 VN1= 42.833,49 VN 2= 43.304.74
59) Se decide la refinanciacin de dos documentos que vencen dentro de 45 y 70 das por nominales de $50.000 y $80.000 respectivamente, asegurndole al acreedor un rendimiento anual del 18% efectivo vencido. En su reemplazo se firmarn 3 nuevos documentos, el primero por $ 30.000, con vencimiento a los 70 das, el segundo por la mitad del importe del tercero, con vencimiento a los 140 das y el ltimo con vencimiento a los 210 das. Determine el valor final de cada uno de los nuevos documentos.
RTA: A = 30.000 B = 35.340,66 C = 70.681,32
60) Cuando han transcurrido 55 das de la firma de dos pagares de $50.000 y $80.000, cuyos vencimientos operan a los 60 y 120 das de otorgado el prstamo, se acepta la refinanciacin de la deuda. Pero el acreedor desea refinanciar toda vez que se le asegure un rendimiento anual vencido del 21%. En su reemplazo se firmaran tres nuevos documentos, el primero por $30.000, con vencimiento a los 70 das, el segundo por la mitad del importe del tercero, con vencimiento a los 140 das y el ltimo con vencimiento a los 210 das. Determine los valores finales de los nuevos documentos. D 1 = 30.000; D 2 = 36.107.80; D 3 = 72.215.60
61) Un comerciante vendi mercadera cuyo precio contado es $25.850, a 90 das con una financiacin del 10% nominal anual, formalizndose la operacin mediante la firma de un pagar. A los 35 das de efectuada la venta el deudor solicita la renegociacin de la Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 58 deuda ya que ha sufrido un siniestro en su planta y no puede honrarla en tiempo y forma. Ambas partes se ponen de acuerdo en que, al momento de la refinanciacin se efecte un pago del 10% del valor de la deuda, y el resto se estructure en tres documentos a vencer cada 45 das, el primero por un importe igual a un tercio del segundo y el tercero por $10.000, a una tasa igual a mercado bonificada en 200 puntos bsicos. La tasa activa de mercado es del 17% nominal anual adelantada para 30 das. Determine el valor nominal de los nuevos documentos. D 1 = 3.557,50; D 2 = 10.672,49; D 3 = 10.000
62) Una deuda de $1.600.- es instrumentada mediante 3 documentos de igual valor actual a 30, 60 y 90 das mediante una TNA del 12% capitalizable cada 30 das, 12 das antes del vencimiento del primer documento es refinanciada con una TNAA del 7% capitalizable cada 30 das mediante 3 documentos de igual valor futuro a 60,120 y 180 das. Determine valor tcnico, valor de mercado y valor de cada uno de los documentos. Vt= 1.609,45; VM= 1.618,60; D= 552,10
63) Una deuda pactada originalmente mediante dos documentos de $500.- a 30 y 60 das mediante una TNA del 12% para operaciones a 30 das. 10 das antes del vencimiento del primero se produce la refinanciacin, la tasa vigente en el mercado es una TNA del 13% para operaciones a 40 das. Si se refinancia la deuda mediante dos documentos de igual valor nominal a 40 y 80 das y el acreedor exige una compensacin de 2 puntos porcentuales anuales sobre la tasa de mercado. Determinar, el valor original de la deuda, el valor tcnico, el valor de mercado y el valor final de cada uno de los documentos. Vo= 985,40; Vt= 991,87; VM= 991,21; D= 507,86
64) La tasa pasiva cotizada por un banco para colocaciones a 30 das es del 16%. Dado que existe un costo a la entrada de $ 517,22, y el Banco le retuvo $ 743,28 en concepto de impuesto a las ganancias, cuya alcuota es del 35%, determine el Capital Inicial de la operacin. RTA: C (0) = 162.000
65) Ud. necesita fondos por lo que decide solicitar un prstamo de $ 1.000 por 30 das, cuyas condiciones son las siguientes: TNA =36,5%; Costos a la entrada: $ 25; Costos a la salida: $ 5; IVA: $ 6,30. Se desea saber el costo total del prstamo. RTA: i (neta) = 0,068
66) a) Si la tasa activa cotizada por un banco es del 18% nominal anual para una operacin a 90 das, cul deber ser la tasa pasiva efectiva anual, si adems deber cubrir costos administrativos del 2% y pretende obtener una rentabilidad del 3%, en ambos casos anuales? b) Si la intencin del banco es ofrecer a los ahorristas un rendimiento real del 1,5% semestral, cul tendr que ser la tasa de inflacin del perodo? c) Si para prstamos a 90 das adems de la tasa activa el banco cobra un 1% al inicio en concepto de gastos de administracin y teniendo en cuenta la aplicacin del IVA del 21% sobre los intereses, determine el costo total para el tomador de fondos. RTA: a) i (365) pasiva =0,135143 b) (180) = 0,048774 c) i (90)activa neta = 0,064348 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 59
67) Una empresa necesita $ 12.000 en forma inmediata, para hacer frente a la moratoria impositiva. Se le presentan las siguientes alternativas y se desea que determine la ms ventajosa: a) tomar un prstamo bancario a 180 das a una TNA del 13% por el que deber abonar al inicio $ 165 en concepto de costos administrativos. b) descontar un documento con vencimiento dentro de 90 das al 13.875% nominal anual adelantada; c) vender bonos que posee en cartera a $ 87,26 y recomprarlos a los 60 das a $ 89,41 libre de gastos. RTA: Conviene el descuento de documento
68) Si el valor final de un prstamo pactado a 30 das con una TEM del 10% es de $1.000 y se sabe que los costos de salida fueron de $10, el IVA del 21%, determinar cual fue el capital inicial. Co= 883,14
69) En una colocacin de fondos de $50.000.- nos cobran un impuesto a los intereses por $13.- Determinar la TNA pactada sabiendo que la tasa de impuesto es 15%, y el plazo de la operacin es de 30 das. TNA 30 = 0,021088
70) Una toma de fondos a 90 das se pacta con una TNA del 36,5%, los costos de entrada son del 1%, el impuesto a los intereses del 10%, y los costos de salida del 2%. Si se sabe que los costos de salida ascendieron a $10.- determinar a cuanto ascendi el capital solicitado y el capital efectivamente recibido. C(recibido)= 450,41; C(solicitado)= 454,96
71) Usted posee un excedente de $1.000.- y decide colocarlos en el Banco XX, por un plazo de 90 das. Si se sabe que los costos de entrada son de $5, el impuesto sobre los intereses es del 11% y los costos de salida son del 1%, se pide que determine cul fue la TNA ofrecida por el Banco si al final de la operacin se retiraron $2.500.-. Determinar adems cual es la tasa neta de costos de la operacin y si la inflacin fue del 5% mensual, explique si fue correcta la decisin de invertir sus fondos en el Banco. TNA 90 = 700.81% i(neta)=1.5 , si
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 60 Unidad IV: Clculo Financiero en Moneda Extranjera
72) Si en plaza domstica puede colocar fondos a 90 das al 12% nominal anual (Base365) y en plaza fornea al 11,5% nominal anual (Base360) teniendo en cuenta que la tasa esperada del swap es 2% y los tipos de cambio presentes son 0,9987 - 0,9989 unidades domsticas por unidades forneas, determine: a) Plaza ms ventajosa. b) Tipo de cambio de paridad. c) Tipo de cambio futuro del mercado. d) Tasa domstica de arbitraje, explicando si es un mnimo o un mximo para privilegiar la plaza fornea. RTA: a) Plaza fornea b) TCC (1) paridad = 0,9997 c) TCC (1)mercado =1,0189 d) id = 4,9325% es un mximo.
73) Un banco internacional desea colocar fondos en Montreal por un perodo de tres meses en dlares estadounidenses o en dlares canadienses. La tasa en dlares canadienses es TNA 3,6866% (Base 365) y para dlares estadounidenses TNA 1,14% (Base 360). La cotizacin es la siguiente: TCC (0) =1,6140 CAD/U$S TCV (0) =1,6151 CAD/U$S TCC (1) = -100 pb TCV (1) =- 95 pb Determine: a) Tipo de cambio futuro de mercado. b) Rendimiento swap. c) Tipo de cambio de paridad. d) Plaza ms ventajosa. e) Cul es la tasa fornea mnima (o mxima) a partir de la cual sera conveniente la otra plaza? RTA: a) TCC (1)mercado =1,6040 b) iswap = -0,6873% c) TCC (1)paridad = 1,6252 d) Domstica e) if= 1,6073% mnimo
74) Una empresa tiene la posibilidad de colocar fondos en dlares en Estados Unidos al 3% TNA (Base 360) o en Euros en Alemania al 4,6% TNA (Base 360) por un plazo de 180 das. Teniendo en cuenta que la cotizacin es TCC (0) =1,2333u$s/ TCV (0) =1.2337 u$s/ a) A qu tipo de cambio futuro las plazas estarn arbitradas? b) Si el mercado estima que el tipo futuro ser 120 puntos bsicos menor al actual, qu plaza resultar ms conveniente? c) Teniendo en cuenta el resultado obtenido en el punto b) calcule el rendimiento swap de la operacin RTA: a) TCC (1)paridad =1,2241 b)Domstica c) iswap = -1,0051%
75) La Nochera S.A. necesita fondos para prefinanciar exportaciones por 180 das. Tiene la posibilidad de tomar dlares al 10,5% TNA (base 360) o yen al 2,5% TNA (base 365), teniendo en cuenta que los tipos de cambio son los siguientes: TCC (0) =117,34 yen/u$s TCV (0) =117,89 yen/u$s TCC (1) =118,24 yen/u$s TCV (1) =118,44 yen /u$s Determine: Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 61 a) Rendimiento swap. b) Tipo de cambio de paridad. c) Plaza ms ventajosa. d) Cul es la tasa fornea mnima (o mxima) a partir de la cual sera conveniente la otra plaza? RTA: a) iswap =0,9374% b) TCV (1)paridad =112,86 c)Domstica d) if = 0,2928% mximo
76) El Trigal S.R.L. necesita un prstamo a 90 das. En plaza domstica le cotizan una TNAA c/60 del 20%. Adems existe un costo a la entrada de 1% y un impuesto sobre los intereses del 3%. En plaza fornea le cotizan una TNA c/90 del 20%. (En ambas plazas se utiliza Base 365). Los tipos de cambio son los siguientes: TCC(0)=1,0111 TCC(1) = 115 puntos bsicos. TCV(0)=1,0125 TCV(1) =114 puntos bsicos. Se pide: a) la plaza ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento swap. b) Hallar el tipo de cambio de paridad. RTA: a) Fornea b) TCV (1)paridad = 1,0249
77) Un empresario debe decidir entre colocar fondos a 60 das en Buenos Aires a una TNAc/30 del 20%, con los siguientes costos: de entrada 0,5%, impuesto a los intereses 10,5% y de salida del 0,6%, o en New York a una TNAc/90 del 6% (ao 360 das), Si la iswap esperada para el primer mes es del 1,1% y para el segundo mes 1,2%, determine: a) la plaza ms ventajosa, b) el rendimiento swap de paridad y c) considerando un tipo de cambio presente de 0.9854 $/u$s determinar el tipo de cambio de paridad y el tipo de cambio futuro de mercado. RTA: a) Fornea b) iswap =0,8313% c) TCC (1)paridad = 0,9936 TCC (1)mercado =1,0082
78) El Sr. Martnez tiene la posibilidad de realizar un depsito por $500.000 por un plazo de 60 das en moneda domstica al 10% nominal anual o en moneda fornea al 8% nominal anual, los tipos de cambio son: TCC0=0,984 Tipo swap(p)=160 TCV0= 0,989 Tipo swap(p)=180 Calcular: a) El rendimiento de cada moneda. b) El rendimiento swap mnimo que hara ms ventajosa la moneda fornea. c) La plaza ms ventajosa mediante rendimiento swap. RTA: i(60)= 1,6438%; i(60)= 1,3151%; iswapp =0,3244%; gana fornea
79) Usted tiene la posibilidad de tomar un prstamo a 90 das en Buenos Aires al 10% nominal anual o en Nueva York al 6,5% nominal anual. Los tipos de cambio son los siguientes: TCC(0)=0,988 TCV(0)=0,993 TCC(1)=0,989 TCV(1)=0,995 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 62 a) Determine los costos de cada moneda. b) Seleccione la moneda ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento swap. c) Calcule el rendimiento swap mximo a partir del cual se hace ms ventajosa la otra moneda. RTA: if(90)= 1,6027%, id(90)= 2,4658%; Gana fornea; iswap= 0,8495%
80) Usted debe decidir entre colocar fondos a 40 das en Buenos Aires al 12% nominal anual, o en New York al 6,5% (ao 360 das) TCC0=0,9620 TCV0=0,9660 TCC1=0,9720 TCV1=0,9794 a) Determinar la alternativa ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento swap. b) Determinar el tipo de cambio de paridad y determinar si se trata de un valor mximo para privilegiar a forrea. c) Determinar el rendimiento swap mximo para privilegiar a domstica. RTA: Gana fornea; TCC1 p = 0,97168 i swap =0,5886%
81) Si en moneda domstica puede tomar fondos a 60 das al 13% efectivo anual y en moneda fornea al 14% nominal anual, con capitalizacin cada 30 das y teniendo en cuenta que el rendimiento swap esperado es del 1% para el primer mes y del 1,5% para los segundos 30 das, determinar: a) La alternativa ms ventajosa mediante el rendimiento swap. b) La tasa fornea de arbitraje, explicando su significado. RTA; Gana domstica; ifp= -0,4736%
82) En una colocacin de fondos siendo la TNAD del 73% y la TNAF del 60% ambas capitalizables cada 30 das y siendo los tipos de cambio al inicio 0,9911 y 0,9955, determinar: Cuantos son los puntos bsicos necesarios para hacer indiferente la operacin, a 30 das. Si a los 30 das el TCC(1) fuera de 1,005 donde convendra colocar. RTA: Pb= 145,30 , En moneda domstica
83) Se dispone de $2.000 para efectuar una colocacin a 60 das, se sabe que la TNAD es del 30%, y la TNAF del 40%, los tipos de cambio al inicio son 0,9915 y 0,9985, siendo los puntos swap 100 y 140. Determinar: a) El rendimiento efectivo para cada plaza. b) Tipo de cambio paridad. c) El rendimiento swap implcito en la operacin. d) La plaza ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento swap. e) El rendimiento swap de paridad de la operacin. RTA: id(60)=4,9315%; if(60)= 6,5753%; TCP= 0,9831; iswap= 0,3%; Gana fornea; iswap= -1,5424%
84) En una colocacin de fondos a 60 das se destinan $40.000.- a una colocacin en moneda fornea, obtenindose al final de la operacin $ 42.000.- Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 63 Datos: TCC0=1 TCV0=1,002 pb100 y 105 a) Cul es la tasa fornea pactada en la operacin? Cul el rendimiento swap implcito? b) Si la inflacin para el perodo, en plaza fornea, es del 5% Cul es el rendimiento real de la operacin? RTA: if = 4,1683%; iswap= 0,7984%; r = 0%
85) Usted reside en Montevideo y tiene la posibilidad de tomar fondos a 50 das en FrankFurt al 9% nominal anual o en Ginebra al 8% nominal anual, los tipos de cambio previstos son TCC0=1,19 marcos/franco suizo y TCVI=1,21 marcos/franco suizo. Determinar cual es la plaza fsica, domstica y fornea y determinar la alternativa ms conveniente. RTA: Privilegio domstica.
86) El Sr. Wilder tiene la posibilidad de efectuar un depsito a 90 das en Buenos Aires o en Nueva York. En Buenos Aires la tasa pasiva es del 10% TNA pero debe abonar un costo de entrada del 0,01% e impuesto a los intereses del 0,02% y los tipos de cambio pesos/dlar son los siguientes: TCC(0)=0,9880 TCV(0)=0,9930 TCC(1)=0,9890 TCV(1)=0,9950. Mientras que en Nueva York la tasa pasiva es del 0,5% TNA neto de costos. Determine los rendimientos de cada moneda. Seleccione la moneda ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento SWAP. Calcule el rendimiento swap mnimo a partir del cual se hace ms ventajosa la otra moneda. RTA: if(90)=1,233% Gana domstica; iswapp= 2,3288%
87) Usted tiene la posibilidad de tomar fondos a un plazo de 60 das, en moneda domstica a una TNA del 20%, ms un costo de salida del 0,8%, e impuesto a los intereses del 1%, o en moneda fornea a una TNAF de 10% (base 360 das) neta de costos. Los tipos de cambio son: TCC(0)=0,991 TCV(0)=0,992 TCC(1)=100PB TCV(1)=110PB. Calcule el costo efectivo de cada moneda Determine la plaza ms ventajosa. Cul es el rendimiento swap a partir del cual se hara ms ventajosa la otra plaza? RTA: idneta= 4,1471% ; if(60)=1,6666%; Gana fornea; iswap= 2,4398%
88) Usted tiene la posibilidad de efectuar un depsito a 10 das en Buenos Aires al 10% nominal anual con Ce del 0.001%, los impuestos a los intereses son de 0,02%, o efectuarla en Nueva York al 6,5% nominal anual (base 365 das) neto de costos. Los tipos de cambio son: TCC0=0,988 TCV0=0,993 TCC1=0,989 TCV1=0,995 Determine el rendimiento neto de cada moneda. Seleccione la alternativa ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento swap. Calcule el rendimiento swap mnimo a partir del cual se har ms ventajosa a la otra moneda y el tipo de cambio paridad. RTA: idneta(10)= 0,2729%; if(10)= 0,1781%, gana domstica; iswapp= 0,0946% TCC1p= 0,994
89) Si coloca fondos a un plazo de 60 das en moneda domstica a una TNA del 11,5%, con costos de entrada 0,05%, costos de salida 0,07%, e impuestos a los intereses 0,3%, o en moneda fornea a una TNA fornea del 10% (neta de costos), los tipos de cambio son: TCC0=0,991 +100 bp TCV0=0,992 +110 bp. Calcule el rendimiento efectivo de cada Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 64 alternativa. Determine la plaza ms ventajosa. Establezca el rendimiento swap mnimo que hara ms ventajosa la plaza fornea. RTA: I(60)= 0,017625; i(60)= 0,016438; gana fornea; iswapp= 0,001168
90) Usted necesita fondos por 60 das y se encuentra con las siguientes alternativas en moneda domstica la TNA capitalizable cada 30 das es del 68%, el costo de entrada es de 1% y la tasa sobre los intereses es del 10%. Si el rendimiento swap es del 2% mensual y la tasa efectiva fornea es del 11% bimestral, determinar la alternativa ms ventajosa mediante rendimiento swap Si la inflacin esperada, para los primeros 30 das es del 2% y para los siguientes 30 es del 3%. Determine el costo real para la alternativa ms ventajosa. RTA: Gana domstica; r(60) =8,2975%
91) Usted contrajo una deuda a cancelar mediante dos documentos a 30 y 60 das por $550.- y $650.- respectivamente. a los 18 das de firmados los documentos debe analizar las siguientes alternativas de refinanciacin. Refinanciar mediante un nico documento a 60 das por valor nominal de $1.220,41 sabiendo que la tasa de mercado es una TNA del 10% con capitalizacin cada 30 das. Cancelar la deuda y para ello tomar fondos en moneda extranjera a 60 das a una TNA del 14% con capitalizacin mensual, TCC0 = 0,99, TCV1=1.0001, impuesto sobre los intereses 1% y costos de salida 0,1% Determinar cual resulta ms conveniente. Conviene refinanciar.
92) Usted tiene en su poder un documento de un cliente cuyo vencimiento opera dentro de 50 das y su valor nominal es de $1.000.- Ante una necesidad de fondos, debe analizar las siguientes alternativas de toma de fondos: descontar al documento en una entidad bancaria, a una tasa nominal anual adelantada del 8% capitalizable mensualmente o tomar fondos en plaza fornea abonando una tasa nominal anual para operaciones a 30 das del 7%, siendo los tipos de cambio: Tc0 =0,998 Tc1 =1,100. El impuesto sobre los intereses es del 0,2% y los costos de salida del 0,1%. Seleccionar la operacin ms conveniente. RTA: Conviene descontar el documento
93) Usted tiene la posibilidad de tomar fondos a 90 das en plaza domstica a una tasa efectiva anual del 8%, existiendo los siguientes costos: IVA l,1%, costos de entrada 1% y costos de salida 0,99%. Como alternativa a la operacin anterior usted podr tomar fondos en plaza fornea a una TNA del 10% con capitalizacin mensual, con un costo de entrada del 0,9% e impuesto sobre los intereses del 1%. Se pide que determine: a) La plaza ms ventajosa mediante el teorema del rendimiento swap, sabiendo que los tipos de cambio son: TCC0=1,001 TCV0=1,003, y que adems los tipos de cambio futuros sern mayores en 150 y 100 puntos bsicos respectivamente. b) La tasa fornea a partir de la cual se hace ms ventajosa la otra plaza. c) Suponiendo que el rendimiento swap fuera de 0,99% para los primeros 30 das, del 0,75% para los segundos 30 das y del 0,98% para el perodo restante, determinar la tasa domstica mxima para privilegiar la plaza ms conveniente segn la decisin tomada en el punto a) y explique su respuesta. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 65 RTA: Plaza domstica, if = 2,7541%, idp =6,2809%
94) A) Usted tiene la posibilidad de tomar un prstamo por $100.000 en moneda domstica al 19% por 90 das o en moneda fornea al 7,5% anual adelantada. Los tipos de cambio son: TCC(0)=0,987 TCV(0)=0,991 TCC(1)=0,99 TCV(1)=0,993 Determine: costo efectivo de cada moneda, tipo de cambio paridad, alternativa ms ventajosa y rendimiento swap mximo para privilegiar moneda fornea. B) Otra alternativa es tomar un prstamo por el mismo importe del punto A), a devolver en 3 documentos de igual valor final con vencimientos a 30,60 y 90 das respectivamente, a una tasa efectiva anual del 30%. Determinar: valor final de cada operacin, costo efectivo de la operacin, compare con la mejor alternativa del punto anterior y elija la ms conveniente, calcule la tasa de descuento implcita en la operacin. RTA: id(90)= 4,6849%; if(90)= 1,8841%; TCV1= 1,0141; Gana fornea; iswapp= 2,7490% VF= 34.797; i(90)= 6,6831%; conviene alt a); d(90)= 6,2644%
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 66 Unidad V: Rentas
95) A) Ud. decide ahorrar mensualmente una determinada suma a fin de formar, al cabo de 8 meses, un capital de $ 50.000. Para ello abre una cuenta de ahorro al 5% TNA, depositando la primera cuota en ese momento. Determine el valor de la cuota. B) Si Ud. solo puede depositar el importe calculado en a) y la tasa de inters fuera del 3% efectivo anual en cunto tiempo reunir un capital superior en un 30% al establecido en el primer prrafo? RTA: a)6.135,43 b)11 meses
96) Cul ser el saldo, depositada la 3ra cuota, de una imposicin de 6 cuotas anuales adelantadas de $ 500 cada una si la tasa pagada por el Banco fue el 5% TNA? RTA: S (2) =1.576,25
97) Se desea reunir al cabo de 5 aos un capital de $ 80.000.Teniendo en cuenta que los nicos ingresos al fondo se producirn en el momento del cobro de cada aguinaldo, el 1 da hbil de enero de este ao se abri una cuenta de ahorro en la que se depositaron $ 15.000 (incluye el aguinaldo N 1). Sabiendo que la tasa pasiva es del 5% nominal anual con capitalizacin mensual, determine el importe de cada uno de los depsitos siguientes considerando que todos sern iguales. RTA: c = 5.962,80
98) Se desea constituir un fondo de ahorro de $ 150.000 en 8 cuotas mensuales adelantadas, a una tasa pasiva del 9% nominal anual. Al fin del tercer mes en lugar de depositar la cuota 4 se retiran $ 5.000, a cunto ascender el prximo desembolso? RTA. C = 24.027,07
99) Se desea constituir un fondo de ahorro de $ 200.000 en 15 cuotas semestrales a una tasa pasiva del 8.5% nominal anual, capitalizable cada 30 das. Junto con la sexta cuota se depositan $ 50.000 adicionales, qu saldo reunir al final de 10 perodos (depositada la cuota correspondiente), teniendo en cuenta que no desea modificar el horizonte fijado en un principio? RTA: S (10) =152.974,31
100) Una empresa desea ampliar su planta, adquiriendo terrenos aledaos cuyo precio hoy es de $ 120.000. El Gerente de Finanzas estima que los precios de las propiedades permanecern constantes durante los prximos dos aos, razn por la cual estudia la posibilidad de efectuar inversiones durante ese perodo con el objeto de reunir los fondos para adquirir la propiedad. Si en el da de hoy, la empresa abriera una cuenta de ahorro y efectuara un depsito de $ 25.000, proyectando efectuar ingresos a la cuenta cada trimestre, con una tasa pasiva del 4.5% nominal anual con capitalizacin mensual, determine el importe de cada depsito, suponiendo cuotas constantes. Si decidiera adquirir el terreno habiendo transcurrido el primer ao del ahorro, se desea saber cuanto dinero le faltar para reunir los $ 120.000 sin considerar como efectuado el depsito del 4 trimestre. RTA.: c =12.663,66 Faltante: 55.024,06 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 67
101) a) Un estudiante estima que su carrera finalizar dentro de 4 aos. Como desea tener su propia oficina al recibirse, estima que podr reunir al cabo de dicho perodo un capital de $ 50.000, con el fin de efectuar la operacin inmobiliaria. Por ese motivo en el da de hoy abrir una cuenta de ahorro depositando la primera cuota, si la tasa pasiva es del 7% nominal anual, se desea saber El importe de cada depsito mensual, considerando que todos sern iguales y qu saldo reunir al cabo del 2 ao depositada la cuota N 25. b) En ese momento se le presenta la oportunidad de comprar un departamento por $ 45.000 por lo que decide solicitar un prstamo por el faltante. El banco le ofrece un prstamo pagadero en 24 cuotas iguales, vencidas y consecutivas con una tasa activa neta de costos del 12% nominal anual, determine la cuota mensual a pagar. RTA: a) c =902,24 S (24) = 24.184,08 b) V= 20.815,92 c= 978,3
102) Hace 3 aos, el 5/6/97, un inversor adquiri 100 acciones comunes de la empresa Editorial S.A. de $ 10 valor nominal cada una. a) Si el precio de compra por accin fue de $ 6 y la comisin del agente de bolsa del 0,5% sobre el precio de compra, determine el importe de la inversin efectuada. b) Teniendo en cuenta que la empresa paga un dividendo constante anual del 2% sobre el valor nominal de cada accin, repartido en dos cuotas anuales, el 1 de junio y el 1 de diciembre de cada ao, calcule el importe total generado por la inversin hasta hoy, si cada vez que cobr dividendos se invirtieron al 12% nominal anual. c) El 2/6/2000 frente a la suba de precios de mercado de los ltimos das, el inversor disidi desprenderse del total de su tenencia accionaria por lo tanto le dio orden a su agente de bolsa para que proceda a la venta. Hoy 5/6/2000 se concret la venta de los ttulos a un precio de $ 12 por accin y una comisin del 0,8% sobre precio de venta. Se desea saber: el importe recibido en efectivo por el inversor y la rentabilidad total de la inversin, en trminos efectivos anuales. RTA. : a) C (0) = 603 b)VF = 69,70 c)C (n) = 1.190,40 RT =27,8486%
103) Una empresa adquiri una maquinaria por la que se comprometi a efectuar un pago de $ 150.000, dentro de un ao. Por tal motivo el Gerente de Finanzas propone ahorrar mensualmente una suma determinada a fin de obtener dicho capital. Para ello hoy abre una cuenta de ahorro al 1,5% efectivo mensual efectuando el primer depsito en ese momento. Depositada la 6ta. Cuota se producen los siguientes cambios en las condiciones: TEM 2%. Depositada la 9na. Cuota necesita retirar $20.000. Calcule el valor de la nueva cuota que deber depositar a fin de no alterar el valor final a reunir. C = 17.644,97
104) Qu cuota debe depositar si pretende reunir un capital de 50.000 en 6 cuotas mensuales adelantadas y la tasa pasiva es una TNA 5%? Cul ser el saldo, depositada la 3ra. Cuota de dicha imposicin? Depositada la 5ta cuota la tasa baja en 200 puntos Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 68 bsicos y se incrementa en un 40% el valor a reunir por lo que debe extenderse el plazo de la imposicin, cuntas cuotas deben agregarse? C = 8.214,36; S(2) = 24.744,50; 3 cuotas ms (aparte de la N 6)
105) El seor Fernndez viajar a Europa en los prximos das y permanecer all por el plazo de 1 ao. Antes de viajar le prest al Sr. Gonzlez $ 15.000, y acord no cobrarle intereses a condicin de que los fondos estuvieran disponibles a su regreso. A fin de reunir el capital mencionado, el seor Gonzlez decide abrir una cuenta y efectuar depsitos en forma mensual a partir de la apertura de la cuenta, por tal motivo desea saber el importe a depositar si la tasa pasiva es del 10% nominal anual. Transcurridos 6 meses, y luego de depositar la cuota correspondiente el banco le informa que a partir de ahora la TNA ser del 11%. Por otra parte en reconocimiento del favor que le hizo el amigo decide reconocerle $ 2.000 en concepto de intereses por lo que deber ampliar el fondo en ese importe. Cul ser el saldo de la cuenta de ahorro en el momento de depositar la cuota 10 (sin haberlo realizado aun)?. C = 1184,76 S(9) = 11901,07
106) Determinar el valor de la cuota a depositar a partir de hoy, si se pretende reunir $ 10.000 dentro de 10 meses, y se retribuye el ahorro mediante una TNA del 7%. Determinar adems el saldo de la cuenta de ahorro en el momento 3, habiendo pagado la cuota correspondiente y sin haberlo hecho. C = 968,81 S (3) = 2939,99 S (3) = 3908,81 107) Un empresario muy prestigioso decide ahorrar mensualmente una suma determinada a fin de formar al cabo de 8 meses un capital de $ 500.000. Para ello abre una cuenta de ahorro al 10% nominal anual depositando la primera cuota en ese momento. Calcule el valor de la cuota de ahorro. Depositada la 3ra. Cuota se produce el siguiente cambio en las condiciones: TNA 11% y valor final $800.000. Calcule el saldo de la cuenta en antes de depositar la cuota 5. Por necesidad de liquidez se ve obligado a retirar del fondo la suma de $100.000 en vez de depositar la cuota 7 y prolongar el plazo en 3 meses ms. Calcule el valor de la nueva cuota. C = 60229,14 S(4) = 304850,61 C = 80435,55
108) Una persona realiza una imposicin vencida de cuotas de $ 200 y obtiene el mismo valor final que una persona que realiza una imposicin adelantada de cuotas de $ 198. Determinar la tasa peridica que se utiliz. i = 0,010101
109) Una persona pretende reunir $ 50.000 en cuatro aos, para lo cual el 1/6 abre una cuenta de ahorro con $10.000. Los 1/7 y 1/1 deposita todo el aguinaldo. Determinar de cunto es el aguinaldo y el saldo al 2do ao si la caja de ahorro le retribuye una TEM del 1%. C = 3239,01 S (24) = 27.623,21
110) UD. suscribe un plan de ahorro por $ 10.000 en 72 meses. Qu suma deber depositar mensualmente en forma adelantada si el fondo es remunerado a las siguientes tasas capitalizables mensualmente: TNA =8% para los primeros 10 meses, TNA =10% Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 69 para los siguientes 5 meses, TNA =11% para los restantes meses. C = 98,60
111) Un ama de casa decide ahorrar una suma en forma mensual al fin de formar al cabo de 2 aos $3.000, realizando dicha operacin en el Banco XX a una TNA del 10%. Depositada la cuarta cuota cambia la tasa de inters al 15% nominal anual con capitalizacin bimestral; pero debido a la situacin econmica actual la Sra. decide retirar $ 150 en ese momento. Determine el valor de la nueva cuota de ahorro. A consecuencia de no poder alcanzar el valor de las nuevas cuotas, la Sra. toma la decisin de dejar de fumar, logrando realizar un ahorro que le permita depositar dicho importe ms cuotas adicionales de $ 250 semestrales adelantadas. Determine la suma obtenida al cabo del plazo de la operacin. C = 114,31 VF = 4161,24
112) Determinar el importe de un prstamo pedido en 30 cuotas mensuales donde la primera fue descontada al pedir el prstamo, la TEM vencida era del 1,1, las cuotas pares eran $ 130 y las impares de $ 150 y junto con las cuotas 10, 20 y 30 se efecta un refuerzo de $ 300. Determinar adems, cual debera ser el valor de las cuotas pares si los refuerzos aumentan a $400 y se mantienen iguales las impares, y el importe del prstamo. VA = 4335,40 Cuotas pares = 110,87
113) En cunto tiempo se cancelara un prstamo recibido por $ 140.000 si las cuotas mensuales son de $ 3.500, se pagan en forma adelantada y la tasa activa es una TNA del 14,5%? n = 54 cuotas
114) En cunto tiempo se cancela un prstamo recibido por $ 50.000 si las cuotas son mensuales de $ 1.483,75 y se pagan en forma vencida con una TNA del 13%? n = 42 cuotas mensuales
115) Determinar el valor de la cuota que se debe pagar en un prstamo de $ 10.000 que se deber cancelar mediante 10 cuotas mensuales y que fue pactado con una TNA 7,3%. La primera cuota se abona al mes siguiente de haber recibido el prstamo. Determinar adems el saldo de la deuda en el momento 6 habiendo pagado la cuota correspondiente y luego determinarlo sin el pago de la cuota. C = 1033,30 S(6) = 4071,93 S(6) = 5105,24
116) Se suscribe un plan de ahorro y prstamo por un rodado de valor $10.000 en 50 cuotas, la tasa para ahorro es del 1% mensual y para el prstamo es del 1,2% mensual vencido. Si el rodado es adjudicado en el momento 17 junto con la ltima cuota de ahorro, determinar el saldo de la deuda pagada la cuota 41. S(40) = 2241,61 117) UD. se suscribi a un plan de ahorro previo para comprar un bien de $ 50.000 por un plazo de 120 meses. Cobrando un inters del 0,5% mensual y luego abonando un 1,2% mensual con amortizacin constante. La adjudicacin se produce abonada la cuota 45. Determinar el valor a pagar en la cuota nro 105 y el saldo a ese momento luego de pagada dicha cuota. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 70 C = 704,73 Saldo = 9621,58
118) El da 1 de enero de 2007 se compra una propiedad y se abona mediante 30 pagars iguales con vencimientos mensuales y consecutivos a partir del 1 de febrero de 2007, que comenzando en $300 aumentan a $700 a partir del 1 de diciembre de 2008 inclusive. Sabiendo que la tasa de inters mensual es de 5%, determinar el valor contado de la propiedad. R:5.495,51.-
119) El Sr. Urquijo fue a comprar un televisor en las siguientes condiciones: 5 cuotas vencidas mensuales la primera de $ 500, y las restantes de $250. Determinar el precio del televisor considerando una tasa mensual del 8%.- R: $1.229,66.-
120) Al efectuar la compra de un artculo, se toma un prstamo personal del cual adeudamos 5 cuotas mensuales de $16.066 cada una, y por el cual nos cobran un inters del 90% TNA vencida. Un banco - con el que operamos - nos ofrece cancelar la deuda en 10 cuotas de $9.002,54. Determine la alternativa mas conveniente. R: Alt. banco:62.085, 10 vs 65.178,97.-
121) Dado el incremento de sus actividades de asesoramiento la consultora AT, JJP & Asoc., ha decidido incorporar nuevo equipamiento informtico cuyo costo es de $ 150.000. El proveedor ofrece dos alternativas de pago: i) 10% anticipo y saldo en 5 cuotas vencidas de $ 28.641,33 c/u. ii) 15% anticipo y saldo en 8 cuotas vencidas de $ 17.405 cada una. Determine la alternativa mas conveniente, si la tasa del mercado financiero es del 1,5% mensual durante todo el periodo. R: a) 151.981,31 b) 152.792,53.-
122) Un cientfico decide dedicar 10 aos de su vida a la investigacin. Para subsistir econmicamente durante ese lapso, decide ahorrar una determinada suma que le asegure un ingreso de u$s 1.000 mensuales; por este motivo retrasa su proyecto y va depositando una suma constante anual vencida durante 5 aos. Averige el importe de dicha cuota, considerando que la tasa pasiva es del 50% efectivo anual durante los primeros 5 aos y del 70% nominal anual (base 360) durante los 10 siguientes. R: 916,16.-
123) En 5 meses le entregarn un inmueble que ha adquirido, mientras tanto decide ahorrar para la compra del amoblamiento, colocando $ 200 por mes vencido al 7% hasta la entrega del inmueble. Llegado ese momento, debe evaluar las alternativas que ofrecen 2 muebleras de plaza: i) Cedro Hnos: Un adelanto igual al monto que tiene ahorrado y el resto en 6 cuotas adelantadas mensuales de $400, al 10% mensual. ii) Capace S.R.L.: El mismo adelanto y el resto en 4 cuotas mensuales vencidas de $ 600, $ 600, $400, y $ 500,respectivamente.- Se pide: Elegir la mueblera mas conveniente e indicar el costo del amoblamiento. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 71 R: b) Valor del amob.: $2.833,50.- 124) El Sr. Ricardo Castro desea comprar un dpto. con los honorarios que cobrar por un estudio estadstico que realiz. Para ello concurre a la Inmobiliaria EEC S.A. que le ofrece 2 alternativas de pago: A 30 das: $ 230.000. Financiado: 60 cuotas mensuales vencidas de $ 10.000 cada una. La tasa del mercado es del 4% mensua1. Indique la decisin que deber tomar el Sr. Castro; justifique.- R: Pagar a 30 das
125) Una familia decide comprar una casa de veraneo, en las siguientes condiciones de pago: 30% al contado. el saldo en 10cuotas mensuales de $3.488,25 que incluyen un inters del 7% mensual. Para abonar el importe de contado deciden tomar un prstamo bancario en 10 cuotas mensuales con un inters nominal anual del 103%.- Se pide: i) Determinar el precio de la casa. ii) Importe mensual que debern desembolsar. R: a)35.000 b)5.086,09
126) Una pareja de recin casados decidi ahorrar $ 94 a fin de c/mes durante 5 meses para comprarse un televisor. Despus del segundo mes, el televisor aumenta un 10%.- Cunto tendrn que aumentar sus 3 ltimos depsitos de ahorro para hacer frente al aumento? La tasa de inters que obtiene es del 15% efectivo mensual. R: 19,4149%
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 72
Unidad VI: Sistemas de Amortizacin
127) Ud. toma un prstamo por $ 65.000 al 21% nominal anual pagadero en 10 cuotas vencidas, iguales, mensuales y consecutivas. Cul ser el saldo habiendo pagado la cuota 4? Si a partir de ese momento se decide cambiar el sistema de amortizacin a un Alemn, determine el importe de la prxima cuota a abonar. RTA: S (4) = 40.326,43 c (1 ) SA = 7.417,12
128) El Sr. Jos Gonzlez tom un crdito en un banco de plaza por $ 40.000 pagadero en 48 cuotas mensuales iguales, a la tasa nominal anual del 14%. Se solicita que calcule la cuota a abonar, el saldo de deuda despus de abonar la 3 cuota, realizando la marcha de la operacin hasta ese momento; importe total a abonar en la 4 cuota, si el prstamo hubiera sido instrumentado mediante Sistema Alemn. RTA: c = 1.089,21 S (3) = 38.091,38 c (4) = 1.264,84
129) Determine el importe de un prstamo en dlares tomado hace 10 meses por un plazo total de 5 aos al 17% nominal anual (Base 360), mediante Sistema Alemn si el saldo de la deuda hoy, despus de haber pagado la cuota correspondiente, es u$s 16.666,67. RTA: u$s 20.000
130) Cul ser el saldo despus de abonar la 5ta. Cuota de un prstamo por $ 60.000 mediante sistema francs, pagadero en 20 meses con una tasa activa del 15% TNA? Si en ese momento se decide cambiar a un sistema alemn determine el valor de la dcimo quinta cuota. RTA: S (5) = 46.349,17 c (15) = 3.318,52
131) En cuntos perodos de 90 das deber amortizar un prstamo mediante Sistema Francs si sabe que el valor del mismo es de $ 10.000, la tasa de pacto es una TEM del 2,5% y el valor de la cuota es de $ 791,52?. Si abonadas 10 cuotas, cambia a un sistema alemn y la tasa aumenta en un 3%, calcular el desembolso en la cuota nmero 16. RTA: n = 48 trimestres. c (16) = 920,23
132) Se toma un prstamo en dlares mediante sistema francs en 60 cuotas Mensuales. Se conocen los siguientes datos: C(v;28) =u$s 1.342,07 ; C(v;29) =u$s 1.358,85 ; S(38) =u$s 38.685,59. Se desea saber: la TNA pactada en la operacin teniendo en cuenta que la convencin utilizada es A/360, el importe del prstamo, la cuota total a desembolsar peridicamente. RTA: TNA = 15% V = 85.000 c = 2.022,30
133) Un prstamo se cancela en cuotas mensuales constantes que incluyen intereses sobre saldos. Sabiendo que: luego de abonada la cuota n 15 se deben $ 21.873,76, luego de pagada la cuota n 16 se deben $ 17.605, 56 y luego de abonar la cuota n 17 la deuda es de $ 13.284,73; se pide: cul es la tasa de inters mensual? cul es el importe original del prstamo? cul es la cuota mensual?en cuntas cuotas se amortizar la deuda? RTA: i (30) = 1,2331% V = 80.000 c = 4.537,93 n = 20 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 73
134) Un prstamo tomado en 20 cuotas mensuales mediante sistema francs arroj un saldo de $ 41.216,82 luego de abonar la decimosexta cuota. Sabiendo que las dos primeras cutas de amortizacin fueron $ 8.081,71 y $ 8.194,63 respectivamente, determine tasa activa nominal anual, importe del prstamo, cuota mensual a abonar RTA: TNA = 17% V = 185.000 c = 10.666,58
135) El seor Garca tom un prstamo para la vivienda en el Banco XX pagadero en 10 aos mediante cuotas mensuales, iguales y consecutivas que incluyen intereses sobre saldos al 18% nominal anual. El prstamo otorgado equivale al 70% del valor de compra, y los gastos de escritura fueron del 3% sobre el precio de compra, teniendo en cuenta que recibi neto en efectivo $ 54.320, se desea saber: a) Importe del prstamo otorgado por el Banco. b) Precio de compra de la vivienda. c) Importe de los gastos de escritura d) Cuota mensual a abonar por el Sr. Garca. e) Dado que el contrato suscripto permite la precancelacin sin punitorios el Sr. Garca desea saber qu importe deber abonar si desea cancelar el prstamo faltando 3 aos para su vencimiento. RTA: a) V = 56.752,24 b) Pcompra = 81.074,63 c) C (e)
= 2.432,24 d) c= 1.013,60 e) S (84) = 28.133,02
136) A) Se toma un prstamo por $ 80.000 a una tasa del 19,5% nominal anual pagadero en cuarenta cuotas iguales, bimestrales, vencidas y consecutivas. Sabiendo que: la primera cuota se abonar transcurridos 6 meses de la firma del prstamo, pagada la 10 cuota la tasa de inters aumenta en 300 puntos bsicos y se agregan 5 cuotas ms al prstamo; c conjuntamente con la 15 cuota se decide efectuar un pago extraordinario equivalente al 9% del saldo de la deuda. Se desea saber: 1) Cunto deber pagar si desea cancelar el prstamo faltando quince bimestres para el vencimiento, habiendo pagado la cuota correspondiente?. 2) Cul ser el valor de mercado de la deuda 20 das antes de abonar la cuota n 35, siendo la tasa de descuento del mercado TNAA 28% para descuentos a 30 das? B) Si 20 das antes del pago de la 35 cuota, decidiera refinanciar la deuda mediante cuotas de amortizacin equivalentes al 10% del total de la deuda e intereses sobre saldos, en forma mensual. Determine: a)Cuntas cuotas deber abonar? b) El importe de la cuota de amortizacin. c) El importe de la 5 cuota total del nuevo prstamo. RTA: Punto A) a) Para cancelar el prstamo deber pagar $ 38.568,49 b)VM =29.459,51 Punto B) a) n = 10 b) c (V,h ) = 2.945,95 c) c(5) = 3.362,32
137) Una entidad financiera otorgo hace 3 meses un prstamo por 15 aos pagaderos en forma semestral, mediante sistema francs, ms un ao de gracia (capital e inters. Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 74 Teniendo en cuenta que la cuota a abonar es de $ 2.500 y que la tasa activa es del 17% nominal anual con capitalizacin bimestral, y que se aplic un costo al inicio del 1% que se financio. Se desea saber el importe neto entregado en efectivo al deudor. V = 22301,35
138) Ud. toma un prstamo por $ 50.000 al 12% nominal anual pagadero en 6 cuotas mensuales vencidas, iguales y consecutivas. Cul ser el saldo habiendo pagado la cuota3? Si a partir de ese momento se decide cambiar a un sistema de amortizacin alemn, determine el importe de la prxima cuota a pagar. S(3)= 25368,01 Cs (4)= 8706,20
139) Determine el importe de un prstamo tomado hace 5 meses por un plazo total de un ao y medio al 15% TNA, mediante sistema alemn si el saldo de la deuda hoy, despus de haber pagado la cuota correspondiente s de $50.555,56. V = 70.000
140) Luego de abonar la 14 cuota de un prstamo efectuado en 20 cuotas mensuales mediante sistema alemn, se deben $ 24.000.000. Si el desembolso efectuado en el segundo periodo fue de $ 4.874.520,55 y en el tercero $ 4.828.493,15, determine la tasa de inters del prstamo. I30 = 0,011507
141) Una empresa tom un prstamo mediante sistema alemn. Se sabe que luego de abonada la cuota Nro. 10 se deben $ 40.000.000, y luego de abonada la cuota Nro. 12 el saldo se redujo en $ 8.000.000. Dado que la TNA es del 14% y que las cuotas son mensuales, el gerente financiero desea que Ud. le informe el valor del prstamo y la cantidad de cuotas. Si el prstamo calculado en el ejercicio anterior hubiera sido pactado mediante sistema francs. Determine el saldo luego de abonada la cuota Nro. 10. V = 80.000.000 N = 20 cuotas S(10)= 42.285.766,66
142) Una empresa tomo un prstamo mediante sistema francs. Se sabe que la cuota de amortizacin Nro. 10 es de $ 633.857,59 y la Nro. 11 de $ 641.672,27. Si el saldo de la deuda luego de abonada la cuota Nro. 50 ascender a $ 11.076.080,87 y el prstamo se abonara mediante 60 cuotas mensuales vencidas, se pide: a) la tasa nominal anual pactada en la operacin b) el importe de la primera cuota de amortizacin c) el monto del prstamo d) el valor de la cuota mensual Si el prstamo anterior se hubiera instrumentado mediante sistema alemn. Calcule el valor de la cuota total Nro. 25. TNA = 0,15 T = 567.670,85 V = 50.000.000 C = 1.184.117,70 C(25) = 1.203.203,33
143) Pagada la cuota 17 de un sistema alemn pactado mediante 27 cuotas mensuales con una tasa efectiva anual del 12% aun se adeudan $ 1.888,88, determinar el importe de la prxima cuota de servicio a abonar, separando sus componentes de capital e inters. Cs (18)= 206,56 Cv = 188,89 Ci = 17,67 Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 75
144) Ud. decide tomar un prstamo de $ 15.000 pagadero en 12 cuotas mensuales iguales, vencidas y consecutivas e intereses sobre saldos a una TNA del 10%. Efectuado el pago de la dcima cuota decide cancelar parte de dicha deuda a travs de un pago extra, de forma de pagar cuotas de $ 811 cada una. Determine cuota de servicio y de amortizacin antes del pago extra y cual fue el importe de dicho pago extraordinario. Cs (10) = 1317,78 Pago extra = 1.001,20
145) Ud. toma un crdito por $ 50.000 a una tasa del 15% nominal anual pagadero en 7 cuotas mensuales, iguales y consecutivas e intereses sobre saldos. Determine: a) el sistema de amortizacin involucrado b) calcule el valor de la primera cuota de amortizacin Pagada la 2 cuota se acuerda con el acreedor el cambio de sistema de amortizacin a un alemn. Determine el valor de la nueva cuota total si en el momento 4 se efecta un pago extraordinario de $ 6.500. T = 6882,98 Cs (5) = 5250,44
146) Se toma un prstamo por $ 80.000 a una tasa del 9,5% nominal anual pagadero en cuatro cuotas iguales, mensuales y consecutivas. Pagada la 2 cuota la tasa de inters aumenta en 3 puntos porcentuales nominales anuales y se agregan 5 cuotas mas al prstamo. Determine el importe a desembolsar en el prximo periodo. Pagada la quinta cuota se decide efectuar un pago extraordinario en ese momento, equivalente al 9% del saldo de la deuda, pactndose la devolucin mediante sistema alemn. Cuanto deber pagar si desea cancelar el prstamo faltando dos meses para el vencimiento, habiendo pagado la cuota correspondiente. C = 5997,64 Pre-cancelacin = 10640,98
147) El saldo de una deuda es de $ 12.546.450 y se refinancia en sistema alemn a 24 cuotas mensuales a una tasa del 11% efectiva anual adelantada. Calcular saldo (luego de depositada la cuota correspondiente a dicho momento), cuota de amortizacin y cuota de inters al momento 13. Si pagada dicha cuota se pasa a un sistema francs con tasa del 10% nominal anual vencida, y se agregan 12 cuotas mensuales, calcular saldos (antes de depositar la cuota correspondiente), cuotas de inters y amortizacin al momento 31. S(13) = 5.750.456,25 Cv(13) = 522.768,75 Ci(13) = 60.373,51Sdo = 1.619.196,36 Cv(31) = 262.218,78 Ci(31) = 13.199,69
148) Ud. desea adquirir un bien cuyo costo es de $ 61.000, luego de sucesivas negociaciones con el banco logra que le otorguen un prstamo por el 75% del valor del bien, a 10 aos y con una TNA /30 del 17% mediante sistema de amortizacin francs. Determinar: a) Cuota de inters 28 b) La amortizacin de capital durante el sexto ao. c) Al inicio del 7 ao se decide cambiar a un sistema alemn. Calcular la cuota total Nro. 117. Ci (28) = 571,48 Amortizacin = 4.446,20 Cs (117) = 603,55
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 76 149) Ud. se suscribi a un plan de ahorro para la compra de un departamento por un valor de $ 50.000 por un plazo de 30 meses cobrando un inters mensual del 1% hasta el momento de la adjudicacin, abonando a partir de dicho momento un inters sobre saldos del 1,5% con cuota de servicio constante. Si la adjudicacin se produce depositada la cuota 13; calcular el desembolso de la cuota 17 y sus componentes de capital e inters. Cs (17) = 2.035,67 Ci (17) = 383,01 Cv (17) = 1.652,66
150) Pagada la 3 cuota de un sistema alemn se adeudan $ 4.250. La cuota del momento 6 es de $ 415. El impuesto sobre los intereses que corresponde abonar al momento 11 es de $10 y el saldo de dicho momento es de $ 2.250. Calcular el valor del prstamo, la tasa de inters y el plazo total. V = 5.000 N = 20 meses i = 0,04; t = 0,10; ineta = 0,044
151) En un sistema francs se abonan cuotas mensuales de $ 10.185,22. Se sabe que la cuarta cuota de amortizacin es de $ 2.752,75 y que la sptima cuota de amortizacin es de $ 3.467,67. Determinar la tasa mensual a la que fue pactado el prstamo, y el plazo total. I30 = 0,08 N = 20 cuotas
152) Ud. se adhiere a un sistema de ahorro y prstamo para fines determinados, en 60 cuotas, por un valor de $ 30.000 depositando la primera cuota al mes siguiente. Depositada la cuota Nro. 20 se produce la adjudicacin del prstamo, debiendo devolver el mismo mediante sistema francs. La tasa activa 1,2% y tasa pasiva 0,7%. Determinar el desembolso de la cuota 45, determinando cuota de inters y de capital. Ci(45) = 117,36 Cv(45) = 558,10
153) En un sistema alemn la cuota de amortizacin 51 es de $ 2000, la cuota de inters 10 es de $ 2.730, si se sabe que esta ira disminuyendo $30 por cada cuota, determinar el valor original del prstamo, el plazo total, la tasa de inters y el valor de la cuota de inters Nro. 1. V = 200.000 N = 100 cuotas I30 = 0,015 Ci (1) = 3000
154) El 01/06/88 se adquiere un negocio abonando $ 4.000 al contado y luego 10 pagos trimestrales de $ 550 cada uno, el primer pago con vencimiento el 01/07/91. Determinar cual es el valor del negocio si la tasa de inters pactada fue una TNA del 29% capitalizable mensualmente. V = 5.708,59
155) Se pide un prstamo por $ 10.000 a devolver en 12 cuotas mensuales mediante sistema francs a un a TNA 12%, pagada la 7 cuota se efecta un pago extraordinario, de manera de terminar pagando cuotas de $400. Determinar el importe del pago extra efectuado. Pago extraordinario = 2.368,06
156) En una amortizacin de deuda mediante sistema francs se abonan cuotas mensuales de $140. Se sabe que en determinado momento X la cuota de inters es de $20, y la Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 77 cuota de inters correspondiente al mes siguiente es de $ 16,40. Determinar el saldo de deuda pagada la cuota X. S (x) = 546,66 157) Una persona pide $ 1.000 a devolver en 4 cuotas mensuales al 2% mediante sistema francs. Ese mismo da lo que recibe lo deposita en una caja de ahorro que le retribuye el 4% mensual y de donde ira retirando todos los meses el valor de la cuota del prstamo para proceder a cancelarlo. Determinar el saldo de la caja de ahorro una vez pagada la ultima cuota. S (4) = 54,65
158) Determinar el valor del desembolso total que debera efectuar hoy, si hace 4 meses tomo un prstamo de $ 100.000, por un plazo de un ao, pagadero mensualmente mediante sistema americano con fondo de ahorro (con imposicin vencida), si la tasa del prstamo se pacto en un 10% nominal anual y para el ahorro 2% efectivo trimestral. C = 8856,02
159) Cual ser el valor actual de mercado y tcnico de una deuda de $ 100.000 que se pacto en 3 pagos semestrales con amortizacin mediante sistema francs, 12 das antes del vencimiento del primer pago, habindose pactado adems una tasa de inters del 10% nominal anual y siendo la tasa de mercado del 12% efectivo semestral. VT = 104.594,26 VM = 97.910,67
160) Determinar el valor del desembolso total que debera efectuar hoy si hace 3 meses tomo un prstamo por sistema americano de $ 80.000 por un ao con una tasa nominal anual del 10% y para el ahorro una tasa efectiva bimestral del 2%. Si a partir del prximo vencimiento se decidiera pasar a un sistema francs utilizando el fondo de ahorro como parte de pago. Cul es la cuota a pagar? C(3) = 6.905,02 C = 6.322,69
161) Una deuda es cancelada mediante 6 cuotas iguales, bimestrales, vencidas, comenzando a pagar la primer cuota transcurridos 6 meses de la firma del prstamo, siendo la tasa de pacto del 10% TNA. Se pide: i) Cul es el valor del prstamo si, 20 das antes del vencimiento de la cuarta cuota, el valor de mercado de la duda es de $ 26.466,57, siendo la tasa de mercado utilizada del 0,012253 mensual? ii) Si 20 das antes del pago de la 4 cuota, decidiera refinanciar la deuda mediante cuotas vencidas mensuales de $ 7.000 cada una, que incluyen por aplicacin de la tasa de mercado vigente en el momento de la refinanciacin, comenzando a pagar la primer cuota dentro de 3 meses. Cuntas cuotas deber abonar? V = 50.000 N = 4 cuotas
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 78 Unidad VII: Evaluacin de Bonos
162) Ud. se encuentra analizando la conveniencia de invertir $500.000 en una conocida franquicia que le asegura que durante el contrato de 3 aos propuesto le generar un flujo de fondos de $100.000; $200.000 y $350.000 respectivamente. a. Si por alternativas de inversin de similar riesgo se pudiera obtener una rentabilidad del 20% anual, Invertira en la franquicia? b. Sin modificar la tasa de corte, Cul debera ser, como mximo, el monto a invertir? No, VAN = $-75.231,48; Inversin = $424.768,52
163) Por un contrato a 5 aos con una conocida marca de ropa para chicos Ud. debe abonar hoy $50.000 y tres cuotas anuales de $75.000. La empresa le asegura que el negocio le dejar un flujo de caja anual neto de $ 35.000 el primer ao, $50.000 el segundo y $75.000 cada uno de los tres aos restantes. a. Si Ud. considera que el riesgo de este proyecto exige un retorno mnimo del 4% efectivo semestral, Cul es el Valor Actual Neto del contrato? VAN = $ -3.310,04 (con tasa de 365 das)
164) Si para obtener $70.000 anuales durante 5 aos ud. tuviera que invertir $100.000 hoy y $50.000 durante el primer ao: a. Aceptara la inversin si la tasa de corte fuera del 15%? S, VAN = $ 91.172,60
165) Por una compra de contado de $600, me cobran $10 de gastos que entrego en efectivo al efectuar la compra y 6 cuotas mensuales de $110 cada una. El vendedor me dice que han cobrado una TEA del 24%, demostrar si esto es cierto, en el caso de que no lo sea calcule la tasa efectiva de la operacin. TIR = 0,033006
166) Si Ud. Realizo una inversin de $25.000 y la misma le ser reintegrada en 6 cuotas semestrales de $5.000 cada una, determine el valor de la tasa que le han pagado por dicha inversin (rendimiento efectivo). TIR = 0,054718
167) Se desea saber cual es el costo financiero si se desea adquirir un electrodomstico de valor $325, donde deber abonar $50 de anticipo y el saldo mediante dos cuotas mensuales mediante tasa directa a un inters del 4% efectivo mensual. TIR = 0,052879
168) Determine la tasa interna de retorno de un bono con reembolsos semestrales mediante sistema francs, por un plazo de dos aos, sabiendo que el valor de la lamina es de $ 1.000, el precio de entrada de $940, y la tasa pactada es del 13,5% nominal anual. TIR = 0,094389
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 79 169) Ud. tiene la posibilidad de comprar un Commercial Paper emitido por Techint, cuyas condiciones de emisin son las siguientes: plazo 120 das, rendimiento TNA 12,25%. Determine la paridad del ttulo y la tasa de descuento involucrada. RTA: P (0) = 96,1285% d (120) = 3,8715% 170) Se le presentan las siguientes alternativas de inversin a corto plazo: a) adquirir un Commercial Paper al 98% de paridad, cuyo vencimiento opera en 90 das, b) adquirir LEBAC con el mismo vencimiento al 7,5% TNAA Determine: la tasa de descuento involucrada y el rendimiento efectivo de la operacin, en cada caso. Qu alternativa le conviene ms? RTA: a) d = 0,02 i = 0,020408 b) d = 0,018493 i =0,018842 Mejor alternativa CP.
171) Se le presenta la oportunidad de adquirir cualquiera de los siguientes instrumentos, cuyos vencimientos operan a los 180 das: LEBAC a una paridad del 95% Depsito a Plazo del BNA al 5,5% TNA CP Prez Companc al 6,1% TNNA CDs BNA al 2,8% efectivo de descuento semestral. Determine la opcin ms conveniente. RTA: LEBAC.
172) El Banco de la Esquina tiene un capital excedente de $ 10.000.000 disponible por 90 das. Por tal motivo analiza la posibilidad de colocarlos en una inversin financiera con el fin de optimizar el rendimiento. Se le presentan las siguientes alternativas, determine la ms ventajosa: a) Efectuar un depsito a plazo por 90 das, en el Banco de la Plaza al 5.8% TNA, en pesos. b) Ofertar en la licitacin de LEBAC a 90 das de la fecha un 98,27% de paridad. c) Participar en la colocacin primaria de un Commercial Paper a ser emitido por Central Costanera a 90 das, con una tasa implcita del 6,8% nominal anual adelantado. d) Efectuar un REPO recibiendo ttulos pblicos por parte del Banco XX con un precio de entrada del 65,0875% y un precio de salida del 66,01834%. RTA: LEBAC
173) Una empresa de primera lnea necesita fondos a 180 das y estudia las siguientes alternativas. Seleccione la mejor. a) Emitir un Commercial Paper ofreciendo al inversor una TNA del 14%. b) Descontar un documento al 13,5% TNAA. c) Tomar un prstamo bancario a una tasa activa del 7% efectivo semestral. d) Contratar un REPO vendiendo BODEN 2014 por $75,89 y recomprndolos al vencimiento por $ 80,92. RTA: Conviene d) 174) La empresa El Cascabel, ha colocado un CP al 97,49% de paridad por un plazo de 90 das con posibilidad de roll-over por otros 90 das. Si el mercado de futuros est Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 80 cotizando una TNA c/90 del 25%. Cul es el rendimiento total que est ofreciendo esta operacin? RTA = 8,8977%
175) Ud. tiene la posibilidad de adquirir un Commercial Paper a 90 das al 97,89% de paridad. Determine la tasa de descuento involucrada y el rendimiento efectivo de la operacin. Si al vencimiento se efecta un Roll-over por otros 90 das, con un rendimiento superior al anterior en un 1,5%, qu rendimiento semestral obtendr? RTA: d (90) = 2,11% i (90) = 2,155% i 180 = 0,043895
176) Una empresa debe analizar la alternativa de emitir un Commercial Paper a 90 das con posibilidad de roll-over por el mismo plazo, o tomar un prstamo bancario. Se sabe que este tipo de papeles tiene una paridad del 98,75% sobre el nominal. Por su parte, el banco cobra por prstamos a 180 das un 6% nominal anual ms un costo a la entrada del 0,75% y un costo a la salida del 1%. Determine la tasa forward. Se espera que la tasa de inters futura de mercado se incremente un 2% con respecto a la spot. Determine la opcin ms ventajosa. RTA: i (F) =3,4646% CP
177) Un empresario dispone un excedente de fondos para invertir a un plazo mximo de 90 das, se le presentan las siguientes alternativas comprar un commercial paper con vencimiento a 90 das y rendimiento 12% efectivo anual, o adquirir un CP con vencimiento a los 45 das al 13% TNAA con la posibilidad de roll over por el mismo plazo. Determine: la tasa forward y la alternativa ms conveniente si el mercado estima que la tasa futura estar 200 puntos bsicos por debajo de la actual. RTA: i (F) = 1,1857% conviene CP
178) Se emite un Commercial Paper a 180 das con posibilidad de roll-over por 60 das, si la tasa forward es del 7% nominal anual, cul ser el precio de entrada en el papel si el inversor requiere un rendimiento total del 9,5% efectivo anual? RTA: P (0) = 95.2912%
179) Ud. desea comprar un bien cuyo valor de contado es de $2.222, puede optar por comprarlo financiado en un solo pago a 90 das de $2.323, la tasa pasiva para operaciones a 90 das, es una TNA del 10%, sabiendo que en el mercado se esta vendiendo un CP que ofrece un rendimiento del 22% anual. Qu le conviene hacer? Conviene invertir en el CP.
180) Ud. necesita fondos y tienen la posibilidad de pedirlo a 180 das con una TNA del 24% o emitir un CP por 90 das con posibilidad de roll-over por otros 90 dias; el mercado esta ofreciendo por este tipo de papeles un 94% sobre su valor nominal. Cul es la opcin mas conveniente? Conviene tomar fondos al 24% nominal anual.
181) Usted puede adquirir un Commercial Paper con un valor nominal de U$S 10.000 a vencer en 90 das, la cotizacin actual del dlar es 3,335 3,415 $/U$S y se espera que a futuro se incrementen en 100 y 110 pb respectivamente, determine: Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 81 a) Si el papel cotiza al 97,5%, Cul es el rendimiento en dlares y en pesos que obtendra con esta operacin? b) Si su agente le cobrara una comisin del 0,1% por cada movimiento en su cuenta, Cul es el rendimiento neto en pesos? c) Si se pronostica que la inflacin promedio mensual ser del 0,8%, Cul sera el rendimiento real? a):i90 U$S = 0,025641; i90 $ =0,004618 b) i90 neta =0,002610 c) r 90 =-0,021073
182) Se emite un bono a un ao y medio de plazo con pagos de renta semestral vencida y amortizacin nica al vencimiento, en las siguientes condiciones: Tasa de cupn: 10% nominal anual (convencin 30/360); rendimiento ofrecido al inversor 12% nominal anual (convencin 30/360). Determine: Precio de entrada y tasa de paridad. Cul ser el precio de entrada si la TIR disminuye 300 puntos bsicos? Qu tasa mnima de servicio se requerir para hacer tentador el bono si su precio fuera de u$s 960 y quisiramos mantener la rentabilidad ofrecida originalmente? RTA: P (0) = 973,27 ik = -2,6730% P 0 =1.013,74 i (1) = 4,5036%
183) Cul es el precio de entrada 30 das antes del vencimiento del primer cupn de un bono con reembolso nico a 2 aos con pagos semestrales de intereses si la tasa de pacto es el 11% nominal anual y la rentabilidad esperada por el mercado del 12,8% efectivo anual? RTA: P (t) =1.025,50
184) Cul es el precio de entrada 75 das despus del vencimiento del segundo cupn, de un bono a tres aos, con pagos trimestrales de amortizacin (mediante sistema alemn) siendo la tasa pactada TNA 12%, si la tasa esperada por el inversor fuera del 14% efectivo anual (ao 360 das en ambos casos).
RTA: P (t) =842,72
185) A)Una empresa emite un bono a tres aos con servicios de renta anuales vencidos al 11% nominal anual (Base 365) y amortizacin nica al vencimiento, a una paridad de 91%. Determine la rentabilidad ofrecida al inversor. B) Si el mercado ofrece para alternativas de inversin de semejante plazo y riesgo una tasa del 9,55% nominal anual, qu es ms ventajoso? C) Si la tasa de servicio aumenta en 2 puntos porcentuales anuales y la tasa interna de retorno calculada en el punto a) disminuye en igual proporcin qu ocurrir con el precio de entrada? RTA: A) TIR = 14,94% anual . B) El bono es ms rentable. C) P (t) =1.001,47
186) Un banco de primera lnea decide emitir un Eurobono por Valor Nominal u$s 50 millones que se colocar en Londres con las siguientes condiciones de emisin: o VALOR DE LAMINA: 1.000 o PLAZO: 10 aos o INTERESES: semestrales, vencidos o TASA DE INTERES: 9% nominal anual (base 360). o AMORTIZACION: bullet Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 82 o TASA DESCONTADORA: 10% nominal anual (base 360).
Se solicita que determine el precio de entrada al bono y la tasa de paridad. Para que el inversor obtenga una rentabilidad del 10,5% nominal anual, cul debera ser la tasa de servicio manteniendo el precio calculado anteriormente? Utilizando la tasa de servicio de inters calculada en el punto anterior, si el mercado exigiera una rentabilidad un 10% superior a la del punto anterior, qu sucedera con el precio de entrada? RTA: P (0) = 937,69 i k = -6,2311% i (1) = 4,7393% P (0) = 879,01
187) Cul ser el valor de mercado 15 das antes del vencimiento del primer cupn, de un bono a un ao y medio con pagos semestrales de intereses y amortizacin al vencimiento siendo la tasa pactada el 10% nominal anual y la tasa esperada por el inversor un 12% efectiva anual? Cul ser el precio de entrada si el bono amortizara mediante un sistema francs? y con un sistema alemn? RTA: S.AM. P(165) = 1.029,50 S.F. P(165) = 1.036,66 S.A. P(165) = 1.036,89
188) Se emite un bono a tres aos con amortizacin nica al vencimiento y un inters sobre saldo semestral a una tasa del 13% nominal anual (ao 360 das). Si el mercado espera obtener una rentabilidad del 14% efectivo anual, a que precio debera negociarse? Pe = 991,57
189) Determine el precio de entrada de un bono con cuatro reembolsos semestrales mediante sistema alemn, si la tasa de inters es del 1,25% mensual, el valor de lmina es de $1.000, y la rentabilidad esperada es del 12% nominal anual. Pe = 1.040,64
190) Se adquiere un bono con las siguientes caractersticas: Valor de lamina: $ 1.000 Tasa pactada: 8,5% TNA semestral vencida Amortizacin: 4 cuotas semestrales iguales por 25% del VN cada una Plazo: 24 meses Tasa descontadora: 9,75% TNA Calcule: a) Precio de entrada al momento de la emisin b) Tasa de paridad en ese momento c) Precio faltando 60 das para el pago de la 2 cuota de amortizacin y renta. Pe = 985,95 Tasa de paridad = -0,01405 P(300) = 765,02
191) Sabiendo que en un bono con reembolso nico el diferencial es del 3,6%, la renta pagada por el bono es del 4,7% y el bono se encuentra sobre la par. Determinar la tasa de corte. TIR = 0,011
Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 83 192) Cul es el precio de entrada de un bono 15 das antes del vencimiento del primer cupn, de un bono de un ao y medio de plazo, con pagos trimestrales de amortizacin (mediante sistema alemn) siendo la tasa pactada TNA 10%, si la tasa esperada por el inversor fuera del 12% efectivo anual (ao 360 das en ambos casos). Po = 987,86 P (75) =1.011,46
193) Cul ser el precio de entrada de un bono, 25 das antes del vencimiento del segundo cupn? Plazo del bono: 2 aos y medio Amortizacin: pagos semestrales proporcionales Tasa de pacto: 12% (TNA) TIR: 15% efectivo anual P (335) = 826,35
194) Un bono que pagar tres cupones anuales de inters de $150 y junto con el ltimo reembolsa el capital de $1.000, cotiza en el mercado a $977,54. a. Si la rentabilidad mnima pretendida por Ud. para este tipo de riesgo fuera del 16% efectivo anual, Comprara el bono? b. Si la tasa de corte fuera del 15% anual, Cul sera el precio mximo a pagar por el bono? S, VAN = 0; P 0 = $ 1.000
195) Sabiendo que en un bono con reembolso nico el diferencial es del 3%, la TIR es del 4,5% y el bono se encuentra bajo la par. Determinar la renta pagada por el bono. Tasa de pacto = 0,015
196) El precio de entrada de un bono es de $900 por cada lamina de $1.000. Los servicios de inters son trimestrales vencidos con amortizacin al vencimiento. El diferencial de tasas esperado ser del 3% efectivo trimestral. Si el rendimiento esperado por el mercado fuera del 7% efectivo semestral, a que tasa de cupn tendra que emitir el bono? Tasa de cupn = 0,004408
197) Se emite un bono con las siguientes caractersticas: Pago nico al vencimiento Valor nominal $1.000 Intereses semestrales efectivos del 4% Tasa de mercado 5% semestral vencido Plazo: 6 semestres Determinar el precio de entrada del bono si es comprado 50 das despus del pago del segundo cupn de inters. P (410) = 977,70 198) Se emite un bono con las siguientes caractersticas: Amortizacin anual del 25% Valor nominal $1.000 Intereses semestrales efectivos del 5% Tasa descontadora de cupones 7% efectivo semestral Clculo Financiero Gua de Clases y Trabajos Prcticos Coordinadora de la Ctedra: Profesora Ana Mara Nappa 84 Determinar el precio de entrada del bono, la tasa de paridad y la paridad en el momento 0. Pe = 920,33 Tasa de paridad = -0,079665 Paridad = 92,03%
199) Un inversor compra un bono con valor facial $1.000, plazo un ao y medio (pago nico al final), pagos de renta semestrales al 5%, cuando han transcurrido 90 das de su emisin y siendo la tasa descontadora del 6% semestral. Lo vende 90 das despus del primer pago de renta cuando la tasa descontadora es del 4%. Armar el flujo de fondos del inversor y determinar su TIR. TIR =4,3550%
200) Determinar el precio de entrada de un bono con reembolso nico y de un valor nominal $2.000, si se sabe que su tasa de pacto semestral es una TNA del 15%, el diferencial de tasas del 2%, y su tasa de paridad del 5%, pero no se conoce su signo. Pe = 1.900