闰年：修订间差异

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2024年9月27日 (五) 10:52的最新版本

閏年是指該年有366日，即較平常年份多出一日。閏年是為了彌補因人為曆法規定的年度天數365日和平均回歸年的大約365.24219日的差距而設立的。不同曆法有不同置閏方法。儒略曆每4年置1閏日，平均1年是365.25日。格里高利曆每400年少3次閏日，平均是365.2425日。多出來的一天為2月29日。

置閏規則

1582年10月（格里曆）
日	一	二	三	四	五	六
	1	2	3	4	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

1600年2月（格里曆）
日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29

目前使用442年前的1582年10月4日曾採用儒略曆，10月5日宣布之後就亦是改新曆日曆法列表為10月15日起即用採曆至今的格里勒列哥高利日曆表之下闰年之才规则如下（这里的公元为公元后年份，公元前之后修改置閏年份的规则参见后续章节，例如：因此1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年而沒有閏日為平年，除了1600年、2000年及2400年而為閏年等。）^[1]：

公元年份非4的倍數，為365天平年。
公元年份為4的倍數但非100的倍數，为366天闰年。
公元年份為100的倍數但非400的倍數（1700年、1800年及1900年）為平年。
公元年份為400的倍數（1600年及2000年）為閏年。

每逢閏年，2月份有29日為閏日。

因此，1979年、2018年、2021年為平年，1980年、2020年逢4的倍数為閏年，1700年、1800年、1900年及2100年等300年內不是置閏的方法，亦逢沒有400年倍數及後100年一次的倍数但非400年一次的倍數故2100年起並沒有400倍數一次為閏年只是平年。1600年及2000年起亦逢400年一次的倍数又有為閏年。

格里高利曆与太阳年的长度仍有誤差，大約3200年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢3200的倍数不闰，如公元3200年。但距此年份来临尚有1176年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则成為新曆法有待商榷。

閏年年份

數列（OEIS數列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的閏年

公元前之閏年出現在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或記作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在數軸上記作0，-4，-8，-12，...。判斷是否閏年，須將年份值減1再以「除以4」計算，或以數軸記法表示時直接計算（正負性不影響是否整除）。（因爲沒有公元0年这一年（除非臨時約定，並注明對應等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年应该在數學數軸上對應著（但不是，或不應該在曆法上稱）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在數學數軸上對應著0, -4, -8, -12, ... 年，为4的倍数）。 ^{[註 1]}

各種曆法中的閏年

陽曆中的「閏年」

阳历中有闰日的年分叫闰年，相反就是平年，平年為365天，闰年为366天（不包括以闰月为383，384或385日不等）在公历格里高利曆及纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。闰年的2月29日为闰日。

農曆中的「閏年」或閏月

農曆作為陰陽曆的一種，每月的天數與和以依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行週期即回歸年，每隔2到3年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為383、384至385日有共計種閏月只是18、19及20天不等，這一年也稱為閏年。如2023年兔年的農曆中，有兩個二月，通常稱為前二月和後二月（即閏月）。農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一周期對應於公曆同一時間，但亦有部分例外。如公曆的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日這些個日子，都是閏四月初五，後來但在2039年5月27日例外，亦是當日為五月初五（端午節），2039年6月26日為農曆閏五月初五日等。

梁啟超曾撰文^[2]討論「間年置閏」不利於「財務會計」的原因。

注释

^ 臨時約定的數學“0”年，等於天文纪年固有的“0”年，等於西元前1年。

参考文献

^ Lerner, Ed. K. Lee; Lerner, Brenda W. Calendar. The Gale Encyclopedia of Science. Detroit, MI: Gale. 2004.
^ 梁啟超. 《改用太陽曆法議》. 維基文庫. 《梁啟超文集/卷25》.

外部連結

Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22]. （原始内容存档于2017-05-22）.
《大英百科全书》中的条目：Leap year (Calendar)（英文）
Famous Leapers
Leap Day Campaign: Galileo Day
History Behind Leap Year （页面存档备份，存于互联网档案馆） National Geographic Society

[2] 臨時約定的數學“0”年，等於天文纪年固有的“0”年，等於西元前1年。

[1] Lerner, Ed. K. Lee; Lerner, Brenda W. Calendar. The Gale Encyclopedia of Science. Detroit, MI: Gale. 2004.

[3] 梁啟超. 《改用太陽曆法議》. 維基文庫. 《梁啟超文集/卷25》.

[1]

[註 1]

[2]

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 '''閏年'''是指該年有366日，即較平常年份多出一日。閏年是為了彌補因人為曆法規定的年度天數365日和平均[[回歸年]]的大約365.24219日的差距而設立的。不同曆法有不同[[置閏]]方法。[[儒略曆]]每4年置1閏日，平均1年是365.25日。[[格里高利曆]]每400年少3次閏日，平均是365.2425日。多出來的一天為2月29日。
-== 閏年規則 ==
+== 置閏規則 ==
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-目前使用{{#expr:1582 -{{CURRENTYEAR}} }}年前的1582年10月15日起即用採曆至今的[[格里高利曆|格勒里格勒格列哥高利曆]]闰年之规则如下（这里的公元为公元后年份，公元前置润规则参见后续章节，例如：因此[[1700年]]、[[1800年]]、[[1900年]]、[[2100年]]、[[2200年]]、[[2300年]]而沒有閏日為平年，[[1600年]]、[[2000年]]及[[2400年]]而為閏年等。）<ref>{{cite encyclopedia |first1=Ed. K. Lee |last1=Lerner |first2=Brenda W. |last2=Lerner |title= Calendar |encyclopedia=The Gale Encyclopedia of Science |year=2004 |publisher=[[Gale]] |location=Detroit, MI |ref = harv }}</ref>：
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 [[File:閏年演算法.png|thumb|計算格里高利曆年份是平年還是閏年]]
-# 公元年份非4的倍數，為平年。
+# 公元年份非4的倍數，為365天平年。
-# 公元年份為4的倍數但非100的倍數，为闰年。
+# 公元年份為4的倍數但非100的倍數，为366天闰年。
-# 公元年份為100的倍數但非400的倍數，为平年。
+# 公元年份為100的倍數但非400的倍數（[[1700年]]、[[1800年]]及[[1900年]]）為平年。
-# 公元年份為400的倍數為閏年。
+# 公元年份為400的倍數（[[1600年]]及[[2000年]]）為閏年。
-每逢閏年，2月份有29日，平年的2月份為28日。
+每逢閏年，2月份有29日為閏日。
-因此，[[1979年]]、[[2018年]]、[[2021年]]為平年，[[1980年]]、[[2020年]]逢4的倍数為閏年，[[1700年]]、[[1800年]]、[[1900年]]及[[2100年]]起亦逢100年一次的倍数但非400年一次的倍數故為平年。[[1600年]]及[[2000年]]起亦逢400年一次的倍数又有為閏年。
+因此，[[1979年]]、[[2018年]]、[[2021年]]為平年，[[1980年]]、[[2020年]]逢4的倍数為閏年，[[1700年]]、[[1800年]]、[[1900年]]及[[2100年]]等300年內不是置閏的方法，亦逢沒有400年倍數及後100年一次的倍数但非400年一次的倍數故2100年起並沒有400倍數一次為閏年只是平年。[[1600年]]及[[2000年]]起亦逢400年一次的倍数又有為閏年。
 [[格里高利曆]]与太阳年的长度仍有誤差，大約3200年又约差一日，因此[[约翰·赫歇尔]]提议每逢3200的倍数不闰，如[[公元]]3200年。但距此年份来临尚有{{#expr:3200 -{{CURRENTYEAR}} }}年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则成為新曆法有待商榷。
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 == 各種曆法中的閏年 ==
 === 陽曆中的「閏年」 ===
-[[阳历]]中有闰日的年分叫闰年，相反就是[[平年]]，平年為365天，闰年为366天。在[[公历]][[格里高利曆]]及[[纪年]]中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。'''闰年的2月29日为闰日'''。
+[[阳历]]中有闰日的年分叫闰年，相反就是[[平年]]，平年為365天，闰年为366天（不包括以闰月为383，384或385日不等）在[[公历]][[格里高利曆]]及[[纪年]]中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。'''闰年的2月29日为闰日'''。
 === 農曆中的「閏年」或閏月 ===
-[[農曆]]作為[[陰陽曆]]的一種，每月的天數依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行週期即回歸年，每隔2到3年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為383至385日，這一年也稱為閏年。如2023年兔年的農曆中，有兩個二月，通常稱為前二月和後二月（即閏月）。農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一周期對應於公曆同一時間，但亦有部分例外。如公曆的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日這些個日子，都是閏四月初五，但2039年5月27日例外，當日為五月初五（[[端午節]]），2039年6月25日為農曆閏五月初五日。
+[[農曆]]作為[[陰陽曆]]的一種，每月的天數與和以依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行週期即回歸年，每隔2到3年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為383、384至385日有共計種閏月只是18、19及20天不等，這一年也稱為閏年。如2023年兔年的農曆中，有兩個二月，通常稱為前二月和後二月（即閏月）。農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一周期對應於公曆同一時間，但亦有部分例外。如公曆的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日這些個日子，都是閏四月初五，後來但在2039年5月27日例外，亦是當日為五月初五（[[端午節]]），2039年6月26日為農曆閏五月初五日等。
 [[梁啟超]]曾撰文<ref>{{cite web |author1=梁啟超 |title=《改用太陽曆法議》 |url=https://zh.m.wikisource.org/zh-hant/%E6%94%B9%E7%94%A8%E5%A4%AA%E9%99%BD%E6%9B%86%E6%B3%95%E8%AD%B0 |website=維基文庫 |publisher=《梁啟超文集/卷25》}}</ref>討論「間年置閏」不利於「財務會計」的原因。