전자 국산화 함수

하트리-크립톤 원자의 전자 국산화 함수Fock / cc-pV5Z 수준의 이론. 또한 0.0375의 인수로 스케일링된 4πr³²(r)의 방사상 밀도가 표시된다.

양자화학에서 전자 국산화함수(ELF)는 주어진 지점에 같은 스핀으로 위치한 기준 전자의 근린 공간에서 전자를 찾을 가능성을 측정하는 척도다. 물리적으로 이것은 기준 전자의 공간적 국산화 정도를 측정하고 다극전자의 전자쌍 확률을 매핑하는 방법을 제공한다.

ELF의 유용성은 전자 국산화 분석을 화학적으로 직관적으로 할 수 있게 한다는 관측에서 비롯된다. 예를 들어, 무거운 원자의 쉘 구조는 핵으로부터 방사상 거리에 대해 ELF를 플로팅할 때 명백하다. 예를 들어 라돈의 ELF는 6개의 투명 맥시마를 가지고 있는 반면, 전자 밀도는 단조롭게 감소하고 방사상 가중 밀도는 모든 쉘을 보여주지 못한다. 분자에 적용했을 때 ELF의 분석은 코어 전자와 발란스 전자 사이의 명확한 분리를 보여주며, 또한 "VSEPR 이론의 충실한 실제적 시각화"라고 불려온 공밸런스 결합과 외로운 쌍을 보여준다. ELF의 또 다른 특징은 분자 궤도의 변형에 대해 불변하다는 것이다.

PyMol을 사용하여 생성된 수위 0.8의 ELF 이미지

ELF는 원래 1990년에 Becke와 Edgecombe에 의해 정의되었다.^[1] 그들은 먼저 전자 국산화 측정은 다음에 의해 제공된다고 주장했다.

${\displaystyle D_{\sigma }(\mathbf {r} )=\tau _{\sigma }(\mathbf {r} )-{\tfrac {1}{4}}{\frac {(\nabla \rho _{\sigma }(\mathbf {r} ))^{2}}{\rho _{\sigma }(\mathbf {r} )}},}$

여기서 ρ은 전자 스핀 밀도와 운동 에너지 밀도 τ이다. 두 번째 용어(음수 용어)는 보소닉 운동 에너지 밀도이므로, D는 페르미온에 의한 기여다. D는 국부화된 전자가 발견되는 공간 영역에서는 작을 것으로 예상된다. D가 제공하는 국산화 조치의 규모에 대한 재정거래성을 고려할 때, 스핀 밀도가 r(r)에 해당하는 균일한 전자 가스의 해당 값과 비교하는데, 이 값은 다음과 같다.

${\displaystyle D_{\sigma }^{0}(\mathbf {r} )={\tfrac {3}{5}}{5}(6\pi^{2})^{2/3}\rho_{\sigma }^{5/3}(\mathbf {r}).}$

비율,

${\displaystyle \chi _{\sigma }(\mathbf {r} )={\frac {D_{\sigma }}{D_{\sigma }^{0}(\mathbf {r} )},},},},}$

일률적인 전자 가스에 대한 전자 현지화를 표현하는 차원 없는 국산화 지수다. 마지막 단계에서 ELF는 전자 국소화 함수를 다음과 같이 정의하여 그 값을 0 elf ELF ≤ 1의 범위에 매핑함으로써 χ의 관점에서 정의된다.

${\displaystyle \mathrm {ELF}(\mathbf {r} )={\frac {1}{1+\chi _{\sigma ^{2}(\mathbf {r} )}}.}$

ELF = 완벽한 국부화에 해당하는 1이고 ELF = 전자 가스에 해당하는 ELF = ½.

원래의 유래는 하트리-에 근거했다.가짜 이론. 밀도 기능 이론의 경우, 1992년 사빈에 의해 접근법이 일반화되었다.^[2]

분자(AIM)에서 원자의 형태로 전자 국산화 접근법은 바더가 개척했다.^[3] 바더의 분석은 제로 플룩스 표면(전자가 흐르지 않는 범위)에 따라 분자의 전하 밀도를 "atoms"로 분할한다. 바더의 분석은 다중극 모멘트, 에너지, 힘과 같은 많은 성질을 분자 내의 개별 원자에 대해 방어 가능하고 일관된 방식으로 분할할 수 있도록 한다.

분자 특성 분할에 대한 Bader 접근법과 ELF 접근법 모두 최근 몇 년 동안 인기를 얻었는데, 분자 특성에 대한 가장 빠르고 정확한 아비니티오 계산이 대부분 전자 밀도를 직접 계산하는 DFT(밀도 기능 이론)를 사용하여 이루어졌기 때문이다. 이 전자 밀도는 전자 국산화 함수의 바더 전하 분석을 이용하여 분석한다. DFT에서 가장 인기 있는 기능 중 하나는 Electronic Localization Functions를 창안한 Becke에 의해 처음 제안되었다.

참조

외부 링크

• 프랭크 R. 바그너 (ed.) 전자 국소성: 직접 및 모멘텀 공간의 화학적 본딩 분석. Max-Planck-Institut für Chemische Pysik fester Stoffe, 2002. (2008-09-02 액세스)