Bipirámide triangular

Bipirámide triangular
Bipirámide triangular
Tipo	Bipirámide y sólido de Johnson
Caras	6 triángulos
Aristas	9
Vértices	5
Grupo de simetría	D3h
Poliedro dual	prisma triangular
Propiedades
convexo, isoédrico
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En geometría, la bipirámide triangular es la primera del conjunto infinito de bipirámides isoédricas. Es el dual del prisma triangular con 6 caras triangulares isósceles.

Si las caras son triángulos equiláteros, entonces también es uno de los sólidos de Johnson, (J₁₂). Como sugiere su nombre, puede construirse uniendo dos tetraedros de forma que compartan una cara. Aunque todas sus caras son congruentes y el sólido es isoédrico (o de caras uniformes), no es un sólido platónico, ya que algunos vértices son comunes a tres caras y otros son comunes a cuatro caras. Al ser un sólido de Johnson, con seis triángulos equiláteros, también pertenece al conjunto de los deltaedros.

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$), área (${\displaystyle A}$) y volumen (${\displaystyle V}$) de la bipirámide triangular con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud ${\displaystyle L}$:^[1]​

${\displaystyle H=L\cdot {\frac {2{\sqrt {6}}}{3}}\approx L\cdot 1.632993162}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\approx L^{2}\cdot 2.598076211}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot {\frac {\sqrt {2}}{6}}\approx L^{3}\cdot 0.235702260}$

• Bipirámide
• Tetraedro

• Dipyramid
  • Triangular dipyramid