Geodesia Azimut Astronomico

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

GEODESIA SATELITAL

DETERMINACIN DEL AZIMUT ASTRONOMICO

DEDICATORIA
A TODOS AQUELLOS QUE COLABORARON CON
LA AMPLIACION DEL CONOCIMIENTO YA SEA
COMPARTIENDO O INVESTIGANDO.
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INTRODUCCIN

El presente trabajo se realizo con la necesidad de ampliar nuestros
conocimientos y de practicar la vida en campo, pues muchas veces necesitaremos
determinar un azimut en base a observaciones de la posicin del Sol.

El azimut geogrfico se mide a partir del sur y en sentido del movimiento de las
manecillas del reloj, sobre el Horizonte Celeste variando de 0 a 360. El azimut de
una marca es muy importante para los trabajos de Geomagnetismo, Geodesia,
Meteorologa, y otras reas.

Existen varios mtodos para determinar el azimut de una marca, optamos por
el mtodo de la Determinacin del Azimut por medio de Observaciones al Sol; en
donde se realizo comparaciones; sus ventajas, desventajas con otros mtodos. El
presente trabajo tiene por finalidad determinar el Azimut Geogrfico mediante la
tcnica de observacin al Sol.
Es as que en el presente informe se desarrolla teora acerca de este tema,
tomando esta vez como lugar de trabajo un rea abierta de la UNCP situado cerca del
pabelln G de ciencias de la Salud. Esperamos que este trabajo sea del agrado de
quienes la lean.

LOS AUTORES

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OBJETIVOS

GENERALES

Calcular la direccin verdadera del NORTE que se hace presente en el
mes de noviembre para poder hallar as el azimut entre dos puntos,
llamado EL AZIMUT ASTRONOMICO.

ESPECIFICOS

Conocer y aprender a aplicar un nuevo mtodo en la determinacin del
azimut por observaciones al sol.
Consolidar lo aprendido tericamente en clases de Geodesia
Determinar su aplicacin en actividades o proyectos futuros
Buscar situaciones en las cuales priorizar este mtodo que utiliza
observaciones del sol.

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MARCO TEORICO

DETERMINACIN DEL AZIMUT DE UNA LNEA POR EL MTODO DE
OBSERVACIN SOLAR.

DEFINICIONES PREVIAS
Acimut o azimut es una palabra que proviene del rabe "as-sumut" (la
direccin, el cenit), plural de "as-sumt". El significado de este trmino tiene algunas
particularidades segn la disciplina en la que se use
El acimut solar es el ngulo, medido en el sentido de las agujas del reloj, entre
el punto cardinal Sur (en el hemisferio Norte) o Norte (en el hemisferio Sur) y la
proyeccin en el plano horizontal local de la recta que une la Tierra y el Sol. El ngulo
se mide en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte y en el sentido
contrario en el hemisferio Sur, utilizando las proyecciones sobre el plano horizontal del
punto de observacin. Nota: el acimut solar es negativo por la maana, (direccin
Este), igual a cero o a 180 a medioda y positivo por la tarde (direccin Oeste) en todo
el planeta. Es diferente que el acimut geogrfico, que se mide siempre en el sentido de
las agujas del reloj a partir del Norte, independientemente del hemisferio del punto de
observacin.
Declinacin solar es el ngulo entre la lnea Sol-Tierra y el plano ecuatorial
celeste (proyeccin del ecuador terrestre). El valor de la declinacin solar vara a lo
largo del ao, de 23,45 (21 de junio),a - 23,45 (21 de diciembre), pasando por cero
en los equinoccios de primavera y de otoo. En el caso de las zonas tropicales,
cuando la declinacin solar coincide con la latitud de una determinada zona tropical, la
radiacin solar incide perpendicularmente a la superficie terrestre. Durante los das
prximos a esta coincidencia entre declinacin solar y latitud (zonas tropicales), los
ndices UV aumentan de manera significativa, particularmente si se presentan
condiciones de cielo despejado o parcialmente nublado.

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MTODOS EMPLEADOS PARA DETERMINAR EL AZIMUTH GEOGRFICO

Hay tres diferentes mtodos y tcnicas que son empleados para determinar el
Azimut Geogrfico, y cada una utiliza distintos instrumentos, tal como se muestra:

MTODO INSTRUMENTOS USADOS

1. Girscopo: Girscopo y Teodolito
2. GPS: GPS (Global Position System) de alta precisin y resolucin
3. Observacin al Sol: Teodolito, GPS simple (para posicin y maraca de
tiempo)
DETERMINACIN DEL AZIMUT DE UNA LNEA POR EL MTODO DE
OBSERVACIN SOLAR.

DEFINICIN.

El acimut de una lnea, es el ngulo diedro formado por el plano meridiano que pasa
por el lugar del observador (A), y un plano que contiene la vertical del lugar y la lnea
que se desea orientar.

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En la figura:
AB: Lnea que se desea orientar.
A: Ubicacin del observador.
B: Seal, el otro punto que define la lnea que se desea orientar
AN: Direccin norte, traza del plano del meridiano local que pasa por el
observador
"A".
A: Acimut del Sol
AZ
A
B
: Acimut de la lnea AB
: Angulo horizontal entre la lnea que desea orientar (AB), y la visual al Sol.

Este mtodo usado para determinar el acimut de una lnea por altura del sol constituye
el ms comnmente aplicado en trabajos de topografa, y l consiste en hacer una
serie de punteras o bisecciones al Sol y a la seal.

DATOS Y REQUISITOS NECESARIOS PARA LA OBSERVACIN SOLAR.
Se deben presentar los siguientes datos:
1. - Hora y fecha de observacin.
2. - Distancia Cenital o altura del Sol.
3. - Declinacin del Sol.
4. - Angulo horizontal entre la lnea a orientar y el Sol.
5. - Latitud y Longitud de la estacin, la cual puede ser tomada directamente de
una carta geogrfica, o bien, determinada expeditivamente con el Sol en el
transcurso de la observacin misma, u obtenida a travs de la utilizacin del
Sistema de Posicionamiento Global o GPS.
6. - Temperatura.
7. - Presin atmosfrica.
8. - Estado del cronmetro.
9. - Las observaciones deben ser limitadas entre los treinta (30) y sesenta
(60) grados de distancia cenital, lo cual ocurre generalmente entre las 8.00
horas hasta 10.00 horas y desde las 14.5 horas hasta las 16.5 horas.
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FORMULISMO BASICO

Con la altura media obtenida, la latitud de la estacin y la declinacin del Sol en el
instante correspondiente al trmino medio en el tiempo, el tringulo de posicin
resultar fcil de resolver, y poder obtener as el acimut del Sol para el momento
considerado.
Este acimut solar obtenido, combinado con el ngulo horizontal medido, proporciona el
acimut deseado.

Del tringulo de posicin PZS de la figura y aplicando el teorema del coseno al lado PS,
obtenemos:

Donde:
A

: Acimut del Sol.
: Declinacin del Sol.
Z: Distancia cenital.
: Latitud de la estacin.
Procedimiento convencional:

Procedimiento del ngulo horario:

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PROCEDIMIENTO DE CAMPO.

1. - Centralizacin y verticalizacin del instrumento sobre la estacin "A".
2. - Colocacin de una seal (jaln, estada. mireta, ficha, etc.), en la estacin
"B".
3. - En la estacin "A", visualizando a "B" con el instrumento, colocacin de la
lectura acimutal cerca de 00 00 00", lectura y anotacin del ngulo de salida.
(Se supone ya preparada la libreta de campo); lectura y anotacin del Rumbo
Magntico de la lnea
"AB"; lectura y anotacin de la Presin Baromtrica y la Temperatura.
4. - Colocacin de vidrios ahumados (acodados, etc.), en el anteojo para
observar el sol. (Posicin Directa).
5. - Visualizacin del Sol por anteojo (los hilos del retculo deben estar
completamente ntidos, al igual que la imagen del Sol. Existen varios mtodos
entre los cuales uno de los ms utilizados es el mtodo de la tangencia. Si se
usa el mtodo de la tangencia a los bordes del Sol, se puede usar cualquier par
de cuadrantes opuestos, pero se recomienda el esquema ilustrado en la figura:

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Como regla general se puede adoptar que: Los cuadrantes opuestos al
movimiento del
Sol se tomarn para hacer la tangencia a los bordes del mismo.
Se usarn las voces caractersticas en Astronoma, como un acuerdo entre el
observador y el anotador, para una mejor coincidencia entre la tangencia al Sol,
tomada por el observador y la hora tomada por el anotador.
Estas voces son: preparado.....listo.....tic!
6. - Lectura y anotacin (inmediatamente) de la hora (en hora, minutos y
segundos): luego lectura y anotacin de los ngulos horizontal y vertical (antes
se hace la coincidencia del micrmetro y se cala el nivel del circulo vertical).
7. - Apunte de nuevo al Sol y se siguen los pasos 5 y 6. Para una mejor
precisin en la determinacin del acimut, se recomienda, un intervalo de un
minuto entre dos series en distintas posiciones del anteojo, (como intervalos
mximos se pueden aceptar dos y tres minutos respectivamente). Se tomarn
en esta posicin directa tres punteras, para luego invertir la posicin del
anteojo.
8. - Se contina el proceso hasta completar tres punteras en posicin inversa.
9. - Luego, en esta posicin inversa y quitando el vidrio ahumado del anteojo,
se observa a la seal sobre la estacin "B", Completando as una serie con los
datos suficientes para el clculo del acimut de una lnea.
CALCULO Y REDUCCIN DE LAS OBSERVACIONES.
Una vez obtenidos los datos de campo, ellos deben ser verificados antes de proceder
a calcular el acimut solar.
Esta verificacin se realiza mediante el ploteo sobre una cuadrcula de los valores de
H y V contra el tiempo, t, donde H y V representan los ngulos horizontales y verticales
respectivamente y t, los correspondientes tiempos de la observacin. De estos grficos
pueden determinarse las distintas correcciones que debidas a errores groseros
pudieron presentarse en las observaciones y las cuales debemos corregir.
Del ploteo obtenemos 4 rectas:

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I) Horizontal - tiempo; posicin directa.
II) Horizontal - tiempo; posicin inversa.
III) Vertical - tiempo; posicin directa.
IV)Vertical - tiempo; posicin inversa
Las rectas I, II, III y IV deben ser paralelas entre s. (ver ejemplo).
Una vez que se han ploteado H y V contra t y efectuadas las correcciones a
que hubiere lugar, pasamos a efectuar los clculos que se precisan para una
observacin solar, a saber:
Clculo de la hora.
Clculo de la distancia cenital.
Clculo del ngulo horizontal.
Clculo de la declinacin del Sol.
CLCULO DE LA HORA:
De la minuta de observacin se toma el promedio de las horas. Este valor debe ser
corregido por el estado del cronmetro.
A la hora corregida se le suma la longitud del lugar para obtener finalmente la hora en
GREENWICH correspondiente al instante de la observacin. Este valor ser luego
empleado en el clculo de la declinacin del Sol, conviene para los clculos
posteriores, expresar en decimales la hora obtenida.
CLCULO DE LA DISTANCIA CENITAL:
Sea Zp, el promedio de los ngulos ledos, se hallar un valor Z, corregido por
refraccin y paralaje, aplicando la siguiente expresin Z = Zp + R - P. Donde R es la
correccin por refraccin y P es la correccin por paralaje.
CLCULO DEL NGULO HORIZONTAL:
Sea Hp el ngulo horizontal promedio entre la lnea a orientar y el Sol y sea Ho la
direccin promedio dirigida a la seal "B". El ngulo horizontal definitivo "H" se obtiene
segn la siguiente expresin: H = Hp - Ho
CLCULO DE LA DECLINACIN DEL SOL:
Las efemrides traen este valor tabulado para las 0 horas de tiempo universal, y
adems la variacin por hora. (Actualmente existen programas de computarizados que
determinan este valor).
Para conocer la declinacin del Sol, en el instante de la observacin, se corrige el
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valor de la declinacin que trae la efemride, por el valor que se obtiene al multiplicar
el nmero de horas transcurridas desde las 0 horas de tiempo universal, hasta el
instante de observacin, por el factor de variacin por hora de la declinacin.
CORRECCIONES
CORECCIN POR PARALAJE:

El tringulo esfrico astronmico que resolvemos respecto a "Z", acimut, tiene su
centro en el centro de la tierra.
Pero nosotros estacionamos en "A" en la superficie de la Tierra la Distancia Cenital
medida deber reducirse para obtener la Distancia Cenital correcta, que se medir
estando el observador situado en el centro de la Tierra.

Luego la correccin por paralaje (P") viene dada por la expresin:
P" = 8.75",Sen Z P en segundos sexagesimales
Z: Distancia cenital medida.

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CORECCIN POR REFRACCIN ASTRONOMICA.
El aire, como todas las materias que sienten la atraccin de la gravedad, es pesado, y
ese peso produce como es sabido la presin atmosfrica, que en circunstancias
normales, queda equilibrada por una columna de mercurio de 760 mm. de altura
resultando por sta razn tanto ms denso cuando ms cerca esta de la superficie de
la Tierra, es decir, que las densidades varan inversamente proporcional a la altura, a
mayor altura sobre la superficie de la Tierra, menor ser la densidad de las capas
atmosfricas, se supone adems que la densidad es la misma en cada capa
concntrica y que su aumento varia gradualmente de arriba abajo.
Esta propiedad hace que un rayo de luz proveniente de un astro cualquiera, antes de
llegar al observador, sufre una desviacin en su trayectoria (segn la Ley de Snell) lo
cual hace observar el objeto no sobre la direccin del mismo, sino sobre la tangente de
la "Curva de Refraccin"

En la figura esta representada (con deliberada exageracin) la superficie de la Tierra y
las capas concntricas de la atmsfera conforme va aumentando la densidad.
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Tomando en consideracin de que hasta los 75 de distancia cenital se puede
despreciar la curvatura terrestre y por ende las capas atmosfricas se suponen planas
y no esfricas, y por aplicacin sucesiva de la Ley de Snell resulta la siguiente
expresin para l calculo de la correccin por refraccin para la distancia cenital:

R" = 60.2TgZo R en segundos sexagesimales

Zo: Distancia Cenital medida.

En la practica, las condiciones atmosfricas varan muy frecuentemente, lo cual obliga
a tomar la presin y la temperatura ambiente al comienzo, intermedio y al final de las
observaciones, con lo que la expresin anterior se transforma en la siguiente:

P: Presin atmosfrica promedio expresada en centmetros de columna de mercurio.
T: Temperatura promedio expresada en grados Kelvin (K)
El valor R esta tabulado en:
a)Solar Ephemerides and Surveying instruments Manual.
b)The Star almanac for Land Surveyors.

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MEMORIA DESCRIPTIVA

A.- RECONOCIENTO DEL TERRENO:
A1.- LOCALIZACIN Y UBICACIN
LOCALIZACION

DEPARTAMENTO: Junn
PROVINCIA: Huancayo
DISTRITO: El Tambo-UNCP

UBICACIN

ESTE: Pabelln F
OESTE: Pabelln B
NORTE: Av. Circunvalacin
SUR: Pabelln G

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B.- CARACTERISTICAS DEL RELIEVE:

El relieve de la zona en la cual trabajamos present pendientes casi uniformes,
que se caracteriza por la presencia de gras, maguey, retama, etc.
Desde el rea en que trabajamos se puede observar el sol, pues muchas zonas
en la que quisimos realizar nuestro trabajo no permitan visualizar el sol por la tarde
como es el bosque situado detrs del pabelln F.
CLIMA:
El tiempo en el da de trabajo estuvo soleado por la maana y nublado por la tarde ,
menos mal que se despej el sol a eso de las 3pm y ello facilit el desarrollo pleno de
nuestro trabajo.
FLORA:
La flora existente en el terreno es tpico de la zona andina con grass, maguey, retama
hierbas de la zona tpicas y pues cabe resaltar que en su mayora est cubierta por
grass.
A todo esto se aade que el terreno es relativamente pequeo y trabajable en
comparacin a los anteriores trabajos realizados en Topografa I y II.

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C.- ALCANCES

Antes de realizar el trabajo se debe realizar un estudio del lugar que es el
proceso preliminar de acopio de datos y reconocimiento de campo este mismo
se debe de hacer con la finalidad de seleccionar el terreno que rena las
condiciones ptimas para el posterior trabajo. En esta etapa elaboramos un
croquis, efectuamos tambin los reconocimientos preliminares para luego
poder reconocer minuciosamente en campo cada detalle que nos podra
obstaculizar o facilitar el trabajo u luego se elige el mejor lugar.

El trabajo de campo se realizo en un da , da que a comparacin de otros das
del mes estuvo relativamente soleado , gracias a ello se pudo avanzar
correctamente tomndonos el tiempo necesario al momento de estacionar el
teodolito as como en el momento de visar el sol con ayuda del filtro.

Los instrumentos de trabajo se encontraban en buenas condiciones y fue un
teodolito 010 que nos ayudo a obtener una buena precisin , esto se refleja en
los errores obtenidos pues estn dentro del rango permitido, tomando en
cuenta las distancias y la extensin del ngulo a medir.

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D.- LIMITACIONES
En este trabajo el sol juega un papel muy importante y si se esta en poca
nublada impide el desarrollo del trabajo
Durante el desarrollo del trabajo el sol nos ayudo por la maana de buena
manera, por la tarde se pensaba que ya no sera as pero este mismo logro
aparecerse alrededor de las 2.40 pm y como nosotros necesitbamos tomar la
lectura a las 3.02 pm nos ayudo en buena forma.

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E.-MATERIALES

FILTRO
SOLAR
TEODOLITO
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MEZCLA CEMENTO Y
ARENA
YESO
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F.- DESCRIPCIN DEL PROCEDIMIENTO
Una vez localizada y medida la referencia terrestre que se asigne, deberemos
apuntar al Sol con el teodolito. Esto lo haremos minimizando su sombra sobre la
pantalla hasta que aparezca el disco solar proyectado sobre la misma. Acto
seguido, procederemos a enfocar tanto la imagen proyectada del Sol como la de la
proyeccin de los hilos reticulares. La secuencia de observaciones a realizar es muy
parecida a la de prctica anterior. La nica diferencia es que, dado que el centro del
disco solar no es identificable visualmente con precisin, las punteras deben
realizarse mediante tangencias del disco o limbo solar a uno de los cuatro cuadrantes
de los hilos reticulares. Tomaremos entonces:
1. Punteras a la referencia: por ejemplo, dos lecturas horizontales en crculo
directo (CD) y crculo inverso (CI) alternativamente. Obviamente, a la
referencia si se la observa visualmente por el teodolito.
2. Punteras al sol: tomaremos un mnimo de 12 lecturas horizontales y verticales,
alternando el aparato entre CD y CI, Habr por tanto al menos 6 lecturas en CI.
Si las condiciones no son favorable , podemos conformarnos con la mitad de
las lecturas a efectos didcticos .Se recomienda tangentear el limbo del sol
siempre en el mismo cuadrante del retculo para evitar confusin en los signos
de la correccin posterior por semidimetro.
3. Punteras a la referencia: finalizaremos la serie con las otras dos lecturas a la
referencia, tambin en AD y AI, y denuevo observando visualmente.
A continuacin, las lecturas al Sol deben corregirse por el valor semidimetro solar
s del momento de la observacin. En lo sucesivo, se supondr que las lecturas de
CI se han expresado todas (Sol y referencia) en su equivalente de CD. Entonces, si
Z
obs
y L
obs
son la lectura vertical (dist. cenital) y la lectura horizontal observadas del
Sol, los valores corregidos son:
y

Donde los signos a aplicar dependen del cuadrante del cuadrante reticular
que hayamos elegido para tangentear el limbo solar de acuerdo con el esquema de la
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figura 1. Este procedimiento puede obviarse slo si nos conformamos con una
precisin baja de algunos minutos de arco, pero este no es aqu nuestro caso.
Obviamente, las lecturas a la referencia no deben corregirse por semidimetro.
En todo momento, debemos procurar verificar la consistencia de las medidas.
En particular, las lecturas horizontales y verticales en CD y CI deben diferir
aproximadamente en 180 o 200 grados sexagesimales o centesimales,
respectivamente. La diferencia para el Sol no ser exacta debido a su movimiento
diurno. Las alturas del Sol deben mostrar un comportamiento creciente o
decreciente consistente con que el Sol ascienda o descienda segn se halle al
Este o al Oeste del meridiano, respectivamente. Del mismo modo, las lecturas que
se obtengan para la referencia antes y despus deben ser consistentes. Si no lo
son, ello implica que el teodolito se movi durante la observacin. Si tal cosa
sucediera, la observacin deber ser desechada y repetida. La secuencia descrita
puede repetirse cuantas veces sea necesario para que todos los miembros del
grupo de prcticas tengan ocasin de contribuir a la recogida de datos.
A continuacin se describe como se realizo el trabajo
Primero.- Con los el cemento y arena monumentamos el punto de control en un
rea verde situada cerca del pabelln G de la UNCP, para esto consideramos que el
terreno sea abierto y no se obstaculice la visin del sol y una vez monumentado
realizamos un bosquejo de lo que ser nuestra rea de trabajo.
Segundo.-Ahora con ayuda del teodolito y el grupo de trabajo visamos el sol
con ayuda del filtro solar; considerando las tangencias necesarias y repitiendo las
veces necesarias para el caso, anotamos la hora.
Tercero.-Medimos la longitud del lado que se est trabajando y marcamos para
mayor facilidad. Luego esperamos hasta la tarde y volvemos a visar el sol y
proyectamos sobre el terreno.
Quinto.- Medimos el ngulo que resulta de la primera y segunda vizacin por el
mtodo de repeticin, La bisectriz de este ngulo indicar nuestro norte buscado.
Sexto.- Medimos a partir de este norte nuestro azimut astronmico buscado.
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TOMAS REALIZADAS EN LA MAANA
Estacin en el punto P
FECHA OBJETO
OBSERVADO
CUADRANTE

POSICION
ANTEOJO
HORA

ANGULO
HORIZONTAL
20/11/2009 SOL

AD 9:12 a.m. :
20/11/2009 SOL

AI 9.12 a.m. :
20/11/2009 SOL

AD 9.14 a.m. :
20/11/2009 SOL

AI 9.14 a.m. :
20/11/2009 SOL

AD 9.16 a.m. :
20/11/2009 SOL

AI 9.17 a.m. :

TOMAS REALIZADAS POR LA TARDE
Estacin en el punto P

V.AT FECHA OBJETO OBS.
(V.AD)
CUADRANTE

POSICION
ANTEOJO HORA
ANGULO
HORIZONTAL
Punto
promedio
que
marcamos
en la
maana
20/11/2009 SOL

AD 2.46 p.m. 17:5523
20/11/2009 SOL

AI 2.46 p.m. 189:436
20/11/2009 SOL

AD 2.49 p.m. 17:5832
20/11/2009 SOL

AI 2.49 p.m. 189:126
20/11/2009 SOL

AD 2.49 p.m. 17:5856
20/11/2009 SOL

AI 2.50 p.m. 189:113
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CLCULO DE LA HORA:

CLCULO DEL NGULO HORIZONTAL:

Entonces la bisectriz de este ngulo representa la direccin del sur por la poca del
ao (noviembre) entonces el ngulo hacia el norte ser:
360: - 17:5736=189:224
Entonces esta ubicado a 189:224/2 de la proyeccin por la tarde del sol

Si medimos el angulo de nuestra lnea a partir de la proyeciion del sol por la trde obtendremos:
PARA LA LINEA A ORIENTAR
MEDIDA DE NGULO A PARTIR DE LA PRYECCION DEL
SOL POR LA TARDE

METODO DE REPETICIN

Lectura V.AT.
V.AD.
ANG. HORIZ.

1 SOL
Punto A 65:5524

6 SOL
Punto A 263:4138

ANGULO PROMEDIO

65:5524.5

Entonces el azimut de esta lnea se calcula : restando 655524.5 -189:224/2
Y es igual a -283547.5=3312412.5
Por lo tanto el azimut en base a observaciones solares de nuestra lnea PA es
3312412.5
MEDICION DEL
TIEMPO
PROMEDIO

PROMEDIO
respecto del
medioda
MAANA

9h13min30seg
9.225h

+ 2.7888889h
+ 2h47min20seg

TARDE

2h48min10seg
2.802777778h
MEDICION DEL
ANGULO
PROMEDIO

PROMEDIO
ANGULO
AD 17:5737
17:5736
AI 189:225
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CONCLUSIONES

El azimut determinado mediante este trabajo para una lnea PA en base al
mtodo de observacin solar es 3312412.5
Mediante este trabajo pudimos determinar el azimut mediante la tcnica de
observacin al sol con mayor precisin que en trabajos anteriores.
Habiendo consolidado la teora con la prctica nos sentimos ahora aptos para
poder realizar en el futuro buenos trabajos basados en la buena formacin.
El teodolito con el que se trabajo era un teo-010 que tenia mayor precisin lo
cual nos ayudo pues as obtenemos el azimut de una manera mejor
aproximada.
Nos hubiera gustado poder realizar los trabajos con los dems mtodos ,
lamentablemente no contamos con los equipos necesarios para poder
realizarlo , ya que los otros mtodos implican mayor precisin,
Pudimos comprobar mediante este trabajo que, teniendo un sustento terico
slido, podemos determinar la orientacin de una alineamiento con mayor
precisin que sirve como base para todo proyecto de infraestructura civil en
espacios urbanos y rurales.

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BIBLIOGRAFA

Revista del Instituto de
Investigacin FIGMMG
Vol. 8, N. 15, 110-115 (2005)
Universidad Nacional Mayor de
San Marcos
ISSN: 1561-0888 (impreso) /
1628-8097 (electrnico)

MTODOS DE DETERMINACIN
DEL AZIMUT GEOGRFICO
POR OBSERVACIONES SOLARES
METHODS OF DETERMINATION
OF THE GEOGRAPHICAL
AZIMUTH
FOR SOLAR OBSERVATIONS

Ricardo Santos Rodrguez,
HildebrandoBuendaRos,
Franci Benito Cruz Montes,
Beder Felipe Ulloa Llerena

Compendio de Trabajos de
Investigacin CNDG Biblioteca
Instituto Geofsico del Per. V. 7
(2006) p. 147 - 156

DETERMINACIN DEL
AZIMUTH GEOGRFICO
MEDIANTE OBSERVACIONES
AL SOL

RONALD JIMY QUISPE
VILLALOBOS
Universidad Nacional del Centro
ronaldfiee@hotmail.com

SENCICO 2006-CUSCO

TOPOGRAFA APLICADA A LA
CONSTRUCCIN DE
CARRETERAS

Revista del Instituto de
Investigaciones FIGMMG Vol.
10, N 20, 68-75 (2007) UNMSM
ISSN: 1561-0888 (impreso) /
1628-8097 (electrnico)

Metodos comparativos para
determinar el azimut
geogrfico-observatorio
geofsico de Huancayo-Per
Comparative method to determine
the geographic azimuth
geophisical obsevatory
of Huancayo - Peru
Ricardo Santos Rodrguez*,
Hildebrando Buenda Ros*,
Franci Benito Cruz Montes**,
Beder Ulloa Lleren**,
Domingo Rosales
Corilloclla***

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ANEXOS

ESTACIONANDO N EL PUNTO PARA VISAR EL PRIMER PUNTO DE 8.53 A.M
HUBO UN CONTRATIEMPO CON EL SOL DEBIDO A QUE EL TIEMPO ESTUVO NUBLADO
ESE DIA MENOS MAL QUE A ESO DE KLAS 2.45 PM EMPEZO A DESPEJARSE LO CUAL
CONTRIBUYO CON NUESTRAO TRABAJO Y PUDIMOS REALIZAR BIEN EL TRABAJO
MONUMENTANDO NUESTRO PUNTO A PARTIR DEL CUAL TOMAMOS LAS
OBSERVACIONES DE LA POSICION DEL SOL
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TENEMOS NUESTROS MATERIALES CON LOS QUE MONUMENTAMOS EL
PUNTO
EN ESTOS MOMENTOS ESTAMOS REALIZANDO LAS DEBIDAS MEDICIONES
Y MARCACIONES EN EL PRIMER LADO DE APOYO PARA EL A.D Y EL A.I. Y EL
PUNTO MEDIO FINAL
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Y EN ESTAS FOTOS SE OBSERVA LAS MARCACIONES QUE REALIZAMOS EN EL
SEGUNDO PUNTO SE OBSERVA EL PABELLON DE CIENCIAS CONTABLES
REALIZANDO LA MEDICION DEL ANGULO POR EL METODO DE REPETICION
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Declinacin del da de trabajo:-04 28 24

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