포물선 안테나

세계 최대 위성통신 시설인 독일 바이에른주 라이스팅에 있는 대형 포물선 위성통신 안테나 에르dfunkstelle.카세그레인 타입의 사료입니다.

포물선 안테나는 포물선 모양의 곡면인 포물선 반사기를 사용하여 초점에 있는 수신기로 전파를 유도하는 안테나입니다.가장 일반적인 형태는 접시 모양이고 일반적으로 접시 안테나 또는 포물선 접시라고 불립니다.포물선 안테나의 주요 장점은 높은 지향성을 가지고 있다는 것입니다.서치라이트나 손전등 리플렉터와 마찬가지로 좁은 빔으로 전파를 유도하거나 특정 방향에서만 전파를 수신합니다.포물선 안테나는 어느 안테나 ^[1]^[2]타입보다 가장 큰 이득을 얻을 수 있습니다.즉, 어떤 안테나 타입보다 가장 좁은 빔폭을 생성할 수 있습니다.좁은 빔폭을 실현하기 위해서는 포물선 리플렉터가 사용되는 ^[2]전파의 파장보다 훨씬 커야 합니다.따라서 포물선 안테나는 UHF 및 마이크로파(SHF) 주파수에서 무선 스펙트럼의 고주파 부분에 사용되며, 파장이 충분히 작기 때문에 크기가 편리한 반사체를 사용할 수 있습니다.

포물선 안테나는 인근 도시 간에 전화와 텔레비전 신호를 전송하는 마이크로파 릴레이 링크, 데이터 통신용 무선 WAN/LAN 링크, 위성 통신 및 우주선 통신 안테나 등의 애플리케이션에서 포인트 투 포인트 통신을 위한 고이득 안테나로 사용됩니다.그것들은 전파 망원경에도 사용된다.

포물선 안테나의 또 다른 큰 사용은 레이더 안테나를 위한 것인데, 레이더 안테나는 선박, 비행기 및 유도 미사일과 같은 물체를 찾기 위해 좁은 전파 빔을 전송해야 하며 종종 기상 탐지를 ^[2]위해 사용됩니다.가정용 위성 텔레비전 수신기의 등장과 함께, 포물선 안테나는 현대 국가의 ^[2]풍경의 공통적인 특징이 되었다.

포물선 안테나는 1887년 독일의 물리학자 하인리히 헤르츠가 전파를 발견했을 때 발명되었다.그는 그의 역사적인 실험 동안 송수신을 위해 스파크 들뜸 쌍극자 안테나가 있는 원통형 포물선 반사체를 초점에 사용했다.

포물선 안테나는 패스 FPQ₁₁, FPQ₂₂, FPQ의₃₃ 길이가 모두 같은 포물선의 기하학적 특성에 기초하고 있습니다.따라서 접시 초점 F에서 공급 안테나가 방출하는 구형 파면은 접시 축 VF와 평행하게 이동하는 출면파 L에 반사됩니다.

설계.

포물선 안테나의 작동 원리는 전도성 물질의 포물선 반사기 앞의 초점에 있는 전파의 점원이 반사기의 축을 따라 시준된 평면파 빔에 반사되는 것이다.반대로 축에 평행한 입사 평면파는 초점에 초점을 맞춘다.

전형적인 포물선 안테나는 금속 포물선 반사체로 구성되어 있으며,^[2] 초점에서는 반사체 앞에 작은 급전 안테나가 매달려 반사체 쪽을 가리키고 있다.리플렉터는 회전 포물선 모양으로 형성된 금속 표면으로,^[2] 일반적으로 안테나의 직경을 형성하는 원형 테두리로 잘립니다.송신 안테나는 송신기로부터의 무선주파 전류를 전송로 케이블을 통해 공급 안테나에 공급하여 이를 전파로 변환한다.전파는 공급 안테나에 의해 접시 쪽으로 역발사되어 접시로부터 평행 빔으로 반사됩니다.수신 안테나에서 수신된 전파는 접시에서 튕겨져 나와 급전 안테나의 한 지점에 집속되며, 급전 안테나는 이를 전송로를 통해 무선 수신기로 이동하는 전류로 변환한다.

포물선 반사경

2.5~2.7GHz의 주파수로 MMDS 데이터 링크에 사용되는 와이어 그리드형 포물선 안테나.그것은 붐의 작은 알루미늄 반사판 아래에 수직 다이폴에 의해 공급된다.수직 편파된 전자파를 방사합니다.

리플렉터는 판금, 금속 스크린 또는 와이어 그릴 구조일 수 있으며, 원형 "접시" 또는 다른 다양한 형태로 빔 모양을 만들 수 있습니다.금속 스크린은 구멍이 파장의 10분의 1보다 작으면 고체 금속 표면뿐만 아니라 전파를 반사하기 때문에 접시 위의 무게와 바람의 부하를 줄이기 위해 스크린 리플렉터를 사용하는 경우가 많다.최대의 게인을 달성하기 위해서는 안테나의 다른 부분으로부터의 파장이 같은 초점에 도달하는 것을 확실히 하기 위해 접시의 모양이 파장의 작은 부분 내에서 정확해야 한다.대형 접시는 종종 필요한 강성을 제공하기 위해 뒤에 지지 트러스 구조가 필요합니다.

한 방향으로 향하는 평행선 또는 바의 그릴로 이루어진 반사체는 편광 필터 및 반사체 역할을 한다.전기장이 그릴 소자와 평행한 선형 편파만 반사합니다.이 유형은 레이더 안테나에 자주 사용됩니다.직선 편광 피드 경적과 조합하여 수신기의 노이즈를 걸러내고 잘못된 리턴을 줄입니다.

빛나는 금속 포물선 반사체는 태양 광선을 집중시킬 수 있고, 대부분의 접시는 태양을 가리킬 경우 태양 에너지를 공급 구조에 집중시킬 수 있기 때문에, 고체 반사체에는 항상 평평한 페인트가 칠해져 있습니다.

급전 안테나

반사기의 초점에 있는 급전 안테나는 일반적으로 반파장 쌍극자 또는 급전 경음기라고 불리는 작은 경음기 안테나와 같은 저이득 유형입니다.카세그레인 및 그레고리오와 같은 보다 복잡한 설계에서는 2차 반사기를 사용하여 1차 초점에서 떨어진 급전 안테나에서 에너지를 포물선 반사기로 유도한다.공급 안테나는 동축 케이블 전송선 또는 도파관을 통해 송수신하는 관련 무선 주파수(RF) 장비에 연결됩니다.

다수의 포물선 안테나에서 사용되는 마이크로파 주파수에서는 공급 안테나 및 송신기 또는 수신기 사이에 마이크로파를 전도하기 위해 도파관이 필요하다.도파관 실행 비용이 높기 때문에 많은 포물선 안테나에서는 수신기의 RF 프론트 엔드 전자장치가 피드 안테나에 배치되어 수신 신호가 낮은 중간 주파수(IF)로 변환되어 저렴한 동축 케이블을 통해 수신기에 전도됩니다.이것은 저소음 블록 다운 컨버터라고 불립니다.마찬가지로 식기를 송신할 때 마이크로파 송신기를 급지점에 배치해도 된다.

포물선 안테나의 장점은 안테나 구조(급전 안테나를 제외한 모든 것)의 대부분이 비공진이기 때문에 광범위한 주파수, 즉 광대역으로 기능할 수 있다는 것입니다.작동 주파수를 변경하는 데 필요한 것은 공급 안테나를 새 주파수로 작동하는 안테나로 교체하는 것입니다.일부 포물선 안테나는 초점에 여러 개의 피드 안테나를 설치하여 여러 주파수로 송수신합니다.

접시 포물선 안테나

호주의 통신탑에 있는 전자레인지 중계 접시.

위성 텔레비전 접시, 오프셋 공급 접시의 한 예입니다.

스웨덴의 카세그레인 위성 통신 안테나입니다.

미국 캘리포니아 버클리 대학의 전파 망원경인 앨런 망원경에 사용되는 오프셋 그레고리 안테나.

형상빔 포물선 안테나

독일, 군용 높이 탐지 레이더용 수직 "주황색 박리" 안테나.

초기 원통형 포물선 안테나, 1931년, 독일 나우엔.

독일 하노버 근처에 있는 항공 교통 관제 레이더 안테나입니다

ASR-9 공항 감시 레이더 안테나.

"주황색 박리" 안테나, 핀란드.

종류들

포물선 안테나 피드의 주요 유형.

포물선 안테나는 모양에 따라 구분됩니다.

포물선 또는 접시 – 반사경은 원형 테두리로 잘린 포물선 모양입니다.이것이 가장 일반적인 유형입니다.그것은 접시의 축을 따라 가는 연필 모양의 빔을 방사한다.
- 덮개가 덮인 접시 – 때때로 ^[3]접시 가장자리에 원통형 금속 차폐가 부착됩니다.에어플로 커버는 메인 빔 축 외부의 각도에서 방사되는 안테나로부터 보호하여 사이드롭을 줄입니다.같은 주파수를 사용하는 여러 안테나가 서로 가까이 있는 지상 마이크로파 링크에서의 간섭을 방지하기 위해 사용되는 경우가 있습니다.에어플로 커버 안은 마이크로파 흡수성 물질로 코팅되어 있습니다.쉬라우드는 배엽 방사선을 10dB ^[3]줄일 수 있습니다.
원통형 – 반사경은 한 방향으로만 구부러지고 다른 방향으로 평평합니다.전파는 한 지점이 아니라 선을 따라 초점을 맞춘다.피드는 초점선을 따라 배치된 다이폴 안테나일 수 있습니다.원통형 포물선 안테나는 부채꼴의 빔을 방사하여 곡면 치수가 좁고 곡면 치수가 넓다.반사경의 곡면 끝은 때때로 평평한 판으로 덮혀서 끝이 방사되는 것을 방지하는데, 이것은 필박스 안테나라고 불립니다.
형상빔 안테나 – 현대의 리플렉터 안테나는 단순한 접시 및 ^[4]원통형 안테나의 좁은 "연필" 또는 "팬" 빔이 아니라 특정 모양의 빔 또는 빔을 생성하도록 설계할 수 있습니다.빔의 모양을 제어하기 위해 종종 두 가지 기법이 조합되어 사용됩니다.
- 형상 반사기 – 포물선 반사기는 비원형 또는 수평 및 수직 방향의 다른 곡선을 제공하여 빔의 모양을 변경할 수 있습니다.이것은 레이더 안테나에서 자주 사용됩니다.원칙적으로 안테나의 가로방향 폭이 넓을수록 그 방향의 방사선 패턴은 좁아진다.
  - "주황색 박리" 안테나 – 검색 레이더에 사용되는, 문자 "C"와 같은 길고 좁은 안테나입니다.좁은 수직 부채꼴 빔을 방사합니다.

빔의 상승 각도를 제어하기 위한 독일 공항 감시 레이더 안테나의 다중 공급 경음기 배열

- 피드 배열 – 하나의 피드 뿔이 아닌 임의의 모양의 빔을 생성하기 위해 초점 주위에 집속된 피드 뿔 배열을 사용할 수 있습니다.어레이 급지 안테나는 통신 위성, 특히 다이렉트브로드캐스트 위성에서 특정 대륙 또는 커버리지 지역을 커버하는 다운링크 방사 패턴을 작성하기 위해 자주 사용됩니다.Casegrain 등의 세컨더리 리플렉터 안테나와 함께 사용되는 경우가 많습니다.

포물선 안테나는 공급 유형, 즉 ^[3]안테나에 전파가 공급되는 방법에 따라 분류되기도 합니다.

Axial, prime focus 또는 front feed – 이것은 가장 일반적인 유형의 피드이며, 공급 안테나는 접시 앞쪽의 초점, 빔 축에 위치하며 접시 뒤쪽을 가리키고 있습니다.이 유형의 단점은 피드 및 서포트가 빔의 일부를 차단하여 구멍 효율을 55~60%^[3]로 제한한다는 것입니다.
축외 또는 오프셋 피드– 리플렉터는 포물체의 비대칭 세그먼트이므로 포커스와 피드 안테나는 접시의 한쪽에 위치합니다.이 설계의 목적은 피드 구조를 빔 경로 밖으로 이동하여 빔을 차단하지 않도록 하는 것입니다.그것은 가정용 위성 텔레비전 접시에 널리 쓰이고 있는데, 이 접시는 공급 구조가 신호를 상당 부분 차단할 정도로 작다.오프셋 피드는 아래의 카세그레인 및 그레고리오와 같은 다중 반사기 설계에도 사용할 수 있습니다.
카세그레인 – 카세그레인 안테나에서 공급은 접시 위 또는 뒤에 위치하여 전방으로 방사되며 접시의 초점에 볼록한 쌍곡선 2차 반사경을 비춥니다.공급된 전파는 2차 반사기에서 접시 쪽으로 반사되어 다시 앞으로 반사되어 나가는 빔을 형성합니다.이 구성의 장점은 도파관과 "프런트 엔드" 전자 장치가 있는 피드가 접시 앞에 매달려 있지 않아도 되기 때문에 대형 위성 통신 안테나나 전파 망원경 등 복잡하고 부피가 큰 피드가 있는 안테나에 사용됩니다.조리개 효율은 약 65~^[3]70%입니다.
그레고리 – 2차 반사경이 오목한 형태(절구체)라는 점을 제외하면 카세그레인 설계와 유사합니다.70% 이상의 조리개 효율을 ^[3]달성할 수 있습니다.

피드 패턴

급전 안테나 방사 패턴(작은 호박 모양 표면)이 스필오버에 미치는 영향왼쪽: 저이득 공급 안테나를 사용하면 방사선의 상당 부분이 접시 밖으로 떨어집니다.오른쪽: 높은 게인 피드에서는 거의 모든 방사선이 접시의 각도 내에서 방출됩니다.

공급 안테나의 방사선 패턴은 안테나 게인을 결정하는 조리개 효율에 큰 영향을 미치기 때문에 접시 모양에 맞춰야 합니다(아래 게인 섹션 참조).접시의 가장자리 바깥쪽으로 떨어지는 급지로부터의 방사선을 "스필오버"라고 하며 낭비하여 이득이 감소하고 백로브가 증가하여 간섭을 일으키거나 (수신 안테나에서) 접지 소음에 대한 민감도를 높일 수 있습니다.그러나 최대 이득은 접시의 가장자리가 일정한 전계 강도로 균일하게 "조명"된 경우에만 달성됩니다.따라서 공급 안테나의 이상적인 방사 패턴은 접시의 고체 각도에서 일정한 전계 강도로, 가장자리에서 갑자기 0으로 떨어집니다. 그러나 실제 공급 안테나는 가장자리에서 서서히 떨어지는 방사 패턴을 가지고 있습니다. 따라서 공급 안테나는 허용 가능한 낮은 스필오버와 적절한 조명 사이의 타협입니다.이온. 대부분의 프론트 피드 혼의 경우, 피드 혼이 방출하는 전력이 접시 ^[5]중앙의 최대값보다 접시 가장자리에서 10dB 적을 때 최적의 조명이 달성됩니다.

편광

포물선 안테나의 입구에 있는 전기장과 자기장의 패턴은 단순히 피드 안테나가 방사하는 필드의 확대 이미지이기 때문에 편광은 피드 안테나에 의해 결정됩니다.최대 게인을 달성하려면 송수신 안테나의 피드 안테나가 같은 편파를 가져야 합니다.^[6] 예를 들어 수직 쌍극자 공급 안테나는 수직 편파라고 불리는 전계를 수직으로 하여 전파 빔을 방사합니다.수신 피드 안테나는 수신을 위해 수직 편파도 필요합니다.전송이 수평(수평 편파)인 경우 안테나는 심각한 이득 손실을 입습니다.

데이터 속도를 높이기 위해 일부 포물선 안테나는 별도의 피드 안테나를 사용하여 직교 편파를 사용하여 동일한 주파수로 두 개의 개별 무선 채널을 전송합니다. 이를 이중 편파 안테나라고 합니다.예를 들어 위성 텔레비전 신호는 좌우 원형 편파를 사용하여 동일한 주파수로 두 개의 개별 채널을 통해 전송됩니다.가정용 위성접시에서 이들은 직각으로 지향하는 피드혼 내의 2개의 작은 모노폴 안테나에 의해 수신된다.각 안테나는 별도의 수신기에 접속되어 있습니다.

한쪽 편광채널로부터의 신호가 반대편광 안테나에 의해 수신되면 신호 대 잡음비가 저하되는 크로스톡이 발생합니다.이러한 직교 채널을 분리하는 안테나의 능력은 교차 편파 판별(XPD)이라는 파라미터에 의해 측정됩니다.송신 안테나에서 XPD는 다른 편파에서 방사되는 한쪽 편파의 안테나로부터의 전력 비율이다.예를 들어, 사소한 결함으로 인해 수직 편파 공급 안테나가 장착된 접시는 수평 편파 시 소량의 전력을 방출합니다. 이 부분이 XPD입니다.수신 안테나에서 XPD는 동일한 전력의 2개의 직교편파 전파에 의해 안테나가 조명되었을 때 반대편파의 수신 신호 전력과 올바른 편파의 동일 안테나에서 수신한 전력의 비율이다.안테나 시스템에 부적절한 XPD가 있는 경우 크로스 편파 간섭 취소(XPIC) 디지털 신호 처리 알고리즘을 사용하여 크로스 토크를 줄일 수 있습니다.

듀얼 리플렉터 쉐이핑

Casegrain 및 Gregory 안테나에서는 신호 경로에 2개의 반사면이 존재하면 성능을 향상시킬 수 있습니다.최고 성능이 필요한 경우 "듀얼 리플렉터 쉐이핑"이라고 불리는 기술을 사용할 수 있습니다.여기에는 서브 리플렉터의 형태를 변경하여 접시의 외부 영역으로 더 많은 신호 전력을 전달하고, 알려진 피드 패턴을 1차 영역의 균일한 조명으로 매핑하여 이득을 극대화합니다.그러나 이 경우 더 이상 정확하게 쌍곡선이 아니므로(아직 매우 가깝지만) 상수 위상 특성이 손실됩니다.단, 이 위상오차는 프라이머리 미러의 형상을 약간 조정함으로써 보정할 수 있습니다.그 결과 제작 및 ^[7]^[8]테스트에 까다로운 표면을 희생하면서 게인 또는 게인/스필오버 비율이 높아집니다.그 외의 접시 조명 패턴도 합성할 수 있습니다.예를 들어, 접시 가장자리가 매우 테이퍼화되어 있는 초저유출 사이드 보브, 중앙의 「구멍」이 있는 패턴 등, 먹이의 그림자를 저감 할 수 있습니다.

얻다

안테나의 지향적 품질은 빔 축을 따라 소스로부터 안테나가 수신한 전력과 가상의 등방성 안테나가 수신한 전력의 비율인 게인이라고 불리는 차원 없는 파라미터에 의해 측정됩니다.포물선 안테나의 이점은 다음과 같습니다.^[9]

G=blambda {4\pi A}{\lambda ^{2}}e_{A}=\left({\frac\pi d}{\frac\pi d}}\right)^{2}e_{A}

여기서:

$\displaystyle$ A는 $A$ 안테나 개구부 영역, 즉 포물선 리플렉터의 입구 $영역$ 입니다.원형 접시 안테나의 경우, A $=$ $A=\pi d^{2}/4$ d2 / $({displaystyle$ A=\ $pi$ d $^{2}/4$ 로 위의 두 번째 공식입니다.
$\displaystyle$ d는 $d$ 포물선 리플렉터의 직경입니다(원형인 경우).
$δ(\displaystyle$ \landa $)$ 는 $\lambda$ 전파의 파장입니다.
$\$ A $}}$ 은 $e_{A}$ 0과 1 사이의 무차원 파라미터로 조리개 효율이라고 합니다. 일반적인 포물선 안테나의 조리개 효율은 0.55 ~0.70입니다

다른 조리개 안테나와 마찬가지로 파장에 비해 조리개가 클수록 이득이 높다는 것을 알 수 있다.파장 대비 개구폭의 제곱에 따라 이득이 증가하므로 우주선 통신이나 전파 망원경 등에 사용되는 대형 포물선 안테나는 매우 높은 이득을 얻을 수 있습니다.위의 공식을 전파망원경 어레이 및 위성 지상 안테나에서 자주 사용되는 25m 직경 안테나의 파장 21cm(1.42GHz, 공통 전파천문 주파수)에 적용하면 약 140,000배 또는 약 52dBi(등방성 수준보다 데시벨 높음)의 최대 이득을 얻을 수 있습니다.세계에서 가장 큰 포물선 안테나는 중국 남서부에 있는 500미터 구경 구형 전파 망원경으로 약 300미터의 유효 구경을 가지고 있다.3GHz에서 이 요리의 이득은 약 9천만, 즉 80dBi입니다.

조리개 효율성은_A 주어진 조리개로 달성할 수 있는 최대값에서 안테나의 이득을 감소시키는 다양한 손실을 설명하는 캐치올 변수입니다.포물선 안테나의 조리개 효율을 저하시키는 주요 요인은 다음과 같습니다.^[10]

급전 스필오버 - 급전 안테나로부터의 방사선의 일부가 접시의 가장자리 밖으로 떨어져 메인 빔에 영향을 주지 않습니다.
피드 조명 테이퍼 - 모든 조리개 안테나의 최대 이득은 전체 조리개 영역에서 방사 빔의 강도가 일정할 때만 달성됩니다.그러나 공급 안테나로부터의 방사선 패턴은 보통 접시의 바깥쪽으로 가늘어지기 때문에 접시의 바깥 부분은 낮은 복사 강도로 "조명"됩니다.급전이 접시에 의해 경사지는 각도에 걸쳐 일정한 조명을 제공해도 접시의 외부는 내부보다 급전 안테나로부터 멀리 떨어져 있기 때문에 중심으로부터의 거리가 멀어질수록 강도가 저하된다.따라서 포물선 안테나가 방사하는 빔의 세기는 접시 중앙에서 최대이며 축으로부터의 거리에 따라 떨어지기 때문에 효율이 떨어집니다.
개구부 막힘 - 공급 안테나가 빔 경로(및 카세그레인 및 그레고리 설계)에서 접시 앞에 위치한 전방 공급 포물선 접시에서는 공급 구조와 지지대가 빔의 일부를 차단합니다.급전 구조의 크기가 접시 크기에 필적하는 가정용 위성 접시 등 소형 접시에서는 안테나 게인을 크게 줄일 수 있다.이 문제를 방지하기 위해 이러한 유형의 안테나는 빔 영역 밖에 있는 한쪽에 있는 오프셋피드를 사용하는 경우가 많습니다.이러한 유형의 안테나의 조리개 효율은 0.7~0.8에 달할 수 있습니다.
형상 오류 - 반사기 형상의 무작위 표면 오류는 효율성을 감소시킵니다.손실은 루즈의 방정식에 의해 근사된다.

특정 안테나 성능이 정의되지 않은 상호 간섭(일반적으로 고정 위성 서비스에서는 2 ~ c. 30 GHz 주파수)의 이론적 고려사항으로 권장 ITU-R S.465에 기초한 기준 안테나를 사용하여 간섭을 계산하며, 여기에는 축 외 효과의 가능성이 있는 곁눈질도 포함된다..

방사선 패턴

독일 포물선 안테나의 방사선 패턴입니다.메인 로브(위)의 폭은 불과 몇 도입니다.사이드 로브는 모두 메인 로브보다 20dB 이상 낮고(전력 밀도의 1/100), 대부분은 30dB 미만입니다.(이 패턴이 로그 dB 레벨이 아닌 선형 전력 레벨로 그려진 경우 주엽 이외의 모든 엽은 너무 작아서 볼 수 없습니다.)

포물선 안테나에서 방사되는 거의 모든 전력은 안테나 축을 따라 좁은 메인 로브에 집중된다.잔류전력은 보통 훨씬 작은 사이드롭에서 다른 방향으로 방사됩니다.포물선 안테나에서는 반사기 개구부가 파장보다 훨씬 크기 때문에 회절 때문에 일반적으로 좁은 측면부가 많기 때문에 측면부 패턴이 복잡합니다.또, 통상, 메인 로브와는 반대 방향의 백로브가 있습니다.이는 리플렉터를 놓치는 급전 안테나로부터의 스필오버 방사선에 의한 것입니다.

비임 폭

고이득 안테나가 방사하는 빔의 각도 폭은 최대치의 1/2(-3dB)까지 전력이 저하되는 안테나 방사 패턴상의 포인트 간의 각도 간격인 Half-Power Beam Width(HPBW; 하프 파워빔 폭)에 의해 측정됩니다.포물선 안테나의 경우 HPBW는 다음과 ^[5]^[11]같이 표시됩니다.

\theta =k\displayda /d,

여기서 k는 반사경의 형태와 피드 조명 패턴에 따라 약간 변화하는 계수이다.이상적인 균일하게 조명된 포물선 반사경 및 θ(도 단위)의 경우 k는 57.3(라디안의 도수)이다."일반적인" 포물선 안테나의 경우 k는 ^[11]약 70입니다.

C 대역(4GHz)에서 작동하는 일반적인 2m 위성 접시의 경우, 이 공식은 약 2.6°의 빔 폭을 제공합니다.2.4GHz의 아레시보 안테나의 경우 빔 폭은 0.028°입니다.포물선 안테나는 매우 좁은 빔을 만들 수 있으며, 이를 조준하는 것이 문제가 될 수 있습니다.포물선 모양의 접시 중에는 다른 안테나를 정확하게 겨냥할 수 있도록 보어라이트가 장착되어 있는 것도 있습니다.

게인과 빔 폭 사이에 반비례 관계가 있음을 알 수 있습니다.빔 폭 방정식과 게인 방정식을 결합하면 관계가 다음과 같이 됩니다.^[11]

G=\left({\frac {\pi k}{\theta }}}\right)^{2}\e_{A}

각도 세타는 구멍에 대해 수직입니다.

방사선 패턴 공식

균일한 조명 개구부를 가진 큰 포물체에서 나오는 방사선은 본질적으로 ^[12]판에 균일한 평면파가 입사하는 무한 금속판의 동일한 직경 D의 원형 개구부에서 나오는 방사선과 동일하다.

방사장 패턴은 직사각형 구멍과 유사한 방식으로 Huygens의 원리를 적용하여 계산할 수 있습니다.전계 패턴은 원형 개구부에 대한 프라운호퍼 회절 적분을 평가하여 찾을 수 있습니다.프레넬 존 ^[13]방정식을 통해서도 구할 수 있습니다.

$E=\int \int {frac {A}{r_{1}}e^{j(\omega t-\display r_{1})}dS=\int \int \pi i(lx+my)/\displayda }dS$

$\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ 서 β $\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ / $\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ $\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ $\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ / / $display$ { displaystyle \ $displaystyle =$ \ $omega$ / $c= 2$ \ $pi$ / \ $cddda$ $\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ . $x=\rho \cdot \cos \theta ,\quad y=\rho \cdot \sin \theta$ 를 사용하여 x $x=\rho \cdot \cos \theta ,\quad y=\rho \cdot \sin \theta$ cos $x=\rho \cdot \cos \theta ,\quad y=\rho \cdot \sin \theta$ $x=\rho \cdot \cos \theta ,\quad y=\rho \cdot \sin \theta$ $x=\rho \cdot \cos \theta ,\quad y=\rho \cdot \sin \theta$ \ $x=\rho \cdot \cos \theta ,\quad y=\rho \cdot \sin \theta$ \ $display$ x = \ $rho$ \ $ta$ \ $ta$ \ sin $、$ \ $cdot 。$

$E=\int \pi }{0}^{\rho_{0}e^{2\pi i\cos \theta l/\rho }\rho d\rho$

1차 베셀 함수를 사용하면 전계 $E(\theta )$ E $E(\theta )$ $E(\theta )$ ) { $displaystyle$ E $(\theta$

$E(\theta)=parc frac {2\sqda}{\pi D}{\frac {J_{1}[(\pi D/\lambda)\sin \theta }}{\sin \theta }}}$

$D$ 서 D $(\displaystyle$ $\lambda$ D $)$ 는 $D$ 안테나 개구부의 직경(미터 단위), $\lambda$ (\ $displaystyle$ \ $lambda)$ 는 $\lambda$ 파장(미터 단위), $\theta$ (\ $displaystyle \theta)$ 는 $\theta$ 안테나 대칭축으로부터의 라디안 $J_{1}$ 각도, $(\$ })는 $J_{1}$ 1차 베셀 함수입니다.방사선 패턴의 첫 번째 Null을 결정하면 빔 $\theta _{0}$ 은 0 $(\$ _ ${0$ 이 됩니다.x $x=3.83$ $x=3.83$ ${displaystyle$ x $= 3.83일$ $x=3.83$ 마다 $J_{1}(x)=0$ $J_{1}(x)=0$ (\ $displaystyle J_{1}(x$ )= $0$ 이라는 $J_{1}(x)=0$ 용어는 다음과 같습니다.

$\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ 0 $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ = $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ . $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ 、 $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ = $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ . $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ 、 $\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ \ $displaystyle$ \ $theta _$ { 0 } = \ $arcsin$ { \ $frac { 3$ . $83$ \ pi D} $=$ \ $arcsin$ { $D}$ 。

개구부가 클 경우 각도 $(\$ })은 $\theta _{0}$ 매우 작기 때문에 $\arcsin(x)$

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