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Informe 3 Relacion No Lineal
Informe 3 Relacion No Lineal
Informe 3 Relacion No Lineal
Abada Chamarro Dany Carolina1 - Barn Cuevas Judith Marcela2 - Mora Garzn Carlos Felipe3
Fecha prctica 25/02/14; Fecha entrega 03/03/14 de informe
RESUMEN
Se dibujo un punto dentro de una circunferencia y se trazaron cuatro cuerdas que pasen por ese
punto, se midi con la regla el segmento mayor y el segmento menor los cuales se denotaron con
las variables z y u respectivamente, estos datos se registraron en una tabla y luego se
representaron en una grfica, donde a travs de diferentes mtodos como son: el mtodo
logartmico, el mtodo lineal en papel logartmico y el mtodo de regresin potencial (calculadora)
con los cuales se calculo la regresin no lineal (Y=KX n ), llegndose a concluir que era una
relacin de tipo inversa y que el mtodo ms exacto para hacer este clculo es el mtodo
logartmico ya que presenta el menor error porcentual.
PALABRAS CLAVES: relacin potencial, error porcentual, relacin logartmica.
ABSTRACT
One point is drawing within a circle and four strings that pass through that point was drawn, was
measured to rule the largest segment and the lower segment which is denoted with Z and U
respectively variables, these data were recorded in a table and then represented in a graph, where
through different methods such as: the logarithmic method, the straight-line logarithmic paper and
the method of potential regression (calculator) with which the non-linear regression was calculated
(Y = KxN) , reaching the conclusion that it was a reverse relationship type and the most accurate
method for this calculation is the logarithmic method because it has the lowest percentage error.
KEYWORDS: potential relationship, percentage error, logarithmic relationship.
_________________________________________________________________
1. MARCO TERICO
Una relacin no lineal es un tipo de
relacin entre dos entidades en las
que el cambio en una entidad no
corresponde con el cambio constante
en la otra entidad. Esto podra
significar que la relacin entre las dos
entidades parece imprevisible o casi
ausente. Sin embargo, las entidades
no lineales pueden estar relacionadas
entre s de manera que son bastante
predecibles aunque simplemente ms
complejas que en una relacin lineal.
Las relaciones no lineales son
infinitas, pero las ms habituales son:
INVERSAS: cuando el aumento de
una en un factor implica la
disminucin de la otra en el mismo
factor
CUADRTICAS: son aquellas que
cuando una variable es proporcional
al cuadrado de la otra, es decir, si una
vara en un factor k, la otra disminuye
2
en un factor K , es el caso de la
distancia y el tiempo en una cada
libre.
INVERSAS CUADRTICAS: cuando
el aumento de una en un factor k
implica la disminucin de la otra en
un factor k^2
EXPONENCIAL NEGATIVA: cuando
la variacin de una en un factor k
implica la variacin de la otra en un
exponente -k (se eleva a la -k)
LOGARITMICA: cuando la variacin
de una en un factor k implica la
MANEJO EN LA CALCULADORA:
Esta herramienta (calculadora) para
realizar clculos de la relacin entre
dos variables se realizan en el modo
[STAT] Mode 3, el cual nos mostrar
un men con diferentes tipos de
clculos
estadsticos,
seleccionaremos la opcin nmero 7
[7:A .X^B]. Luego, tabulamos cada
uno de los datos. El siguiente paso es
oprimir la tecla [AC], luego [SHIFT] y
[1],
en
donde
nuevamente
encontraremos
una
serie
de
opciones, oprimiremos la nmero
siete [7:Reg]; all encontraremos
cinco opciones [1:A], [2:B], [3:r], [4: x ]
y [5: y ]; y dependiendo la tecla que
se vaya a oprimir, la calculadora nos
dar la informacin deseada, para
encontrar la solucin a la ecuacin 1
solamente utilizaremos la opcin 1 y
2 y la reemplazamos teniendo en
cuenta que es una constante, y as
obtendremos el valor de la variable
dependiente...
CMO DIFERENCIAR
RELACIONES LINEALES Y NO
LINEALES?
La relacin lineal existe cuando dos
cantidades son proporcionales entre
s. Si una cantidad aumenta la otra en
constante y proporcional con la otra
cantidad.
La forma ms sencilla de diferenciar
una relacin NO lineal es cuando
mediante la asignacin de datos
diferenciados en X y Y en un plano
cartesiano no son proporcionalmente,
es decir, sus datos pueden variar
formando as, curvas o grficos
desproporcionados pero jams una
recta.
MTODOS
2. PROCEDIMIENTO
3. RESULTADOS Y ANLISIS
Tabla 1: Medicin segmento mayor (z) y segmento menor (u)
(u0,5)cm
(z0,5)cm
5,8
6,6
4,5
8,6
3,9
10
2,4
15,8
Grfica tabla 1
10
5
0
2
2.5
3.5
4.5
Log U
Log Z
0,76
0,82
0,65
0,93
0,59
1,00
0,38
1,20
5.5
Grfica tabla 2
f(x) = - 1x + 1.58
0.80
Log Z 0.60
0.40
0.20
0.00
0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80
Log U
Mtodo
Logartmico
Lineal
Logartmico
papel
Regresin
Potencial
(Calculadora)
K (cm)
Variable
referenci
a (x)
Valor
Terico
(cm)
K*xn
Valor
Experimenta
l (cm)
Error
Porcentu
al %
38
-1
6,6
5,76
38*x-1
5,8
0,74%
30
-0,84
6,6
6,15
30*x-0,84
5,8
5,65%
39,67
-1,01
6,6
5,90
39,67*x-1,01
5,8
1,67%
CIBERGRAFA
(1)Disponible en internet
http://media.utp.edu.co/facultadciencias-basicas/archivos/contenidosdepartamento-de-fisica/exp-5funciones-no-lineales.pdf
(2)Aristizabal.L, Restrepo, F. Taller
experimental, linealizacin.
Universidad Nacional de Colombia.
Internet
(http://aarrietaj.files.wordpress.com/2
012/02/linealizacion.pdf)
(4)Disponible en internet:
http://www.soarem.org.ar/Documento
s/50%20Minaard.pdf