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Lou Difusion Lou2
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TRUJILLO
LABORATORIO DE OPERACIONES
II
UNITARIAS -
DOCENTE:
INTEGRANTES:
2014
I. INTRODUCCIN
OBJETIVOS
Determinar el valor de difusividad de una sustancia en el aire a
temperatura constante.
Comparar el valor de la difusividad reportada en la literatura o calculada
por los diferentes mtodos con el obtenido en la prctica.
Gasolina de 90 octanos.
2.4. Mtodo:
La difusividad o coeficiente de difusin, D AB de un componente A en solucin en
B, que es una medidad de la movilidad de difusion, se define como la relacion
de su Flux JA y su gradiente de concentracin:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
J A =D AB
dCA
(1)
dz
D AB=
J AZ
M
M
= 2 / 3
d C A / dz
LT
L
( ) ( )( 1L )(2)
D AB P T =D AB P T
2
T2
T1
3 /2
P1
(3)
P2
( )( )
N A , z . A t zN A , z . At z + z=0 (4)
Donde At es el rea transversal al flujo.
Ahora, si dividimos entre el volumen At.z:
lim z 0
d N Az
=0(5)
dz
N Az + N Bz =N z (6)
El movimietno de A est formado por dos partes: la resultante del movimiento
total Nz y la fraccin xAz del Nz, que es A y la resultante de la difusin J Az:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
N Az=N z x Az + J Az (7)
N Az=D AB
Cd y A C A
+
( N AzN Bz ) (8)
dz
C
CA
= y A (9)
C
z = z1
z = z2
N Az=
yA = yA1
yA = yA2
N Az / ( N Az + N Bz )
N Az
C
D AB ln
(10)
N Az + N Bz
z
N Az / ( N Az + N Bz )
Donde:
C=
P
RT
y B 2 y B 1
y BM =
ln
1 y B 2
1 y B 1
y A 1 y
y BM
D
N Az= AB
RTz
A2
( )
Donde:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
D AB
RTz
N Az=
C AL dV
(13)
A t dt
V = A t .h
Donde:
dV
dh
=A t
dt
dt
dh=dz
Tenemos que la ec. (12):
N Az=C AL
dz
(14)
dt
C AL =/ M A
Integrando, se obtiene:
z 21z 22
1 D AB ( y A 1 y A 2 )
=
. A t (15)
2
C AL RT
y BM
Tenemos de la ec. (15) y (12):
D AB=m
( C RT )( y
AL
yM
(16)
A 1 y A 2
2
2
H H 1
Vs t
2
2
Tenemos el modelo matemtico de Stattery
Bird, con el que hacemos las
compareciones:
b
aT
1
1
D AB= r AB ( CA CB ) 1/3 ( T CA T CB ) 9/ 12
+
M A MB
1/ 2
(17)
Donde:
4
a=2.74 x 10 b=1.823
T r AB=
T
(17. a)
1/ 2
( T CA .T CB )
D AB=
0.0018583 T 3 /2 ( 1/ M A +1/ M B )1 /2
Donde:
P ( . a .b ) . a . b
(18)
. a . b=4.51
. a .b=1.094
III. RESULTADOS
Tabla N1. Variaciones de las alturas (z) con respecto al tiempo (h)
Tiempo (h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
z 1 (cm)
13.0
12.7
12.4
12.1
11.8
11.5
11.3
11.1
11.0
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10.9
10.7
10.7
10.6
10.5
10.4
10.4
10.3
10.3
10.3
Donde:
z = z1 (altura que vara con el tiempo)
z0 = 13 cm (nivel del menisco del lquido a t = 0)
z2 = 14.8 cm (nivel superior de la trayectoria de difusin)
Tabla N2.
t (h)
z (cm)
z 21
cm 2 )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
13
12.7
12.4
12.1
11.8
11.5
11.3
11.1
11
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
z 22
( z 22z 21 )/2
cm 2 )
3.24
4.41
5.76
7.29
9.00
10.89
12.25
13.69
14.44
0.000
0.585
1.260
2.025
2.880
3.825
4.505
5.225
5.600
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10.9
10.7
10.7
10.6
10.5
10.4
10.4
10.3
10.3
10.3
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
3.24
15.212
16.81
16.81
17.64
18.49
19.36
19.36
20.25
20.25
20.25
5.985
6.785
6.785
7.200
7.625
8.060
8.060
8.505
8.505
8.505
z 1z 2
2
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
t (h)
4.000
3.000
2.000
1.000
0.000
0
10
12
(z22-z12)/2
y=0.491 x+ 0.938
Y nuestra pendiente m= 1.92
Todo esto lo reemplazamos en la ecuacin (16).
Para eso segn la ecuacin:
C A 1=
0.75 g/cm 3
3
3
=
=6.579 x 10 mol /cm
M A 114 g /mol
14
Pv 400 mm Hg
=
=0.526
P 760 mm Hg
y A 1=
y A 2=0
Luego de la ec. (11):
y BM =
yB2 yB1
y B2
ln
y B1
Pero:
y B 1=1 y A 1=10.526=0.474
Para el aire yB2 = 1
Entonces:
y BM =
10.474
=0.705
1
ln
0.474
D AB=0.491
cm 2
1
x
h
36 x 106
6
1 atm
](
0.474
0.5260
D AB=1.977 x 10 m /s
a T br AB
1
1
D AB=
PCA PCB )1 /3 ( T CA T CB )9 /12
+
(
P
M A MB
Tenemos (17.a):
1 /2
T r AB=
298 k
=1.11
1 /2
(544 K x 132.4 K )
Reemplazamos:
D AB=
1 /2
D AB=1.523 x 106 m2 /s
Por el tercer mtodo matemtico el de Hirschsfelder Bird Pratz:
D AB=
1 ( 4.51 ) ( 1.094 )
6
D AB=2.045 x 10 m /s
IV. DISCUSION DE RESULTADOS
VI. RECOMENDACIONES
2
VII. BIBLIOGRAFIA
Treybal R.E (1997), Operaciones de Transferencia de Masa, Editorial
Mc. Graw Hill, 2da Ed., Mxico.
Geankoplis C.J (1998), Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias,
3ra Ed, Mxico.