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Práctica 4 - Maquinas Eléctricas I - FIME
Práctica 4 - Maquinas Eléctricas I - FIME
Práctica 4 - Maquinas Eléctricas I - FIME
Introduccin.
La variacin del campo magntico en un material origina efectos no deseados,
como las prdidas de energa debidas a las corrientes de Foucault que se disipan
en forma de calor, las prdidas por histresis en el ciclo B-H de magnetizacindesmagnetizacin y, en el caso de dispositivos electromagnticos, distorsiones en
las formas de onda debidas a la no linealidad de la relacin B-H.
Se denomina curva de magnetizacin de un
material, o caracterstica magntica, a la
representacin cartesiana de los valores de la
induccin magntica B (en ordenadas) y de la
excitacin magntica H (en abscisas), como se
muestra en la Figura 1. En ocasiones se
representa la imanacin M en lugar de la
induccin B.
El proceso de magnetizacin y desmagnetizacin
descrito anteriormente provoca calentamientos en
el material que indican
disipacin
de
Figura 1 [1]
energa. Estas prdidas se
deben
a
la
diferencia entre la energa transferida al campo durante la magnetizacin y la que
se devuelve en la desmagnetizacin. Se ha demostrado que el valor de estas
prdidas coincide con el rea encerrada por el contorno del ciclo de histresis
(Figura 2).
Se puede extraer el motivo por el
cual para mquinas elctricas se
suele introducir ncleos de
materiales blandos, ya que
tienen menores prdidas por
histresis que los duros, por
tanto,
no
sufren
tanto
calentamiento y el rendimiento
de la mquina es superior.
Figura 2 [1]
Desarrollo.
Comenzamos sta prctica recordando los tipos de prdidas que existen en un
circuito magntico dados en este caso, ya sea por la curva de histresis o
corrientes de Eddy, que surgen al magnetizar y desmagnetizar el circuito con
diferente frecuencia.
Despus de recordar los trminos correspondientes de la curva de histresis y
como esta es originada en un circuito magntico, as como tambin el termino de
las corrientes de Eddy las cuales, se orientan y desorientan en funcin de la
frecuencia, en este caso el fenmeno a observar en la prctica, procedimos a
obtener las ecuaciones necesarias, para la obtencin de las perdidas requeridas
en la prctica.
Para la obtencin de dichas perdidas tuvimos que volver a la ecuacin de
prcticas anteriores, en donde:
d
dl=
B
ds
E
dt
C
2V 2
2 f N 2 A
El nico valor faltante por obtener es el rea, para la cual tuvimos que realizar una
relacin entre la masa de la muestra y su densidad por su longitud.
A=
m
l
B=
2 V 2
2 f N 2
pl
m
Figura 3 [2]
Una vez completados todos los valores pudimos observar como el la variacin en
el voltaje era diferente para cada una de las pruebas, aun teniendo las mismas
perdidas. Todo esto debido a la frecuencia con la que operaba el circuito en cada
una de las pruebas realizadas.
Resultados.
Clculos:
Los datos iniciales para la realizacin de los clculos fueron los siguientes:
N 1=N 2=600 espiras
l m=2 m
=7530 kg / m3
m=10 kg
I1
Pc
(Am
ps)
(Wat
ts)
(Watt/
kg)
(Teslas
)
0.81635
1
1.04091
8
1.15390
7
1.21887
6
1.26124
8
1.28808
3
1.31350
5
1.33327
8
V2
(Her (Volt
tz)
s)
40
57.8
0.5
40
73.7
0.15
10
40
81.7
0.28
15
1.5
40
86.3
0.4
20
40
89.3
0.5
25
2.5
40
91.2
0.56
30
40
93
0.66
35
3.5
40
94.4
0.75
40
V2
I1
(Her
tz)
(Volt (Am
s)
ps)
(Wat
ts)
Pc
(Watt/
kg)
(Teslas
)
50
64.8
0.5
50
82.3
10
50
93.8
0.18
15
1.5
50
102.3 0.28
20
50
50
107.2 0.37
110
0.44
25
30
2.5
3
50
113.3 0.51
35
3.5
50
115.9 0.62
40
V2
(Her
tz)
I1
0.73217
3
0.92990
5
1.05984
3
1.15588
5
1.21125
1.24288
7
1.28017
3
1.30955
1
Pc
(Volt (Am
s)
ps)
(Wat
ts)
(Watt/
kg)
(Teslas
)
60
67.8
0.5
60
86.8
10
60
101.5
0.1
15
1.5
60
112
0.18
20
60
118.6
0.25
25
2.5
60
124.5
0.33
30
60
129.5
0.4
35
3.5
60
133
0.48
40
0.63839
2
0.81729
2
0.95570
5
1.05457
1
1.11671
5
1.17226
8
1.21934
7
1.25230
2
Grficas:
Una vez obtenidos los datos completos en las tablas anteriores, se procedi a
tabular estos valores en Excel, para la obtencin de las siguientes grficas.
La grfica 1. Corresponde en este caso a la comparacin de las perdidas contra la
densidad de campo obtenida a base de las ecuaciones, quedando de la siguiente
manera:
4.5
4
3.5
3
2.5
Pc (W/kg)
60 Hz
50 Hz
1.5
40 Hz
1
0.5
0
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
B (T)
Grfica 1
Pc (W/kg) 2.3
1.25 T
1.8
1.15 T
0.82 T
1.3
0.8
0.3
30
40
50
60
70
f (Hz)
Grfica 2
Cuestionario:
1. Haga una tabulacin con los valores medidos para cada prueba.
R. (Tabulacin en la seccin de Clculos).
2. Trazar en una hoja de papel la curva que representa las prdidas en
watts/kg contra la densidad de flujo para cada prueba.
R. (Grfica 1. En la seccin de Grficas).
Conclusiones.
En base a los resultados obtenidos podemos concluir que al ser incrementada
la densidad de flujo se generan mayores prdidas, siendo estos valores
directamente proporcionales. As mismo podemos observar como a mayor
frecuencia, las perdidas incrementaban con mayor rapidez, incluso induciendo
tensiones menores. Esto es corroborado en las grficas obtenidas, al observar
como a mayor frecuencia, obtenamos un valor de Bmax, cada vez menor.
Bibliografa.
[1] http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/index.htm
[2] Manual de Laboratorio (Maquinas Elctricas I).
[3] Chapman, S. J. (2012). Mquinas elctricas (5a. ed.). Mxico, D.F.: McGrawHill.