Sistemas Cristalinos

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

UNIDAD ZACATENCO
INGENIERA EN COMUNICACIONES Y ELECTRNICA
Oxido de Magnesio
(MgO)
Problema 3: El MgO cristaliza en el sistema cubico de cara centrada, la arista de su celda unitaria
es de 4.2 A
Cul ser la densidad del MgO cristalizado?
Datos
N=4molecular
a= 4.2 A =
4.2 x 108 cm
Sistema cbico centrado en las
caras
= ?
Avogadro= 6.023x1023
O=15.999 gr
Mg=24.312 gr
PM= 40.311 gr
Frmula
( N )( PM )
( Avog)(a 3)
Sustitucin
4.2 x 10 cm
()
23
( 6.023 x 10 moleculas )
( 4 moleculas ) ( 40.311 gr )
=
=3.1634 g/cm3
NOMBRE: CRISTIAN RODRGUEZ ROBLES GRUPO: 1CM2

Sulfato de Plomo (PbSO4)
Problema 2: Las reflexiones de primer orden corresponden a los planos 100, 110, 111; tienen lugar
en ngulos de 7.18 10.10 y 6.10 respectivamente. Determine, el sistema cristalino al que
pertenece el PbSO4
Datos

caras
n= 1
d100=d110
1=7.18
2=10.10
3=6.10
Sistema
cristalino= ?
Frmula
d100 d110 d111=
1
1
1
sen 1 sen 2 sen 3
Sustitucin
1
1
1
sen 7.18 sen 10.10 sen 6.10
8 5.7 9.4
:
:
8 8 8
= 1:0.7125:1.175
Cristaliza en el sistema cubico de
cara centrada

UNIDAD ZACATENCO
UNIDAD ZACATENCO
Oxido de Calcio (CaO)
Problema 15: El xido de Calcio cristaliza en la red cubica de cara centrada, su celda unitaria tiene
una arista de 0.481 Nanmetros Determinar la densidad del CaO?
Datos
N=4 tomos
a=
0.481Nanmetro
s
=?
C=40.08 gr
O=15.999 gr
PM=56.07 gr
caras
Frmula
( N )( PM )
3
( Avog)(a )
Sustitucin
4.81 x 10
( 8)3
(6.023 x 1023 )
( 4 ) ( 56.07 gr /mol )
=
a= 4.81x10-8 cm
= 3.346127 gr/cm3

UNIDAD ZACATENCO
Uranio (U)
Problema 6: el uranio cristaliza en el sistema cubico simple, su densidad es de 19.07 gr/cm 3 su peso
atmico es de 238 gr/mol, si se utilizan rayos x de una longitud de onda de 0.71 A Encuentre el
valor de los ngulos de reflexin de los tres planos que genera esta red, considerando que lo
reflexin es de primer orden
Datos
Cbico Simple
N = 1 tomo
=19.07 gr/cm3
PA=238 gr/mol
= 0.72A
1= ?
2= ?
3= ?
Frmula
( N )( PM )
( Avog ) ( a3 )
Despeje
a=
( N )(PA)
( Avog)( )
a=
Sustitucin
(1 atomo)(238 gr)
23
( 6.023 X 10 atom)(19.07 gr / cm3)
A =2.74x10-8
n =2dsen
d100=a
d100=2.74A
a
2
d110=
2.74
2 =1.93A
a
d111= 3
d111=
2.74
=1.58 A
3
d110=

UNIDAD ZACATENCO
Plomo (Pb)
Problema 1: El plomo tiene una densidad de 11.4 gr/cm3. Calcular la longitud de la arista, en la celda unitaria
y el radio de tomo de plomo, el plomo cristaliza en el sistema cubico centrado en las caras.
Datos

caras
Frmula
=11.4gr/cm3
( N )(PA)
a=
= ?
( Avog)( )
r= ?
N=4 tomos n =2dsen
PA=207gr
n=1
d 200 =
a
2
a 3=4 r
Despeje
a=
r=
( N )(PA)
( Avog)( )
Sustitucin
a=
a 3
4
(4 atomo)(207.19 gr )
(6.023 x 1023)(11.4 gr /cm3)
A=4.9x10-8
8
r=
4.9 x 10
4
r= 2.1x10-8
r= 2.1 A
Aluminio (Al)
Problema 9: El aluminio tiene una densidad de 3 gr/cm3 la longitud de su arista es de 4A.
Determine el sistema en el cual cristaliza.
Datos
Sistema cbico centrado en

las caras
Frmula
=3 gr/cm3
( N )( PA )
a = 4A
=
3
Sistema en el que ( Avog)(a )
cristaliza= ?
PA=26.9815 gr
a = 4x10-8
Despeje
3
(avog)( a )
N=
PA
Sustitucin
23
N=4.28 tomos
Cristaliza en el sistema cubico
centrado en las caras

UNIDAD ZACATENCO
3 gr / cm3(6.023 x 10 )(4 x 10 )
N=
26.9815

UNIDAD ZACATENCO
Carbono (C)
Problema 5: El carbono cristaliza en el sistema cubico centrado en las caras tiene una densidad de
3.5 gr/cm3 y un peso atmico de 12.011gr Calcular la arista del cristal?
Datos
Sustitucin

caras
N= 4 tomos
=3.52gr/cm3
PA=12.011 gr
a = ?
Frmula
( N )( PM )
=
( Avog)(a 3)
Despeje
a=
( N )(PA)
( Avog)()
a= 3
( 4 atomos ) (12.011 gr )
( 6.023 x 1023 ) 3.51 gr
cm3
a = 2.83252x10-8 cm3

UNIDAD ZACATENCO
Cromo (Cr)
Problema 7: La distancia perpendicular entre los planos d222 del Cromo es de 0.8314A, su pero
atmico es de 52gr/mol Calcular su densidad si el Cromo presenta una estructura cristalina cubica
centrada en el cuerpo?
Datos
Sistema cbico centrado en el

cuerpo
PA=52gr/mol
= ?
N=4 tomos/celda
d = 0.8314A
d= 8.314x10-9
Frmula
( N )( PA )
3
( Avog)(a )
d 222 =
a
2 3
Despeje
3
2
)=a
d 222
Sustitucin
( 4 atomos )( 51.966 gr /mol )

23
8
( 6.023 x 10 )(2.8800 x 10 cm 3)
=1.19x1032gr/cm3
3
2
a = 2.8800x10-8 cm3

UNIDAD ZACATENCO
Oro (Au)
Problema 4: El oro cristaliza en el sistema cubico de caras centradas cuando se emplea radiacin de
rayos x de longitud de onda igual a 0.90725A para determinar la estructura del oro metlico, el
ngulo de difraccin de los rayos x producidor por el tomo de oro es de 7.543 Determine la
distancia entre las capas paralelas al tomo de oro?
Datos
n=1
=0.90725 A
=7.543
d= ?
Frmula
Sustitucin
n =2 dsen
d=
n
2 sen
d=3.455657
x 10
cmcm
d=3.4556
x 108
caras

UNIDAD ZACATENCO
Cloruro de Sodio (NaCl)

Problema 12: Los mximos de reflexin de primer orden en el cloruro de sodio tienen lugar en los
ngulos 5.9 8.4 5.2 para los planos 100, 110,111, si la dimensin de la arista de la celda
unitaria es de 5.64A Determine la longitud de los rayos x incidentes?
Datos

caras
Frmula
= 5.9
= 8.4
=5.2
n=1
a = 5.64A
5.64x10-8
cm3
n =2dsen
Despeje
Sustitucin
n =2dsen
2 dsen
n
d 100 =a
d 110=
a
2
d 111=
a
3
d 100 =5.64 x 108

5.64 x 108
d 110=
=3.98808 x 108
2
8
d 111 =
5.64 x 10
8
=3.2562 x 10
3
(2) 5.64 x 108 sen 5.9

=
=1.1594 x 108
1
8
(2) 5.64 x 10 sen 8.4

8
=
=1.6478 x 10
1

UNIDAD ZACATENCO
Bario (Ba)
Problema 10: La densidad del Bario es de 3.38 g/cm3. Calcular la longitud de onda de los rayos
x incidentes en un ngulo de 3220 min cuando la reflexin es de segundo orden para los
planos d222, cristaliza en el cuerpo centrado.
Datos
Frmula
n=2
D222= a/2
=3220
cuerpo
a=
n =2 dsen
N PA
a=
num . Avog
3
Sustitucin
3
2 137.34
6.023 x 10 3.38
2(5.128 A ) sen (32 20 ' )

2
a=5.128 A
=2.7426 A

UNIDAD ZACATENCO
Cloruro de Plomo (PbCl)

Problema 8: El cloruro de plomo cristaliza en el sistema cubico de caras centradas con mximos
de reflexin de primer orden en los planos 111, la dimensin de la arista de la celda unitaria es
de 7.13 A Determine la longitud de onda de los rayos x si se tiene un ngulo de 4.9?
Datos
n=1
Frmula
n =2 dsen
Sustitucin
2(4.116 A ) sen (4.9 )

1
d111=7.13 A/
caras
3
=0.70315 A
=4.9

UNIDAD ZACATENCO
Rubidio (Rb)
Problema 11: Una sustancia cristaliza en el sistema cubico centrado en el cuerpo cuando
se hace incidir ondas de rayos x con una longitud de onda de 0.78 A sobre el cristal se
obtiene un mximo de reflexin de primer orden. El ngulo de 13.7 en plano 222
Determina la densidad del cristal si su peso atmico es de 85.4 g/mol?
Datos
a= ?
cuerpo
d=a/2
Frmula
=2 dsen
d= ?
N PA
num . Avog a3
Sustitucin
d=
( 1 ) 0.78 A
2 sen (13.7 )
2 85.4
6.023 x 10 (5.7043 x 108)3
N= 2 tomos
PM.=85.4 g
Avogadro=
a=5.7043x 10
=1.5278 g/cm

UNIDAD ZACATENCO

Oxido de Magnesio
(MgO)
Problema 13: El xido de magnesio tiene una densidad de 3.58 g/cm y cristaliza en el sistema
cubico de caras centradas calcular el ngulo para el cual un haz de rayos x de longitud de onda
de 0.65 A es difractado por los planos 220 con un mximo de reflexin de primer orden.
Datos
=0.65 A
Frmula
n =2 dsen
Despeje
N PA
num . Avog
Sustitucin
a=
4 40.311
6.023 x 10 3.58
n=1
=3.58 g/cm
N PA
num . Avog a3
=sen1 (
n
)
2d
=sen1 (
1(0.65)
)
2(1.4884)
N= 4 tomos
caras
PA.=40.311 g
Avogadro=
a=4.21 A
=25.8941

UNIDAD ZACATENCO
Oro (Au)
Problema 14: El Oro cristaliza en el sistema cubico de caras centradas cuando se hace incidir un
haz de rayos x de longitud de onda de 0.573 A sobre un cristal de Oro se logra un mximo de
reflexin de primer orden en el plano 200 con un ngulo de 81 Determina la densidad del oro
Datos
=0.573 A
caras
Frmula
n =2 dsen
Despeje
d=
n
2 sen
Sustitucin
4 196.96
9 3
6.023 x 10 (2.9 x 10 )
d=
1(0.573)
2 sen (81)
n=1
= ? g/cm
N PA
3
num . Avog a
N= 4 tomos
PA.=196.96 g
Avogadro=
a=0.29 A
=536932.88 A

UNIDAD ZACATENCO

Vanadio (V)
Problema 16: El Vanadio tiene una densidad de 6.1 g/cm y cristaliza en el sistema cubico de
cuerpo centrado, si el mximo de reflexin es de primer orden en el plano 222 y ngulo es de
2461. Determine la longitud de onda de los rayos empleados
Datos
= ?

cuerpo
Frmula
n =2 dsen
n=1
=6.1g/cm
N= 2 tomos
PA.=50.942 g
Avogadro=
N PA
num . Avog a3
Despeje
a=
N PA
num . Avog
Sustitucin
a=
2 50.942
6.023 x 10 6.1
2 dsen
n
a=0.3026 A
=0.7388 A
Instituto Politcnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica
Unidad Zacatenco
Ingeniera en comunicaciones y Electrnica
Qumica Bsica
Profesor: Betanzos Cruz Abel
Sistemas Cristalinos
Alumno: Rodrguez Robles Cristian
Boleta: 2014301613

Sistemas Cristalinos

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NOMBRE: CRISTIAN RODRGUEZ ROBLES GRUPO: 1CM2

Sistema cbico centrado en las

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

una arista de 0.481 Nanmetros Determinar la densidad del CaO?

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

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Sistema cbico centrado en las

Determine el sistema en el cual cristaliza.

Sistema cbico centrado en

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

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Sistema cbico centrado en las

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

Sistema cbico centrado en el

( 4 atomos )( 51.966 gr /mol )

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

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Cloruro de Sodio (NaCl)

Sistema cbico centrado en las

d 100 =5.64 x 108

(2) 5.64 x 108 sen 5.9

(2) 5.64 x 10 sen 8.4

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

2(5.128 A ) sen (32 20 ' )

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

Cloruro de Plomo (PbCl)

2(4.116 A ) sen (4.9 )

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

INGENIERA EN COMUNICACIONES Y ELECTRNICA

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

NOMBRE: CRISTIAN RODRGUEZ ROBLES GRUPO: 1CM2

Sistema cbico centrado en el

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