별자리 도표

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별자리 다이어그램은 2차 진폭 변조 또는 위상 편이 키잉과 같은 디지털 변조 방식으로 변조된 신호를 나타낸 것이다.^[1] 이 신호를 기호 샘플링 인자에 있는 복합 평면에 2차원 xy-plane 산란 다이어그램으로 표시한다. 수평축에서 시계 반대방향으로 측정된 점의 각도는 기준 위상에서 반송파의 위상 변동을 나타낸다. 원점에서 점의 거리는 신호의 진폭 또는 출력에 대한 측정을 나타낸다.

디지털 변조 시스템에서는 정보가 일련의 샘플로서 전송되며, 각각은 균일한 시간대를 차지한다. 각 샘플링 동안 반송파는 일정한 진폭과 위상을 가지며, 이는 제한된 수의 값 중 하나로 제한된다. 그래서 각 샘플은 한정된 숫자의 "기호" 중 하나를 인코딩하고, 이것은 하나 이상의 이진수(비트)의 정보를 나타낸다. 각 기호는 진폭과 반송파의 위상의 다른 조합으로 인코딩되므로, 각 기호는 별자리 도표상의 점, 즉 별자리 점이라고 하는 점으로 표시된다. 별자리 다이어그램은 포인트 모음으로서 시스템에 의해 전송될 수 있는 모든 가능한 기호를 보여준다. 주파수 또는 위상 변조 신호에서는 신호 진폭이 일정하므로 점이 원점 주위의 원에 놓여 있다.

각 기호를 나타내는 반송파는 "I" 또는 위상 내 반송파를 나타내는 서로 다른 양의 코사인 파와 "Q" 또는 4각 반송파라고 하는 I 반송파로부터 90° 이동된 사인파를 더하여 만들 수 있다. 따라서 각 기호는 복잡한 숫자로 나타낼 수 있으며, 별자리 도표는 I 성분을 나타내는 수평 실제 축과 Q 성분을 나타내는 수직 가상 축으로 복잡한 평면으로 볼 수 있다. 일관성 있는 검출기는 이러한 캐리어를 독립적으로 분해할 수 있다. 두 개의 독립적으로 변조된 캐리어를 사용하는 이 원리는 4차 변조의 기초가 된다. 순수 위상 변조에서 변조 기호의 위상은 반송파 자체의 위상이며 이것이 변조 신호를 가장 잘 나타내는 것이다.

'신호 공간 다이어그램'은 각 기호를 나타내는 점의 정확한 위치를 보여주는 이상적인 별자리 다이어그램이다. 통신 채널을 통과한 후 신호에 추가된 전자 노이즈 또는 왜곡으로 인해 디모듈레이터가 수신한 진폭과 위상이 기호에 대한 올바른 값과 다를 수 있다. 별자리 다이어그램에 표시되면 받은 표본을 나타내는 점이 해당 기호에 대한 올바른 위치에서 오프셋된다. 벡터 신호 분석기라는 전자 시험 기기는 신호를 샘플링하고 수신된 각 기호를 점으로 표시하여 디지털 신호의 별자리 도표를 표시할 수 있다. 결과는 각 기호 위치를 둘러싼 점의 '볼' 또는 '구름'이다. 측정된 별자리 다이어그램을 사용하여 신호의 간섭 및 왜곡 유형을 인식할 수 있다.

해석

다이어그램의 별자리 포인트 수는 각 표본에 의해 전송될 수 있는 기호의 "알파벳" 크기를 제공하므로 표본당 전송되는 비트 수를 결정한다. 보통 2의 힘이다. 예를 들어, 4개의 지점이 있는 도표는 00, 01, 10, 11의 두 비트의 4개 조합을 모두 별도로 인코딩할 수 있는 변조 체계를 나타내며, 따라서 샘플당 2비트를 전송할 수 있다. 따라서 $일반적$으로 N ${\displaystyle N}$개의$$ 별자리 포인트가 있는 변조는 샘플당 ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \log _{2}N}$비트를$$ 전송한다.

통신 채널을 통과한 후 신호는 디모듈레이터에 의해 디코딩된다. 디모듈레이터의 기능은 각 표본을 기호로 분류하는 것이다. 디모듈레이터가 주어진 기호로 분류하는 샘플 값 집합은 각 별자리 점 주위에 그려진 평면의 영역으로 나타낼 수 있다. 만약 소음으로 인해 샘플을 나타내는 점이 다른 기호를 나타내는 영역으로 빗나가게 되면, 디모듈레이터는 해당 샘플을 다른 기호로 잘못 식별하여 기호 오류를 발생시킨다. 대부분의 디모듈레이터는 실제로 전송된 것에 대한 추정치로 수신된 샘플의 그것과 가장 가까운 (유클리드 거리 감각에서) 별자리 점을 선택한다; 이것을 최대우도 검출이라고 한다. 별자리 다이어그램에서 이러한 감지 영역은 인접한 각 점 쌍으로부터 동일한 선으로 평면을 분할하여 쉽게 나타낼 수 있다.

각 인접 지점 쌍 사이의 거리의 절반은 점 중 하나를 다른 점으로 잘못 식별하여 기호 오류를 발생시키는 데 필요한 첨가 노이즈 또는 왜곡의 진폭이다. 따라서 점들이 서로 멀리 떨어져 있을수록 변조의 소음 내성이 커진다. 실용적인 변조 시스템은 기호 오류를 발생시키는 데 필요한 최소 노이즈를 최대화하도록 설계된다. 이는 별자리 다이어그램에서 이는 인접한 지점의 각 쌍 사이의 거리가 같다는 것을 의미한다.

수신된 신호 품질은 벡터 신호 분석기에 수신기에 있는 신호의 별자리 도표를 표시하여 분석할 수 있다. 일부 유형의 왜곡은 다이어그램에서 특성 패턴으로 나타난다.

• 가우스 노이즈로 인해 표본이 각 별자리 포인트에 대해 랜덤 볼에 착륙하게 된다.
• 각 별자리 점을 중심으로 원을 만드는 샘플로서 일관성 없는 단일 주파수 간섭이 표시됨
• 위상 노이즈는 별자리 점이 원점을 중심으로 호로 퍼지는 것을 보여 준다.
• 앰프 압축으로 인해 코너 포인트가 중앙을 향해 이동함

별자리 도표는 눈 패턴이 1차원 신호에 대해 하는 것과 유사한 현상을 시각화한다. 눈 패턴은 한 차원 변조에서 타이밍 지터를 보는 데 사용할 수 있다.

참고 항목

• 오차 벡터 크기
• 아이 다이어그램
• 변조 오류 비율
• 4차 진폭 변조

참조