Introducción a la lógica matemática
Por Simone Malacrida
()
Información de este libro electrónico
En este libro se presentan todas las facetas de la lógica matemática, tales como:
simbología, principios y propiedades de la lógica elemental
lógica booleana
teoría de órdenes y sistemas axiomáticos
teoría axiomática de conjuntos y teoremas de Godel
paradojas lógicas y antinomias lógicas
lógica descriptiva y difusa
teoría de números y aritmética modular
Simone Malacrida
Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.
Autores relacionados
Relacionado con Introducción a la lógica matemática
Libros electrónicos relacionados
Matemáticas discretas: un eslabón tecnológico Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción al análisis matemático Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesMatemática discreta: Manual teórico-práctico Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesMatemáticas básicas 3a. Ed Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Matemáticas para informática Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Ejercicios de Cálculo Integral Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Introducción a la geometría analítica Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Razonamiento cuantitativo: Notas de clase Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Variable compleja y ecuaciones diferenciales Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesMatemática estructural Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Tópicos previos a la matemática superior Calificación: 5 de 5 estrellas5/5La gran familia de los números Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesManual de Matemática Elemental Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción a la topología algebraica Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Fundamentos matemáticos para ciencias químicas e ingeniería Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEcuaciones diferenciales ordinarias Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción al Análisis Matemático Avanzado Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesFilosofía sintética de las matemáticas contemporáneas Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesÁlgebra e introducción al cálculo Calificación: 1 de 5 estrellas1/5Epistemología de la matemática Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesApología de un matemático Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesMatemática fundamental para matemáticos Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Matemáticas básicas con trigonometría 2 Edición Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Probabilidad Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Manual de física contemporánea Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción al análisis funcional. Teoría y aplicaciones Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción a las ecuaciones y las inecuaciones Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesIntroducción a la teoría de Galois Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEjercicios de Series Numéricas Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesÁlgebra lineal y geometría analítica. Volumen 1 Calificación: 5 de 5 estrellas5/5
Matemática para usted
El hombre que calculaba Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Razonamiento Lógico Matemático para la toma de decisiones Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Estadística básica: Introducción a la estadística con R Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Dignos de ser humanos: Una nueva perspectiva histórica de la humanidad Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Probabilidad y estadística: un enfoque teórico-práctico Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Matemáticas básicas 2ed. Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Literatura infantil Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Matemáticas básicas 4ed Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Cálculo integral: Técnicas de integración Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Inteligencia matemática Calificación: 4 de 5 estrellas4/5La enfermedad de escribir Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Excel de la A a la Z: El Manual Práctico Paso a Paso de Microsoft Excel para Aprender Funciones Básicas y Avanzadas, Fórmulas y Gráficos con Ejemplos Fáciles y Claros Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEstadística descriptiva, regresión y probabilidad con aplicaciones Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Pitágoras y su teorema Calificación: 4 de 5 estrellas4/5El método Seis Sigma: Mejore los resultados de su negocio Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Introducción a las matemáticas Calificación: 3 de 5 estrellas3/5Álgebra e introducción al cálculo Calificación: 1 de 5 estrellas1/5¿Soy yo normal?: Filias y parafilias sexuales Calificación: 5 de 5 estrellas5/5La pasión del poder Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Calculatrix: 85 trucos de velocidad con los números Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Operaciones Con Fracciones Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEl gran teatro del mundo Calificación: 5 de 5 estrellas5/5La experiencia de leer Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Curar la piel: Ensayo en torno al tatuaje Calificación: 5 de 5 estrellas5/5Álgebra lineal y geometría Calificación: 4 de 5 estrellas4/5CeroCeroCero: Cómo la cocaína gobierna el mundo Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Álgebra lineal Calificación: 4 de 5 estrellas4/5Álgebra clásica Calificación: 0 de 5 estrellas0 calificacionesEstadística inferencial aplicada Calificación: 5 de 5 estrellas5/5El libro del porqué: La nueva ciencia de la causa y el efecto Calificación: 2 de 5 estrellas2/5
Categorías relacionadas
Comentarios para Introducción a la lógica matemática
0 clasificaciones0 comentarios
Vista previa del libro
Introducción a la lógica matemática - Simone Malacrida
Introducción a la Lógica Matemática
SIMONE MALACRIDA
En este libro, se presentan todas las facetas de la lógica matemática, tales como:
simbología, principios y propiedades de la lógica elemental
lógica booleana
teoría del orden y sistemas axiomáticos
Teoría axiomática de conjuntos y teoremas de Gödel
paradojas lógicas y antinomias lógicas
lógica descriptiva y lógica difusa
teoría de números y aritmética modular
––––––––
Simone Malacrida (1977)
Ingeniero y escritor, ha trabajado en investigación, finanzas, política energética y plantas industriales.
ÍNDICE ANALÍTICO
––––––––
INTRODUCCIÓN
––––––––
I – LÓGICA MATEMÁTICA BÁSICA
Introducción
Simbología
Principios
Propiedad
lógica booleana
Aplicaciones de la lógica: demostración de teoremas
Aplicaciones de la lógica booleana: calculadoras electrónicas
Insight: silogismo y lógica matemática
––––––––
II – LÓGICA MATEMÁTICA AVANZADA
teoría del orden
Aritmética de Robinson y Peano
Sistemas axiomáticos
Teoría axiomática de conjuntos
teoremas de Gödel
Paradojas y antinomias
Otros sistemas lógicos
––––––––
III – TEORÍA DE LOS NÚMEROS
Definiciones
Aritmética modular
INTRODUCCIÓN
Este libro presenta todos los temas relacionados con la lógica matemática, que es la herramienta básica para comprender cualquier conocimiento científico posterior.
En primer lugar, se introducen conocimientos básicos, como el uso de conectores lógicos, definiciones lógicas y terminología, así como la lógica booleana y los principios lógicos que ya utilizaban los antiguos.
Posteriormente, se expondrá la parte puramente moderna y contemporánea de la lógica, como la teoría de órdenes y la teoría axiomática de conjuntos, dando amplio espacio a los sistemas axiomáticos y los teoremas fundamentales de Gödel, uno de los pilares del conocimiento del siglo XX.
Las paradojas y antinomias lógicas son un requisito previo para superar la lógica matemática normal, hacia esquemas mucho más abiertos, como el de la lógica difusa.
Finalmente, la teoría de los números y la aritmética modular son un campo de pruebas para la lógica misma, teniendo que probar todavía muchas conjeturas.
El corte del libro es deliberadamente técnico y conciso, solo para perderse en florituras y dar al lector una imagen clara de una disciplina a medio camino entre las matemáticas y la filosofía.
El primer capítulo puede entenderse a través de conocimientos de bachillerato, mientras que los dos siguientes ciertamente requieren nociones universitarias.
I
LÓGICA MATEMÁTICA BÁSICA
Introducción
––––––––
La lógica matemática se ocupa de la codificación, en términos matemáticos, de conceptos intuitivos relacionados con el razonamiento humano.
Es el punto de partida de cualquier proceso de aprendizaje matemático y, por tanto, tiene todo el sentido exponer las reglas elementales de esta lógica al comienzo de todo el discurso.
––––––––
Definimos un axioma como un enunciado que se supone verdadero porque se considera evidente o porque es el punto de partida de una teoría.
axiomas lógicos son satisfechos por cualquier estructura lógica y se dividen en tautologías (enunciados verdaderos por definición desprovistos de nuevo valor informativo) o axiomas considerados verdaderos independientemente, incapaces de demostrar su validez universal.
Los axiomas no lógicos nunca son tautologías y se llaman postulados .
Tanto los axiomas como los postulados son indemostrables.
Generalmente, los axiomas que fundan y dan comienzo a una teoría se denominan principios .
Un teorema, por otro lado, es