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Resistencia A La Fatiga
Resistencia A La Fatiga
Resistencia A La Fatiga
INGENIERIA ELECTROMECNICA
UNIDAD 1
RESISTENCIA A LA FATIGA
ING. IRINEO RAMIREZ MOSQUEDA
INTEGRANTES:
LEONARDO I ARIAS CASTAN
BENJAMIN FRANKLIN LOPEZ SANCHEZ
LEONARDO CARDENAS IIGUEZ
ISIDRO ARISAAS HERNANDEZ MARTNEZ
INTRODUCCION
1
Contenido
1.1
1.2
1.3
1.4
Teora de Fallas......................................................................................... 13
Debe mencionarse que solo las aleaciones ferrosas (aceros y hierros fundidos) as
como las aleaciones de titanio, muestran un lmite a la fatiga bien definido, los
dems materiales no. Si no se dispone el valor exacto del lmite a la fatiga, se
puede hacer uso de las relaciones que se muestran, obtenindose por nfasis en
que esas aleaciones consideran una confiabilidad del 50%.
Sn=ka.kb.kc.kd.ke.kg.S`n
En donde:
Sn = Lmite de fatiga conseguido (Kg/cm2).
Sn = Lmite de fatiga de la probeta.
ka = coeficiente modificativo de superficie.
kb = coeficiente modificativo de tamao.
kc = coeficiente modificativo de confianza.
kd = coeficiente modificativo de temperatura.
10
ESFUERZOS FLUCTUANTES
11
Rotura
Distorsin Permanente
Degradacin
Etc.
12
Si:
S1 = Esfuerzo Principal 1
S2 = Esfuerzo Principal 2
S3 = Esfuerzo Principal 3.
yc S1 yt
yc S 2 yt
yc S 3 yt
(1)
yc
nd
yc
nd
yc
(2)
nd
S1
S2
S3
yt
nd
yt
nd
yt
nd
13
Puesto que:
1 2
2
3
13 1
2
3
23 2
2
1 2
fluencia
(3)
yc 1 2 yt
yc 2 3 yt
yc 1 3 yt
(4)
14
yc
nd
1 2
yt
nd
(5)
En donde:
(6)
1: Componente Hidrosttica.
Se cumple que:
No habra cortante!
15
U W F .l
(7)
Para causar esta deformacin, la fuerza causada por cada esfuerzo es:
16
Fx final 1d y d z
Fy final 2 d x d z
Fz final 3 d x d y
(8)
W
Por lo tanto:
U deformacin
F .l
2
(9)
2
2
2
(10)
Adems como:
1
2
l
l
dx
y
dy
z
dz
luego
17
x 1 .dx
y 2 .dx
z 3 .dx
(11)
1
. 1 2 3
E
1
2 . 2 1 2
E
1
3 . 3 1 3
E
(12)
Por lo tanto:
1 dy dz dx
1 2 3 2 dx dz dy 2 1 3 3 dx dy dz 3 1 2
2E
2E
2E
dy dz dx 2
2
2
U
1 2 3 2 1 2 1 3 2 3
2E
U
(13)
1
2
2
2
1 2 3 2 1 2 1 3 2 3
2E
(14)
18
fy
1
2
yp
2E
(15)
yp
1 2 3 2 1 2 1 3 2 3
2
N
fs
para disear
(16)
19
v d
( volumen distorsion)
(17)
1 1 1v
2 2 2v
'
'
'
'
3 3 3v
'
(18)
(19)
1
. '1 . 2 . ' 3
E
1
' 2 . ' 2 . 1 . ' 3
E
1
' 3 . ' 3 . 1 . ' 2
E
'1
(20)
1
'1 . 2 . '3 ' 2 . 1 . '3 '3 . 1 . ' 2 0
E
(21)
Por lo tanto
(22)
(23)
1 2 3 v v v 1 2 '3 0
1
v . 1 2 3
3
(24)
21
1
1 1 . 1 2 3
3
2
1
1
1 1 2 3
3
3
3
2
1 . 1 2 3
3
2
2
2
2 . 2 1 3
3
2
2
(25)
2
3 . 3 1 2
3
2
2
Uv
3 v v
2
1
. v . v . v v 1 2
E
E
(27)
Por lo tanto
3
U v v . v 1 2
2
2
22
Uv
1 2 3
1 2 3 2
6E
Y como Ud = U - Uv
(30)
Y que
Uv
1
2
2
2
1 2 3 2 1 2 1 3 2 3
2E
(31)
Se tiene de 29 30 y 31 que
Ud
1
2
2
2
1 2 3 1 2 1 3 2 3
3E
(32)
Ud
1 2
yp
3E
(33)
1 2 3
2
yp
1 2 1 3 2 3
nd
23
(34)
24
25