Set (mathemateg)

Mewn mathemateg, mae set (enw benywaidd; 'grŵp' ar lafar gwlad) yn gasgliad o wrthrychau gwahanol, a ystyrir fel gwrthrych. Er enghraifft, mae'r rhifau 2, 4, a 6 yn unedau unigryw wrth eu hystyried ar wahân, ond pan gânt eu hystyried ar y cyd, mewn grŵp, maent yn ffurfio set sengl o dri (hy tri mewn nifer), a gaiff ei sgwennu fel {2,4,6}. Mae'r cysyniad o set yn un o feysydd craidd mathemateg. Fe'i datblygwyd ar ddiwedd y 19g ac mae 'theori set', bellach, yn rhan anhepgor o fathemateg. Yn y byd addysg, addysgir pynciau elfennol y theori set megis diagramau Venn yn y blynyddoedd cynnar, tra bod cysyniadau mwy cymhleth yn cael eu haddysgu fel rhan o radd prifysgol.

Cafodd y gair Almaeneg am 'set', sef menge, ei fathu gan Bernard Bolzano, un o arloeswyr y maes hwn, yn ei lyfr Paradocsau'r Anfedirol (Paradoxien des Unendlichen; 1851).^[1]

Ceir dwy ffordd o ddisgrifio aelodau o set. Un ffordd yw trwy ddefnyddio rheol neu ddisgrifiad semantig:

A yw'r set y mae ei aelodau yn y pedwar cyfanrif positif cyntaf.

B yw set o liwiau baner Ffrengig.

Yr ail ffordd yw trwy estyniad - hynny yw, gan restru pob aelod o'r set oddi fewn i gromfachau gwefus:

C = {4, 2, 1, 3}

D = {glas, gwyn, coch}.

Yn aml, gellir dewis rhwng y naill neu'r llall. Yn yr enghreifftiau uchod, er enghraifft, A = C a B = D.