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Diseño Planta de Tratamiento-Filtro Lento
Diseño Planta de Tratamiento-Filtro Lento
Diseño Planta de Tratamiento-Filtro Lento
Datos:
DISEO
DE
Datos
1.91lt/seg
1.91lt/seg*3600seg/1000lt
6.876 m3/h
FILTRO
LENTO
Unidad
Criterios
Clculos
1 Caudal de diseo
m^3/h
6.876
2 Nmero de unidades
adim
3 Velocidad de filtracin
Vf
m/h
0.15
Asumido
0.02
adim
Asumido
AS
m^2
AS = Q / (N*Vf)
adim
K = (2*N) / (N+1)
B =(AS*K)^(1/2)
45.84
de cada unidad
7 Coeficiente de mnimo
costo
Usar B=
9 Ancho de cada unidad
6.77
10.00
A = (AS/K)^(1/2)
6.77
Usar
6.00
A=
m^3
V = 2*A*B*E*n
14.4
VR
m/h
V = Q/(2*A*B)
0.1
Criterio de diseo
filtro
lento
Unidad
Valores
1 Velocidad de filtracin
m/h
0.10 - 0.30
m^2
10 - 200
Parmetros
para
unidad
3 Nmero mnimo de und
4 Borde Libre
0.20 - 0.30
5 Capa de agua
0.70 - 1.50
0.50 - 1.00
mm
0.15 - 0.35
0.10 - 0.30
mm
1.5 - 40
0.10 - 0.25
Fuente CEPIS
a=6.00m.
Donde:
a = Peso especfico del agua.
h = Altura del agua.
b = Ancho de la pared.
Para el diseo de la losa de fondo, se considera el empuje del agua con el Filtro Lento completamente lleno
y los momentos en los extremos producidos por el empotramiento y el peso de la losa y la pared.
Para el diseo estructural del filtro lento de concreto armado, tenemos los siguientes
datos:
Datos:
Ancho de la pared (b)
=
10.00 m.
Altura de agua (h)
=
1.02 m.
Peso especfico del agua (a)
=
1000.00 kg/m3.
Concreto ( f'c )
=
210.00 kg/cm2.
Peso del Concreto Armado
=
2400.00 kg/m3.
Esfuerzo de Fluencia del acero ( fy ) =
4200.00 kg/cm2.
A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR ( E )
A.1: Paredes
El clculo se realiza cuando el filtro lento se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua.
Para el clculo de los momentos - tapa libre y fondo empotrado, segn la relacin del ancho de la pared (b) y
la altura de agua (h), tenemos los valores de los coeficientes (k).
Siendo:
h = 1.02
b = 10.00
Resulta:
b/h =
9.80
Asuminos :
10.00
Para la relacin b/h =
10.00
, se presentan los coeficientes (k) para el clculo de los momentos, cuya
informacin se muestra en el cuadro 1.
CUADRO 1
Coeficientes (k) para el clculo de momentos de las paredes tapa libre y fondo empotrado
b/h
10.00
y=0
Mx
0
+0.008
+0.016
+0.003
-0.060
x/h
0
1/4
1/2
3/4
1
My
+0.021
+0.020
+0.016
+0.006
-0.012
y = b/4
Mx
0
+0.004
+0.010
+0.003
-0.041
My
+0.005
+0.007
+0.008
+0.004
-0.008
y = b/2
Mx
0
-0.009
-0.008
-0.005
0
My
-0.040
-0.044
-0.042
-0.026
0
......................................
1000.00
1061.208 Kg
1.02
=
=
=
=
=
0.000
+0.008
+0.016
+0.003
-0.060
x
x
x
x
x
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
=
=
=
=
=
0.000
8.490
16.979
3.184
-63.672
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
My0
My1/4
My1/2
My3/4
My1
=
=
=
=
=
+0.021
+0.020
+0.016
+0.006
-0.012
x
x
x
x
x
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
=
=
=
=
=
22.285
21.224
16.979
6.367
-12.734
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
=
=
=
=
=
0.000
+0.004
+0.010
+0.003
-0.041
x
x
x
x
x
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
=
=
=
=
=
0.000
4.245
10.612
3.184
-43.510
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
My0
My1/4
My1/2
My3/4
My1
=
=
=
=
=
+0.005
+0.007
+0.008
+0.004
-0.008
x
x
x
x
x
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
=
=
=
=
=
5.306
7.428
8.490
4.245
-8.490
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
=
=
=
=
=
0.000
-0.009
-0.008
-0.005
0.000
x
x
x
x
x
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
=
=
=
=
=
0.000
-9.551
-8.490
-5.306
0.000
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
My0
My1/4
My1/2
My3/4
My1
=
=
=
=
=
-0.040
-0.044
-0.042
-0.026
0.000
x
x
x
x
x
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
1061.208
=
=
=
=
=
-42.448
-46.693
-44.571
-27.591
0.000
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
CUADRO 2
Momentos (kg-m.) debido al empuje del agua.
b/h
10.00
x/h
0
1/4
1/2
3/4
1
y=0
Mx
0.000
8.490
16.979
3.184
-63.672
My
22.285
21.224
16.979
6.367
-12.734
y = b/4
Mx
0.000
4.245
10.612
3.184
-43.510
y = b/2
Mx
0.000
-9.551
-8.490
-5.306
0.000
My
5.306
7.428
8.490
4.245
-8.490
My
-42.448
-46.693
-44.571
-27.591
0.000
.........................................................
II
Donde:
ft = 0.85 (f'c)1/2
f'c =
M =
b =
=
12.32
210.00 kg/cm2.
63.672 kg-m.
100 cm.
kg/cm2.
e=
0.20
m.
0.20
1.02
0.20
x
x
1000.00
2400.00
=
=
=
1.02
1020 kg/m2.
480 kg/m2.
1500 kg/m2.
La losa de fondo ser analizada como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es
pequeo en relacin a la longitud; adems la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el
empotramiento.
Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de
gina los siguientes momentos:
L =
10.00
-781.25
kg-m.
390.63
kg-m.
Momento en el centro:
M = WL2 / 384
Para losas planas rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, Timoshenko recomienda los
siguientes coeficientes:
Para un momento de empotramiento=
Para un momento en el centro
=
0.529
0.0513
m., se ori-
Momentos finales:
Empotramiento (Me) =
Centro
(Mc) =
0.529
0.0513
x
x
-781.25
390.63
=
=
-413.28 kg-m.
20.04 kg-m.
17
12.32
cm. Dicho valor es menor que el espesor asumido
3
cm., resulta:
20
cm. y con-
cm.
B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA
Para determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared y de fondo, se con sidera la siguiente relacin:
As = M / fs j d
..........................................
Donde:
M = Momento mximo absoluto en kg-m.
fs = Fatiga de trabajo en kg/cm2.
j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gra vedad de los esfuerzos de tensin.
d = Peralte efectivo en cm.
Con el valor del rea acero ( As ) y los datos indicados en el Cuadro 3, se calcular el rea efectiva de acero
que servir para definir el dimetro y la distribucin de armadura.
Los valores y resultados para cada uno de los elementos analizados se muestran en el Cuadro 3.
B.1: Pared
Para el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared del proyecto se considera el momento
mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura y porque el aho rro en trminos econmicos no sera significativo.
Para la armadura vertical resulta un momento ( Mx ) igual a
63.67248 kg-m. y para la armadura horizon tal el momento ( My ) es igual a
42.45
kg-m. Dichos valores se observan en el cuadro 2.
Para resistir los momentos originados por la presin del agua y tener una distribucin de la armadura se consi dera fs=
900
kg/cm2 y
n = Es/Ec=(2.1x10^6)/(W^1.5x4200x(f'c)^0.5)
=
9
Conocido el espesor de
10.00 cm.
20.00
cm. y el recubrimiento de
El valor de j es igual a
0.872
10.00
cm. se define un peralte efectivo d =
definido con
k =
0.385
3.00
cm2.
Para
b= 100 y e=
20.00
cm.
La informacin adicional, los resultados, la seleccin del dimetro y la distribucin de la armadura se muestra
en el Cuadro 3
900.00
0.385
kg/cm2.
.
n =
3.40
cm2.
para: b=100 y
e=
20.00
cm.
DESCRIPCION
PARED
VERTICAL
HORIZONT
LOSA DE FONDO
63.672
10.00
900.00
9
94.50
0.385
0.872
42.448
10.00
900.00
9
94.50
0.385
0.872
413.28
17.00
900.00
9
94.50
0.385
0.872
0.81
0.0015
100.00
20.00
0.54
0.0015
100.00
20.00
3.10
0.0017
100.00
20.00
3.00
0.81
3.55
3.00
0.54
3.55
0.71/.81 =
0.71/.54=
Asum. 0.25 m. Asum.0.25m
3.40
3.10
4.00
0.71/3.10=
Asum. 0.25 m.