10simplex

V geometrii je 10simplex desetirozměrnou analogií tetraedru.

Následující vzorce udávají, jaký je objem 10simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

${\displaystyle V={{\sqrt {11}}a^{10} \over 116121600}}$

${\displaystyle S_{9D}={11{\sqrt {5}}a^{9} \over 5806080}}$

${\displaystyle S_{8D}={11{\sqrt {9}}a^{8} \over 129024}}$

${\displaystyle S_{7D}={11a^{7} \over 1344}}$

${\displaystyle S_{6D}={11{\sqrt {7}}a^{6} \over 192}}$

${\displaystyle S_{5D}={77{\sqrt {3}}a^{5} \over 80}}$

${\displaystyle S_{4D}={77{\sqrt {5}}a^{4} \over 16}}$

${\displaystyle S_{3D}={165{\sqrt {2}}a^{3} \over 6}}$

${\displaystyle S_{2D}={165{\sqrt {3}}a^{2} \over 4}}$

${\displaystyle S_{1D}={55a}}$