根号

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此條目介紹的是符號。关于根號的應用，请见「方根」。

在數學中，根号被用來表示一個數 x 的平方根或 n 次方根，分別寫作 ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ 及 ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}}$，分別讀作「二次根號 x 」及「 n 次根號 x 」。有時在文字系統不支援數學式的時候，會使用“√”來代替平方根。

在√下以橫式書寫，必要時須加強橫線長度或以不同大小的根號來表示嵌套算式。

${\displaystyle {\sqrt {2\,}},\quad {\sqrt {x\,}},\quad {\sqrt {x+y+z+w+\cdots \;}},\quad {\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+\cdots \ }}\;}}\;}}\,}}}$

運算次序因橫線所及之處而有所不同。在某些印刷情況下，在後方有其他算式時不易判斷運算次序，因此可使用乘號或是括號來分離。

${\displaystyle {\sqrt {x}}\,y=\left({\sqrt {x}}\right)y={\sqrt {x}}\cdot y\neq {\sqrt {xy}}}$

非負數的平方根代表該數的 1/2 次方，根號有時會以冪來表示。

${\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{1/2}}$

對於三次以上的方根，會在 √ 左上有加上一個小數字來表示其次數。通常只在次數是整數時才會用根號表示，而非整數次數的情況通常就以冪次表示。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\sqrt[{3}]{x}}&=x^{1/3}\\{\sqrt[{4}]{x}}&=x^{1/4}\\&\vdots \\{\sqrt[{n}]{x}}&=x^{1/n}\end{aligned}}}$

• 方根
• 數學符號