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de Física y Química
Ejercicios resueltos de Química de 2.o de Bachillerato
El Mol. Gases Ideales. Fórmulas empíricas y moleculares. Página 1
1.- (Hoja 7, ej. 1) Calcula la masa atómica del litio sabiendo que está formado por una mezcla
de 63 Li y 73 Li. La abundancia de 73 Li es del 92, 40 %. La masa isotópica del Li − 6 es 6, 0167
y la del Li − 7 vale 7, 0179.
Como el litio está formado únicamente por dos isótopos, la suma de sus abundancias ex-
presadas en tanto por ciento debe dar cien; esto nos permite calcular la abundancia del isótopo
6 Li:
3
%(6 Li) = 100 − %(7 Li) = 100 − 92, 40 = 7, 60 %
La masa atómica del litio es la media ponderada de las masas de los dos isótopos que lo
forman:
7, 60 92, 40
M at(Li) = 6, 0167 · + 7, 0179 · = 6, 94 uma
100 100
2.- ((Hoja 7, ej. 2) El cobre natural está formado por los isótopos Cu-63 y Cu-65. El más
abundante es el primero, con una distribución isotópica de 64, 4 %. Calcula la masa atómica
aproximada del cobre.
El cobre está formado por dos isótopos, la suma de sus abundancias en tanto por ciento vale
100; con esto se puede calcular la abundancia del Cu-65:
%(65 Cu) = 100 − %(63 Cu) = 100 − 64, 4 = 35, 6 %
No tenemos la masa exacta de los isótopos, por lo que se debe obtener una aproximada: esto se
consigue teniendo en cuenta que el número másico de los isótopos (63 y 65) expresada en uma es
parecida a la masa de los isótopos. Así tomaremos como 63 uma la masa aproximada del isótopo
de Cu-63 y como 65 uma la del Cu-65:
64, 4 35, 6
M at(Cu) ≈ 63 · + 65 · ≈ 63, 7 uma
100 100
3.- ((Hoja 7, ej. 3) El plomo presenta cuatro isótopos: Pb-204, Pb-207, Pb-208 y Pb-209.
La abundancia de los tres primeros es 2; 28, 2 y 57, 8 %. Calcula la masa atómica del plomo.
La suma de las cuatro abundancias expresadas en tanto por ciento debe dar 100; con esto
calcularemos la del cuarto isótopo:
%(209 P b) = 100 − %(204 P b) − %(207 P b) − %(208 P b) = 100 − 2 − 28, 2 − 57, 8 = 12 %
Como no nos dan como dato la masa exacta de los isótopos, tendremos que deducir una masa
isotópica aproximada: esto se consigue teniendo en cuenta que la masa isotópica es parecida al
número másico de los isótopos (204, 207, 208 y 209 y 65) expresada en uma.
2 28, 2 57, 8 12
M at(P b) ≈ 204 · + 207 · + 208 · + 209 · ≈ 207, 8 uma
100 100 100 100
4.- ((Hoja 7, ej. 4) El boro, de masa atómica 10, 811 uma, está formado por dos isótopos,
10B y 11B, cuyas respectivas masas isotópicas son 10, 0129 uma y 11, 0093 uma. Calcula
Resolviendo la ecuación obtenemos la abundancia de 10B, que vale x = 19, 91 %; la del otro
isótopo, 11B, resulta ser: 100 − x = 100 − 19, 91 = 80, 09 %.
5.- (Libro, pág. 127, ej. 4) El cloro se encuentra en la naturaleza como mezcla de dos
isótopos, Cl-35 y Cl-37, con abundancias relativas del 75, 77 % y 24, 23 % respectivamente.
Calcula la masa atómica promedio del átomo de cloro.
Datos: masas atómicas de los dos isótopos 34, 97 u y 36, 97 u.
La masa atómica del cloro es la media de las masas de los isótopos que lo forman, ponderada
con relación a sus abundancias relativas:
%(Cl − 35) %(Cl − 37)
M at(Cl) = m(Cl − 35) · + m(Cl − 37) ·
100 100
6.- (Libro, pág. 146, ej. 1) La masa atómica de la plata que encontramos en las tablas es
de 107, 87 u. Determina la abundancia relativa de los dos isótopos que tiene, sabiendo que
sus masas atómicas son 106, 91 u y 108, 90 u.
La masa atómica de la plata es la media ponderada de la masa de los isótopos que la forman,
promediada con respecto a sus abundancias relativas. Sea x la abundancia relativa del isótopo
de 106, 91 u de masa y 100 − x la del otro isótopo:
x 100 − x
107, 87 = 106, 91 · + 108, 90 ·
100 100
Multiplicando por cien ambos miembros:
Desarrollando el paréntesis:
10890 − 10787
x= = 51, 76
108, 90 − 106, 91
La abundancia del isótopo de 106, 91 u vale 51, 76 %, mientras que la que tiene 108, 90 u es
100 − x = 100 − 51, 76 = 48, 24 %.
7.- (Libro, pág. 133, ej. 8) Un determinado recipiente de 5, 0 L de capacidad puede sopor-
tar una presión de 2 · 105 Pa. Si se introducen en él 15 g de trióxido de azufre, calcula la
temperatura máxima a la que se puede calentar dicho recipiente.
Calculamos primero la masa molecular del trióxido de azufre:
Mm (SO3 ) = 32 + 3 · 16 = 80 g/mol
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PT V = nT R T
Podríamos hacer lo mismo para el nitrógeno, pero como la suma de las presiones parciales
es igual a la presión total, y sólo hay dos gases en la mezcla:
9.- (Libro, pág. 135, ej. 13) La novocaína, C13 H21 ClN2 O2 , es un anestésico local. Determina
su composición centesimal, y a partir de ella, calcula la masa de cada elemento en 50 g de
muestra.
La masa molar de la novocaína es:
156 g C x
= ; x = 57, 25 % C.
272, 5 g comp. 100 g comp.
La del hidrógeno:
21 g H y
= ; y = 7, 70 % H.
272, 5 g comp. 100 g comp.
La del cloro:
35, 5 g Cl z
= ; z = 13, 03 % Cl.
272, 5 g comp. 100 g comp.
La del nitrógeno:
28 g N s
= ; s = 10, 28 % N.
272, 5 g comp. 100 g comp.
Por último, la de oxígeno, se calcula sabiendo que la suma de todas debe dar 100:
10.- (Libro, pág. 135, ej. 14) Determina la fórmula empírica de un ácido que contiene un
34, 6 % de C, 3, 9 % de H y 61, 5 % de O. Si su masa molar valiera 104 g/mol, ¿Cuál sería
la fórmula molecular? Nombra el ácido.
Realizaremos el problema de dos formas diferentes:
Para obtener la fórmula empírica hallaremos la proporción en la que se encuentran los
elementos en el ácido:
Elemento Masa Cantidad de sustancia Proporción sencilla ×3
C 34, 6 g 34, 6/12 = 2, 883333 mol 1 3
H 3, 9 g 3, 9/1 = 3, 9 mol 1, 3526 4
O 61, 5 g 61, 5/16 = 3, 84375 mol 1, 33333 4
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La fórmula empírica es C3 H4 O4 .
La fórmula molecular es un múltiplo entero positivo de la fórmula empírica: (C3 H4 O4 ) x . La
masa molar sería
Mm ((C3 H4 O4 ) x ) = 104x = 104
De donde se deduce que x = 104/104 = 1 y, por tanto, la fórmula empírica y la molecular
coinciden.
El compuesto sería el ácido propanodioico: HOOC−CH2 −COOH.
Otra forma más recomendable de resolver el ejercicio sería hallar primero la fórmula mole-
cular y después simplificarla obteniendo la fórmula empírica:
La fórmula molecular sería así: Cx Hy Oz , donde x, y y z son enteros positivos.
El subíndice x es el número de átomos de carbono que hay en una molécula del compuesto,
por lo tanto es también el número total de átomos de carbono dividido por el número de
moléculas de compuesto. De esto se sigue que es el número de moles de átomos que hay,
dividido por el número de moles de compuesto:
Y, el de oxígeno: