Ejemplo de La Vida Cotidiana de Las Características de Los Estimadores
Ejemplo de La Vida Cotidiana de Las Características de Los Estimadores
Ejemplo de La Vida Cotidiana de Las Características de Los Estimadores
INTRODUCCIN
Segn la lectura de la gua existen algunas propiedades deseables de los estimadores,
por lo que me propongo enseguida dar ms claridad a dichas caractersticas de estimacin
estadstica vistas en esta unidad, por medio de algunos ejemplos especficos con el propsito
no solo de cumplir con la tarea asignada, sino de tener en claro para m mismo la aplicacin
de estas metodologas estadsticas. Sin embargo quiero aclarar que esta ha sido una de las
tareas ms difciles que he tenido en la licenciatura, ya que ha demandado ms de 12 horas
de lectura y bsqueda en la que solo encuentro definiciones matemticas de las
caractersticas de los estimadores y una carencia total de ejemplos simples de la vida. Por lo
que con todo y mi esfuerzo no me siento satisfecho por los ejemplos que doy y me enfoco
ms a clarificar los conceptos. Quizs el ejemplo ms prctico y simple que encontr es el
del tiro al blanco, que ilustra de manera simple estos conceptos, y sobre todo de una manera
grfica y simple. Espero que al menos el esfuerzo sea considerado.
Insesgado
Sesgado
Se dice que los estimadores siempre suministran dispersin aleatoria. Existen casos en los
que el conjunto de todas las muestras de un mismo diseo que provienen de una misma
poblacin suministran valores diferentes. Esta circunstancia indica que existe una variacin
aleatoria con la que hay que vivir porque es inevitable. Pero todava sera peor. Es posible
que el estimador escogido tenga sesgo, es decir, que no solo est variando alrededor de un
punto, sino que el punto sobre el que vara no es el valor poblacional, verdadero u objetivo de
nuestro inters. Esto si es evitable. As que los estimadores que se utilizan deben de tratar de
que sean insesgados.
Por lo que pude investigar existen dos tipos de errores que son comunes a cualquier tipo de
estudio: los errores aleatorios y los errores sistemticos.
Los errores aleatorios, como su nombre lo indica, se deben al azar. Cuando queremos
estudiar una variable en una poblacin por lo general tendremos que conformarnos con una
muestra seleccionada a partir de esa poblacin. Por lo que el muestreo aleatorio conlleva
siempre cierta probabilidad de que la muestra no sea representativa de la poblacin de la
que es tomada. Se dice tambin que esta probabilidad de error ser mayor cuanto menor sea
el tamao de la muestra, y cuanto mayor sea la variabilidad de la caracterstica que estemos
estudiando dentro de la poblacin.
Otra causa de error aleatorio est contenida en la propia variabilidad de las mediciones
que hagamos, ya sea por la propia variabilidad biolgica de las pruebas, por el instrumento
que utilicemos para medir o por la subjetividad o variabilidad del observador.
El otro tipo de errores son los sistemticos, tambin llamados sesgos, que habitualmente
conducen a una estimacin incorrecta del efecto que estamos estudiando. Estos no se deben
al azar, sino a algn error en el diseo del estudio, ya sea relacionado con los participantes
(sesgo de seleccin) o con la medicin de la variable (sesgo de informacin).
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ESTIMACIN CONSISTENTE
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Segn la definicin contenida en las lecturas asignadas en esta unidad del curso se dice que
un estimador tiene consistencia cuando el valor del estimador se acerca hacia el verdadero
parmetro conforme aumenta el tamao de la muestra. Si un estimador es consistente, se
vuelve ms confiable si tenemos tamaos de muestra ms grandes, lo cual implica que la
calidad del resultado obtenido por la estimacin refleja el esfuerzo muestral.
ESTIMACIN SUFICIENTE
En las lecturas se menciona que un estimador es
suficiente cuando es capaz de extraer de los datos toda la
informacin importante sobre el parmetro. Por lo que
cuando disponemos de una muestra y queremos tomar
decisiones estadsticas basadas en ella, parece lgico
seleccionar el estimador que conserve la mayor cantidad
posible de la informacin contenida en dicha muestra. El
concepto de suficiencia est basado, precisamente, en esta idea de conservar la informacin
contenida en una muestra. Podemos cifrar el origen de la necesidad de disponer de
estadsticos suficientes, en lo siguiente. Manejar una muestra completa puede convertirse en
algo pesado por la gran cantidad de datos que puede incluir. Cabe preguntarse hasta qu
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punto es posible encontrar un estadstico con las componentes necesarias de forma que sus
valores muestrales aporten la misma informacin sobre el parmetro que la que aporta la
propia muestra. Si se pudiera hallar, tendramos que el conjunto de toda la muestra se puede
resumir y sustituir por los valores del estadstico, sin perder la informacin relevante que
aquella inclua sobre el parmetro. Con ello conseguiramos seguramente un notable ahorro
de medios: tiempo, dinero. En la prctica, hallar candidatos a estadstico suficientes y
comprobar si lo son, empleando la definicin de suficiencia, es una tarea complicada incluso
en el caso de las distribuciones ms sencillas. Por ejemplo, la media muestral sera un
estimador suficiente de la media poblacional, mientras que la moda no lo sera.
ESTIMACIN EFICIENTE
La propiedad de insesgadez, asinttica al menos y de consistencia, pueden considerarse
como las propiedades mnimas exigibles a un estimador para ser considerado como tal. Se
necesitara ahora una propiedad adicional que permitiera seleccionar entre estimadores
cuando hay disponibles varios ellos que cumplan esos requisitos mnimos. Segn la lectura
sobre esta propiedad se dice que la eficiencia de un estimador depende de su viarianza, por
lo que se considera eficiente cuando generan una distribucin muestral con el mnimo error
estndar, dicho de otra manera cuando hay dos estimadores insesgados de un parmetro
dado es ms eficiente el de menor varianza. El hecho de que un estimador sea centrado no
garantiza que sus realizaciones caigan cerca del valor del parmetro, hace falta adems que
tenga la varianza pequea.
muestra especfica se encuentre ms cerca del valor esperado. Para aclarar esto, considere
dos estimadores T1 y T2, suponga que ambos son insesgados y suponga que la varianza de
T1 es menor que la de T2, lo cual quiere decir que los valores de T 1 son ms probables que
los de T2. O sea que vamos a encontrar a T1 ms cerca del valor del parmetro que a T2. Esto
hace que nuestras preferencias estn con T1. Cuando un estimador tiene una varianza menor
que otro decimos que el estimador es ms eficiente. Doy abajo un ejemplo visual de lo que
sera la varianza de estimacin y la eficiencia con el caso del tiro al blanco.
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CONCLUSIN
En resumen podemos ver como cada caracterstica o propiedad deseable de esta tcnica de
estimacin precisa diversas ventajas y aplicaciones segn la composicin de las muestras
poblacionales, tamao de la muestra y caractersticas a elegir de la poblacin, y se adaptan
al criterio o diseo de la muestra segn el investigador requiera. Esto me lleva a considerar
una vez ms que estos criterios de muestreo de la estadstica pueden tener muchas
aplicaciones prcticas en el rea de la psicologa, mismas que nos permitirn extraer y
resumir informacin til de las observaciones que se hacen en alguna investigacin con
poblaciones diversas. Al menos esta tarea me da una mayor claridad y precisin a las
tcnicas de muestreo y su posible aplicacin en investigacin psicolgica.
Referencias Bibliogrficas:
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