Informe 9 de Fisica 11

UNIVERSIDAD
NACIONAL
MAYOR DE SAN
MARCOS
(Universidad del Per, Decana De Amrica)
CURSO
: LABORATORIO DE FISICA I
TEMA
: cambio de la energa potencial
ALUMNOS
Samanez Sarmiento Edwar

Aliaga Vilchez Marco Antonio
Garcia avincopa Yamile Katherine
Quispe Tarazona Denis Jordy
Jara Pumacayo Edward
15190211
15170056
15170218
15190206
15070119
Ciudad Universitaria, noviembre del

2015
1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los
estiramientos del resorte usando los valores de la Tabla 1. En
el experimento desarrollado F es proporcional a x?
Datos:
Estiramientos del
Resorte
Masa
Fuerza
suspend
aplicada
ida
F(N)
M(kg)
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Adicionando
masas
x'
(cm)
2.45
2.94
3.43
3.92
4.41
4.91
0.027
0.052
0.075
0.099
0.125
0.147
Grafica F(N) vs X(m)

6.00
5.00
4.00
Fuerza aplicada 3.00

2.00
2.45
3.43
2.94
3.92
4.41
4.91
1.00
0.00
0.027
0.052
0.075
0.099
0.125
0.147
Estiramiento de resorte
Analizando la proporcionalidad de la Fuerza aplicada y estiramiento del

resorte (X) con la pendiente de la recta:
Tomando los valores de F y X de la tabla 1:
F 1 2.45
=
=90.74
X 1 0.027
F 2 2.94
=
=56.54
X 2 0.052
F 3 3.43
=
=45.73
X 3 0.075
F 4 3.92
=
=39.59
X 4 0.099
F 5 4.41
=
=35.28
X 5 0.125
F 6 4.91
=
=33.40
X 6 0.147
Analizando los resultados se podra concluir que F y X son proporcionales en
los valores 4,5y 6 ya que sus cociente son valores cercanos, lo que no
sucede con los valores 1,2y3.
2. A partir de la pendiente de la grfica F vs. x. Determine la

constante elstica, k del resorte.
X i (m)
m i (Kg)
0.027
0.052
0.075
0.099
0.125
0.147
Xi
P X i2
P X i mi X i mi
c=
c=
c=2.075
0.027
0.052
0.075
0.099
0.125
0.147
0.525
6( 0.21795) (0.525)(2.25)
6 ( 0.056093 )0.5252
0.250
0.300
0.350
0.400
0.450
0.500
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
2.25
0.00675
0.0156
0.02625
0.0396
0.05625
0.0735
0.21795
0.000729
0.002704
0.005625
0.009801
0.015625
0.021609
0.056093
c=
K
g
K =20.335
g=9.8
K=cg
m
2
s
N
m
3. Halle el rea bajo la curva en la grfica F vs. x.

Fsicamente qu significa esta rea?
Grafica F(N) vs X(m)

6.00
4.91
5.00
4.41
3.92
4.00
3.43
3.00
2.45
2.94
2.00
1.00
0.00
0.027
0.052
0.075
0.099
0.125
0.147
El valor de la rea bajo la recta representa el trabajo realizado por la

fuerza variable y el valor es de 0.4416 W.
4. S la grfica F vs. X no fuese lineal para el estiramiento

dado del resorte. Cmo podra encontrar la energa potencial
almacenada? Sugerencia, en matemticas superior se usa la
integral y otros mtodos, averiguar e indicarlos en su
respuesta.
El trabajo realizado sobre un miembro de un sistema, por una fuerza
conservativa entre los miembros, no depende de la trayectoria tomada por
el miembro en movimiento. El trabajo depende solo de las coordenadas

inicial y final. Como consecuencia, podemos definir una funcin de energa
potencial U tal que el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual
a la disminucin en la energa potencial del sistema. Imaginemos un
sistema de partculas en el que cambia la configuracin debida al
movimiento de una partcula a lo largo del eje x. El trabajo realizado por una
fuerza conservativa F cuando una partcula se mueve a lo largo del eje x es
xf
W s = F s dx = U
xi
Donde Fs es el componente de F en la direccin del desplazamiento. Esto es,

el trabajo realizado por una fuerza conservativa que acta entre miembros
de un sistema es igual al negativo del cambio en la energa potencial
asociada con esa fuerza cuando cambia la configuracin del sistema, donde
el cambio de energa potencial se define como
U =U f U i
. Tambin
podemos expresar la ecuacin como

xf
U =U f U i= F s dx
xi
Por lo tanto,
es negativo cuando Fs y dx estn en la misma direccin,
como cuando un objeto es bajado en un campo gravitacional, o cuando un

resorte empuja un objeto hacia el equilibrio.
El trmino energa potencial implica que el sistema tiene el potencial, o
capacidad, de ganar energa cintica o realizar trabajo cuando se suelte
bajo la influencia de una fuerza conservativa ejercida sobre un objeto por
algn otro miembro del sistema. Es a veces conveniente establecer una
ubicacin particular xi de un miembro de un sistema, como se presenta una
configuracin de referencia, y medir todas las diferencias de energa
potencial con respecto a ella. Entonces podemos definir la funcin de
energa potencial como
xf
U f ( x )= F s dx+U i
xi
5.- Observa de tus resultados la prdida de energa potencial

gravitatoria y el aumento de la energa potencia del resorte
cuando la masa cae? Qu relacin hay entre ellas?
La relacin es que ambos son inversamente proporcionales, puesto que la
magnitud de una de ellas aumenta cuando la magnitud de la otra disminuye
y viceversa. Esto demuestra la conservacin de la energa potencial.
6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en

funcin de los estiramientos del resorte. Sugerencia, US1, Ug1
vs. x1 y US2 , Ug2 vs. x2 . D una interpretacin adecuada
tanto a las curvas obtenidas como a la interpretacin a los
puntos de interpolacin.
F=
Cuando usamos la ecuacin
cualquier valor de x. Pero
dE p
dx
dE p
dx
, obtenemos la fuerza para
es la pendiente de la curva
E p (x ) . La
pendiente es positiva siempre que la curva crece, y negativa cuando la

curva decrece. Por consiguiente, la fuerza F (esto es el negativo de la
pendiente), es negativa cuando la energa potencial est aumentando y
positiva cuando la energa potencial est disminuyendo. En los puntos
donde la energa potencial es mnima o mxima, donde
dE p
=0
dx
y por
tanto F=0 ; esto es, tales posiciones son de equilibrio. Aquellas posiciones
donde
E p (x ) es mnima el equilibrio es estable; cuando la partcula es
desplazada ligeramente de su posicin de equilibrio, est sometida a una

fuerza que trata de devolverla a dicha posicin. Donde
E p (x ) es mxima,
el equilibrio es inestable, ya que si la partcula sufre un ligero

desplazamiento de la posicin de equilibrio, experimenta una fuerza que
trata de moverla an ms lejos de dicha posicin.
7.- En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte

se conserva la energa?
Si se conserva la energa, ya que en el sistema se desprecia todo tipo de
fuerzas de rozamiento, en este caso se desprecia la fuerza del aire el cual
actuara en direccin contraria de la fuerza de gravedad, en este sistema
solo acta la fuerza de gravedad y la fuerza elstica por lo tanto presenta
energa potencial gravitatoria y energa potencial elstica. Adems se
conserva la energa, ya que un cuerpo pierde energa si es transferida a otro
cuerpo o se produce una prdida en forma de calor, como por ejemplo en
los choques.
8. Cuando la masa de 0,5Kg. para k menores que 30N/m, o

masa de 1,10Kg. para k ms de 50N/m, ha llegado a la mitad
de su cada, cul es el valor de la suma de las energas
potenciales?
K=20.33 N/m
1
Us= k x 2
2
X
(m)
(J)
0.287 2=0.143
0.261 2=0.130
0.246 0.123
0.208
0.172
0.154
0.231 2=0.115
0.214 2=0.107
0.194 2=0.097
0.134
0.116
0.096
K(N/m)
20.33
G(m/s 2)
9.8
1
2
U
2
s
x
k
2
2
Ug=mgy
U U
Masa
(J)
(J)
Kg
2.430
2.638
0.50
2.381
2.553
0.50
2.332
2.486
0.50
2.283
2.417
0.50
2.234
2.350
0.50
2.185
2.281
0.50
(m)
0.496 2=0.248
0.486 2=0.243
0.476 2=0.238
0.466 2=0.233
0.456 2=0.228
0.446 2=0.223
9. Grafique la suma de las energas potenciales en funcin de

los estiramientos del resorte. Sugerencia: US1 + Ug1 v.s. x1 y
US2 + Ug2 v.s. x2, coloque en un solo sistema de ejes Qu
puede deducir usted de este grfico?
estiramient
o (x2)
Us2+Ug
2
x1
Us1+Ug1
0,287
1,861
2,430
0,261
1,795
0,01
2,382
0,246
1,772
0,02
2,336
0,231
1,709
0,03
2,293
0,214
1,651
0,04
2,251
0,194
1,617
0,05
2,211
Del grfico se puede deducir que en un primer momento el cuerpo pierde

potencial, ya que la masa adquiere aceleracin, por consiguiente su
velocidad aumenta, esto hace que la energa cintica, en un momento el

bloque desacelera debido a la fuerza que ejerce el resorte, que ir creciendo
conforme la masa se desplace hacia abajo, esto hace que la energa
potencial elstica recupere la energa perdida de la energa cintica, por
consiguiente la energa potencial aumente pese a que el bloque pierde
energa potencial elstica. En este problema se aprecia la conservacin de
la energa mecnica, despreciando pequeas fuerzas como la fuerza del
aire.
10. Bajo que condiciones la suma de la energa cintica y la

energa potencial de un sistema permanece constante?
En estas condiciones no debe haber ninguna fuerza que realice trabajo, solo
han de coexistir las fuerzas conservativas.

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UNIVERSIDAD

: cambio de la energa potencial

Samanez Sarmiento Edwar

Ciudad Universitaria, noviembre del

Grafica F(N) vs X(m)

Fuerza aplicada 3.00

Analizando la proporcionalidad de la Fuerza aplicada y estiramiento del

2. A partir de la pendiente de la grfica F vs. x. Determine la

3. Halle el rea bajo la curva en la grfica F vs. x.

Grafica F(N) vs X(m)

El valor de la rea bajo la recta representa el trabajo realizado por la

4. S la grfica F vs. X no fuese lineal para el estiramiento

el miembro en movimiento. El trabajo depende solo de las coordenadas

Donde Fs es el componente de F en la direccin del desplazamiento. Esto es,

podemos expresar la ecuacin como

es negativo cuando Fs y dx estn en la misma direccin,

como cuando un objeto es bajado en un campo gravitacional, o cuando un

5.- Observa de tus resultados la prdida de energa potencial

6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en

Cuando usamos la ecuacin

cualquier valor de x. Pero

, obtenemos la fuerza para

pendiente es positiva siempre que la curva crece, y negativa cuando la

E p (x ) es mnima el equilibrio es estable; cuando la partcula es

desplazada ligeramente de su posicin de equilibrio, est sometida a una

el equilibrio es inestable, ya que si la partcula sufre un ligero

7.- En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte

8. Cuando la masa de 0,5Kg. para k menores que 30N/m, o

9. Grafique la suma de las energas potenciales en funcin de

Del grfico se puede deducir que en un primer momento el cuerpo pierde

velocidad aumenta, esto hace que la energa cintica, en un momento el

10. Bajo que condiciones la suma de la energa cintica y la

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