센티미터 그램 단위계

센티미터-그램-초 단위 체계(CGS 또는 cgs)는 길이의 단위로서 센티미터를, 질량의 단위로서 그램을, 그리고 시간의 단위로서 두 번째를 기초로 하는 미터법의 변형입니다. 모든 CGS 기계 장치는 이 세 가지 기본 장치에서 명확하게 파생되지만, CGS 시스템이 전자기학을 커버하도록 확장된 몇 가지 다른 방법이 있습니다.^[1]^[2]^[3]

CGS 시스템은 미터, 킬로그램, 초를 기반으로 한 MKS 시스템에 의해 대체되었으며, 이 시스템은 차례로 확장되어 국제 단위 시스템(SI)으로 대체되었습니다. 과학과 공학의 많은 분야에서 SI는 사용되는 유일한 단위 시스템이지만 CGS가 널리 보급된 특정 하위 분야가 남아 있습니다.

순수하게 기계적인 시스템(길이, 질량, 힘, 에너지, 압력 등의 involving 단위)을 측정할 때, CGS와 SI의 차이는 간단하고 다소 사소한 것입니다. 단위 convers 계수는 모두 100 cm = 1 m 및 1000 g = 1 kg으로 10의 거듭제곱입니다. 예를 들어, CGS 힘의 단위는 1g ⋅cm/s로 정의되는 다인이므로 SI 힘의 단위인 뉴턴(1kg ⋅m/s)은 100,000 다인이 됩니다.

반면, 전자기 현상(전하 단위, 전기장 및 자기장, 전압 등)의 측정에서는 CGS와 SI 사이의 변환이 더 미묘합니다. 전자기학의 물리적 법칙에 대한 공식(예: 맥스웰 방정식)은 SI와 CGS에서 전자기적 양이 다르게 정의되기 때문에 사용되는 단위 시스템에 따라 달라지는 형태를 취합니다. 또한 CGS 내에는 전자파 양을 정의하는 몇 가지 그럴듯한 방법이 있어 가우스 단위, "ESU", "EMU" 및 헤비사이드-로렌츠 단위를 포함한 다양한 "하위 시스템"으로 이어집니다. 이러한 선택 중 오늘날 가우시안 단위가 가장 일반적이며, "CGS 단위"는 종종 CGS-가우시안 단위를 가리키기 위한 것입니다.

역사

CGS 시스템은 1832년 독일 수학자 칼 프리드리히 가우스가 길이, 질량, 시간의 세 가지 기본 단위에 기초한 절대 단위 시스템을 제안한 것으로 거슬러 올라갑니다.^[4] 가우스는 밀리미터, 밀리그램 그리고 두 번째 단위를 선택했습니다.^[5] 1873년, 물리학자 제임스 클러크 맥스웰과 윌리엄 톰슨을 포함한 영국 과학 발전 협회의 위원회는 센티미터, 그램, 세컨드를 기본 단위로 일반적으로 채택하고, 모든 유도된 전자기 단위를 이러한 기본 단위로 표현할 것을 제안했습니다.^[6]

많은 CGS 유닛의 크기는 실용적인 용도로 불편한 것으로 나타났습니다. 예를 들어, 많은 일상적인 물건들, 예를 들어, 인간, 방 그리고 건물들과 같은 수 백 또는 수 천 센티미터의 길이입니다. 따라서 CGS 시스템은 과학 분야 밖에서 광범위하게 사용된 적이 없습니다. 1880년대에 시작하여 20세기 중반까지 더욱 중요한 것은 CGS가 과학적 목적으로 점차 국제적으로 대체되었고, 이는 다시 현대 SI 표준으로 발전했습니다.

1940년대 MKS 표준과 1960년대 SI 표준이 국제적으로 채택된 이후 전 세계적으로 CGS 유닛의 기술적 사용은 점차 감소하고 있습니다. SI 단위는 공학 응용 및 물리학 교육에 주로 사용되는 반면 가우시안 CGS 단위는 미시 시스템, 상대론적 전기역학 및 천체 물리학을 설명하는 이론 물리학에서 일반적으로 사용됩니다.^[7]^[8] CGS 단위는 오늘날 더 이상 대부분의 과학 저널,^{[citation needed]} 교과서 출판사 ^{[citation needed]}또는 표준 단체의 하우스 스타일에 의해 받아들여지지 않지만, 천체 물리학 저널과 같은 천문학 저널에서 일반적으로 사용됩니다. B 필드와 H 필드는 자유 공간에서^{[citation needed]} 동일한 단위를 가지며, 공개된 측정값을 CGS에서 MKS로 변환할 때 혼동 가능성이 있기 때문에 CGS 유닛의 지속적인 사용은 자성 및 관련 분야에서 널리 사용되고 있습니다.^[9]

단위 그램과 센티미터는 다른 접두사가 붙은 SI 단위와 마찬가지로 SI 시스템 내에서 비간섭 단위로 유용하게 사용됩니다.

역학에서 CGS 단위의 정의

역학에서 CGS와 SI 시스템의 양은 동일하게 정의됩니다. 두 시스템은 3개의 기본 단위(각각 미터 대 미터 및 그램 대 킬로그램)의 크기만 다를 뿐, 세 번째 단위(초)는 두 시스템에서 동일합니다.

CGS와 SI의 역학의 기본 단위 사이에는 직접적인 대응 관계가 있습니다. 역학 법칙을 표현하는 공식은 두 시스템에서 동일하고 두 시스템 모두 일관성이 있으므로 기본 단위의 관점에서 모든 일관된 파생 단위의 정의는 두 시스템에서 동일하며 파생 단위의 명확한 대응이 있습니다.

$v={\frac {dx}{dt}}$ = $v={\frac {dx}{dt}}$ x $d$ {\displaystyl $v={\frac {dx}{dt}}$ v = {\fr $v={\frac {dx}{dt}}$ {dx}{dt}}} (속도의 정의)
$F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$ = m $F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$ 2 x d t 2 {\displaystyl $F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$ F = m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}}} (뉴턴 제2운동법칙)
$E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ = $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ → ⋅ $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ x $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ → {\displaystyl $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ E =\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}} (일의 관점에서 정의된 에너지)
$p={\frac {F}{L^{2}}}$ = $2$ {\displaysty $p={\frac {F}{L^{2}}}$ e p={\frac {F}{L^{2}}}}(단위면적당 힘으로 정의되는 압력)
$\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ τ / $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ dv d x {\displaystyle \ $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ t $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ \tau /{\fr $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ { $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ }{dx}}(동적 점도는 단위 속도 구배당 전단 응력으로 정의됨).

따라서 예를 들어 압력의 SI 단위인 파스칼과 마찬가지로 압력의 CGS 단위인 중입자는 길이, 질량 및 시간의 CGS 기저 단위와 관련이 있습니다.

압력 1단위 = 힘 1단위/(길이 1단위) = 질량 1단위/(길이 ⋅ 1단위)

1 Ba = 1 g/(cm⋅s²)

1 Pa = 1 kg/(m⋅s²).

SI 기저 단위를 기준으로 CGS 유도 단위를 표현하거나 그 반대의 경우 두 시스템과 관련된 척도 인자를 결합해야 합니다.

1 Ba = 1 g/(cm⋅s²) = 10⁻³ kg / (10⁻²m⋅s²) = 10⁻¹ kg/(m⋅s²) = 10⁻¹ Pa.

역학에서 CGS 단위의 정의 및 변환인자

양	수량 기호	CGS단위명	단위 기호	단위정의	SI 단위
길이, 위치	L, x	센티미터의	cm	100분의 1미터	10m⁻²
덩어리	m	그램	g	킬로그램의 1/1000	10kg⁻³
시간을	t	둘째	s	1초	1초
속도	v	초당 센티미터	cm/s	cm/s	초속⁻² 10m
가속도	a	갈	갈	cm/s²	초속⁻²² 10m
힘.	F	다인의	dyn	g ⋅cm/s	10⁻⁵ N
에너지	E	에르그	에르그	g ⋅cm/s	10⁻⁷ 제이
힘	P	초당 에르크	erg/s	g ⋅cm/s	10⁻⁷ W
압력.	p	중입자	바	g/(cm ⋅)	10파⁻¹
동적 점성	μ	얌전한	P	g/(cm ⋅)	10Pa ⋅
운동학적 점성	ν	스탁	세인트	cm²/s	초속⁻⁴ 10m²
파수	k	카이저	cm⁻¹^[10] 또는 K	cm⁻¹	100m⁻¹

전자기학에서의 CGS 단위 도출

전자파 장치에 대한 CGS 접근법

CGS 및 SI 시스템의 전자기 단위와 관련된 변환 인자는 각 단위 시스템이 가정하는 전자기학의 물리적 법칙을 표현하는 공식의 차이, 특히 이러한 공식에 나타나는 상수의 특성에 의해 더욱 복잡해집니다. 이것은 두 시스템이 구축되는 방식의 근본적인 차이를 보여줍니다.

SI에서 전류의 단위인 암페어(A)는 1미터 간격의 무한히 길고 가늘며 평행한 두 개의 전선이 1암페어의 전류를 운반할 때 발휘하는 자기력이 정확히 2×10⁻⁷ N/m가 되도록 역사적으로 정의되었습니다. 이 정의에 따라 모든 SI 전자기 유닛은 수치적으로 (일부 정수배수 10의 인자에 따라) 추가 섹션에서 설명하는 CGS-EMU 시스템의 것과 일치합니다. 암페어는 SI 시스템의 기본 단위로 미터, 킬로그램, 초와 동일한 상태입니다. 따라서 암페어와 미터 및 뉴턴의 정의의 관계는 무시되며 암페어는 다른 기본 단위의 조합과 동일한 차원으로 취급되지 않습니다. 따라서 SI의 전자기 법칙은 전자기 단위를 운동학적 단위와 연관시키기 위해 비례 상수(진공 투과도 참조)를 추가로 요구합니다. (이 비례 상수는 위의 암페어 정의에서 직접 도출할 수 있습니다.) 다른 모든 전기 및 자기 장치는 가장 기본적인 일반적인 정의를 사용하여 이 4개의 기본 장치에서 파생됩니다. 예를 들어, 전하 q는 전류 I에 시간 t를 곱한 것으로 정의됩니다. $q= I\,t,$ 결과적으로 전하의 단위인 쿨롱(C)은 1 C = 1 A ⋅로 정의됩니다.
CGS 시스템 변형은 새로운 기본 양과 단위를 도입하는 것을 피하고 대신 전자기 현상과 무차원 상수만 가지고 역학을 연관시키는 물리 법칙을 표현하여 모든 전자기 양을 정의하므로 이러한 양에 대한 모든 단위는 센티미터, 그램 및 초에서 직접 파생됩니다.

전자기학에서 CGS 단위의 대체 도함수

길이, 시간 및 질량에 대한 전자기적 관계는 몇 가지 동등하게 매력적인 방법으로 유도될 수 있습니다. 그들 중 두 명은 혐의로 관찰되는 힘에 의존합니다. 두 가지 기본 법칙은 전하 또는 전하의 변화율(전류)을 힘과 같은 기계적 양과 관련시킵니다. 다음과 같이 시스템 독립적인 형태로 작성할^[7] 수 있습니다.

첫 번째는 쿨롱의 법칙, $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ = $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ q $'$ $d$ 2, {\displaystyle F = k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}이며, 거리 d로 구분된 전하 q {\displaystyle q}와 q q' 사이의 정전기력 F를 설명합니다. $k_{\rm {C}}$ 서 k $k_{\rm {C}}$ ${\$ 는 $k_{\rm {C}}$ 기본 단위에서 전하 단위가 정확히 도출되는 방식에 따라 달라지는 상수입니다.
두 번째는 암페어의 힘 법칙인 ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ L = 2 ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ $'$ $,$ {\displaystyle {\frac {dF}{dL}} = 2k_{\rm {A}} {\frac {I\, $I$ ^{\ $prime }}{d}}$ 는 ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ 길이가 무한대인 두 개의 직선 평행선으로 흐르는 전류 I와 I' 사이의 단위 길이 L당 자기력 F를 설명하며, 선경보다 훨씬 큰 거리 d로 떨어져 있습니다. $I=q/t\,$ = $I=q/t\,$ / ${\$ $displaystyle$ I = $q/t$ \,} 이고 I ' = q = $q$ ′ / t, {\displaystyle I^{\prime } q q^{\rime }/t,} 상수 k A {\displaystyle k_{\rm {A}}도 기본 단위에서 전하 단위가 어떻게 유도되는지에 따라 달라집니다.

맥스웰의 전자기 이론은 이 두 법칙을 서로 연관시킵니다. 비례 상수 $k_{\rm {C}}$ $k_{\rm {C}}$ $k_{\rm {C}$ 와 $k_{\rm {A}}$ A $k_{\rm {A}$ 의 비율은 k $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ / $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ = $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ ${\displaystyle k_{\$ rm {C}/k_{\rm {A}} = c^{2}를 따라야 합니다. 여기서 c는 진공에서의 빛의 속도입니다. $k_{\rm {C}}=1$ k $k_{\rm {C}}=1$ = 1 ${\displaystyle$ k_{\rm {C}}=1}을 설정하여 쿨롱의 법칙에서 전하의 단위를 유도하면, 앙페르의 힘 법칙은 인자 2 / c 2를 포함하게 됩니다. {\displaystyle 2/c^{2}} 또는 전류의 단위, 따라서 전하의 단위를 유도하면, $k_{\rm {A}}=1$ $k_{\rm {A}}=1$ = $k_{\rm {A}}=1$ ${\$ $displaystyle$ $k_{\rm {$ A}}= $1}$ 또는 k A = 1/2, {\displaystyle k_{\rm {A}}= 1/2,}를 설정하면 쿨롱 법칙에 상수 요인이 발생합니다.

실제로, 이 두 가지 상호 배타적 접근 방식은 모두 CGS 시스템의 사용자에 의해 실행되어 아래의 하위 섹션에 설명된 CGS의 두 독립적이고 상호 배타적인 분기로 이어졌습니다. 그러나 길이, 질량, 시간의 단위에서 전자기 단위를 도출하는 데 있어서 선택의 자유는 전하의 정의에 국한되지 않습니다. 전기장은 움직이는 전하에서 움직이는 전하에 의해 수행되는 일과 관련될 수 있지만, 자기력은 항상 움직이는 전하의 속도에 수직이므로 어떤 전하에서도 자기장에 의해 수행되는 일은 항상 0입니다. 이로 인해 자기장을 기계적 양과 전하와 연관시키는 두 가지 자기 법칙 중 하나를 선택하게 됩니다.

첫 번째 법칙은 속도 v로 움직이는 전하 q 위에서 자기장 B에 의해 생성되는 로렌츠 힘을 설명합니다. $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B} \;.$
두 번째는 Biot-Savart 법칙으로 알려진 벡터 r에 의해 대체된 지점에서 유한한 길이 dl의 전류 I에 의해 정적 자기장 B가 생성되는 것을 설명합니다. ${\displaystyle d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}} {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} {r^{2}}\;$ 여기서 r과 $\mathbf {\hat {r}}$ ${\$ 는 $\mathbf {\hat {r}}$ 각각 벡터 r 방향의 길이와 단위 벡터입니다.

이 두 법칙은 위의 앙페르의 힘 법칙을 유도하는 데 사용될 수 있으며, 그 결과 $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ 는 k $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ = α $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ ⋅ $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ α B입니다. {\ $displaystyle k_$ {\rm {A $}}$ = $\alpha_{\$ rm {L}}\cdot \alpha_{\rm {B}\;.} $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ $k_{\rm {A}}=1,$ 전하의 단위가 k $k_{\rm {A}}=1,$ = $k_{\rm {A}}=1,$ ${\$ displaystyle k_ ${\rm$ {A}}=1,}와 같은 앙페르의 힘 법칙에 기초한다면, α L = α B = 1.{\displaystyle \alpha _{\rm {L}}=\alpha _{\rm {B}= 1 $\;}$ 로 설정하여 자기장의 단위를 유도하는 것은 당연합니다. $\alpha _{\rm {L}}=\alpha _{\rm {B}}=1\;.$ 그러나 그렇지 않다면 위의 두 법칙 중 어느 것이 자기장의 단위를 도출하는 데 더 편리한 근거가 되는지 선택해야 합니다.

또한 진공이 아닌 매질에서 전기변위장 D와 자기장 H를 기술하려면 각각 진공 유전율과 투과율인 상수 ε과 μ도 정의해야 합니다. Then we have^[7] (generally) $\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}$ and $\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda ^{\prime }\mathbf {M} ,$ where P and M are polarization density and magnetization vectors. P와 M의 단위는 일반적으로 인자 λ와 λ'가 " $4\pi k_{\rm {C}}\epsilon _{0}$ " 4 π $4\pi k_{\rm {C}}\epsilon _{0}$ k $C$ ϵ 0 {\ $displaystyle$ 4\ $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ {\ $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ }}\ $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ 0 $}$ 및 4 $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ π α B / ( $μ$ 0 α $L ), {\displaystyle$ 4 $\pi \alpha$ _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}와 같도록 선택됩니다. 합리화 상수가 같으면 $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ = $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ / $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ ( ϵ 0 μ 0 $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ α L 2 ). {\displaystyle c^{2}= 1/(\epsilon_{0}\mu_{0}\alpha_{\rm {L}^{2}). $}$ 이들이 1과 같다면, 시스템은 "합리화"되어 있다고 합니다. 구면 기하학의 법칙은 4 $π$ 의 인자(예: 점전하)를 포함하고, 원통 기하학의 인자는 2 $π$ 의 인자(예: 와이어)를 포함하고, 평면 기하학의 인자는 $π$ 의 인자(예: 평행판 콘덴서)를 포함하지 않습니다. 그러나 원래의 CGS 시스템은 λ $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ = λ' = 4 π $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ 이와 동등하게 $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ k C ϵ 0 = α B / (μ 0 α L) = 1. {\displaystyle k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L})= 1. $}$ 따라서 $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ CGS의 가우시안, ESU 및 EMU 서브시스템(아래 설명)은 합리화되지 않습니다.

CGS 시스템의 전자기학적 확장에 관한 연구

아래 표는 일부 일반적인 CGS 하위 시스템에서 사용되는 위 상수의 값을 보여줍니다.

시스템.	$k_{\rm {C}}$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\epsilon_{0}$	$\mu _{0}$	$k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}{c^{2}}$	$\alpha_{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha_{\rm {B}}c^{2}}$	$\lambda =4\pick_{\rm {C}}\epsilon_{0}$	$\lambda '={\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}}$
정전CGS^[7] (ESU, esu 또는 stat-)	1	c⁻²	1	c⁻²	c⁻²	1	사	사
전자기^[7] CGS (EMU, emu, or ab-)	c²	1	c⁻²	1	1	1	사	사
가우시안^[7] CGS	1	c⁻¹	1	1	c⁻²	c⁻¹	사	사
헤비사이드-로렌츠 [7] CGS	${\frac {1}{4\pi}$	${\frac {1}{4\pic}$	1	1	${\frac {1}{4\pic^{2}}$	c⁻¹	1	1
SI	${\frac {1}{4\pi \epsilon_{0}}$	${\mu_{0}}{4\pi}}$	$\epsilon_{0}$	$\mu _{0}$	${\mu_{0}}{4\pi}}$	1	1	1