국소 표고

국소 상승은 주로 분자 시뮬레이션 분야(분자 역학(MD) 및 몬테 카를로(MC) 시뮬레이션 포함)에서 계산 화학 또는 물리학에 사용되는 기술이다.1994년 Huber, Torda 및 van Gunsteren에 의해 분자역학 시뮬레이션에서 입체구조 공간 탐색을 강화하기 위해 개발되었으며 분자역학 시뮬레이션(GROMOS96 이후)을 위해 GROMOS 소프트웨어에서 사용할 수 있다.이 방법은 구조화 플래딩 방법과 함께 분자 시뮬레이션에 기억 의존성을 도입한 최초의 방법이다.Engkvist-Karlström, 적응 바이어싱 힘, 왕-란다우, 메타나믹스, 적응 바이어스 분자 역학, 적응 반응 좌표력 및 국소 고도 우산 표본 추출 방법을 포함한 많은 최근의 방법들이 국소 표고 기술의 원리를 기반으로 한다.이 방법의 기본 원리는 시뮬레이션이 이미 샘플링된 구성을 다시 방문하지 않도록 시뮬레이션에 메모리 의존적인 퍼텐셜 에너지 항을 추가하는 것으로, 새로운 구성을 발견할 확률이 높아집니다.이 메서드는 Tabu 검색 메서드의 연속 변형으로 볼 수 있습니다.

알고리즘.

기본 단계

알고리즘의 기본 단계는 분자의 현재 구성에 작은 반발 전위 에너지 함수를 추가하는 것입니다. 예를 들어, 이러한 구성에 불이익을 주고 다른 구성을 발견할 가능성을 높이는 것입니다.이를 위해서는 관련 구성 변수를 정의하는 자유도의 하위 $\mathbf {Q} (\mathbf {r} )$ Q $\mathbf {Q} (\mathbf {r} )$ $\mathbf {Q} (\mathbf {r} )$ )(\ $displaystyle \mathbf {Q}(\mathbf {r})$ 를 $\mathbf {Q} (\mathbf {r} )$ 선택해야 합니다.이것들은 전형적으로 구조적으로 관련된 이면각들의 집합이지만, 원칙적으로 r\ $displaystyle \mathbf$ { $r$ 의 데카르트 $\mathbf {r}$ 의 미분 가능한 함수일 수 있다 $.$

알고리즘은 총 위치 에너지가 다음과 같이 정의되도록 바이어스 에너지를 도입함으로써 물리적 위치 에너지 표면을 변형시킵니다.

U_{tot}(\mathbf {r})=U_{phys}(\mathbf {r})+U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q};t)

국소 고도 $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ a $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ E $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ ( $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ ; $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ ) { $displaystyle U_{bias$ }^{LE $}(\mathbf {Q}$ ; $t)$ 는 $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ 시뮬레이션 $시간$ t {\ $displaystyle$ t $}$ 에 $t$ 따라 달라지며 $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ 시작 시 0( $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ a $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ ( $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ ; t $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$ $(\displaystyle U_{bias}^)$ 으로 $설정$ 됩니다. $LE}(\mathbf {Q};t=0$ )= $0$ 는 다음과 같은 작은 반발 함수의 합으로 점차 구축된다.

({

LE}(\mathbf {Q};(n+1)\Delta t)=

U_{bias}^{

LE}(\mathbf {Q};n\Delta

t

)+k_{LE}F(\mathbf {Q}

-

\mathbf {Q} _{n+1

$k_{LE}$ 서 k E $(\$ $LE}$ 는 $k_{LE}$ 스케일링 상수이며 $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{n+1})$ - $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{n+1})$ + $)(\displaystyle$ F $(\$ $mathbf {Q}$ - $\mathbf {Q} _{n+1$ $F(0)=1$ 는 $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{n+1})$ $F(0)=1$ F(0 $F(0)=1$ $= 1인$ $F(0)=1$ 반발 함수이다.

결과적으로 발생하는 바이어스 전위는 추가된 모든 함수의 합이 될 것이다.

{\displaystyle U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q};n\Delta t)=\sum _{i=1}^{n}k_{LE}F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})

추가된 반발 기능의 수를 줄이기 위해 공통 접근법은 격자점에 함수를 추가하는 것이다.F $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})$ - $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})$ i $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})$ ) { $displaystyle$ F $(\mathbf {Q}$ - $\mathbf {Q} _{i})}$ 의 $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})$ 원래 선택은 다차원 가우스 함수를 사용하는 것입니다.그러나 격자형 가우시안 합계와 함께 발생할 수 있는 아티팩트뿐만 아니라 가우스의 무한한 범위 때문에, 더 나은 선택은 다차원 잘린 다항식 ^[9]함수를 적용하는 것이다.

적용들

로컬 표고 방법은 자유 에너지 계산 및 구성 검색 문제에 적용할 수 있습니다.자유 에너지 계산에서는 국소 상승 기법을 적용하여 선택한 변수 세트를 따라 자유 에너지 표면을 수평화합니다.Engkvist와 Karlström은 국소 상승법에 의해 구축된 바이어스 전위가 자유 에너지 표면의 음에 근접할 것이라는 것을 보여주었다.따라서 자유 에너지 표면은 바이어스 전위로부터 직접 근사할 수 있으며(메타다이나믹스 방법에서와 같이) 바이어스 전위를 우산^[7] 샘플링에 사용하여 보다 정확한 자유 에너지를 얻을 수 있다.

레퍼런스

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