Unidades 1, 2 y 3 Maquina de Fluidos Incompresibles
Unidades 1, 2 y 3 Maquina de Fluidos Incompresibles
Unidades 1, 2 y 3 Maquina de Fluidos Incompresibles
a) Mquinas motrices, que recogen la energa cedida por el fluido que las
atraviesa, y la transforman en mecnica, pudiendo ser de dos tipos:
b) Mquinas generatrices, que aumentan la energa del fluido que las atraviesa
bajo forma potencial, (aumento de presin), o cintica; la energa mecnica que
consumen es suministrada por un motor, pudiendo ser:
Bombas de labes, entre las que se encuentran las bombas centrfugas y axiales
Hlices marinas, cuyo principio es diferente a las anteriores; proporcionan un
empuje sobre la carena de un buque
c) Mquinas reversibles, tanto generatrices como motrices, que ejecutan una serie
de funciones que quedan aseguradas, mediante un rotor especfico, siendo las
ms importantes:
funcionamiento, como:
a) Turbomquinas
b) Mquinas de desplazamiento positivo
movimiento de un
fluido
1.2. Importancia.
puede notar que es as. En estas el fluido de trabajo pude ser un lquido
(comnmente agua, aunque para el caso de las bombas de lquido la variedad de
fluidos es muy grande) o un gas o vapor. En general he aqu un poco ms de la
importancia de las mquinas de fluido incompresibles.
en
tres partes muy importantes: Los ventiladores es una turbo maquina muy
importante ya que absorbe energa mecnica y la transfiere a gas, como
consiguiente se utilizan como intercambiadores de calor con la finalidad de
aumentar la transferencia de calor entre los fluidos que interactan. Su uso que
nosotros les damos es ms bien en los refrigeradores, calentadores, etc. Las
turbinas son importantes porque convierten la energa de una corriente de agua,
vapor de agua o gas en energa mecnica, por lo cual al tener ya este tipo de
energa la turbina produce una fuerza capaz de mover cualquier mquina, hlice,
etc. por lo tanto estas turbinas son muy utilizadas en las hidroelctricas e
industrias grandes. En la industria minera se emplean tambin turbo maquinas en
la utilizacin de ventiladores de gran tamao para ventilacin y extraccin de
gases que se generan en el interior de la mina, se usan para poder hacer minas
de gran profundidad y sin tener problemas de respiracin, tiempos anteriores no
se usaban estos ventiladores por lo cual quedaban minas sin aprovechar al
mximo.
Unidad 2
Fundamentos de Turbomaquinaria
Fig. 2.1
En la figura (2.1)b se representa el corte transversal de un labe por un plano
perpendicular al eje. En este corte se ve el labe del rodete en su verdadera
forma. Para nuestro caso el labe es una superficie cilndrica con generatrices
paralelas al eje de la mquina. Los dimetros de entrada y salida de los labes D 1
y D2 se indican tambin en este plano, as como el dimetro del eje, d.
Cuando la bomba gira, se crea una succin en el rodete, lo cual permite que el
fluido penetre al interior de la bomba. La velocidad del rodete es n r.p.m. y si
consideramos el punto 1 como entrada en el rodete, se tendr una velocidad
tangencial u1 = D1n / 60. Si en el punto 1 la velocidad absoluta de una partcula
de fluido es c1. Con relacin al labe el fluido se mueve con una velocidad w1,
llamada velocidad relativa a la entrada. Las tres velocidades estn relacionadas
por la ecuacin de movimiento relativo:
w1 = c1 - u1
Ecuacin vectorial
Se supone que el labe tiene la direccin del vector w1, con lo que la partcula
entra sin choque en el labe. La partcula sale con una velocidad relativa w 2, que
es tangente al labe en el punto 2. Igual que en el punto 1, tambin se debe
cumplir la relacin de velocidades y por lo tanto la velocidad absoluta ser:
c2 = w2 + u2 Ec. Vectorial
u2 es la velocidad del rodete en la salida.
La partcula ha sufrido un cambio de velocidad en su recorrido de c1 a c2.
de describir.
Obteniendo el momento de la cantidad de movimiento F = QV, expresada en
forma diferencial:
dF = dQ ( c2 c1 )
Si tomamos momentos de la ecuacin anterior con respecto al eje de la mquina
tendremos:
dM = dQ ( l2c2 l1c1 )
dM es el momento resultante con relacin al eje de la mquina de todas las
fuerzas que el rodete ha ejercido sobre el filamento de corriente considerado para
hacerle variar su momento cintico;
dM = dQ ( l2c2 l1c1 )
l1 = r1 cos 1
l2 = r2cos2
luego:
M = Q (r2c2 cos2 r1c1 cos1)
(2)
Este momento es igual al momento motor, el cual multiplicado por ser igual a la
potencia de accionamiento de la bomba en ausencia de prdidas mecnicas (toda
la potencia del eje se transmite ntegramente al rodete y al fluido). Por tanto:
Pu = M = Q (r2c2 cos2 r1c1 cos1) en Watts
(3)
(5)
Pero:
r1 = u1
c1cos1 = c1u
r2 = u2
c2cos2 = c2u
Yu = u2c2u u1c1u
(6)
Para bombas, ventiladores y compresores.
Yu = ( u1c1u u2c2u )
(7)
(8)
(9)
En todos los casos se debe cumplir la ecuacin vectorial segn los principios
bsicos de la Dinmica:
C=U+W
(1)
C1 = U1 + W1
(VECTORIAL)
C2 = U2 + W2
(VECTORIAL)
y la
Fig. 2.2.1
En general:
El subndice 0 es el referente a la entrada del agua en la corona directriz o
distribuidor
El subndice 1 es el referente a la entrada del agua en el rodete
El subndice 2 es el referente a la salida del agua del rodete
El subndice 3 es el referente a la salida del agua del tubo de aspiracin
Para las condiciones de diseo los contornos del labe son lneas de corriente,
siendo la velocidad relativa del fluido tangente al labe. El ngulo que forma esta
velocidad relativa (w) con la direccin de la velocidad de arrastre (u), se llama
ngulo del labe y se representa por la letra griega .
El agua entra en el distribuidor con velocidad c0 y sale del mismo con velocidad c1,
encontrndose con el rodete que, si se considera en servicio normal de
funcionamiento, se mueve ante ella con una velocidad tangencial u1.
El agua que sale del distribuidor penetra en el rodete con velocidad absoluta c1 y
Las figuras anteriores nos muestran diagramas de velocidad tanto para una
bomba centrfuga, como para una turbina.
En todos los casos tendremos:
cm = c sen
cu = c cos
10
[(p1 p2 )/g + z1 z1 + (c12 c22 )/2g] = 1/2g ( u12 u22) + (w22 w12) + (c12
- c22)]
Haciendo que z1 z2 = 0
Tendremos:
[(p1 p2 )/g + (c12 c22)/2g] = 1/2g ( u12 u22) + (w22 w12) + (c12 - c22)]
(11)
Hd = (c12 - c22)/2g
(signo + para turbinas y signo para bombas)
(12)
= Hp / Hu
18-19 (13)
Los valores de reaccin varan entre cero y uno. Puede tener valores de cero,
como en las mquinas de impulso.
Las mquinas que tienen un grado de reaccin igual a cero se llaman de accin
como es el caso de las turbinas Pelton y las que su grado de reaccin es diferente
de cero se llaman mquinas de reaccin como las turbinas Francis y Kaplan que
veremos ms adelante.
En el sistema ingls:
Ns = NQ1/2 / H3/4
1.- Tendr el mismo valor numrico para una serie de mquinas geomtricamente
semejantes.
2.- Ser una funcin caracterstica para cualquier tipo y forma de mquina.
UNIDAD 3
Bombas rotodinmicas
3.1. Caractersticas generales y funcionamiento.
La primera clasificacin posible de las bombas es separarlas en el grupo de
bombas de
En las figuras 3.1, 3.2 y 3.3 pueden verse esquemas de bombas rotodinmicas de los tres
tipos citados.
La utilizacin de bombas axiales est indicada cuando se necesitan grandes caudales con
pequeas alturas de elevacin. Las centrfugas, cuando se necesitan grandes alturas y
pequeos caudales. Las bombas mixtas constituyen un caso intermedio.
Hay otras muchas caractersticas que hacen a las bombas susceptibles de clasificaciones
distintas, y as se pueden tener bombas de una o varias etapas, bombas de cmara partida,
bombas autoaspirantes, bombas sumergibles, bombas horizontales o verticales, etc.
su caso, hacer las iteraciones adecuadas. Cuando se opere de esta manera debe
prestarse atencin al sentido fsico: la ecuacin de ajuste no es vlida para alturas
ni caudales negativos. Tampoco ser muy adecuada en puntos alejados del de
diseo de la bomba.
POTENCIAS
En la figura siguiente se muestra un grfico de potencia, que denota el
comportamiento de sta, asociada al trabajo de una bomba centrfuga.
RENDIMIENTOS
Rendimiento Hidrulico
4.- La altura de aspiracin (HS) es elevada, por lo tanto, siempre que sea posible,
el depsito de aspiracin debe ser instalado lo ms cerca del nivel de entrada de
la bomba.
Esto equivale a suponer que la viscosidad no entra en juego y por lo tanto que los
rendimientos del modelo y del prototipo son iguales. Como las leyes que rigen la
experimentacin con modelos estn basadas en la semejanza geomtrica, se
llaman leyes de semejanza. Las leyes de semejanza sirven para:
UNIDAD 4