PRACTICA 3 PRESION DE VAPOR

I. INTRODUCCIN La presin de vapor es una de las propiedades ms til de los lquidos, es una variable importante en el diseo y operacin de procesos industriales qumicos, fsicos y biolgicos como consecuencia de la existencia de una interfase liquido-vapor. La presin de vapor de un lquido es la presin gaseosa que ejercen las molculas vaporizadas en equilibrio con el lquido. La presin de vapor o presin de saturacin es la presin a la que a cada cambio de temperatura la fase lquida y vapor se encuentran en equilibrio. En equilibrio las fases reciben el nombre de lquido saturado y vapor saturado . Las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase se estudian y comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades, tal como el que se ilustra en la figura 1; es un diagrama de Presin vs. Temperatura (P-T) de una sustancia pura. Este diagrama frecuentemente se denomina diagrama de fases puesto que las tres fases se separan entre s . mediante tres lneas. La presin de vapor solo depende de la naturaleza del lquido y de su temperatura. A mayor temperatura mayor presin de vapor y viceversa. La presin de vapor de un lquido dado a temperatura constante ser aproximadamente constante en el vaco, en el aire o en presencia de cualquier otra mezcla de gases. La fase liquido-vapor se logra cuando se aplica calor a un lquido, el lquido alcanza su punto de ebullicin. El punto de ebullicin vara con la presin externa que existe por encima de la superficie del lquido. Al descender la presin, el punto de ebullicin disminuye. Al elevar y disminuir la temperatura del liquido se puede determina la presin de vapor a diferentes intervalos de temperaturas. Si se colocar un lquido en un recipiente hermtico, es un sistema . separado hidrulicamente del exterior.

La lnea A-B de sublimacin separa las regiones slida vapor, la lnea B-C de vaporizacin divide las regiones lquida -vapor, y la lnea B- D de fusin separa las regiones slida y lquida. Estas tres lneas convergen en el punto triple (B), donde las tres fases coexisten en equilibrio. La lnea de vaporizacin (B-C) finaliza en el punto crtico (C) porque no se pueden distinguir las fases lquida y de vapor arriba del punto crtico. El punto C indica el valor mximo de presin y temperatura (P C )Cen el que pueden coexistir en equilibrio dos ,T fases, fluidos con T y P mayores que T C y P C se denominan fluidos supercrticos

Fig. 1 Diagrama de fases P-T de un componente puro

Existen diversos estudios que relacionan la presin de vapor de un componente puro con la temperatura, como lo menciona la Tabla 1. Tabla 1. Correlaciones para la estimacin de la presin de vapor de un componente puro
Restricciones

Ecuacin general

ln P sat

B A T

ec. (1)

Psat en Pa, KPa. T, K Ecuacin de Antoine

ln P sat

B T C

ec. (2)

T en K P en mm Hg Ecuacin de Miller modificada

ln P satr

A 1 Tr 2 Tr

B(3

T r )(1 Tr )3

ec. (3) r, indica una propiedad evaluada en el estado reducido

Esta ecuacin da una aproximacin burda de la relacin de la presin de vapor para todo el intervalo de temperatura, desde el punto triple al punto crtico. Por otra parte, proporciona una base excelente para la interpolacin entre valores razonablemente espaciado. En este modelo A y B son constantes para una especie dada. No debe usarse si P sat > 1500 mm Hg el error crece. Dentro de su intervalo de aplicacin proporciona buena exactitud. Los valores de las constantes se pueden hallar a partir de datos de TP sat en tres puntos o ms, resolviendo el sistema de ecuaciones correspondiente. Adems existen en la bibliografa extensa listas de constantes . Tiene dos constantes. Para obtener mejores resultados se recomienda utilizar tcnicas de ajuste fijando como variables de ajuste las constantes A, B.

Ecuacin de Wagner

ln P satr P satr

A P sat , Pc

1.5

C Tr

ec. (4)

Esta ecuacin tiene una excelente capacidad de representacin de datos de P-T. Se recomienda para extrapolar datos conocida la curva de P-T.

1 Tr

La ecuacin de Clausius y Clapeyron es una relacin termodinmica exacta, que relaciona la presin de vapor y la temperatura, esta nos dice que:

dP sat dT

H TV

ec. (5) 30

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Si se hace la suposicin de que el gas se comporta como gas ideal, y el intervalo de temperatura analizado es pequeo, se puede suponer que H es constante a lo largo de la lnea de equilibrio, y por tanto la ecuacin de Clapeyron se transforma en:

Vg

Vl Vg

Vg d lnPsat dT

RT P sat H RT 2

ec. (6) ec. (7)

ln

Psat 2 H 1 1 Psat1 R T2 T1

La ecuacin de Clausius-Clapeyron relaciona directamente el calor latente de vaporizacin con la H es proporcional a la pendiente de un curva de la presin de vapor. La ecuacin 7 muestra que diagrama ln P sat vs. 1/T; de datos experimentales surgen diagramas que producen lneas casi rectas, esto implica que H es casi constante, virtualmente independiente de la T. Esta ecuacin es vlida a presiones bajas. II. OBJETIVOS Establecer los fundamentos del equilibrio liquido-vapor de un componente puro Obtener mediante la experimentacin el comportamiento de la presin de vapor de un lquido puro sometido a diferentes temperaturas. Comparar el modelo experimental obtenido de presin de vapor de un lquido puro con un modelo matemtico elegido por el profesor. Obtener como objetivo secundario mediante el uso de la ecuacin de Clausius-Clapeyron el calor latente de vaporizacin del lquido puro, discutir el porcentaje de error con el reportado de bibliografa.

III. METODOLOGIA MATERIAL Matraz Erlenmeyer 250 mL Parrilla de calentamiento Manguera de ltex Manmetro diferencial Termmetro de 0C-150 C Liquido problema (Agua, acetona, etc.) 250 mL. Pinzas de presin Barmetro Bao de agua fra

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IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL. 1. Montar el equipo de laboratorio tal como lo ilustra la figura 2, el matraz debe contener el lquido problema, cerrar el sistema de tal manera que solo este conectada la salida de vapor al manmetro diferencial y verificar que la vlvula este abierta antes de iniciar el calentamiento. 2. Encienda la parrilla de calentamiento. Caliente el sistema hasta la ebullicin del lquido problema. Verifique que no haya fugas en el sistema.
Vlvula

Cerrar hermticamente

Manmetro diferencial de Mercurio

Verter el lquido problema

Fig. 2. Dispositivo del Laboratorio para el clculo de presin de vapor

3. Una vez que alcanz la temperatura de ebullicin permite escapar vapor para desalojar el aire atrapado en la manguera de latex, despus de unos segundos cierra la vlvula ubicada en la manguera de latex (PRECAUCION: el sistema esta caliente, tener cuidado de no quemarse en el momento de cerrar la vlvula) para registrar las variaciones de presin en el manmetro diferencial de mercurio, anota la altura en milmetros de mercurio al aumentar 0.5 C la temperatura del liquido problema (Tabla 2,3). 4. Ya que se han tomado los suficientes datos de alturas a intervalos de T sin rebasar la escala del manmetro diferencial, suspender el calentamiento. Retirar el matraz de la parrilla y colocarlo sobre la mesa. Registrar el enfriamiento del lquido problema a intervalos de 0.5C y anotar las correspondientes alturas del mercurio (presiones de vaco) en mm Hg. Mientras el sistema se enfra espontneamente hasta alcanzar los 30 a 28 C, si es necesario cubrir el matraz con un manto fri para alcanzar la temperatura. 5. Registra la presin atmosfrica de la Cd. de Mxico del barmetro ubicado en el laboratorio de Ingeniera Bsica Planta Piloto. 1. Presin atmosfrica = g h b = hb . ec. (8) 2. h b, mm de Mercurio registrada en el barmetro del Laboratorio del Ingeniera Bsica, 3. : densidad del Hg, g : aceleracin de la gravedad, : peso especifico del Hg. 6. Realiza los clculos necesarios para transformar la altura o elevacin de fluido manometrico (mm Hg) a presin absoluta de saturacin (Pa, KPa) tal como lo explica el Anexo 1.Reporta lo datos como lo ilustra la Tabla 3. 7. Determina el comportamiento del lquido problema mediante un diagrama de fases.
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8. Elabora la grafica de ln P sat (Pa, KPa) vs. 1/T (K) del lquido problema. Obtn con los datos experimentales un modelo para determinar la presin de vapor a partir de la temperatura. De acuerdo a la Tabla 1, es posible determinar las constantes A, B de la ecuacin general. 9. Compara el modelo obtenido empricamente del liquido problema contra una de las correlaciones registrada en la Tabla 1 (ver Anexo 2 para constantes de Antoine). 10. Determina el calor latente de vaporizacin tal como lo expresa la ecuacin (7). La figura 3 representa la tendencia de los datos experimentales que se deben obtener. 11. Realiza la discusin de resultados y concluye en base a los objetivos propuestos V. RESULTADOS Tabla 2. Registro de temperatura y altura o elevacin del calentamiento/enfriamiento del lquido problema. Temperatura C Alturas en mm Hg ( h) mercurio del .

Tabla 3. Obtencin de presin manomtrica a partir de las diferentes alturas de mercurio del calentamiento/enfriamiento del lquido problema
Temperatura C Temperatura K 273.15 +C Alturas ( h) en mm Hg Presin manometrica, KPa P manomtrica = gh = h : densidad del Hg, g : aceleracin de la gravedad, peso especifico del Hg.

Tabla 4. Datos de la presin absoluta de vapor y temperatura en SI del lquido problema

Tabla 5. Obtencin de la presin de saturacin con la Ecuacin de Antoine en el mismo intervalo de temperaturas.
Temperatura K ln P sat, Kpa 1/T, 1/K

ln P sat

B T C

Pr e s io n s at ur a ci n de ln P sat KPa.

8.6 5 8.6 8.5 5 8.5 8.4 5 8.4 8.3 5 8.3 8.2 5 8.2 0.01 0.0105 0.011 0.0115 Temperatura 1/T, 1/K 0.012 0.0125

y ln P sat ln P sat

b B A T H 1 R T

mx

Modelo Experimental Modelo de Antoine

Fig. 3 Determinacin de las constantes de la ecuacin general para el lquido problema y calor latente de vaporizacin mediante Clausius-Clapeyron.

VI. ANALISIS DE RESULTADOS

VII. REFERENCIAS Lea, S.M, Burke, J.R.; Fsica Vol. I. La naturaleza de las cosas, Editorial Internacional Thomson, Mxico, 1999. Moran, M.J., Shapiro, H.N.; Fundamentos de termodinmica tcnica, 2. Edicin, Editorial Revert, 2000 Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; Introduccin a la termodinmica en ingeniera qumica, 6. Edicin, Mc Graw Hill, 2003.

NOMENCLATURA T =Temperatura, K T C Temperatura en el punto crtico, K ,= P C Presin en el punto crtico, Pa ,= T r=Temperatura reducida, K P sat = Presin de vapor o de saturacin, KPa. en equilibrio H= Calor latente de vaporizacin del fluido, J/Kmol V=Diferencia de volumen molar , V=V -V, m 3 g l 3 V=Volumen molar en la fase lquida, m /Kmol l 3 V g Volumen molar en la fase vapor o gas, m /Kmol = R=Constante de gases ideales, 8314.34 J/Kmol K A, B, C, =constantes de las correlacion para la estimacin de la presin de vapor: Antoine, Millar modificad, Wagner dependiendo del modelo. Ver Anexo 2. = densidad del Hg 13540. kg/m 3 g = aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s 2 = Peso especifico del Hg, 132.8274 KN/m 3 h= mm de Mercurio registrado en el manmetro diferencial del Laboratorio de Ingeniera Bsica. hb= mm de Mercurio registrado en el barmetro del Laboratorio del Ingeniera Bsica. P atmosfrica = Presin atmosferica a nivel de la Cd. de Mxico. P manomtrica = Presin que se registra por un manmetro diferencial .