File:Scaled angle projection draw.png
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Summary
[edit]DescriptionScaled angle projection draw.png |
English: Basic sketch of two scaled angle projections with sine and tangent function.
Ideal resizing to multiple of 267 x 151 pixels. Model of parametric fish eye projection with scaled angular function. Mapping function: Case 1: L is negative, mapping function , on draw blue and pink arrow Case 2: L is positive, mapping function , on draw blue and green arrow The tranformation is explained in 2D-representation, because some 3D-equivalents are out of trivial experience. The three-dimensional environment is projected onto a sphere. The black circle represents this sphere of environment with its center used as projection point. The circle is slit and bent up to an arc (|L|<1) (In case of |L|>1 becomes the arc radius less and the ends of arc are overlapping). The angular positions on arc are |L|-times of circle und the arc's radius is the 1/|L|-times. Starting from arc the projection is perpendicular to image line (L negative, pink arrows) or radial related to arc (L positive, green arrows).
Deutsch: Prinzipskizze zweier winkelskalierten Projektionen mit Sinus- und Tangensfunktion.
Ideale Größenänderung auf Vielfaches von 267 x 151 Pixel. Modell einer parametrischen Fischaugenprojektion mit skalierter Winkelfunktion. Abbildungsfunktion: Fall 1: L ist negativ, Abbildungsfunktion , im Bild blauer und pinker Pfeil Fall 2: L ist positiv, Abbildungsfunktion , im Bild blauer und grüner Pfeil Die Transformaton wird in der 2D-Darstellung erklärt, da einige 3D-Entsprechungen jenseits der alltäglichen Erfahrung liegen. Die dreidimensionale Umgebung wird auf eine Kugel projiziert. Der schwarze Kreis repräsentiert diese Umgebungskugel mit ihrem Zentrum als Projektionspunkt. Der Kreis wird aufgeschnitten und zu einem Bogen auseinander(|L|<1) gebogen (Im Fall |L|>1 wird der Bogenradius kleiner, als der Kreisradius, und die Enden des Bogens überlappen sich). Die Winkelpositionen auf dem Bogen betragen das |L|-fache gegenüber dem Kreis und der Radius ist das 1/|L|-fache. Vom Bogen aus erfolgt die Projektion senkrecht auf die Bildlinie (L negativ, pinke Pfeile) oder in Radiusrichtung des Bogens (L positiv, grüne Pfeile). |
Date | |
Source | Own work |
Author | Peter.wieden |
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current | 22:32, 30 September 2019 | 3,204 × 1,812 (30 KB) | Peter.wieden (talk | contribs) | more compact / kompakter | |
22:02, 13 December 2015 | 5,700 × 2,892 (72 KB) | Peter.wieden (talk | contribs) | Gelbe Skalierpfeile vor Umgebungskreis und Ansatz an Skalierbogen mit Farbverlauf gekennzeichnet. | ||
07:52, 7 December 2015 | 5,700 × 2,892 (71 KB) | Peter.wieden (talk | contribs) | {{Information |Description ={{en|1=Prinzipal sketch of the two scaled angle projections with sine and tangent function. Optimal resizing to multiple of 475x241 pixel.}} {{de|1=Prinzipskizze der zwei winkelskalierten Projektionen mit Sinus- und Tang... |
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