Nùmer pentagonèl

Al nùmer pentagonêl 'l è 'n nùmer poligonêl ch'al figùra 'n pentàgon cumpòst da di pùnt (el só unitê), mìs in fila ùn dòp c'l èter, 'd sóver e 'd fiànc, a fèr un pentàgon eqvilàter, cui sinc cō pèr'a 'l só n-éśùm post in dla sucesiòun ed tùt i nùmer pentagonêl. P'r un nùmer intēr n ≥ 1, 'l n-éśum nùmer pentagonêl 'l è pèr'a:

${\displaystyle P_{n}={{n(3n-1)} \over 2}}$

Soquànt nùmer pentagonêl egl'ìn: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001, 1080, 1162, 1247, 1335, 1426, 1520, 1617, 1717, 1820, 1926, 2035, 2147, 2262, 2380, 2501, 2625, 2752, 2882, 3015, 3151 ...^[1][2]

${\displaystyle P_{1}={{1\cdot (3\cdot 1-1)} \over 2}=1}$

${\displaystyle P_{2}={{2\cdot (3\cdot 2-1)} \over 2}=5}$

${\displaystyle P_{3}={{3\cdot (3\cdot 3-1)} \over 2}=12}$

${\displaystyle P_{4}={{4\cdot (3\cdot 4-1)} \over 2}=22}$

• 'L n-éśum nùmer pentagonêl 'l è sàimper cumpàgn a 1/3 'd un nùmer triangulêr.^[3]

• nùmer poligonèl
• nùmer pentagonèl sentrê
• nùmer triangolèr
• pentàgon