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El decibel

4. El decibel
Objetivos
Manejar de manera fcil las funciones logartmicas usadas para el calculo de
decibeles
Analizar las relaciones en decibeles de potencia y las relaciones en decibeles de
voltaje.
Establecer algunas reglas simples a recordar sobre los decibeles
Conocer y estudiar las distintas escalas en decibeles usadas en audio dBu, dBv, dBV,
dBm, dBW dBSPL
Conocer los distintos niveles en que se dividen las seales de audio, nivel bajo. nivel
de lnea y alto nivel.

Nota en Matlab hay programas para apoyar este tema

4.1 El decibel
4.1.1 Introduccin.
Analoga decibel-sensibilidad del odo a la amplitud y decibel-sensibilidad del odo a la
frecuencia (prctica para escuchar la diferencia entre dos sonidos uno x dB ms sonoro
que el otro)
Uso de los decibeles para la compresin de grandes intervalos numricos

Debido a que no es prctico manejar todo el intervalo dinmico de la audicin del ser
humano (recuerde que el ser humano es capas de escuchar sonidos muy fuertes de hasta 30 Pa y
sonidos muy dbiles de 0.00003 Pa) y adems a que el ser humano percibe la amplitud y la
frecuencia en una forma aproximada a una relacin logartmica en lugar de una lineal, resulta
ms conveniente usar decibeles para expresar los niveles de una seal ya sean en voltaje, potencia
o presin sonora. De hecho gran parte de los indicadores de los diferentes elementos de un
sistema de sonido estn graduados en dB.
Por lo anterior es importante comprender bien las relaciones logartmicas enfocadas a
audio.
El decibel (dB) quiere decir la dcima parte de un Bel (Bel es la unidad de medicin
llamada as en honor de Alejandro Graham Bell, inventor del telfono). Los dB NO indican un
valor absoluto (como la edad, el nmero de alumnos, tres pesos etc.), ms bien indican la relacin
entre dos cantidades. Tcnicamente el uso de los decibeles, sin otro calificativo (como dBA o
dBu), es simplemente una comparacin de dos niveles sobre una escala logartmica. En otras
palabras son relaciones de potencia, presin voltaje, etc, en forma logartmica.

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El decibel

Escala lineal vs escala logartmica (trabajo-dinero)

Para comprender como es una escala logartmica y una lineal vea el siguiente caso figura
4.1. Suponga que se tiene un trabajo donde se pagan horas extra de acuerdo a una escala lineal,
esto es si trabaja 1 hora extra pagan 1 peso, si trabaja dos horas extra pagan dos pesos, si trabajan
10 horas extra les pagan 10 pesos. Si una persona trabaja el doble que otra sta ganara el doble
que aquella. Ahora suponga que le pagan las horas extra de manera logartmica, de tal forma que
si trabaja una hora extra no le pagan nada, si trabaja dos horas extra le pagan 30 centavos ms, si
trabaja 3 horas extra le pagan 40 centavos ms, si trabaja 4 horas extra le pagan 60 centavos ms
si trabaja 10 horas extra le pagan 1 peso ms; en esta ltima escala si una persona trabaja el doble
que la otra nicamente le pagan el 30 centavos ms. Esta es la diferencia entre una escala lineal y
una escala logartmica, en la escala logartmica de acuerdo con el ejemplo se tiene que trabajar
mucho para ganar menos que en una escala lineal de paga.
Escala lineal
10
8

6
4
2
0

10

10

Escala logartmica
1
0.8

0.6
0.4
0.2
0

4
5
6
Horas extra de trabajo

Figura 4.1. Comparacin entre una escala lineal y una logartmica.

En el ejemplo anterior se puede ver que los logaritmos son funciones matemticas que
reducen valores numricos muy grandes (10 horas-1 peso), en expresiones ms pequeas, lo cual
facilita las cosas.
Cmo facilitan las cosas? Por ejemplo, en audio, la seal elctrica que produce un
micrfono es aproximadamente la millonsima parte de 1 watt (0.000 001 watt), y la seal
elctrica que puede producir un amplificador muchas veces rebasa los 100 watts. La relacin
entre estas dos cantidades es de 100 000 000 a 1 (el amplificador produce cien millones de veces
ms potencia que el micrfono). Esta relacin utilizando logaritmos puede reducirse de 80 a 1.
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Cmo? Los logaritmos se les puede ver como compresores, entre mayor sea el valor numrico,
mayor va a ser la compresin.
En forma matemtica los logaritmos se ven de la siguiente forma: en una funcin
exponencial, se eleva un nmero (base) a la potencia de otro (logaritmo), ofreciendo un resultado
(antilogaritmo) que se obtiene al multiplicar la base por s misma tantas veces sea indicado por el
exponente o logaritmo.
Base logaritmo = nmero o antilogaritmo
2
10
=
100
de otra forma se dice que el log10(100)=2
A menudo, cuando se muestra log slo, este supone una base 10.
Para realizar una operacin de logaritmos en las calculadoras se teclea primero el nmero,
luego se pica la tecla que dice log, inmediatamente despus aparece el resultado, en algunas otras
calculadoras primero se teclea log, y despus el nmero.
A continuacin se muestra una tabla con algunos logaritmos en base 10.
Nmero
Logaritmo
1
0
2
0.301
3
0.477
4
0.602
5
0.698
6
0.778
7
0.845
8
0.903
9
0.945
10
1
100
2
1000
3
10000
4
100000
5
Si se analiza cuidadosamente la tabla de arriba se puede notar que el nmero entero en los
equivalentes logartmicos representa el nmero de ceros despus de la unidad, es decir log(10)=1,
log(100)=2 etc.

4.2 Calculo de los decibeles

Decibeles de potencia
Ya se ha dicho que los decibles indican una relacin entre dos cantidades expresadas de
manera logartmica.
As, la ecuacin matemtica de los dB (en watts) es:
dBwatts = 10 x log (Pnumerador / Pdenominador)
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Esto significa que hay que dividir dos cantidades (Pnumerador entre Pdenominador), al resultado
de esta operacin se le extrae su logaritmo, y finalmente se multiplica por 10.
Numerador es el nmero que se encuentra arriba en un cociente
Denominador es el nmero que se encuentra abajo en un cociente

Numerador
Denominador
De aqu en adelante se denotara a Numerador como num y a Denominador como den.
Por ejemplo, Cul es la relacin en dB de 1 watt y 2 watts? Tomando como Pnum=2 watt.
Se tiene que:
2
dB = 10 log = 10 log(2) = 10 0.301 3
1
De tal forma que la relacin entre 1 y 2 watts es de 3 dB.
Otro ejemplo cul es la relacin en dB entre 2 watts y 4 watts? Tomando como la Pnum = 4
watts.
4
dB = 10 log = 10 log(2) = 10 0.301 3
2
De los dos ejemplos vistos se puede observar que cada vez que se tenga una relacin 2 a 1
(sea el doble) en potencia, la relacin en dB es de 3 .
De lo anterior se puede afirmar que en potencia una relacin 2 a 1 (el doble) indican
una relacin de 3 dB .
Esto es

Realizando otros ejercicios se puede notar que En potencia (watts) una relacin 10 a 1
(diez veces) indican una relacin de 10 dB. Un incremento de 10 dB es considerado como
doblemente sonoro.
En la siguiente tabla se enlistan resultados de cocientes de dos potencias y su valor en
decibeles .

Cociente de dos potencia Pnum/Pden

Nivel en dB, considerando Pden = 1W

10

10

100

20

200

23

400

26

800

29

1000

30

2000

33

4000

36

8000

39

10000

40
74

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20000

43

40000

46

80000

49

100000

50

Si de la formula para decibeles de potencia se requiere conocer el valor Pnum, para

determinados dB, se tiene que usar la siguiente formula:
P
De dB watts = 10 log num se despeja a Pnum, quedando
Pden
dB watts

Pnum = Pden 10 10
Esto es, el valor de dBwatts se divide por 10, el resultado de esta operacin es la potencia a la
dB watts

que se eleva el nmero 10 es decir 10 10 , a esto tambin se le llama el antilogartmo, luego de

esta operacin se multiplica el resultado por Pden, y ese sera el valor de la potencia Pnum.
Por lo general Pden es un valor de referencia, por ejemplo Pden=1 Watt, supongamos que
se tiene 10 dBwatts y se desea conocer Pnum, considerando que Pden es 1 W. Entonces
10

Pnum = 1 10 10 = 10

Ejercicios
0.- Se tiene un amplificador de 1 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se tendran?
1.- Se tiene un amplificador de 100 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
2.- Se tiene un amplificador de 200 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
3.- Se tiene un amplificador de 400 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
4.- Se tiene un amplificador de 800 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
5.- Se tiene un amplificador de 300 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
6.- Se tiene un amplificador de 600 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
7.- Se tiene un amplificador de 1200 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
8.- Se tiene un amplificador de 500 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
75

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El decibel

9.- Se tiene un amplificador de 1000 watts; con referencia a 1 watt cuntos dBwatts se
tendran?
10.- Se tiene un amplificador de 20 watts; con referencia a 10 watt cuntos dBwatts se
tendran?
11.- Se tiene un amplificador de 100 watts; con referencia a 10 watt cuntos dBwatts se
tendran?
Para los siguientes ejercicios obtenga Pnuem de acuerdo a los dBwatts dados y a la Pref=Pden
dadas.
12.- Si se tienen 0 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
13.- Si se tienen 20 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
14.- Si se tienen 23 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
15.- Si se tienen 26 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
16.- Si se tienen 29 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
17.- Si se tienen 3 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
18.- Si se tienen 9 dBwatts con una Pref de 1 watt, cul es el valor de Pnum?
19.- Si se tienen 10 dBwatts con una Pref de 100 watt, cul es el valor de Pnum?
20.- Si se tienen 10 dBwatts con una Pref de 10 watt, cul es el valor de Pnum?
21.- Si se tienen 3 dBwatts con una Pref de 10 watt, cul es el valor de Pnum?
23.- Si se tienen 6 dBwatts con una Pref de 10 watt, cul es el valor de Pnum?
Casos extra.
23.- Si se tienen 10 dBwatts con una Pnum de 10 watt, cul es el valor de Pref?
24.- Si se tienen 30 dBwatts con una Pnum de 1000 watt, cul es el valor de Pref?

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El decibel

Decibeles de voltaje y presin

Los decibeles tambin indican relaciones de voltaje y de presin. En este caso la ecuacin
matemtica es:
V
Presin num

dB volts = 20 log num o dB presin = 20 log

Vden
Presin den
Es decir se divide Vnum entre Vden, al resultado de esta operacin se le aplica el logaritmo, y
posteriormente se multiplica el ltimo resultado por 20.
En este caso tambin muchas veces Vden es un voltaje de referencia.
Por ejemplo, cul es la relacin en dB de 1V y 2 V? Utilizando como Vnum=2 V.
2
dB Volts = 20 log = 20 log(2 ) = 20 0.301 = 6
1
La relacin en dB entre 1 y 2 volts es de 6 dB.
Otro ejemplo. Cul es la relacin en dB de 40 volts y 20 volts?
40
dB Volts = 20 log = 20 log(2 ) = 20 0.301 = 6
20
En los ejemplos anteriores se puede observar que la relacin en dB de una relacin 2 a 1 es
6 dB. De tal forma que se tiene lo siguiente:
En voltaje o presin una relacin 2 a 1 indica una relacin de 6 dB.
Tambin haciendo algunos ejercicios se puede notar que:
En voltaje o presin una relacin 10 a 1 indica una relacin de 20 dB.
Ejercicios
Tomando como Vden=Vref=1 V realizar los siguientes ejercicios.
0.- Cul ser la relacin en dBvolts entre 1 V y Vref?
1.- Cul ser la relacin en dBvolts entre 2 V y Vref?
2.- Cul ser la relacin en dBvolts entre 4 V y Vref?
3.- Cul ser la relacin en dBvolts entre 8 V y Vref?
4.- Cul ser la relacin en dBvolts entre 16 V y Vref?
5.- Cul ser la relacin en dBvolts entre 32 V y Vref?
En los siguientes ejercicios considere un voltaje de referencia de 1 V y es el voltaje en la
entrada de un amplificador de voltaje.
6.-Si en la salida de un amplificador se tienen 10 V y en su entrada se tiene un voltaje de 1
V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
7.-Si en la salida de un amplificador se tienen 20 V y en su entrada se tiene un voltaje de 1
V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada.?
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El decibel

8.-Si en la salida de un amplificador se tienen 30 V y en su entrada se tiene un voltaje de 1

V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
9.-Si en la salida de un amplificador se tienen 40 V y en su entrada se tiene un voltaje de 1
V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
10.-Si en la salida de un amplificador se tienen 80 V y en su entrada se tiene un voltaje de 1
V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
En los siguientes ejercicios el voltaje de referencia, en la entrada del amplificador es de
0.775 Volts.
11.-Si en la salida de un amplificador se tienen 0.775 V y en su entrada se tiene un voltaje
de 0.775 V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
12.-Si en la salida de un amplificador se tienen 7.75 V y en su entrada se tiene un voltaje de
0.775 V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
13.-Si en la salida de un amplificador se tienen 15.5 V y en su entrada se tiene un voltaje de
0.775 V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.
14.-Si en la salida de un amplificador se tienen 31 V y en su entrada se tiene un voltaje de
0.775 V. Cual ser la relacin en dBvolts del voltaje de salida y el voltaje de entrada?.

V
Ahora si de la formula dB volts = 20 log num se requiere obtener Vnum teniendo como
Vden
datos dBvolts y Vden se debe utilizar la siguiente formula
dB volts

Vnum = Vden 10 20
Recuerden que Vden es un voltaje de referencia Vref.

De la expresin anterior se puede decir que si se requiere obtener Vnum se tiene que dividir
dBvolts entre 20 y el resultado es la potencia a la que se tiene que elevar el nmero 10 es decir
dB volts

10

20

, posteriormente al resultado de la ltima operacin se le multiplica por Vref.

Ejercicios

Nota: la ganancia de voltaje en un amplificador se denomina como la divisin entre el voltaje de

salida y el voltaje de entrada del amplificador. sta puede expresarse en dB.

0.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 0 dBvolts con un Vref = 1 V, cul ser el
voltaje en la salida del amplificador Vden?
1.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 20 dBvolts con un Vref = 1 V, cul ser el
voltaje en la salida del amplificador Vden?
2.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 26 dBvolts con un Vref = 1 V, cul ser el
voltaje en la salida del amplificador Vden?
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El decibel

3.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 32 dBvolts con un Vref = 1 V, cul ser el
voltaje en la salida del amplificador Vden?
4.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 38 dBvolts con un Vref = 1 V, cul ser el
voltaje en la salida del amplificador Vden?
5.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 20 dBvolts con un Vref = 0.775 V, cul
ser el voltaje en la salida del amplificador Vden?
6.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 26 dBvolts con un Vref = 0.775 V, cul
ser el voltaje en la salida del amplificador Vden?
7.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 32 dBvolts con un Vref = 0.775 V, cul
ser el voltaje en la salida del amplificador Vden?
8.- Si en un amplificador se tiene una ganancia de 38 dBvolts con un Vref = 0.775 V, cul
ser el voltaje en la salida del amplificador Vden?

V
Por ltimo, si de la formula dB volts = 20 log num se requiere obtener Vden=Vref teniendo
Vden
como datos dBvolts y Vnum se debe utilizar la siguiente formula
Vnum
Vden = dB
volts

10 20
Para estas operaciones se recomienda hacer primero dBvolts entre 20 y el resultado es la
dB volts

potencia a la que se tiene que elevar el nmero 10, es decir 10 20 , el resultado de esta operacin
se anota o se guarda en alguna memoria de una calculadora; posteriormente se divide el valor de
Vnum entre el dato guardado o anotado.
Ejercicios.
0.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 0 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 1 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vref?
1.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 20 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 10 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vref?
2.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 26 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 20 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vref?
3.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 32 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 40 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vref?
4.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 38 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 80 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vden?

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El decibel

5.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 20 dBvolts con un voltaje de

salida Vden = 7.75 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vden?
6.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 26 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 15.5 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vden?
7.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 32 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 31 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vden?
8.- Si en un amplificador se tiene una ganancia en voltaje de 38 dBvolts con un voltaje de
salida Vden = 62 V, cul ser el voltaje en la entrada del amplificador Vden?

4.3 Escala en decibeles

Por razones prcticas, el manejo de los dB se realiza a travs de escalas. Las escalas son
tiles ya que aseguran un valor de referencia internacional, como los grados centgrados que
miden la temperatura.
El manejo de los dB esta entonces sujeto a escalas que aseguran el valor en watts volts o
SPL cuando la lectura de dicha escala sea 0 .
Las escalas en dB se utilizan en medidores (los cuales pueden ser de aguja, de barra grfica
o numricos), dentro de las escalas ms utilizadas en audio estn:
dBm (se utiliza para watts)
dBW (se utiliza para watts)
dBu (se utiliza para volts)
dBv (se utiliza para volts)
dBV (se utiliza para volts)
dBSPL (se utilizan con las ondas de presin)

dBm
El dBm est relacionada con unidades elctricas de potencia con 1 miliwatt como
referencia, es decir Pref = 0.001 watt, entonces
0 dBm = 1 miliwatt (0.001 watt) rms.
Esta unidad se convirti en estndar en 1940 para aplicarse en lneas telefnicas con
impedancia de 600 .
El valor de 0.001 watts corresponde a la potencia disipada cuando se insertan 0.775 volts en
una lnea con 600 de impedancia.
En la escala dBm, cuando el medidor indica 0 , significa que el aparato produce 0.001 watt
de potencia. . La formula para calcular los dBm es la siguiente:
Potencia
Potencia
= 10 log
dBm = 10 log

0.001
Pref
Si se recuerda la relacin 2:1 en potencia, se puede predecir que cuando un medidor llegue
a +3 dBm la potencia producida por el aparato ser el doble de 0.001 watt (en este caso 0.002
watts), y por otro lado, cuando el medidor indique 3 dBm la potencia producida por el aparato
llegar a ser la mitad de 0.001 watt (sea 0.0005 watts).
80

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El decibel

La escala dBm es utilizada en medidores de componentes electrnicos (mezcladoras,

ecualizadores, crossovers, etctera).
Acerca del dBm
El dBm fue fijado como estndar en la industria en las actas del instituto de radio ingeniera
Proceedings of the Institute of Radio Engineers, Volumen 28, en enero de 1940, en un artculo
presentado por H. A. Chinn, D. K. Gannett y R. M. Moris titulado A New Standard Volume
Indicador and Reference Level.
El circuito tpico en el cual se midi el dBm, fue una lnea telefnica de 600 . En el
artculo de IRE, el nivel de referencia fue de 0.001 watts. Esta potencia ocurre cuando en una
impedancia de 600 se conecta un voltaje de 0.775 Volts rms. Por esta razn mucha gente cree,
errneamente, que 0 dBm significan 0.775 volts, pero esto sucede slo cuando se aplica a una
carga cuya impedancia sea de 600 . 0 dBm, sin embargo siempre significa 1 mW.

dBW
El dBW est relacionado con unidades elctricas con 1 watt como referencia, es decir Pref =
1W:
0 dBW = 1 watt rms.
El dBW se implementa para reducir valores en especificaciones de alta potencia, en esta
escala cuando el medidor indica 0 , significa que el aparato produce 1 watt de potencia. La
formula para calcular los dBW es la siguiente:
Potencia
Potencia
= 10 log
dBW = 10 log

Pref
Acerca del dBW
El dBW fue establecido por una revista que consideraba poco efectivo el uso del dBm en
alta potencia, estableciendo de esa forma el dBW. Fuente Gary Davis & Ralph Jones, Sound
Reinforcement Handbook, Yamaha, 1990.

dBu
El dBu est relacionado con unidades elctricas con 0.775 volts como referencia, es decir:
0 dBu = 0.775 volts rms.
Esta unidad representa el mismo valor que el dBm siempre y cuando la impedancia para
obtener los dBm sea de 600 . La u significa unloaded sin carga, para expresar valores de
voltaje en un circuito abierto, donde la impedancia no interviene.
La escala dBu es utilizada en medidores de voltaje, cuando el medidor indica 0 , significa
que el aparato produce 0.775 volts de salida. La formula para calcular los dBu es la siguiente:
Voltaje
Voltaje
= 20 log
dBu = 20 log

0.775
Vref
La escala dBu al igual que la escala dBm es utilizada en medidores de componentes
electrnicos (como mezcladoras, ecualizadores, crossovers, etctera).
81

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El decibel

dBV
El dBV est relacionado con unidades elctricas con 1 volt como referencia, es decir:
0 dBV = 1 volt rms.
En la escala dBV, cuando el medidor indica 0 , significa que el aparato produce 1 volt de
salida. en este caso la formula es la siguiente:
Voltaje
Voltaje
= 20 log
dBV = 20 log

1
Vref
La escala dBV es utilizada al igual que la escala dBu en medidores de componentes
electrnicos como mezcladores, ecualizadores, crossovers, etctera.

dBSPL
A diferencia de las escalas anteriores (que miden seales elctricas), la escala dBSPL mide
el nivel de presin de las ondas sonoras. La presin de las ondas sonoras se mide, como ya se ha
mencionado, en Pascales o en Dinas; la presin de referencia es como ya se sabe de 20 Pa , es
decir:
0 dBSPL= 20 Pa rms.
Esta escala es utilizada por los sonmetros para identificar el nivel de presin de un sonido.
Esta escala tambin tiene que ver con la percepcin del sistema auditivo, el cual tiene un una
percepcin que va de 0 dBSPL a los 120 dBSPL. La formula para obtener los dBSPL es:
Presin
Presin
= 20 log
dBSPL = 20 log

0.000020
Pref

4.4 Niveles de operacin en dB, en el rea de audio

La magnitud de la seal de audio elctrica manejada por los elementos de un sistema de
audio puede ser muy variable, pudiendo variar desde niveles menores a 0.000 000 001 watts (-60
dBm), hasta niveles muy altos que pueden sobrepasar los 1000 watts (+30 dBW).
Para fines prcticos es conveniente clasificar en nivel de la seal utilizada por los elementos
de un sistema en diferentes intervalos.
En un sistema de refuerzo sonoro se pueden tener tres intervalos o niveles de operacin:
High level, Line level y Low level

Nivel Alto High level nivel de altavoces

Como su nombre lo indica, es el nivel de seal al que operan los altavoces (por lo tanto, es
el nivel de seal que producen los amplificadores de potencia). De las tres clasificaciones es la
ms alta, su intervalo comprende cualquier nivel de seal que sea mayor a 1 watt (+30 dBm), o
mayor a 24.5 volts (+30 dBu).

82

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El decibel

Nivel de Lnea Line level

Es el nivel de seal con el que operan los componentes electrnicos. De las tres
clasificaciones es la intermedia. El intervalo de operacin se encuentra entre 0.000 01 watt y 1
watt (entre 20 dBm y +30 dBm), o bien entre 0.0775 volts y 24.5 volts (entre -20 dBu y +30
dBu).
En la prctica la mayora de los componentes electrnicos no manejan niveles mayores a
+24 dBm o + 24 dBu.

Nivel Bajo Low level o nivel de micrfono Mic level

Es el nivel de seal con el que operan los micrfonos (tambin es el nivel al que operan los
cartuchos fonogrficos). De las tres clasificaciones es la menor. Sus intervalos de operacin
comprenden cualquier seal menor a 0.000 01 watt (-20 dBm), o menor de 0.077 volts (-20 dBu).
Como los componentes electrnicos producen seal de nivel de lnea, y los altavoces
necesitan seal de nivel alto high level es necesario incrementar la magnitud de la seal de los
componentes electrnicos. El circuito que hace la conversin de nivel de lnea a nivel alto es el
amplificador de potencia.
Por otro lado, a causa del escaso nivel de seal producido por los micrfonos, es necesario
incrementarlo (de nivel bajo a nivel de lnea) para que los componentes electrnicos puedan
utilizarlo. El circuito que hace la conversin de nivel bajo a nivel de lnea se conoce como
preamplificador o amplificador de lnea. De esta forma una seal de -20 dBu (dBm) puede
aumentarse hasta 0 dBu (dBm).
Resumiendo lo anterior se tiene la siguiente tabla.

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El decibel

Low level
Cualquier seal menor a:
0.000 01 watt (-20 dBm)
0.077 volts (-20 dBu)

Micrfonos
Entrada de amplificadores de lnea

Line level

Salida de amplificadores de lnea

Mezcladoras
Ecualizadores
Crossovers electrnicos
Compresores / limitadores
Expansores / compuertas
Procesadores de efectos
Maximizadores y excitadores
Amplificadores de potencia

Cualquier seal que se encuentre entre:

0.000 01 watt y 1 watt
(-20 dBm y +30 dBm)
0.077 volts y 24.5 volts
(-20 dBu y + 30 dBu)

High level
Amplificadores de potencia ( en la salida)
Crossovers Pasivos
Altavoces

Cualquier seal mayor a:

1 watt (+30 dBm)
24.5 volts (+30 dBu)

84

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El decibel

4.4 dB y la ley del inverso cuadrado.

En el tema del sonido se manejo la ley del inverso al cuadrado, la cual establece que en
condiciones de campo libre, es decir sin reflexiones, el nivel de presin sonora cae 6 dB SPL
cada que se dobla la distancia a partir de la fuente de sonido.
Suponga por ejemplo que se tiene una nivel de presin sonora de 100 dB SPL a una
distancia de un metro de los altavoces, considerando la ley del inverso al cuadrado a 2 m se
tendran 94 dB SPL y a 4 m se tendran 88 dB SPL.
Si se considera la ley del inverso al cuadrado, y se analizan los ejemplos vistos en el tema
del sonido se puede deducir que una relacin 2:1 sea del doble resulta en una relacin de 6 dB,
esto es parecido a la relacin de presin o voltaje donde se utiliza la siguiente expresin:
V
Presin num

dB volts = 20 log num o dB presin = 20 log

Vden
Presin den
Si se utilizan estas formulas para expresar la prdida o aumento en dB SPL al alejarse o
acercarse a la fuente se tiene la siguiente relacin:
Distancia

dBSPL x metros = dBSPL1 m 20 log

D ref
donde
dBSPLx metros es el nivel que se tendra, considerando la ley del inverso al cuadrado a
una distancia x, en metros.
dB SPL1 m es el nivel de presin sonora a 1 metro de distancia de la fuente.
significa que el trmino a la derecha del signo se suma o se resta
dependiendo si se aleja (-) uno de la fuente o se acerca a ella (+).
Distancia es la distancia a la cual se desea calcular el nivel de presin sonora, referido
a 1 metro.
Dref es la distancia de referencia normalmente a 1 metro.
Ejercicios. En todos los ejercicios siguiente considere la ley del inverso al cuadrado.
1.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 2 m qu
nivel se tendra?
2.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 4 m qu
nivel se tendra?
3.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 8 m qu
nivel se tendra?
4.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 16 m qu
nivel se tendra?
5.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 10 m qu
nivel se tendra?

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El decibel

6.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 20 m qu

nivel se tendra?
7.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 120 dBSPL a 100 m qu
nivel se tendra?
8.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 150 dBSPL a 100 m qu
nivel se tendra?
9.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 110 dBSPL a 15 m qu
nivel se tendra?
10.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a un metro de 100 dBSPL a 20 m qu
nivel se tendra?
11.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 2 metros de 114 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
12.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 4 metros de 108 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
13.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 8 metros de 102 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
14.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 100 metros de 80 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
15.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 100 metros de 110 dBSPL a 1 m
qu nivel se tendra?
16.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 30 metros de 114 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
17.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 40 metros de 110 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
18.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 25 metros de 110 dBSPL a 1 m qu
nivel se tendra?
19.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 200 metros de 110 dBSPL a 1 m
qu nivel se tendra?
20.-Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora a 1000 metros de 70 dBSPL a 1 m
qu nivel se tendra?
21.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 110 dB a 10m
cul ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
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El decibel

22.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 120 dB a 20 m

cul ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
23.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 120 dB a 30 m
cul ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
24.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 104 dB a 5m cul
ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
25.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 120 dB a 100 m
cul ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
26.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 110 dB a 1000 m
cul ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
27.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 90 dB a 15 m cul
ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
28.-Si se requiere que un altavoz entregue un nivel de presin sonora de 90 dB a 20m cul
ser el nivel de presin sonora que deber tener a 1 m?
29.- Si un altavoz entrega un nivel de presin sonora de 104 dB SPL a 40 m a 20 m que
nivel de presin sonora se tendra?.
30.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 10 m.
31.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 20 m.
32.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 40 m.
33.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 80 m.
34.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 100 m.
Los siguientes ejercicios se deben hacer sin el uso de la calculadora.
35.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 50 m.
36.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 25 m.

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El decibel

37.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 20 m.
38.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 40 m.
39.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 80 m.
40.- Segn la formula para dBSPLx metros, cuanto nivel decae cualquier altavoz, de su
referencia a 1 m, cuando se este a una distancia de 200 m.

Bibliografa
Gary Davis & Ralph Jones, Sound Reinforcement handbook, Yamaha, 1990.
Scott Hunter Stark, Live Sound Reinforcement, MixBooks 1996.

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