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Curso Instalaciones Eléctricas
Curso Instalaciones Eléctricas
Curso Instalaciones Eléctricas
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Pg.
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
TERMINOLOGA ELCTRICA
En el Per se ha usado trminos distintos para nombrar a ciertas partes de un sistema de
distribucin, as se nombra a una subestacin como tablero de distribucin, caseta de
transformacin, transformador de distribucin, cabina de distribucin, etc., en cierta forma
en algunos casos se ha creado una jerga tcnica, con la norma DGE 024-T se fija una
terminologa uniforme para ser utilizada en los sistemas elctricos, algunas de las
definiciones aplicadas a distribucin se dan a continuacin:
-
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Las tensiones utilizadas en el Sistema Interconectado Centro Norte del Per corresponde a
220 kV, 60 kV, 10 kV, 0,22 kV, 22,9 kV, 13,8 kV, 380/220 y; la frecuencia es de 60 hz,
existiendo en Arequipa una frecuencia de 50 Hz, las instalaciones de las redes de
distribucin son areas o subterrneas.
La central elctrica CE puede ser hidrulica o trmica (lejana o cercana a la carga), por lo
general las centrales hidroelctricas estn algo alejadas de la carga, no as las trmicas,
sobre todo si estas ltimas son de mediana capacidad, por lo general estn dentro del
centro poblado.
La tensin de las lneas de transmisin son de 220 kV, 110 kV y la tendencia es a usar 500
kV.
Los niveles de tensin del esquema del sistema de distribucin que se presenta, son los
correspondientes al Sistema Interconectado Centro-Norte.
Caractersticas Principales de un Sistema de Distribucin.1. Menor costo inicial posible (econmicamente).
2. Posibilidad de ampliacin de cualquier parte del Sistema sin sustitucin de materiales o
lo mnimo posible, sin paralizacin del servicio.
3. Bajas prdidas de energa.
4. Eficiente sistema de proteccin.
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Facilidad de mantenimiento.
Facilidad de operacin.
Baja potencia de corto-circuito.
Eficiente regulacin de tensin, potencia y frecuencia.
Oportuno grado de estabilidad esttica y transitoria.
Consideraciones Econmicas.Las redes de distribucin pueden ser areas o subterrneas, la seleccin obedece a
razones econmicas, de seguridad y estticas.
Cuando las cargas a servir son de baja o media densidad, las redes son areas; cuando se
trata de grandes densidades (existencia de edificios, comercios, etc.), generalmente es
subterrnea, ello fundamentalmente por razones constructivas y dimensiones de cables,
cuando las cargas son grandes la seccin del conductor es mayor, existiendo un lmite en
los conductores areos que son soportados por postes, este lmite es mayor en el caso de
redes subterrneas en las que los cables de energa van sobre zanjas en el terreno,
adems de otras diferencias.
Cuando se efectan comparaciones econmicas para seleccionar uno u otro caso, se toma
el costo anual de operacin, interviene para ello:
-
El costo de una instalacin subterrnea puede ser de 2 a 4 veces la area, por ello la
energa a distribuir en forma subterrnea, debe ser importante, para reducir los costos de
amortizacin.
En una instalacin area la densidad de corriente admisible en los conductores es mayor
que en la subterrnea, adems tiene una capacidad de sobrecarga y flexibilidad para
ampliaciones y crecimiento de carga.
Generalmente, para 100 kVA o ms por cada 300 m de longitud de cable, el costo anual se
inclina a favor de la red subterrnea.
La vida promedio de una instalacin area es de 25 aos y para la subterrnea de 40 aos,
tiempo en el cual la red debe alcanzar sus valores de diseo o los materiales empleados
pueden requerir recambio en algunos casos.
A favor de la instalacin subterrnea se tiene su mejor aspecto esttico, la importancia de la
continuidad del servicio, los menores costos de mantenimiento y el distribuir a grandes
cargas.
La red area es ms susceptible de sufrir interrupciones por tormentas, rayos, cada de
rboles, accidentes de trnsito, etc., pero cuando ocurre la falla, es ms fcil localizarla y
repararla.
El punto en el cual uno u otro resulta ms econmico, debe ser analizado para cada caso
especfico. En ocasiones se escoge una combinacin de ambos, por ejemplo: la red
primaria subterrnea y la red secundaria area, debido al tipo de construcciones y
dimensiones de las calles, considerando que los conductores areos de una red primaria
son desnudos mientras los de la red secundaria son forrados.
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DEFINICIONES BSICAS
Mxima Demanda.- Es la mayor carga que se puede tomar en un perodo de tiempo.
ENERGA
PERODO TIEMPO
(Unidad de Potencia)
f .d .
Mxima _ Demanda
c arg a _ conectada
Ej: Si una vivienda tiene 10 lmparas de 40 W c/u, como carga conectada y a las 8p.m. se
conecta el mayor nmero de ellas, que corresponde a 8 lmparas, el f.d. sera:
f .d .
8 x 40W
8
0,8.(80%)
10 x 40W 10
f .c.
Energa.Total.Consumida.en.un. perodo.de.tiempo
Mxima.Demanda.x.Perodo.de.Tiempo
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5h
18 h
19 h
21 h
24 h
>
>
>
>
>
40W
No hay carga
320W
360 W
160 W
f .c.
1720.Wh
0,199.(19,9%)
360 x 24h
1 / T i Rdt
f . p.
I mx.R
1 / T i 2 dt
0
I mx
Se puede obtener frmulas que relacionan el factor de prdidas como una funcin del factor
de carga.
Ej.
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f . p.
dt
Txp 2 mx.
El factor de prdidas es usado para analizar las prdidas que existen en el sistema.
Prd. energa diario = N x R x f.p. diario x 24 x I2 mx.
Prd. energa danual = N x R x f.p. anual x 365 x 24 x I2 mx.
Factor de Simultanedidad .- Valor que indica la posibilidad de que vario usuarios
necesiten alimentacin al mismo tiempo. Se calcula segn la siguiente expresin
f .s.
Mx.Demanda.simultnea
Suma.de.Mx.Demandas.individuales
f .div.
1
f .s.
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ESQUEMAS DE DISTRIBUCIN
Los esquemas de distribucin definen bsicamente la topologa de la Red.
DISTRIBUCION PRIMARIA
Aspectos a considerar:
-
Cada de tensin.- La cada de tensin est relacionada con la calidad del servicio, el
Cdigo Nacional de Electricidad fija las mximas cadas de tensin para los
alimentadores residenciales o los rurales como un porcentaje de la tensin nominal,
estos estn fijados de manera que la tensin que se recibe en una industria o una
vivienda, est dentro del rango de tensiones que permitan la operacin de sus equipos
elctricos.
Radial con formacin de anillo.- Bsicamente es un anillo que opera como esquema
radial, al tener un elemento operando normalmente abierto.
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RADIAL
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ANILLO
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DISTRIBUCION SECUNDARIA
Esquemas de Distribucin Secundaria.-
Radial.- En forma similar que para Red Primaria, los circuitos del esquema radial parten
de la SubEstacin de Distribucin, alejndose sin retornar a ella.
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Caractersticas. -
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SISTEMAS Y TENSIONES
Tensiones usuales en algunas ciudades del Per.Red Primaria:
En el Per se han usado diversidad de tensiones para alimentar redes primarias,
dependiendo esto de la tecnologa del pas de procedencia de los equipos empleados para
la generacin y distribucin.
As tenemos redes con 4,8 kV en Piura; 11 y 25 kV en Cusco; 10 kV en Lima, Trujillo y
muchas otras ciudades, tambin se tiene 6,6 kv, 12 kV, 13,2 kV, 15 kV, 20 kV, 25 kV.
Red Secundaria:
En redes secundarias se han empleado los siguientes niveles de tensin:
-
En las ciudades de Chimbote, Lima, Caete, Ica, Pisco, Mollendo, Ilo, Moquegua, Juliaca,
Valle del Mantaro, Huancayo, Pucallpa.
-
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Tensiones Normalizadas.La Norma de Tensiones Nominales de Sistemas de Distribucin, DGE - 009 - T, establece
las Tensiones Nominales a utilizarse en los sistemas de distribucin a nivel nacional.
Es importante distinguir la definicin de tres niveles de tensin:
Tensin Nominal
Valor nominal de la tensin asignado a un Sistema Elctrico y al cual se refieren las
caractersticas de funcionamiento del Sistema.
Tensin Mxima de Operacin (o del Sistema)
Tensin mxima que se presenta en un instante y en un punto cualquiera del Sistema en
condiciones de operacin normal. No incluye tensiones transitorias (debidas al arranque de
motores), ni a variaciones temporales de tensin debidas a condiciones anormales del
Sistema (fallas o desconexiones sbitas de grandes cargas).
Tensin Mxima del Equipo
Tensin mxima para la cual se especifica el equipo en lo referente al aislamiento y a otras
caractersticas que pueden estar referidas a esta tensin mxima en las recomendaciones
dadas para cada equipo en particular.
La tensin mxima del equipo es el valor mximo de la Tensin mxima de operacin para
el cual el equipo puede ser utilizado.
El aislamiento del equipo es influenciado por la altitud de instalacin y por la puesta a tierra
del Sistema.
Tensiones Nominales y Mximas del equipo de distribucin primaria. Tensin Nominal kV
10
13, 2
20
a) Las tensiones nominales subrayadas (10 y 20 kV) son tensiones normalizadas que se
debern utilizar en los nuevos proyectos de electrificacin.
b) La tensin de 13,2 kV se podr utilizar en la ampliacin de los Sistemas existentes que
posean dicha tensin.
c) Las tensiones de Distribucin Primaria no consideradas en la relacin anterior, pueden
existir, pero debern ser sustituidas progresivamente.
-Sistema 22,9/13,2 kV
Existe un comunicado de la Direccin General de Electricidad del Ministerio de Energa y
Minas para usar en zonas rurales 22,9/13,2 kV, esto provino del estudio de electrificar valles
del Per con tensiones que se emplean en el Sistema Interconectado, 60 y 10 kV, se
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observ que los valles son, por lo general, de forma ovalada, corriendo entre dos lneas de
cerros, estos valles al ser alimentados con una lnea a 60 kV requeriran por lo menos dos
subestaciones 60/10 kV, con lneas de distribucin primaria a 10 kV, que permite un radio
mximo de 15 km, pudiendo ser reemplazados con una subestacin 60/22,9 kV, cuya
distribucin a 22,9/13,2 kV permite un gran radio de alcance, adems que la tensin 13,2 kV
existe en algunos valles del pas.
La tensin 22,9/13,2 kV permite adems utilizar los mismos aisladores hasta altitudes de
ms de 3 000 m.s.n.m.
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Emplea un conductor de fase y retorno por tierra, desde las subestaciones de distribucin al
neutro de la troncal, este ltimo va corrido con las fases y multiaterrizado (conectado a tierra
a lo largo de su recorrido).
Sistema MRT con neutro parcial en la carga
Las subestaciones de distribucin tienen un conductor neutro que corre con el de fase, el
retorno se realiza desde las conexiones a tierra del neutro a la conexin del neutro del
transformador de salida en la troncal.
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Red Monofsica V
220
440/220 (2)
(1) Red trifsica de cuatro conductores. El neutro deber estar puesto a tierra.
(2) Red monofsica de tres conductores: dos activos y un neutro. El neutro deber estar
puesto a tierra.
Este sistema se podr aplicar slo en subestaciones de distribucin monofsica, de
preferencia en reas de baja densidad de carga como rurales.
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Con este sistema se pueden conectar cargas monofsicas a 220 V y motores monofsicos
a 440 220 V.
- Sistema 380/220 V, 3 , 4 conductores
Es un sistema que se puede adaptar al crecimiento de la demanda, por lo que su conexin
puede ser por etapas, alimentando a cargas monofsicas a 220 V y cargas trifsicas a
380/220 V, cuando se emplean transformadores monofsicos se puede implementar segn
las etapas siguientes:
1era. Etapa
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DELTA ABIERTO
ESTRELLA INCOMPLETA
2da. Etapa o 3ra. Etapa
La carga debe estar balanceada: Se considera una carga balanceada cuando la corriente
en una fase est entre el 80% y 120% del promedio de las tres (3) fases.
Se utiliza para cargas monofsicas en reas residenciales y cargas trifsicas en industrias y
comercios.
Este sistema requiere de una buena puesta a tierra, recomendndose valores no mayores
de 2 en las subestaciones y de 5 en cualquier punto de la red.
Permite protecciones de falla de FASE A TIERRA, debe cuidarse que el conductor neutro
no se haya interrumpido si antes no se han desconectado las fases.
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La conexin del neutro a tierra debe ser a lo largo de su recorrido, debe proveerse de una
proteccin adecuada para evitar accidentes, pues la prdida de aislamiento de una fase u
otras razones puede provocar la exposicin de una persona a casi 220 V, con
consecuencias fatales.
Existen equipos de proteccin que evalan la corriente que ingresa y la que sale, cuando
existe alguna diferencia apertura el circuito.
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Conductores. En la seleccin de los conductores para las redes de distribucin area, deben considerarse
las caractersticas de cada material; supongamos que no se conoce los materiales
empleados en conductores, para su seleccin debemos tener en cuenta consideraciones
elctricas y mecnicas.
Consideraciones Elctricas. -
- Calentamiento.- Se genera calentamiento debido a las prdidas por efecto Joule. Cuando
la temperatura sobrepasa un cierto nivel deteriora el material, produciendo
envejecimiento.
-
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Produce reaccin galvnica (corrosin) entre los dos metales, en presencia de una
atmsfera salina que acta como catalizador. Se previene la corrosin mediante una capa
de zinc, galvanizando el acero, agregando una grasa en su interior. El inconveniente de la
grasa es no poder utilizarla en medios de alta temperatura.
- ACAR.- Es similar al ACSR pero el alma de acero se reemplaza por aleacin de aluminio,
eliminando las condiciones para la corrosin galvnica. Sus siglas provienen del ingls
Aluminum Conductor Alloy Reinforced.
- COPPERWELD.- Es acero recubierto con cristales de cobre, que penetran en las hebras
del acero, formando una capa que evita la oxidacin.
- ALUMOWELD.- Es acero recubierto con cristales de aluminio.
Formacin de los Conductores.El cable conductor esta formado por hilos concntricos, cuyas capas se desplazan en forma
helicoidal y en sentido inverso una de otra, en la especificacin de los conductores para
redes areas debe indicarse el nmero de hilos, normalmente en redes se emplea 1, 7 19
hilos. Cuando el dimetro de cada hilo es el mismo, geomtricamente slo puede
presentarse los siguientes casos:
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Cables Autosoportados o Autoportantes.Est conformado por un paquete de cables que van montados alrededor de un cable neutro
portante o un cable gua o mensajero.
Se emplea un neutro portante aislado, que sirve adems de soporte a los conductores
aislados de fase y como retorno, sea del alumbrado pblico o conductor neutro. El cable
gua si es desnudo puede ser de acero, ACSR o de aleacin de aluminio, y si este tendr
tensin deber requerir de un aislador en su unin al soporte.
Estos cables se emplean en media y baja tensin, en el Per se han usado en media
tensin en la localidad de Cajabamba, en Cajamarca, donde se utiliz un cable NYSY como
fase, en baja tensin se han usado en el Valle del Mantaro, Huancayo, algunas localidades
de Ica y Cusco, en forma experimental.
El cable gua o mensajero se une al soporte mediante una grapa, cuando este cable lleva
tensin elctrica requiere de un aislador.
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Las grapas de empalme que se emplean pueden ser simples o tener una construccin tal
que permita su instalacin o desmontaje con tensin elctrica.
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a) Ventajas
- Ahorro entre 20 a 35% del costo comparado con un sistema convencional, este ahorro es
en postes, aisladores y en montaje.
- Se pueden instalar en muros en vez de postes, el ahorro es mucho mayor y las
dificultades con las calles no rectas o desniveladas son superadas.
- Tiene mayor seguridad que los sistemas con conductores desnudos para red primaria, los
cuales son vulnerables a cortocircuitos provocados por elementos que se enredan en los
conductores y el efecto de la lluvia.
- Presentan menor cada de tensin que los sistemas convencionales, por el menor valor
de reactancia al ser un paquete compacto.
b) Desventajas
- El Per es un pas que no tiene aluminio y ms bien es productor de cobre, por lo que
debe importarse el aluminio para tener cables menos pesados, se fabricar con cobre de
temple suave y en secciones menores, hasta 25 mm2
- Se han evaluado necesidades de retemplar el cable, pues parece que requieren de un
tiempo mayor para el asentamiento.
Aislamiento de los Conductores.Se usa Polietileno ordinario, Polietileno especial (PVC-policloruro de vinilo) o Polietileno
reticulado.
La temperatura mxima de operacin de los cables aislados con polietileno, de acuerdo a
las publicaciones de la IEC son las siguientes:
70C
90C
90C
Polietileno ordinario
Polietileno especial
Polietileno reticulado
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Normalizacin de Conductores.En las siguientes tablas se dn caractersticas tcnicas de los conductores normalizados
para redes de distribucin area, segn la norma DGE 019-T.
Seleccin de Conductores.En la seleccin de conductores debe tenerse muy presente el medio ambiente donde sern
instalados, en el Per se tienen malas experiencias con el uso de conductores de aleacin
de aluminio y ACSR en instalaciones cercanas al mar, tanto de fabricacin nacional como
importados, la aleacin de aluminio no ha dado los resultados esperados en instalaciones
en Trujillo, Pisco y otras localidades, donde ha sufrido corrosin, los anlisis qumicos y
metalogrficos de algunas muestras indican que el conductor est fragilizado, producto de
la corrosin del medio ambiente, acelerado por la presencia de precipitados (impurezas) de
gran densidad en la aleacin, estas partculas originan, con respecto al aluminio, diferencias
de potencial lo suficientemente altas como para generar corrosin galvnica.
En el proceso de fabricacin de los conductores, se pasa por un trefilado, para adelgazar el
alambrn al dimetro requerido de los hilos, y un recocido o calentamiento, sucede que la
aleacin de aluminio al calentarse tiende a expulsar las impurezas, estas suelen ser de un
valor electropositivo con respecto al aluminio, generando una corriente galvnica o
corrosin, que el medio salino acelera al actuar como catalizador, igualmente el trefilado
produce que los hilos del conductor estn bajo tensiones internas, al observar la seccin
longitudinal del conductor afectado en un microscopio se ver una deformacin de los
granos, los cuales se observan alargados, cual si fueran lneas, producto de una
deformacin plstica que constituir un mecanismo de corrosin bajo tensiones, esto es
evitado con un adecuado recocido.
En otras ciudades como Piura, a 50 km de la costa, e Ilo se han detectado problemas de
corrosin con conductores ACSR, estos se han debido a prdida de zinc en el cable de
acero, esto unido al aire y polvo cargado de sal, en combinacin con la humedad ha
suministrado una base para la accin galvnica en el conductor bimetlico.
Cuando se efectan conexiones entre conductores de distinto material, tal es el caso de
aluminio y cobre, se deben emplear grapas bimetlicas, el cobre es tambin electropositivo
respecto al aluminio, por lo que nunca se deben conectar directamente.
Los conductores de redes de distribucin primaria son por lo general desnudos, el empleo
de conductores desnudos de cobre en localidades como Chimbote, trajo tambin problemas
de deterioro, probablemente por la presencia de humos con contenido sulfuroso.
En instalaciones de la Sierra y Selva, no se tienen evidencias de dificultades con algn
material, se tienen reportes de la necesidad de efectuar limpieza en la superficie del
aislamiento de los conductores de redes secundarias, por presencia de moho debido a la
humedad, en algunos lugares de la selva.
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S(mm2)
Cu (mm)
6
10
16
25
35
50
70
95
3,12
4,05
5,10
6,42
7,56
8,90
10,70
12,60
Espesor
Aislam.
(mm)
0,8
0,8
0,8
1,2
1,2
1,6
1,6
1,6
Wc
(kg/km)
64
105
159
256
349
473
672
870
Carga de Rotura
Minima (kg)
Semiduro
Duro
193
232
326
391
517
621
827
992
1136
1363
1631
1957
2172
2607
2986
3583
(kg/km)
Cu (mm)
4,05
5,10
6,42
7,56
8,90
10,70
12,60
Cu
Aa
89
141
224
310
420
608
835
43
66
34
133
181
256
Carga de Rotura
Minima (kg)
Cu (duro)
Aa
391
621
992
1363
1957
2607
3583
414
661
909
1305
1738
2389
Pg. 34
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
I(A)
67
93
125
163
200
237
298
T.Ambiente=30
Velocidad del
Viento = 2 km/h
T. Mx. en
Conductor = 75 C
5
1,31
10
1,26
15
1,20
20
1,14
25
1,07
30
1,00
35
0,92
40
0,82
45
0,71
50
0,58
45
0,82
50
0,76
Cu Desnudo
103
140
187
230
279
352
Aa Desnudo
106
138
172
217
260
325
375
5
1,25
10
1,20
15
1,16
20
1,11
25
1,06
30
1,00
35
0,94
40
0,89
Pg. 35
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
= 10% de SP
= 10% de SP
= Servicio Particular
SP
PkVA x0,9
1,2
PkVA x0,9
.# lotes.x. f .s.xMD / lote
1,2
# lotes
PkVA x0,9
1,2 xf .s.xMD / lote
Pg. 36
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f.s.
A
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
= factor de simultaneidad 2
= rea domiciliaria servida (m2 )
SP(kW )
PkVA xCos
0,75 xPkVA (1)
1,2
SP(kW )
d kW
xf .s.xA (2)
1000 m 2
Igualando 1 = 2
0,75 xPkVA
d
xf .s.xA
1000
0,75 x1000
xPkVA
dxf .s.
Esta rea corresponde a una rea neta ocupada por viviendas particulares, se debe
multiplicar por un factor para conseguir el rea de Urbanizacin, Pueblo Joven o
Asentamiento Humano real a servir.
Ejemplo. Determinar los radios tericos para unas S.E.s formadas por bancos de tres
transformadores monofsicos de 3x15 kVA; 3x25 kVA; 3x37,5 kVA y 3x50 kVA;
considerando una densidad de carga d=6 W/m2 y f.s. = 0,5.
En la urbanizacin existen zonas comerciales, as como reas destinadas a parques y
tambin al rea ocupada por pistas y veredas.
No considerando las cargas especiales, se ha medido en el plano, las siguientes reas:
- Area domiciliar y de locales comerciales
252 680 m2
- Area de 31 locales comerciales, con factor de simultaneidad de
18 370m2
- Area de la urbanizacin, incluyendo domicilios, comercios, parques, pistas
382 000 m2
y veredas
Los locales comerciales por tener f.s.=1 se pueden considerar como dos viviendas de la
misma rea y f.s.=0,5, luego el rea neta a servir ser la domiciliar y de locales comerciales.
Area neta a servir = 252 680 + 8 370 = 261 050m2
Pg. 37
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Area..total.real
382000
1,463
Area.neta.servida 261050
Luego en nuestra frmula :
Disposicin de Circuitos.
En la distribucin con redes areas los circuitos van ubicados en un solo frente de calle, y
tratndose de un esquema radial, caso general, los circuitos de la red primaria parten del
punto de alimentacin y se distribuyen a las diferentes subestaciones sin retornar al origen,
igualmente los circuitos de la red secundaria parten de la subestacin y se alejan sin
retornar a ella.
Pg. 38
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Pg. 39
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
0,0076.U . 0,37( f )1 / 2
f = flecha mxima en metros, sin viento
U = tensin de lnea en kV
- En la tabla siguiente se dn valores para separacin a otros circuitos, estructuras y el
terreno.
- A Otros:
- Carreteras, medidas horizontalmente desde el eje de la calzada:
Arterias de trfico interprovincial
20 m
Arterias de poco trfico
15 m
- Circuitos de telecomunicaciones, no menor de 1,80 m.
- Ferrocarriles sin electrificar, sobre la rasante de las cabezas del riel, como mnimo 7
m.
- Ferrocarriles electrificados, tranvas y trolebuses, la separacin mnima sobre los cables
o hilos sustentadores o conductores ser 3 m.
- Aguas navegables, la altura mnima sobre la superficie del agua , para el mximo nivel
que pueda alcanzar ser de:
dmn = 7 + 0,015 U (m)
U
= tensin nominal de la lnea en kV
- Aguas no navegables, ser menor que la considerada sobre caminos secundarios.
- Bosques, rboles y arbolados, considerando la mxima flecha y mxima desviacin
posible de los conductores no ser inferior a 2 m.
- Telefricos y cables transportadores, el cruce ser siempre por la parte superior y con
una distancia vertical no menor de 4 m.
Pg. 40
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
RED SECUNDARIA.
- La distancia horizontal y vertical mnima de los conductores de un mismo circuito ser:
DISTANCIA HORIZONTAL MNINA
Vano
Distancia Mnima
Hasta 4 m
0,10 m
De 4a 6m
0,15m
De 6a30m
0,2Cm
De 30 a 50m
0,30m
De50a75m
0,35m
Mayores de 75 m
0,40 m
DISTANCIA VERTICAL MNINA
Vano
Distancia Mnima
De 0 a 50m
0,10m
De 50 a 65m
0,15m
De 65 a 80m
0,20m
De 80 a 100 m
0,30m
- En la tabla de la pgina anterior se dn valores para separacin a otros circuitos,
estructuras y el terreno.
- A Otros
- Circuitos de telecomunicaciones, no ser menor de 0,60 m.
- Ferrocarriles sin electrificar, la altura mnima ser 6 m.
- Ferrocarriles electrificados, tranvias o trolebuses, la altura mnima sobre los cables o
hilos sustentadores o conductores de contacto ser de 2 m, la distancia horizontal a la
lnea de contacto ser 1,5 m como mnimo.
- Agua navegables, la altura mnima ser H = h + 1 (m), donde h es la altura en metros
sobre el nivel de las aguas del punto ms alto de la embarcacin que pueda navegar,
en ningn caso H ser menor de 7,50 m.
- Aguas no navegables, la altura ser de 3 m sobre el nivel ms alto de las aguas y de
5,50 m como mnimo, sobre el ms bajo.
- A telefricos o cables transportadores, ser de 2 m como mnimo, si la lnea de
distribucin pasa por debajo no ser inferior a 3 m.
Pg. 41
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
CLCULO ELCTRICO
- Seccin Mnima.Red Primaria.- Los conductores pueden ser de cobre, aleacin de aluminio o de cualquier
otro material, cuando se emplea cobre ser de una pureza no menor al 99,9%, las
secciones mnimas permitidas por el Cdigo Nacional de Electricidad son :
Cobre
Aleacin de Aluminio
-----------
10 mm2
16 mm2
S1 (Total)
S2 (Superficial)
La variacin con la temperatura s es tomada en cuenta en un clculo elctrico.
RtC
Cu
= 0,0036C-1
t
t
= Variacin de temperatura
= t operac.mx. - 20C
RtC
= R20C ( 1 + t)
Dm3
re
D m1
re
Pg. 42
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
re Radio.equivalente
S Seccin
re ( s / )1 / 2
- Clculo Elctrico de Red Secundaria.Disposicin de conductores para SP y AP
FCT380 / 220V
R cos X 3 sen
FCTest .incompleta
3xVx cos
R cos X 3 sen
Vx cos
Pg. 43
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FCTdelta.abierto
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R cos X 3 sen
(3)1 / 2 xVx cos
Pg. 44
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Pg. 45
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1
Pmx(W )
x
Consumidor 1000
f.s.
1
0,80
0,60
0,50
0,45
0,39
0,32
0,27
I ( A)
kWx 1000
52 ,60 . A. 93 . A(10 mm 2 )
(3) xVx cos
1/ 2
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
.V (%)
kVA
L
V
Z
R
X
kVAxL
x.Z
10 xV 2
= potencia de la S.E.
= longitud en km
= tensin en kV
= (R cos + X sen) /km
= resistencia a temperatura de trabajo del conductor ( /km)
= reactancia (puede calcularse segn frmulas de red secundaria) (/km)
- Ejemplo de Clculo.Efectuar el clculo elctrico de la Red Primaria segn el siguiente diagrama de distribucin:
Pg. 47
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
PRDIDAS DE ENERGA
Debemos considerar dos casos:
Wa 8,76 xf . p.x
x( I 2 I 1 xI 2 xI 22 ) xL(kw h / ao)
1
x(1502 150 x135 1352 ) x30m
50
wa1 1940kw h
Aqu la aproximacin efectuada para la corriente involucra la carga trifsica, no se aplica
factor N = nmero de conductores.
Pg. 48
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Las prdidas de energa obtenidas deben multiplicarse por el costo de energa, cuando
se aplican tarifas con costos marginales se d un costo para la energa y uno para la
potencia.
Este clculo debe efectuarse tanto para la red primaria y red secundaria, para obtener el
costo debido a prdidas en las redes.
W Pfe xT Pcu (
Pfe
Pcu
T
Pmx
Pnom
f.p.
Pmx. 2
) xTxf . p.
Pnom.
Pg. 49
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
kVA
15
25
37,5
50
Pfe(W)
115
170
225
285
Pcu(W)
270
380
525
650
Se tiene:
Pi P1 (1 )i
Tambin:
Pn P1 (1 ) n
Dividiendo ambos:
Pi Pn
(1 )i
(1 ) n
Pg. 50
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Ii
n
In
= Corriente en el primer ao
= Tasa de crecimiento de la demanda
= Corriente en el ao i
= nmero de aos de la proyeccin
= Corriente en el ltimo ao de proyeccin
En general:
I i I1 (1 )i
En el ltimo ao:
I n I i (1 ) n
De donde dividiendo:
Ii I n
(1 )i
(1 ) n
Pg. 51
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
(1 )i
Wi 3 xRxFpxTx I n
n
(1 )
Wn 3xRxFpxTx( I n ) 2
Por lo tanto :
Wi Wn
(1 ) 2i
(1 ) 2 n
Suponiendo un Factor de Prdidas constante se puede determinar las prdidas en las redes
en cada ao, sumndolas obtendremos las prdidas en el perodo de evaluacin.
Las prdidas en los transformadores se determinan de:
Transformadores monofsicos:
PTi 2
) Pfe1 x8,760
Pnom1
W"V "1
x(
PTi 2
) 2 xPfe1 x8,760
Pnom 1
W 3
x(
PTi 2
) 3 xPfe 1 x8,760
Pnom 1
Pg. 52
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Caractersticas de la Catenaria.La ecuacin que corresponde a la curva de un conductor suspendido entre dos apoyos es el
de la catenaria, la cual tiene las siguientes caractersticas:
- El tiro en el apoyo superior es mayor a los tiros en cualquier parte de la catenaria y estos
no son mayores que el tiro en el punto ms bajo del conductor.
- La componente horizontal del tiro del conductor (To) es igual para todos los puntos de la
curva y su valor es el de la tensin en el punto ms bajo de la catenaria.
Pg. 53
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f
Wr
d
To
W r xd 2
8 xTo
- Clculo de Wr
Pv
Pvc
Wc
Ph
wr ( Pvc) 2 ( wc ph) 2
1
2
= K x V2 (kg/m2)
Pvc Pvx
total ( mm )
1000
(kg / m)
Pg. 54
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
El peso de una eventual costra de hielo, slo si se comprueba su existencia y para altitudes
superiores a los 3 000 m.s.n.m., se puede calcular de la siguiente expresin, se debe
considerar que las prdidas por efecto Joule calientan el conductor impidiendo la formacin
de hielo.
Ph
i
La velocidad del viento se obtiene segn zonificacin del Cdigo, en donde el mapa del
Per ha sido dividido en tres zonas (proviene del anlisis estadstico de 150 estaciones
meteorolgicas y la aplicacin de probabilidades), cuando se cuenta con datos
meteorolgicos pueden aplicarse estos.
Zona 1 = 60 km/h
Zona II = 75 km/h
Zona III= 90 km/h
Pg. 55
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
- Esfuerzo Mximo Admisible.En ningn caso deber ser mayor al 40% del esfuerzo mnimo de rotura del conductor
(corresponde a un coeficiente de seguridad de 2,5).
- Ecuacin de Cambio de Estado.Se emplear el mtodo Truxa, que supone un comportamiento parablico de la curva del
conductor.
Al pasar un conductor sostenido entre dos puntos, de unas condiciones conocidas o datos
(temperatura, viento, esfuerzo) a otras condiciones finales (temperatura y viento conocidos,
pero no se conoce el esfuerzo), experimenta una variacin geomtrica en su longitud, la
cual se debe a los efectos fsicos, dilatacin o contraccin por variacin de temperatura y
variacin en la tensin o tiro mecnico.
Suponiendo deformaciones elsticas:
Variacin geomtrica = Variacin por dilatacin + Variacin por tensin mecnica
Si denominamos con subndices 1 a las condiciones iniciales y con 2 a las finales
tendremos:
L2 L1 d (t 2 t1 ) d
T02 T01
SxE
Ld
d 3 wr
x
24 To 2
Considerando adems:
01
T01
(esfuerzo.inicial )
S
02
T02
(esfuerzo. final )
S
02
wr 2 2 d 2 E
wr1 d 2 E
01
02 E ( t 2 t1 )
2
24 S 2
24 S 2 01
Pg. 56
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Simplificando:
1 w d
R E (t2 t1 ) ( r1 ) 2
24 T01
M 01 R
N
E wr 2 d 2
(
)
24 S
De donde:
02 2 ( 02 M ) N
- Se establecen hiptesis de temperatura y velocidad de viento, pudiendo escogerse de
datos estadsticos meteorolgicos los valores extremos o aplicar probabilidades, o en su
defecto utilizar los datos del Cdigo Nacional de Electricidad.
- Los esfuerzos mximos a considerar en los conductores segn su altitud de instalacin
(C.N.E.)
Ejemplo de clculo de cambio de estado.A continuacin se presenta un clculo mecnico de conductores realizado con el uso de un
programa de cmputo, los datos requeridos del conductor corresponden a las normas de la
Direccin General de Electricidad del MEM, obtenindose de una base de datos segn el
tipo de conductor, material y seccin; las hiptesis de clculo son las indicadas en la salida
del programa.
Pg. 57
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
AISLADORES
Bsicamente los aisladores tienen por misin no dejar pasar la corriente del conductor al
soporte, esta puede tener lugar por las causas siguientes:
a) Conductividad de la masa, esta corriente de fuga es insignificante por la calidad de los
materiales empleados.
c)
Por perforacin de la masa del aislador, se puede presentar en alta tensin si la capa
aislante no es homognea y existen burbujas en el interior, se generan campos
elctricos intensos en las burbujas, que pueden perforar el aislador.
Por ello las capas que forman los aisladores son de reducido espesor.
d)
Por descarga disruptiva a travs del aire, la rigidez dielctrica de un aire seco es
aproximadamente 30 kV/cm, cuando un campo elctrico es mayor que ese valor se
produce la disrupcin, que se facilita por la humedad y agua de lluvia, las gotas
desprendidas del filete del aislador toman el potencial del conductor o pueden venir con
Pg. 58
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
una determinada carga elctrica que facilita la formacin del arco, el flujo de electrones
que se genera se conoce como efluvio.
Pg. 59
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
RED PRIMARIA
-
Altitud y Temperatura de Servicio.- Para aisladores que operen sobre 1 000 msnm, se
deber multiplicar la tensin de servicio por el siguiente factor, a fin de determinar el
nivel de aislamiento:
Fh = 1+1,25(H-1 000) x 10 -4
H > 1 000 msnm
Pg. 60
UNAC
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Ft
273 t
313
= 2,1 (U + 5)
U
Uc
= 3 U + 5 000 (V)
Requerimientos Mecnicos. - Los aisladores en alineamiento y ngulo debern soportar el peso propio y de los
conductores, las cargas mximas transversales ocasionadas por la accin del viento
sobre el conductor y el aislador, y la accin de la componente transversal del tiro del
conductor en los ngulos de la lnea, sin exceder el 33% de su carga de rotura (se
considera esfuerzo combinado elctrico y mecnico o en cantilever).
- En la posicin de retencin o anclaje, debern soportar el tiro mximo del conductor, sin
exceder el 40% de su carga de rotura.
Pg. 61
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Ejemplo de Clculo.Se desea seleccionar los aisladores tipo pin para una lnea de distribucin primaria, segn
las siguientes caractersticas:
-
Tensin nominal : 10 kV
Altitud : 3 000 msnm
Mxima temperatura de servicio 30 C
Tipo de contaminacin : Ubicacin de la lnea en la cercana de una mina
Tipo de instalacin : Al exterior
Tipo de conductor: Cu desnudo, 25 mm2 ; 6,45 mm de dimetro
Tiro mximo del conductor : 400 kg
Velocidad del viento 50 km/h
= 1,25
30,05 kV
79,09 kV
L(cm) 3
cm
x13,125kV 39,375cm
kV
Pg. 62
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
1,3 a 1,8
2,0 a 2,5
Intensa suciedad
aledaos)
2,6 a 3,5
industrial
(Lima
Mayor de 3,5
Pg. 63
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
Pg. 64
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
conductores, ambos coeficientes con respecto al esfuerzo de fluencia mnimo que vara en
funcin al material del cual son fabricados.
Transporte.Presenta una gran facilidad en el transporte debido a su poco peso, puede sufrir deterioro
en la capa de pintura.
Montaje.Dado el poco peso de estos postes su instalacin en obra se realiza en poco tiempo, debe
instalarse con cimentacin en una base de concreto.
Mantenimiento.An con tratamiento de sustancias anticorrosivas, son susceptibles de corrosin y oxidacin
en climas hmedos o salinos, por lo cual su instalacin en la costa, especialmente cerca al
mar, no es recomendable, ya que reduce considerablemente su vida til.
Los postes de fierro ocasionan un considerable costo de mantenimiento, ya que deben ser
continuamente repintados, para evitar la corrosin y su consiguiente destruccin en corto
tiempo, los perodos de repintado varan con el lugar de instalacin.
POSTES DE CONCRETO
Caractersticas Tcnicas.Pueden ser postes de concreto armado centrifugado o vibrado, se fabrican desde hace
muchos aos y la calidad de los materiales y el acabado son bastante buenos, habindose
generalizado su empleo.
Se fabrican desde 3 hasta 15 m, as como diferentes accesorios de concreto, como
pastorales, perillas, crucetas, bases de subestaciones, etc., tambin se han utilizado, en
muy pequea escala, postes de concreto armado vibrado de seccin C, los cuales
resultan econmicos cuando se fabrican en gran escala, tambin postes de concreto
pretensado que se aplican principalmente en lneas de transmisin.
Las caractersticas del concreto centrifugado o vibrado vara en su fabricacin, pues en la
forma y dimensiones son similares, de forma troncocnica y longitudes que van de metro en
metro, ambos presentan una canastilla interna de fierro de construccin, el centrifugado es
sometido mediante un molde a un giro a alta revolucin, de manera que la fuerza centrfuga
generada deposita el concreto en la canastilla de fierro, finalmente se le aplica un acabado
externo para seguir con el fraguado, el concreto vibrado se consigue mediante equipos
vibradores que someten a este proceso al molde con la canastilla y el concreto, los equipos
requeridos son de menor volumen.
En su especificacin se indica la longitud, fuerza en la punta, dimetro en la cima y en la
base.
L / Fp / c / b
L = Longitud del poste en metros
Fp = Fuerza de trabajo en la punta en Kg
(a 0,10 m de la cima)
c = Dimetro en la cima en mm
b = Dimetro en la base en mm
La fuerza de trabajo es especificada con un coeficiente de seguridad igual a 2,00; quiere
decir que se rompe al doble de esa fuerza.
Pg. 65
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Los postes de concreto armado presentan mayor resistencia a los esfuerzos de tensin y
menores deflexiones que los otros tipos de postes, en su clculo se considera los esfuerzos
mecnicos debido a los conductores y el viento, se considera un coeficiente de seguridad
de 2,00 para trabajo normal, sin rotura de conductores, y un coeficiente de 1,50 para trabajo
anormal, en ambos casos a una fuerza en la punta aplicada a 0,10 m de la cima; se calcula
tambin la compresin debida al peso de conductores y otros elementos, incluido el peso de
personal de mantenimiento que eventualmente pudiera trepar el poste, aunque el concreto
trabaja excelentemente a compresin.
Transporte.El transporte de estos postes es costoso por el mayor peso por unidad, tienen relativa
fragilidad, son susceptibles de ser deteriorados durante su transporte y manipuleo, sobre
todo cuando las distancias son grandes y a travs de carreteras no pavimentadas, sufren
fisuramientos que en algunas ocasiones son visibles slo cuando estn sometidos a
esfuerzos de trabajo.
En el caso del empleo de postes de concreto armado vibrado, la fabricacin puede
realizarse en zona de la obra, debiendo slo transportarse los materiales y equipos
necesarios, en cuyo caso los problemas de fisuramientos se solucionan y se reduce
considerablemente los costos de transporte, esto resulta conveniente cuando el
requerimiento es a gran escala.
Montaje.Requieren de gras u otros elementos auxiliares de montaje, pueden instalarse sobre bases
de cimentacin o no, en el caso de estructuras de doble poste las cimentaciones pueden
ser de dimensiones considerables.
Mantenimiento.No requieren prcticamente ningn mantenimiento y tienen una larga duracin, salvo en los
casos que por fisuramiento la parte metlica quede descubierta y sea atacada por la
corrosin.
POSTES DE MADERA
Caractersticas Tcnicas.Se utilizan postes de madera nacional tratados de variedades diversas.
Muchas de las especies forestales existentes son, por diversas razones, inadecuadas para
servir en postes. Los rboles buenos para la produccin de postes, deben reunir una serie
de requisitos, tales como: largos apropiados, ms o menos rectos, de tronco completamente
redondo y escasamente ahusados, pero sobre todo deben poseer alta durabilidad natural, lo
cual es con mucha frecuencia un factor difcil de encontrar.
Las variedades ms utilizadas correspondientes a regiones naturales del pas, son las
siguientes:
De Sierra
De las diferentes especies de eucalliptus existentes, los ms apropiados para postes
corresponden al Eucalliptus Glbulus Labill y al Eucalliptus Viminalis Labill,
aproximadamente el 95% de las plantaciones existentes pertenece a la variedad Glbulus,
cuyo esfuerzo mximo de flexin esttica al estado hmedo vara entre 549 kg/cm2 como
mnimo y 900 kg/cm2 como mximo, con un valor promedio de 67844 kg/cm2 . Es
recomendable considerar en el diseo el valor al estado hmedo en lugar del seco, lo que
permite una mayor seguridad, al ser casi dos veces mayores que los primeros.
Pg. 66
UNAC
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
De Selva o Montaa
Se recomienda las siguientes especies:
-
1
2040
2
1680
3
1360
4
1090
5
860
6
680
7
550
8
450
9
340
10
170
de
800
800
700
600
500
En su especificacin debe indicarse la especie del rbol, longitud, clase y grupo, adems
del tratamiento de preservacin a que son sometidos.
En su clculo se considera coeficiente de seguridad 3,00 para trabajo normal y 2,00 para
rotura de conductores.
Tratamiento Preservante.Los rboles de madera nacional se someten a tratamientos preservantes para protegerlos
del ataque de insectos y evitar su pudrimiento, las sales preservantes se clasifican en
Creosotas, procedentes de la destilacin del alquitrn de hulla; Orgnicos, cuya materia
activa es insoluble en agua y pueden emplearse disueltos en solventes orgnicos, excepto
la sal sdica del pentaclorofenol que es soluble en agua; e hidrosolubles, porque su materia
activa es soluble en agua.
Pg. 67
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Pg. 68
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Pg. 69
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
PLATAFORMA
CABALLETE MENOR
(datos en parntesis)
Pg. 70
UNAC
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INSTALACIONES ELCTRICAS II
CASQUETE
COSTOS
En toda seleccin de alternativa de postes debe considerarse el costo del material,
transporte, montaje y costos anuales de depreciacin, intereses y mantenimiento.
Dando un valor de 1 al costo del poste de madera, la relacin con los costos de los otros
postes es de 2,1 con el de concreto y 3,3 con el de fierro.
COMPARACIONES TCNICAS
En la siguiente pgina se presenta un cuadro comparativo de caractersticas tcnicas de los
soportes, tomando en consideracin postes de redes de distribucin secundaria.
En su seleccin debe considerarse el anlisis econmico, determinando el costo inicial
sumando los costos del material, transporte y montaje y los costos anuales de depreciacin,
intereses y gastos de mantenimiento.
Pg. 71
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
FIERRO TUBULAR
SOLDADO
8m (5,1,50 y 1,50m)
5,4 y 3
CONCRETO ARMADO
8m
Vrtice: 120 mm,
base
240mm
MADERA NACIONAL
TRATADA
8m
Variable : 10 40 cm
PESO APROXIMADO
124 kg
370 kg
165 kg
VIDA UTIL
15 aos
20 aos
15 aos
ESFUERZO DE
TRABAJO ADMISIBLE
200 kg
300 kg
107-234 kg
RESISTENCIA A LOS
AGENTES EXTERNOS
Regular
(sufre corrosin)
Relativamente barato,
con deterioro
Sencillo
requiere
cimentacin
Buena
TRANSPORTE
MONTAJE
GASTOS DE
MANTENIMIENTO
Considerable
Regular
(es atacada)
Costoso y difcil para Relativamente barato y
distancias grandes
sin problemas
Difcil por su peso Sencillo, no requiere
requiere cimentacin
cimentacin
Nulo
Reducido
Pg. 72
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
CALCULO DE SOPORTES
Seleccin de la Longitud del Poste.Para seleccionar la longitud del soporte se debe considerar la altura mnima del conductor
al piso, la longitud libre para flecha y la longitud mnima empotrada.
-
Altura mnima del conductor al piso.Se tomar en cuenta la altura mnima prescrita por el Cdigo Nacional de Electricidad,
para instalaciones a lo largo de calles, Ej.: en el caso de Red Secundaria en zona
urbana es de 5, 5m.
Longitud libre para flecha.Considerando los clculos mecnicos del conductor, se asignar una longitud libre para
flecha en funcin a la flecha mayor obtenida, dando un margen de seguridad.
Longitud libre empotrada.Se tomar en funcin a si el soporte tiene cimentacin en base de concreto o no.
Postes con base de concreto:
1
(longitud . poste)
10
Long .poste
0,6
10
d dm
Fvp (
Do
Dm
H
T
Fvp
Pv
Z
Mvp
(dm do)
xt
(h t )
do d
) xhxPv
2
h d 2do
(
)
3 d do
= dimetro en la punta
= dimetro en la base
= altura libre
= longitud enterrada
= fuerza del viento sobre el poste
= presin del viento
= altura de aplicacin
= momento del viento sobre el poste
Mvp = Fvp x z
Pg. 73
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Tmx
d
e
Fvc dx
e
1000
xPvxCos
Pg. 74
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Fp
M
h 0,1
La expresin de Fp tendr una parte entera y una parte funcin de Sen(/2) y Cos(/2),
dando valores de a obtendremos la fuerza en la punta, para el caso de ngulos se
determinar el uso de retenidas, una vez que se supere la fuerza del poste seleccionado.
Fp(kg)
10
15
30
40
50
60
Rotura de Conductores.Slo se efecta este clculo para Red Primaria, se considera que se rompe un conductor, el
que presente las condiciones ms desfavorables, con el 50% de su tiro mximo de trabajo.
- Momento Flector
Mf = 0,5 x Tmx x 1
Mf = momento f lector
l = altura aplicacin de fuerza de rotura del conductor con respecto al piso
- Momento Torsor (cuando existe cruceta)
Mt = 0,5 x Tmx x Xc
Mt = momento torsor
Xc = distancia del eje de poste a conductor en la cruceta
- Momento equivalente
1
Mf 1
Mequi
( Mf 2 Mt 2 ) 2
2
2
Pg. 75
UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELCTRICAS II
Fequi
Mequi
( por.rotura.de.conductores )
h 0,1
M
h 0,3
Rv
M (kg m)
(kg / cm 2 )
3
5
3,13x10 xc
P
h 2 xS
Rc (1 K
)(kg / cm 2 )
S
xI
P = suma de cargas verticales
K = coeficiente, para madera = 2
= coeficiente, para poste empotrado = 0,25
S = seccin en el empotramiento (cm2)
xd 2
4
xd 4
64
Pg. 76
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final
M (momento.kg cm)
W (mdulo.de.sec cin.cm3
Si se usa acero puede ser acero comn A-36 acero de alta resistencia A-52
D4 d 4
32
D
x
Coef .Seguridad
fluencia.mnimo
final
Pg. 77
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S(mm2)
70
35
10
25
Datos de Conductores
Tiro trabajo (kg)
Flecha (m)
870
0,3
460
0,3
135
0,3
225
0,5
Vano (m)
35
35
35
70
Pg. 78
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64
( D 4 d 4 ) 0,049087.( D 4 d 4 )
en igual forma:
I3 = 0,49087 (54,504 - 49,744) = 13,26 x 104cm4
I2 = 0,49087 (60,004 - 55,244) = 17,96 x 104cm4
Flecha que hace o deflexin.
F 12 13 13 14 14
(
) 65,70cm
3xE
I2
I3
I4
3
Cuando la deflexin supera los valores aceptados, entre 2,5 a 3,0% la longitud libre del
poste (parte no enterrada), ser necesario estudiar la posibilidad del empleo de retenidas.
Para el caso de postes de un solo cuerpo.-
Fxh3
3xExI
Pg. 79
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CALCULO DE CIMENTACIONES
Consideraciones Generales.-
Existen varios mtodos de clculo, los cuales son aproximados, pues no se puede
seguir, en la prctica, un mtodo rigurosamente matemtico.
Cuando se trata de terrenos sueltos sin cohesin (arena), el eje de rotacin del macizo
por la accin de la fuerza F coincide con el punto (o), que es el centro de la gravedad y
centro geomtrico.
Si los terrenos considerados son plsticos, el eje de rotacin se hallar en el punto (o)
cuyas coordenadas son b/4, 2t/3
Pg. 80
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1. El macizo puede girar un ngulo a definido por tg = 0,01 sin que se deba tener en
cuenta la variacin del coeficiente que caracteriza al terreno.
2. El terreno se comporta como un cuerpo ms o menos plstico y elstico y por ello los
desplazamientos del macizo dan origen a reacciones que les son sensiblemente
proporcionales.
3. La resistencia del terreno es nula en la superficie y crece proporcionalmente a la
profundidad de la excavacin.
4. No se toman en cuenta las fuerzas de rozamiento porque existe indeterminacin con
respecto a la cuanta de las mismas.
-
Sobre las bases anteriores, el mtodo recomienda frmulas para determinar las
dimensiones de las fundaciones en donde se tenga h/t>5 y que se hallan sometidos a
un esfuerzo paralelo, a un eje de simetra y montados en terrenos medios y plsticos.
Supongamos un macizo de seccin moderada. El momento de vuelco ser Mv.
2
Mv F (h t )
3
Pg. 81
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t
3
3 ct tg
3
3
2Cb .P.tg
b
El momento estabilizante Mest. ser, luego de componer los esfuerzos resultantes antes
mencionados:
1
bt 3
P
2
M .est .
.C t .tg Pb 0,5 ( 3
)2
36
3 2b C b tg
M .est.
Conclusin:
1
2
F (h t )
kg / cm 2
2
4
dm..t / 48 10
F (h t )
P
4 .P
P
(a
) C .b.t 3
2
3.b.
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Valores de C
C arena = 670 kg/m3
C vegetal = 960 kg/m3
Ejemplo de Clculo por el mtodo Suizo.Datos.. Estructura de Suspensin de 18 m
Terreno cultivado constituido por arena y arcilla mayormente hmeda con un coeficiente
de comprensibilidad Ct = 1 000 Tn/m3
Caso N 2: Terreno fangoso y turba ligera con un coeficiente de comprensibilidad Ct = 500
Tn/m3
En ambos casos se considera que los coeficientes se han fijado a 2 m de profundidad, y
tienen un comportamiento lineal respecto a la profundidad
Clculos. -
Pg. 83
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Puesto que para obtener un determinado momento se pueden optar por diversas
combinaciones de t y b (profundidad y ancho del macizo) de todas las soluciones que
obtengamos para el momento estabilizante, debemos elegir aquellos que representen el
menor volmen del macizo, puesto que esta solucin ser la ms econmica
Las soluciones posibles debern cumplir con:
C.S. Mv
M est.
Siendo:
C.S.
= coeficiente de seguridad
Mv
= momento de vuelco
M est. = momento estabilizante
c.s. F ( h t )
0, 4 Pb
36
3
CasoN 1
1 000
1 050
1 100
1 150
1 200
1 250
1 300
1 350
1 400
1 450
1 500
CasoN 2
500
525
550
575
600
625
650
675
700
725
750
Luego calculamos una serie de valores que cumplan con la expresin anterior, calculando
para cada expresin sus valores constantes:
2
2
F(h .t ) 0, 719(15, 60 .t ) 11, 2164 0, 4793.t
3
3
3
1, 4142b.t Ct xtg
(
) 3,9283.104 b.t 3Ct
36
0, 4 P.b 0, 4b 2,5 0,84 2, 2b 2 .t 0, 4b 3,34 2, 2b 2 .t 1,336b 0,88b3 .t
Donde:
Peso del macizo
Pg. 84
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Reemplazando valores
c.s 11, 2164 0, 4793t 3,9283 x104 b..t 3Ct 1,336b 0,88b3 .t
Tabulando valores para la ltima expresin:
t
c.s.
2,0
2,5
2,5
2,5
2,4
2,5
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
Momento
Vuelco
14,60
14,90
14,90
14,90
14,82
14,90
Ct
B(m)
1 000
1 250
1 250
1 250
1 250
1 250
1,50
1,50
1,20
1,30
1,30
1,25
Momento
Estabil.
12,63
20,85
14,55
16,47
14,79
15,48
Volumen
macizo
4,50
5,60
3,60
4,20
4,05
3,90
Profundidad de enterramiento.-
TvxSen 2
)
8,65 x1
1
(m ) p (
( m) L
p
Cos
Pg. 85
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Ejemplo. Tv
1
INSTALACIONES ELCTRICAS II
= 1 403,40 kg
= 30 cm
= 30
1403,40
31,39cm
1,5 x30
d 40cm
1403,40 xSen30 2
) 1,64m
8,65 x30
1
p(
1,64
1,89m
Cos.30
Se escoge:
Varilla de 5/8 x 7 (2,13 m) de longitud
Bloque de concreto de 0,4 x 0,3 x 0,2 m
Pg. 86