해리 상수

화학, 생화학 및 약리학에서 해리상수($K$ D$,$ \displaystyle $K_{D$는 복합체가 분자로 분해되거나 소금이 분해될 때처럼 더 작은 구성요소로 가역적으로 분리(분리)하려는 더 큰 물체의 성향을 측정하는 특정 유형의 평형상수이다.o 성분 이온해리 상수는 연관 상수의 역수입니다.소금의 특수한 경우 해리 상수는 이온화 ^[1]상수라고도 할 수 있다.^[2] 일반적인 반응의 경우:

${\displaystyle {A_{\mathit {x}B_{\mathit {y}} <=> {\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}}${\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}}">

$복합{\displaystyle {}_{}}$ A ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ B$$(\style ${A}_{x}{\ce {B}}_{y$}})가$$ x A 서브유닛과 y B 서브유닛으로 분해되는 경우 해리상수는 다음과 같이 정의됩니다.

$({displaystyle K_{D}=flac {{\ce {A}}^{x}}{y}}{{\ce {A}_{x}{\ce {B}}_{y}}}}})$

여기서 [A], [B], [AB_xy]는 각각 A, B, 착체_x A의_y 평형 농도이다.

는 해리 생화학과 약리학에서 상수의 인기의 한 이유는은 점에서 자주 발생 사례에서 x)y=1, KD 간단한 물리적 해석:[A]=KD{\displaystyle[{\ce{A}}]=K_{D}}, 그때[B])[AB형입니다]{\displaystyle[{\ce{B}}]=[{\ce{AB}}]}거나 동등하다. ${\displaystyle \frac{[}{}}$ ${\displaystyle \frac{\text{AB}}{}}$ [ ${\displaystyle \frac{B]}{}}$+ [ ${\displaystyle \frac{\text{AB}}{}}$] ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{1}{}}$ 2$${ $displaystyle {$ $\ ce$ { $AB$ } } { { \$ce$ { B } } } + [ { \ $ce$ { AB } }} = 420 $tfrac {1}$ {$2}}$= 즉, 농도의_D 크기는 A의 절반과 같습니다.이 간단한 해석은 x 또는 y 값이 큰 경우에는 적용되지 않습니다.또한 파생상품이 경쟁적 ^{[citation needed]}구속력을 명시적으로 허용하고 기술하도록 확장될 수 있지만 경쟁적 반응이 없다고 가정한다.EC50 및 IC50이 물질의 생물학적 활성을 설명하는 것과 마찬가지로 물질의 결합에 대한 간단한 설명으로 유용합니다.

결합분자 농도

결합 부위가 1개인 분자

실험적으로 분자복합체 [AB]^[3]의 농도는 [A] 또는 [B] 중 하나의 유리분자의 농도 측정에서 간접적으로 구한다.원칙적으로 반응에 첨가되는 분자 [A]₀와 [B]₀의 총량은 알려져 있다.질량 보존 원리에 따라 자유 성분과 결합 성분으로 분리됩니다.

${\displaystyle {\ce {[A]_0}}&=case {{A]}+[AB]}}\{\ce {[B]_0}}&={{B]}+[AB]}}}\end{aligned}}}$

복합체 [AB]의 농도를 추적하기 위해 각 보존 방정식의 자유 분자([A] 또는 [B])의 농도를 해리 상수의 정의로 대체한다.

$\displaystyle [{\ce {A}}_{0}=K_{D}{\frac {{\ce {AB}}}}{{\ce {B}}}}+[{\ce {AB}}}}}}$

이것은 유리 분자 중 하나의 농도와 관련된 복합체의 농도를 산출한다.

$({displaystyle {[AB]}={ce {[A]_{0}[B]}}}}={k_{D}+[{\ce {B}}})={cfrac {[B]_{0}}}}}{K_{D}+[\ce {A}}}}}}}}$

동일한 독립 결합 부위를 가진 고분자

많은 생물학적 단백질과 효소는 하나 이상의 결합 ^[3]부위를 가질 수 있다.일반적으로 리간드 L이 고분자 M과 결합하면 고분자에 결합하는 다른 리간드 L의 결합 동태에 영향을 미칠 수 있다.모든 결합부위의 친화성이 고분자에 결합된 리간드의 수에 관계없이 고려될 수 있는 경우 단순화된 메커니즘을 공식화할 수 있다.이는 둘 이상의 동일한 서브유닛으로 구성된 고분자에 유효합니다.그런 다음 이들 n개의 서브유닛은 각각 동일하고 대칭적이며 단일 결합부위만을 가지고 있다고 가정할 수 있다.결합 리간드${\displaystyle {}_{}^{}}$[$L$ ${\displaystyle {\text{결합}}_{}^{}}$ $displaystyle {[L]_{bound}}}$의 농도는

${\displaystyle {[L]}_{\text{bound}}=flac {ncce {[M]}}_{0}}{\ce {L]}{K_{D}+{\ce {L]}}}}}}$

이 경우 [${\displaystyle {\text{L}}_{}}$]${\displaystyle {\text{바인드}}_{}}$ ${\displaystyle [}$ [${\displaystyle \text{L}}$ $]{$ $displaystyle {$ [ $L$]}$_{\text {bound}}\neq {[LM]}}$은$($는) 모든 부분 포화 상태의 고분자를 포함합니다.

${\displaystyle {[L]}_{\text{bound}}={\ce {2[L_{2}M]}}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +ncce {[L_{\mathit {n}}}}}}}}}}}}$

포화가 단계적으로 일어나는 곳

${\displaystyle {\ce {{L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&=frac {[L][M]}}}{[LM]}}&{\ce {[L]}}&=frac {[M]}}{K'_{1}}\ce {{L]}+[LM]}}}&{\ce {=[L2M]}}}}&K'_{2}&amp;frac {LCE}LM]}{[L_{2}M]}}{\ce {L_{2}M]}}}&=frac {{ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{2}}\{\ce {{L]}+[L2M]}}}}{\ce {{=}L_{2}M]}}}{[L_{3}M]}}&{\ce {L_{3}M}}&=frac {ce {[L]^{3}[M]}} {K'_{2}K'_{3}}\&\vdots &\vdots\{CE} {\ce}L_{\mathit {n}}M}}}&K'_{n}&=frac {[L][L_{n-1}M]}}}{[L_{n}M}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}}&=snfrac {{\ce {L}}^{n}[{\ce {M}}}}{K'_{2}K'_{3}\cdots K'{n}}}{nend}}}}{n}}}}}\aligned${[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}}">

일반 결합 방정식의 도출에서 포화 $함수{\displaystyle }$ r$\displaystyle$r은$$ 결합 배위자 부분에서 고분자 총량에 대한 몫으로 정의된다.

${{displaystyle r=rcrac {[L]_{bound}}{\ce {[M]_{0}}}=rcrac {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[ L _ { \ mathit { n } } } = frac { sum _ { i = 1 }^ n } \ left \ frac { i }{ i }{ i } { } { \ prod _ { { j = 1 }{ i } K _ { j } } } } { 1 + \ sum _ { i } { n } { n } { n } { n } }}}}$

모든 미시적 해리^{[clarification needed]} 상수가 동일하더라도 거시적 해리 상수와 다르며 결합 ^{[clarification needed]}단계마다 차이가 있다.결합 부위 n개에 대한 두 유형의 해리 상수 사이의 일반적인 관계는 다음과 같습니다.

${\displaystyle K_{i}'=K_{D}{\frac {i}{n-i+1}}$

따라서 고분자에 대한 결합 배위자의 비율은

${{displaystyle r={i=1}^{n}i\left(\display_{j=1}^{i}{j}}\right)\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\frac {\right}^{i}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\frac {n-j+1}{j}}\right)\frac {[L]}{K_{D}}\right)^{i}}=sum frac {{i=1}^{n}i(binom {n}{i}}\left flac {[L]}{K_{D}}\right)^{i}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\leftfrac {{\ce {[L]}}{K_{D}}\right}^{i}}}}}:$

여기서${\displaystyle }$( ${\displaystyle \genfrac{}{}{0ex}{}{n}{}}$i )