최소 변속 키잉

패스밴드 변조
아날로그 변조
AM 에프엠 PM QAM SM SSB
디지털 변조
물어보다 apsk CPM FSK MFSK MSK OOK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM
계층적 변조
QAM WDM
확산 스펙트럼
CSS DSSS FHSS THSS
참고 항목
용량에 접근하는 코드 디모데이션 라인 부호화 모뎀 안엠 PoM PAM PCM PDM PWM ΔσM OFDM FDM 멀티플렉싱
v t

디지털 변조에서 최소변속 키잉(MSK)은 콜린스 라디오 직원 멜빈 L에 의해 1950년대 후반에 개발된 연속 위상 주파수 이동 키잉의 일종이다. 도엘츠와 얼 T. Heald. OQPSK와 마찬가지로 MSK는 4각 성분 사이에 비트가 교대로 인코딩되며 Q 성분이 기호 기간의 절반으로 지연된다.

그러나 OQPSK가 사용하는 사각 펄스 대신 MSK는 각 비트를 반 사인파 형태로 인코딩한다.^[2][3] 이로 인해 일정한 계량 신호(정수 외피 신호)가 발생하여 비선형 왜곡으로 인한 문제가 감소한다. MSK는 OQPSK와 관련된 것으로 볼 수 있을 뿐만 아니라 비트 전송률의 1/2의 주파수 분리를 갖는 연속 위상 주파수 편이 키드(CPFSK) 신호로도 볼 수 있다.

MSK에서 높은 주파수와 낮은 주파수의 차이는 비트 전송률의 절반과 동일하다. 따라서 0과 1비트를 나타내는 파형은 반송파 주기의 절반만큼 정확히 다르다. 따라서 최대 주파수 편차는 Δ = 0.5 f이며_m 여기서 f는_m 최대 변조 주파수다. 그 결과 변조 지수 m은 0.5이다. 0과 1의 파형이 직교하도록 선택할 수 있는 FSK 변조 지수 중 가장 작은 것이다. GSM 휴대 전화 표준에서는 가우스 최소 변속 키잉(GMSK)이라는 MSK의 변종이 사용된다.

수학적 표현

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결과 신호는 다음 공식으로 표시된다.

${\displaystyle s(t)=a_{I}(t)\cos {\왼쪽({\frac {{\pi }t}{2}T}}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\\frac {{\pi }t}{2}T}}\오른쪽)\sin {\\왼쪽(2{\pi }f_{c}t\오른쪽)}}$

where ${\displaystyle a_{I}(t)}$ and ${\displaystyle a_{Q}(t)}$ encode the even and odd information respectively with a sequence of square pulses of duration 2T. ${\displaystyle a_{I}(t)}$ has its pulse edges on ${\displaystyle t=[-T,T,3T,\ldots ]}$ and ${\displaystyle }$${\displaystyle {}_{}}$$a{\displaystyle }$ t${\displaystyle }$=${\displaystyle }$[ ${\displaystyle 0,}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle \mathrm{T},}$ ${\displaystyle 4}$ ${\displaystyle T,}$ $…]$에 ${\displaystyle {대한}_{}}$${\displaystyle {}_{}}$Q ( $){\$$displaystyle$ $a_{Q}(t$$)\}.$ 반송파 주파수는 ${\displaystyle f_{}}$ ${\$ t$=[0,2T,4T$$,\ldots$ $]\}.$

삼각계 아이덴티티를 이용하여 위상과 주파수 변조가 보다 분명한 형태로 다시 작성될 수 있다.

${\displaystyle s(t)=\cos \left[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2}T}}+\phi _{k}\오른쪽]}$

where b_k(t) is +1 when ${\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)}$ and −1 if they are of opposite signs, and ${\displaystyle \phi _{k}}$ is 0 if ${\displaystyle a_{I}(t)}$ is 1, and ${\displaystyle \pi }$ otherwise. 따라서 신호는 주파수와 위상에서 변조되며 위상은 연속적이고 선형적으로 변화한다.

특성.

최소 기호 거리는 QPSK와 동일하므로 이론적 비트-오류 비율 바인딩에 대해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.^[7][8]

${\displaystyle P_{b}=Q\lift({\sqrt{2E_{0}}}\right)={\frac {1}{{1}2}}\\operfc}\{erfc}\{\sqrt{E_}{0}}}\right}}}}$

여기서 $E{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle b_{}}$ ${\$는 1비트당 에너지, ${\displaystyle {N\mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$ $N_$${0}$은 노이즈 스펙트럼 밀도, $(∗)$는 Q-함수를 나타내고$$ ${\displaystyle \operatorname {erfc}$은 보완적 오류 함수를 나타낸다$$.

가우스 최소 변속 키잉

가우스 최소 변속 키잉(GMSK)은 표준 최소 변속 키잉(MSK)과 유사하지만, 디지털 데이터 스트림은 주파수 변조기에 적용되기 전에 가우스 필터를 먼저 형상화하며, 일반적으로 대부분의 MSK 변조 시스템보다 위상 편이각이 훨씬 좁다. 이는 사이드밴드 전력을 줄여 인접 주파수 채널에서 신호 반송파 간 대역 외 간섭을 줄여주는 장점이 있다.^[10]

그러나 가우스 필터는 시스템의 변조 메모리를 증가시키고 심볼간 간섭을 일으켜 서로 다른 전송 데이터 값을 구별하기가 더욱 어려워지며 수신기의 적응형 이퀄라이저와 같은 보다 복잡한 채널 등화 알고리즘이 필요하다. GMSK는 스펙트럼 효율이 높지만, 예를 들어 같은 양의 데이터를 안정적으로 전송하기 위해서는 QPSK보다 높은 전력 수준이 필요하다.

GMSK는 세계 이동통신 시스템(Global System for Mobile Communications, GSM), 블루투스, 위성 통신,^[11][12] 해상 항법용 자동 식별 시스템(AIS)에서 가장 많이 사용된다.

참고 항목

• 신호 공간의 변조를 검사하는 데 사용되는 별자리 다이어그램(시간이 아님)
• 가우스 주파수 이동 키잉

참조

• Subbarayan Pasupathy, 최소 시프트 키잉: IEEE 커뮤니케이션 매거진, 1979년
• R. de Buda, Fast FSK 신호와 그들의 디모데이션, 캔. 일렉. 영어 J. 제 1권 1976년 1호
• F. Amoroso, 최소(주파수) 변속 키잉(MSK) 형식에서의 펄스 및 스펙트럼 조작, IEEE 트랜스.
• "Appendix D – Digital Modulation and GMSK" (PDF). University of Hull. 2001-03-13. Archived from the original (PDF) on 2004-09-24.

• 링크 예산 분석: 디지털 변조-부품 2-FSK(아틀란타 RF)
• 엘누비, S, 차힌, S. A., & 압달라, H. (2004년, 3월) 나카가미 페이딩 채널에서 GMSK의 BER 성능. 2004년 라디오 과학 회의에서. NRSC 2004. 제21국회의 진행 (pp) C13-1). IEEE
• 페허, K. (1993년, 7월) FQPSK: GMSK 및 π/4-QPSK 호환 PY 표준의 증가된 스펙트럼 효율과 용량을 위한 변조 전력 효율적 RF 증폭 제안서. IEEE 802.11 무선 액세스 방법 물리. 도면층 사양. 박사님