Boletin Problemas Ondas
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Gymnzium Budjovick
Preguntas tericas:
Teora 1. Qu significa que las ondas armnicas tienen doble periodicidad?
Teora 2. Por qu la luz se propaga en el vaco y el sonido no?
Teora 3. Qu es la velocidad de propagacin de una onda? Cul es la diferencia con la
velocidad de un punto del medio por el que se propaga la onda?
Teora 4. El movimiento de una onda es uniforme, uniformemente acelerado u
oscilatorio? y el movimiento de cada punto del medio por el cual se propaga la onda?
Teora 5. Depende la velocidad transversal con que oscilan los puntos en una cuerda de
la velocidad con que se propaga una onda por dicha cuerda?
Teora 6. Razona si es verdadero o falso o rellena los huecos:
a)
Una onda es una forma de transmisin de energa en la cual tambin se
transporta materia.
b)
Una onda mecnica necesita un medio material para propagarse.
c)
Todas las ondas armnica necesitan un medio material para propagarse.
d)
La energa que transmite una onda armnica es proporcional al cuadrado del
perodo y al cuadrado de la amplitud.
e)
La velocidad de un punto del medio donde se propaga una onda mecnica es
constante y depende de la longitud de onda.
f)
Las ondas electromagnticas no pueden propagarse en el vaco.
g)
La velocidad de propagacin de una onda armnica depende de las propiedades
del medio.
h)
Una onda armnica es la transmisin de una perturbacin producida por un foco
que oscila segn un movimiento armnico simple.
i) En medios homogneos los frentes de ondas son esfricos.
a.La magnitud que nos mide el nmero de montes o valles de la onda que pasan por un
punto cada segundo es .... ..............
b. La magnitud que nos mide la distancia entre dos puntos de igual fase
es ....................
c.La magnitud que nos mide el mximo valor de la perturbacin en un punto
es .........................
d. El sonido consiste en la propagacin de ondas:
i. Transversales y mecnicas
ii. Longitudinales y electromagnticas
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Teora 7. Si todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensin, En que
cuerdas ser mayor la velocidad de propagacin de las ondas en las gruesas o en las
ms finas? Cuando un msico tensa una cuerda de su instrumento, como afecta esta
operacin a la velocidad de propagacin de las ondas en la cuerda y a la frecuencia?
Velocidad de propagacin:
Problema 4. (1, McGraw-Hill) Una cuerda uniforme
de 100g de masa y una longitud de 2,50m se
mantiene tensa con una masa de 2Kg que cuelga
de un extremo como indica la figura.
a. Calcula la velocidad con que se propaga un
pulso en esta cuerda.
b. Qu tiempo tarda el pulso en llegar a la
polea si se origin en el punto junto a la
pared? (g=9,8m/s2)
Solucin: a) T=P(m)=19,6N, v=22,1m/s, b)t=0,090s
2m
T
m2
P2
P P PV nRT
RT
)
d mV
m
m
M molar
Solucin: v=344m/s
Ecuacin de ondas:
Problema 6. (Terica). La funcin de onda y(x.t)=Asen(t+kx) representa la ecuacin de
una onda armnica. Que representa esta funcin en los siguientes casos:
j) Se fija el valor de x mientras que x es variable
k) Se fija el valor de t, mientras que x es variable
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Solucin:
Problema 10.Una onda armnica transversal se propaga en una cuerda con la siguiente
funcin de onda (en el SI) y(x,t)=0,005sen(400t-20x). Determina:
a) El perodo, la frecuencia y la longitud de onda.
b) El sentido en que se mueve la onda perodo, y la velocidad de propagacin de la
onda.
c) Cul es la ecuacin de la perturbacin y la velocidad de una partcula A situada
en el punto x=-30cm?. Y el valor de stas en el instante t=1s?
d) Cul es la velocidad mxima de ese punto? Qu diferencia existe entre la
velocidad de propagacin de la onda y la velocidad del punto A?
Solucin: a) T 0,005s 5ms ; f 200 Hz ; 0,1m b) La onda se propaga hacia la
derecha (sentido positivo del eje OX) con una velocidad de propagacin de v=20m/s
c) y(x 0,3, t) y A (t) 0,005 sen 400t 6 ;
v(x 0,3, t) v A (t) 2 cos 400t 6
; y(x 0,3, t 1) y A (t 1) 0 ;
A
v(x 0,3, t 1) v A (t 1) 2 m / s d) vMAX
2 m / s
Problema 11.Una onda armnica que se propaga por una cuerda viene dada por:
y = 25 cos(5t-2x)
a) Calcula la longitud de onda y el periodo.
b) Calcula la velocidad de oscilacin transversal transversal de un punto situado en
x=5,3cm para t=0.
Solucin:
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Problema 12.(16, p128 guadiel) Determina la elongacin de una partcula situada en una
cuerda tensa sobre el semieje positivo OX a una distancia /6 respecto del foco
emisor, cuando el tiempo transcurrido es exactamente T/4 y A=2cm. Ten en cuenta
que y(0,0)=0.
Solucin:
Problema 13.(17, p128 guadiel) La velocidad de una onda en una cuerda tensa situada en
el eje x es de 8m/s. La ecuacin de la onda es y(x,t)=0,3sen(16t+kx) (en SI).
Determina:
a) La amplitud, la frecuencia y el sentido de propagacin de la onda
b) El valor de k
c) La velocidad del punto de la cuerda correspondiente a un punto en x=0,5m cuando
t=60s.
Solucin: a) 0,3m 8Hz; b)2 m-1 c)-15,1 m/s
Problema 14.(19,p128 guadiel): Una onda longitudinal se propaga a lo largo de un resorte
horizontal en el sentido negativo del eje x siendo 20cm la distancia entre dos puntos
consecutivos que estn en fase. El foco emisor vibra con una frecuencia de 25Hz y una
amplitud de 3cm. Calcula:
a. La velocidad con que se propaga la onda.
b. La ecuacin de la onda
c. La velocidad y la aceleracin mxima de cualquier punto del resorte.
Problema 15.(20, p128 guadiel) La funcin y(x,t) 0 ,3sen( 4 t 8 x) (SI) nos
describe el movimiento ondulatorio de una cuerda:
a) Qu puntos estarn en fase con el punto que se encuentra en x=3m?
b) Para qu tiempos el estado de vibracin de este punto ser el mismo que el
que tiene en t=2s?
Solucin: a) (3+n0,25) m; b) (2+n0,5) s, con n Z