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Examen Control Digital
Examen Control Digital
Examen Control Digital
Control Digital
1.
a.
Criterio de ROUTH-HURWITZ.
b.
c.
d.
Criterio de NYQUIST
g(t) = 2
2t
-2
3t
Transformada de Laplace
G(s)=
a)
2
(s +2)(s +3)
2
s +5 s+6
2
S^0
s 2 +5 s+ 6
2k
s +5 s+6+ 2 k
2
S^2
2k
S^0
302 k
5
El sistema es estable y tiene un margen de ganancia es infinito, es estable ya que todas sus
races estn al lado izquierdo del eje imaginario.
c)
Anlisis en bode
Analizando la grfica anterior podemos ver que la funcin es estable ya que el margen de ganancia
y de fase es infinito
2.
s=
Discretizar la funcin de transferencia (del punto anterior) y hallar el error para diferentes
tiempos de muestreo (3 mnimo, hacer una tabla), mediante el mtodo de:
a.
b.
c.
d.
z1
zT
2
H(z=)
z1
+5 (
+6
( z1
)
zT
zT )
FOH
IMP
TUSTIN
0.008481 z +0.007179
0.01558 z 0.003953 z 2 +0.007905 z+ 0.003953
0.002947 z 2 +0.01042 z+ 0.002295
2
z 21.56 z +0.6065
z 21.56 z+ 0.6065 z 1.56 z +0.6065
z 21.557 z+ 0.6047
Tabla de resultados con un tiempo de muestreo de 0.2s
ZOH
FOH
Imp
Tustin
ZOH
0.05557 z +0.03368
z 20.9554 z+ 0.2231
FOH
IMP
0.08535 z
z 0.9554 z+ 0.2231
TUSTIN
3.
k 0.008481 z +0.007179
2
z 1.56 z +0.6065
k 0.008481 z +0.007179
z 1.56 z +0.6065+ k (0.008481 z +0.007179)
2
z^1
z^2
0.6065+0.07179k
( 1.56 +k 0.008481 )
( 1.56 +k 0.008481 )
0.6065+0.07179k