자연 지구 투영법

세계의 자연 지구 투영.

자연 지구 투영법은 톰 패터슨이 설계하고 2012년에 도입된 가성역학 지도 투영법이다. 그것은 순응적이거나 평등한 지역이 아니라 둘 사이의 타협이다.

그것은 새로운 투영을 만들기 위한 그래픽 접근법을 제공하는 전문 소프트웨어 애플리케이션인 Flex Projector에서 설계되었다.^[1]^[2]

정의

자연 지구는 다음과 같은 공식으로 정의된다.

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

=

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

(

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

) x

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

×

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

, y

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

= d (

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

)

{\begin{aligned}x&=l(\varphi )\times \lambda ,\\y&=d(\varphi ),\end{aligned}}

,

{\

y&=d(\varphi

),\end{igned

어디에

l(제곱) 및 d(제곱)은 다항식으로 주어진다.^[3]

{\begin{aligned}l(\varphi )&=0.870700-0.131979\times \varphi ^{2}-0.013791\times \varphi ^{4}+0.003971\times \varphi ^{10}-0.001529\times \varphi ^{12},\\d(\varphi )&=\varphi \times (1.007226+0.015085\times \varphi ^{2}-0.044475\times \varphi ^{6}+0.028874\times \varphi ^{8}-0.005916\times \varphi ^{10}).\end{정렬}}

투영의 원래 정의에서 평면 좌표는 19개의 위도 표에서 일직선으로 보간된 다음 다른 요인에 곱했다. 이 투영의 저자들은 후에 원본과 밀접하게 일치하지만 "코너"에서 부드러움을 향상시키는 다항식 표현을 제공했다.^[1]

^ Jump up to: ^a ^b Šavrič, Bojan; Jenny, Bernhard; Patterson, Tom; Petrovič, Dušan; Hurni, Lorenz (February 17, 2012). "A Polynomial Equation for the Natural Earth Projection" (PDF). Oregon State University. Archived from the original (PDF) on 2016-03-03. Retrieved January 24, 2020.
^ Jenny, Bernhard; Patterson, Tom; Hurni, Lorenz (2008). "Flex Projector–Interactive Software for Designing World Map Projections". Cartographic perspectives. Retrieved January 24, 2020.
^ "Natural Earth Projection: Home". www.shadedrelief.com. Archived from the original on 2012-04-07. Retrieved 2017-02-12. It was originally designed in Flex Projector using graphical methods and now exists as a polynomial version.