카-파리넬로 분자역학

Car-Parrinello 분자역학 또는 CPMD는 분자역학에서 사용되는 방법(Car-Parinello 방법이라고도 함) 또는 이 방법을 ^[1]구현하기 위해 사용되는 계산 화학 소프트웨어 패키지를 말한다.

CPMD 방법은 전자의 양자역학적 효과가 핵의 고전적인 운동에 대한 에너지와 힘의 계산에 포함된다는 점에서 보다 일반적인 Born-Oppenheimer Molecular Dynamics(BOMD) 방법과 관련이 있다.그러나 BOMD가 시간 독립형 슈뢰딩거 방정식 내에서 전자 구조 문제를 다루는 반면, CPMD는 (가정적) 동적 변수를 통해 전자를 활성 자유도로 명시적으로 포함합니다.

소프트웨어는 밀도 함수 이론의 병렬화된 평면파/의사 퍼텐셜 구현이며, 특히 ab initio 분자 역학을 ^[2]위해 설계되었습니다.

Car-Parrinello법

Car-Parrinello 방법은 분자 역학의 한 종류로, 일반적으로 주기적 경계 조건, 평면파 기준 집합 및 밀도 함수 이론을 사용한다. 1985년 Roberto Car와 Michele Parrinello는 이후 2009년 ICTP에 의해 Dirac 메달을 받았다.

기존의 매트릭스 대각화 방법으로 전자 문제를 대략적으로 해결함으로써 각 반복에서 계산된 이온 힘을 사용하여 핵(이온) 자유도가 전파되는 Born-Oppenheimer 분자 역학과는 대조적으로, Car-Parrinello 방법은 전자 자유도를 명시적으로 도입합니다.s(가상) 동적 변수, 이온과 전자 모두에 대해 결합된 운동 방정식의 시스템으로 이어지는 시스템에 대해 확장된 라그랑지안을 작성합니다.이러한 방법으로 Born-Oppenheimer MD에서와 같이 각 시간 단계에서 명시적인 전자 최소화가 필요하지 않다: 초기 표준 전자 최소화 후, 전자의 가공 역학이 역학을 따라 방문한 각각의 새로운 이온 구성에 대응하는 전자 접지 상태를 유지하여 정확한 이오니를 산출한다.c의 힘이 단열 상태를 유지하기 위해서는 전자의 가상 질량이 이온에서 전자자유도로의 상당한 에너지 전달을 피할 수 있을 정도로 충분히 작게 선택되어야 한다.이 작은 가상의 질량은 차례로 운동 방정식을 Born-Oppenheimer 분자 역학에서 일반적으로 사용되는 것보다 더 작은 시간 단계를 사용하여 통합해야 합니다.

일반적인 접근법

CPMD에서 코어 전자는 보통 의사 전위에 의해 기술되며, 원자가 전자의 파동 함수는 평면파 베이스 세트에 의해 근사된다.

지면 상태 전자 밀도(고정 핵의 경우)는 일반적으로 밀도 함수 이론 방법을 사용하여 자가 일관되게 계산된다.그런 다음 이 밀도를 사용하여 핵에 가해지는 힘을 계산하여 궤적을 업데이트할 수 있다(예: Verlet 통합 알고리즘 사용).단, 전자궤도함수를 얻기 위해 사용되는 계수는 추가 공간치수의 집합으로 취급할 수 있으며, 이 맥락에서 궤도의 궤적을 계산할 수 있다.

가상 역학

CPMD는 Born-Oppenheimer MD(BOMD) 방법의 근사치입니다.BOMD에서 전자의 파동 함수는 궤도의 모든 단계에서 행렬 대각화를 통해 최소화되어야 합니다.CPMD는 가상의^[3] 역학을 사용하여 전자를 접지 상태에 가깝게 유지함으로써 각 시간 단계에서 비용이 많이 드는 자기 정합적인 반복 최소화의 필요성을 방지한다.가상 역학은 원자핵에서 전자로의 에너지 전달이 매우 적도록, 즉 단열성을 보장하기 위해 가상의 전자 질량(일반적으로 400 - 800 a.u.)의 사용에 의존한다.가상의 전자 질량이 증가하면 에너지 전달이 일어나 시스템이 지면 상태의 BOMD ^[4]표면에서 이탈하게 됩니다.

라그랑지안

${\displaystyle {\mathcal {L}}={1}{2}}\left(\sum _ {I}^{\mathrm {rm}}\M_{I}{\dot {\mathbf {R}}}}_{\}}}}I}^{2}+\mu \sum _{i}^{\mathbf {r}\int d\mathbf {r}\{dot {psi }}_{i}\{i}\right}-E\left[\psi _{i}\,\mathbf {R}_i}_{i}_{i} {right}$

여기서 E[{},},{R_iI}]는 Kohn-Sham 궤도 및 핵 위치가 주어졌을 때 에너지 값을 출력하는 Kohn-Sham 에너지 밀도 함수이다.

직교성 제약

$\displaystyle \int d\mathbf {r} \psi _{i}^*}(\mathbf {r},t)\psi _{j}(\mathbf {r},t)=\displaystyle _{ij})$

여기서 θ는_ij 크로네커 델타입니다.

운동 방정식

운동 방정식은 직교성 ^[5]제약 조건으로 θ와_iI R의 변화 하에 있는 라그랑지안의 정지점을 구함으로써 얻을 수 있다.

${{displaystyle M_{I}{\ddot {mathbf {R}}}_{I}=-\nabla _{I},E\left[\{\psi _{i}\},\{\mathbf {R}_{I}\}\right]}$

$(\displaystyle \mu {dddot {psi }}_{i}=-{\frac {\delta \psi}^{*}(\mathbf {r})}+\sum _{j}\Lambda _{i}\psi {j}(mathbfr},$

여기서 δ는_ij 직교 정규성 제약 조건을 준수하기 위한 라그랑지안 승수 행렬입니다.

보른-오펜하이머 한계

μ → 0인 형식 한계에서 운동 방정식은 Born-Oppenheimer 분자 역학으로 ^[6][7]접근한다.

어플

1. 소수성 그래핀 ^[8]시트 근처의 물의 거동 연구.
2. 주변온도에서의 ^[9][10]액체수 구조 및 역학조사
3. Si/Ge ^[11][12]초격자 간의 열전달 문제(열전도 및 열방사) 해결.
4. 탄소 나노튜브 ^[13]내부의 1차원 물 사슬을 따라 양성자 전달을 탐사하는 것.
5. 알루미늄의 ^[14]임계점을 평가한다.
6. 상변화 메모리 재료 GeSbTe의 ^[15]비정질 위상 예측.

「 」를 참조해 주세요.

• 계산물리학
• 밀도 함수 이론
• 계산화학
• 분자역학
• 양자 화학
• Ab initio 양자 화학법
• 양자 화학 컴퓨터 프로그램
• 분자역학 모델링 소프트웨어 목록
• 양자화학 및 고체물리학 소프트웨어 목록
• CP2K

레퍼런스

외부 링크

• http://www.cpmd.org/
• http://www.cp2k.org/