Logická operace

Logická operace je v matematice taková operace s výroky, jejímž výsledkem je opět výrok, jehož pravdivostní hodnota (PRAVDA nebo NEPRAVDA) závisí na pravdivosti výroků a druhu operace.

Unární logickou operací je negace. Binárními operacemi jsou například konjunkce, disjunkce, implikace a ekvivalence.

• výrok (logika)
• logický člen (hradlo)
• konjunkce
• disjunkce
• implikace
• ekvivalence
• negace

Matematické operace
Vlastnosti: arita, komutativita, asociativita, distributivita; neutrální prvek (0, 1)
Množinové	sjednocení ${\displaystyle \cup }$, průnik ${\displaystyle \cap }$, rozdíl ${\displaystyle \smallsetminus }$, doplněk ${\displaystyle ^{C}}$, symetrický rozdíl ${\displaystyle \div }$
Logické	negace ${\displaystyle \neg }$, konjunkce ${\displaystyle \land }$, disjunkce ${\displaystyle \lor }$, implikace ${\displaystyle \Rightarrow }$, ekvivalence ${\displaystyle \Leftrightarrow }$, …
Aritmetické	sčítání ${\displaystyle +}$, odčítání ${\displaystyle -}$, násobení ${\displaystyle \cdot }$, dělení ${\displaystyle /}$, umocňování ${\displaystyle {\hat {}}}$, odmocňování √, tetrace ${\displaystyle {\hat {}}}$${\displaystyle {\hat {}}}$, superodmocňování √s, pentace ${\displaystyle {\hat {}}}$${\displaystyle {\hat {}}}$${\displaystyle {\hat {}}}$, …
Geometrické	shodné identita, posunutí, otočení, středová a osová souměrnost podobné stejnolehlost Izometrické zobrazení • Afinní zobrazení • Topologické zobrazení
V lineární algebře	násobení skalárem, součet a rozdíl pro vektory a matice, skalární součin ~ násobení matic jen s vektory vektorový součin, tenzorový součin, vnější součin, smíšený součin jen s maticemi transpozice
Se zobrazeními a funkcemi	inverze ${\displaystyle ^{-1}}$, skládání ${\displaystyle \circ }$ jen pro funkce derivace ${\displaystyle \mathrm {d} x}$, integrace ${\displaystyle \int }$, konvoluce ${\displaystyle *}$
Související: zobrazení ← kartézský součin → funkce