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    Ejercicios Comunicaciones: Ruido y Correlación

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    José Fabián
    Tira de ejercicios de la materia "Comunicaciones" sobre el tema "Ruido y Correlación". Basada en el libro "Introducción a los Sistemas de Comuniación", de F. G. Stremler.

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    Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional Delta

    Comunicaciones

    Eneas N. Morel Pgina 1
    Practica IV

    Ruido y correlacin.

    1. Ruido blanco con densidad espectral de potencia /2 W/Hz, que se suma a una
    seal ( ) ( ) 2 cos 30 f t t t = , se aplica a la entrada de un filtro pasa bajas RC. El
    valor rms de la seal a la salida del filtro es de 10 mv y la relacin S/N = 10dB.

    a. Determine el valor de en trminos de la constante e tiempo del filtro.
    b. Determine la constante de tiempo.


    Figura 1. Filtro RC.

    2. Repita problema anterior para el caso en que la densidad espectral de potencia de
    la seal de entrada sea:

    ( )
    ( )
    2
    1
    1
    f
    S w
    w
    =
    +


    3. Determine la densidad espectral de potencia de ( )
    0
    1
    jw t
    f t Fe = encontrando en
    primer lugar la funcin de autocorrelacion.

    a. Repita para ( )
    0 0
    2
    1 2
    jw t j w t
    f t Fe F e = + .
    b. Extienda el resultado para ( )
    0
    jnw t
    n
    n
    f t F e

    =
    =

    .

    4. La seal de pulso de valor complejo f(t) se repite en forma peridica con periodo
    T, T > t
    1
    .

    ( )
    1
    1
    0
    0
    c
    jw t
    e t t
    f t
    t t T
    s <

    =

    s <



    a. Encuentre la funcin de autocorrelacion R() y dibuje la parte real.
    b. Encuentre y grafique la densidad espectral de potencia S(w).



    Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional Delta
    Comunicaciones

    Eneas N. Morel Pgina 2
    5. Dibuje a escala la funcin de autocorrelacion de f(t) y g(t) para T = 16.










    6. Determine la funcin de autocorrelacion para cada una de las siguientes seales
    de pulso tomando en primer lugar la transformada de Fourier, elevando la
    magnitud al cuadrado y luego tomando la transformada de Fourier inversa.

    a. ( ) ( )
    at
    f t e u t

    = .
    b. ( )
    1
    t
    f t
    t
    | |
    =
    |
    \ .
    [
    .
    c. ( ) ( ) sin f t c wt =

    7. La funcin de transferencia en frecuencia para el filtro pasabanda RC se puede
    aproximar como dos secciones del filtro RC independientes en cascada si R
    1
    <<
    R
    2
    . Usando esta aproximacin, determine una expresin para la densidad
    espectral de la tencin de ruido trmico en la salida del filtro.



    8. La entrada de un amplificador de tensin se conecta un resistor de 1 k y la
    salida a un resistor de 100 k. La ganancia del amplificador es de 10, la
    impedancia de entrada es de 1 M (suponiendo libre de ruido) y la impedancia
    de salida es de 100 (libre de ruido). El ancho de banda del amplificador es de
    1 MHz y el ruido del amplificador es de 10 V rms, referidos a la entrada. La
    temperatura de todo el sistema es de 300 K. Calcule el ruido trmico rms en la
    salida.




    -1 1 -3 1 -1 3
    f(t) g(t)
    t t

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