이류

물리학, 공학, 지구과학 분야에서 이류는 유체의 벌크 운동에 의해 물질이나 양을 운반하는 것이다.그 물질의 성질은 그것과 함께 운반된다.일반적으로 이음매 물질의 대부분은 유체이다.흡수된 물질과 함께 운반되는 특성은 에너지와 같은 보존된 특성입니다.이류의 예로는 하류에 흐르는 대량의 물을 통해 강에서 오염물질이나 침전물을 운반하는 것이다.또 다른 일반적으로 흡수되는 양은 에너지 또는 엔탈피입니다.여기서 유체는 물이나 공기와 같이 열에너지를 포함하는 모든 물질일 수 있습니다.일반적으로 보존된 물질 또는 광범위한 양은 양 또는 물질을 유지하거나 포함할 수 있는 유체에 의해 흡수될 수 있다.

이류 중에 유체는 벌크 운동을 통해 보존된 양이나 물질을 운반합니다.유체의 운동은 수학적으로 벡터장으로 묘사되며, 운반된 물질은 공간상의 분포를 나타내는 스칼라장으로 묘사됩니다.이류는 유체의 전류를 필요로 하므로 단단한 고체에서는 발생할 수 없습니다.분자 확산에 의한 물질 수송은 포함되지 않는다.

이류는 때때로 이류수송과 확산수송의 조합인 보다 포괄적인 대류과정과 혼동된다.

기상학 및 물리 해양학에서 이류는 종종 열, 습도(습기 참조) 또는 염도와 같은 대기 또는 해양의 일부 성질을 운반하는 것을 말한다.이류는 수문 순환의 일부로서 지형 구름의 형성과 구름으로부터의 물의 침전에 중요하다.

이류와 대류의 구별

이류라는 용어는 종종 대류의 동의어 역할을 하며, 이러한 용어들의 대응은 문헌에서 사용된다.보다 기술적으로, 대류는 유체의 이동에 적용되는 반면(종종 열 구배에 의해 생성된 밀도 구배 때문에), 이류는 유체의 속도에 의한 일부 물질의 이동입니다.따라서 혼란스러워 보일 수 있지만, Navier-Stokes 방정식의 속도장에 의해 운동량이 흡수된다고 생각하는 것은 기술적으로 정확합니다. 그러나 결과적으로 발생하는 운동은 대류로 간주됩니다.열구배와 관련된 운송을 나타내기 위해 대류라는 용어를 사용하기 때문에, 어떤 용어가 특정 시스템을 가장 잘 설명하는지에 대해 불확실한 경우 이류라는 용어를 사용하는 것이 더 안전할 수 있습니다.

기상학

기상학 및 물리 해양학에서 이류는 종종 열, 습도 또는 염도와 같은 대기 또는 해양의 일부 성질의 수평 운송을 의미하며, 대류는 일반적으로 수직 운송(수직 이류)을 의미한다.이류는 수문학적 순환의 일부로서 지형 구름(지름 강제 대류)의 형성 및 구름으로부터의 물의 침전에 중요하다.

기타 수량

이류 방정식은 확산에 대한 설명은 더 ^{[citation needed]}어렵지만, 이류되는 양이 각 지점에서 확률 밀도 함수로 표현되는 경우에도 적용된다.

이류의 수학

이류 방정식은 보존된 스칼라장이 알려진 속도 벡터장에 의해 이류될 때 운동을 제어하는 편미분 방정식입니다.이는 가우스 정리와 함께 스칼라 장의 보존 법칙을 사용하여 도출되며, 극소 한도를 취합니다.

이류의 쉽게 가시화된 예는 잉크를 강에 버리는 것이다.물이 흐르면서 물의 움직임 자체가 잉크를 운반하기 때문에 잉크는 이류를 통해 "펄스"를 타고 하류로 이동합니다.만약 큰 양의 물 흐름 없이 호수에 추가된다면 잉크는 단순히 이류가 아닌 확산적인 방식으로 그 원천으로부터 바깥쪽으로 흩어지게 될 것이다.잉크가 다운스트림으로 이동하면 잉크의 "펄스"도 확산에 의해 확산됩니다.이러한 과정의 합을 대류라고 합니다.

이류 방정식

데카르트 좌표에서 이류 연산자는 다음과 같다.

\displaystyle \mathbf {u} \cdot \cdot \cdla = u_{x} {\frac {\frac } {\frac {\frac } {\frac } + u_{z} {\frac } {\frac }}

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

서

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

=

(

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

x ,

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

y ,

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

z

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

)({

displaystyle

\

mathbf

{u} =(

u_{x},

u_

{y}})

는 속도

\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})

필드이고,

\nabla

{\({

displaystyle \displa})

는

\nabla

del 연산자입니다(여기서 데카르트 좌표가 사용됨).

스칼라 필드 $\psi$ (\ $displaystyle \psi)$ 로 $\psi$ 기술된 보존량에 대한 이류 방정식은 연속성 방정식으로 수학적으로 표현됩니다.

${\displaystyle\frac\psi}{\displayt}+\displayla\cdot\left(\psi\mathbf {u}\right)=0}$

여기서 $∇({displaystyle \cdot})$ 은 $\nabla \cdot$ 발산 연산자이고 $\mathbf {u}$ u({ $displaystyle \mathbf {u})$ 는 $\mathbf {u}$ 속도 벡터 필드입니다.종종 흐름은 압축할 수 없다고 가정한다. 즉, 속도장이 다음을 만족한다.

\displaystyle \cdot \mathbf {u} = 0.}

이 경우 u $\$ 는 $\mathbf {u}$ 솔레노이드라고 합니다.이 경우 위의 방정식은 다음과 같이 고쳐 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle\frac\psi}{\mathbf {u}\cdot \cdla \psi = 0}$

특히 흐름이 안정적이면

\displaystyle\mathbf {u}\cdot\cdotla\psi = 0

\psi

는 §

\psi

{

displaystyle \psi

}이

(

가

\psi

) 유선형을 따라 일정하다는 것을 나타냅니다.

$\mathbf {a}$ a $\mathbf {a}$ {\ $displaystyle \mathbf {a}($ 자기장 등)가 솔레노이드 $\mathbf {u}$ u {\ $displaystyle \mathbf {u$ 에 의해 이류되는 경우 위의 이류 방정식은 다음과 같습니다.

{\frac {\mathbf {a}}+\left\mathbf {u}\cdot \cdla \right}{\mathbf {a}=0.

여기서 $\mathbf {a}$ \ $displaystyle \mathbf {a}$ 는 $\mathbf {a}$ 스칼라 $\psi$ ${\$ \ $displaystyle \psi$ 가 $\psi$ 아닌 벡터 필드입니다.

방정식을 풀다

u = (

sin

t,

cos

t

)

가 솔레노이드인 이류 방정식의 시뮬레이션입니다.

이류 방정식은 수치적으로 푸는 것이 간단하지 않다: 시스템은 쌍곡선 편미분 방정식이고, 일반적으로 관심은 불연속적인 "충격" 해법에 집중된다(숫자 스킴이 다루기 어렵기로 악명 높다).

공간 치수가 1개이고 등속장이 있더라도 시스템을 시뮬레이션하는 것은 여전히 어렵습니다.방정식이 되다

\displaystyle \frac \psi } {\frac \psi } {\frac x} = 0

여기서

\psi =\psi (x,t)

\psi =\psi (x,t)

\psi =\psi (x,t)

（

\psi =\psi (x,t)

,

t )

{

displaystyle

\psi

= \psi

(x

\psi =\psi (x,t)

, t

\psi =\psi (x,t)

) }는

\psi =\psi (x,t)

u_{x}

x

어드밴테이션되는 스칼라

u_{x}

이고

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

u_{x}

x {

x

}

{

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

(

u

x

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

,

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

, 0 ) {

displaystyle

\mathbf {

u }

= (

u _

0 , 0 )

}

)

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

= ( （

\mathbf {u} =(u_{x},0,0)

_ 0 ,

0

) } ) （ } ) } ) 。

비압축성 Navier의 이류 연산자 처리–스토크스 방정식

Zang에 ^[1]따르면, 이류 연산자의 스큐-대칭 형태를 고려함으로써 수치 시뮬레이션을 지원할 수 있다.

({displaystyle {1}{2}}{\mathbf {u}}\cdot \cdot \cdla {mathbf {u}+{\frac {1}{2}}\cdla {\mathbf {u}}})

어디에

\displaystyle \mathbf {u}{\mathbf {u}}=[\displayla(\mathbf {u}u_{x}), \displayla(\mathbf {u}u_{y}), \displayla(\mathbf {u}u}u_{\mathbf {u})})]

\

는

\mathbf {u}

위와 같습니다.

스큐 대칭은 가상 고유값만을 의미하므로, 이 형태는 불연속성이 뚜렷한 수치 해법에서 종종 경험되는 "확대" 및 "스펙트럼 블로킹"을 감소시킨다(Boyd 참조^[2]).

벡터 미적분 아이덴티티를 사용하여 이들 연산자는 더 많은 좌표계를 위한 더 많은 소프트웨어 패키지로 사용할 수 있는 다른 방법으로도 표현될 수 있다.

\displaystyle \mathbf {u} \cdot \mathbf {u} =\displayla \left frac {\mathbf {u} \right) +\left(\displaystyle \times \mathbf {u} \mathbf {u} \right)

{\displaystyle {\frac {1}{u} \cdot \mathbf {u} +{\frac {1}{2}} \cdla (\mathbf {u} \mathbf {u}) =\cdisplayla \frac \\frec {u} {\times } \times left {\la} \la left {{{{{\mathbf} } \la} \la left} \cdicleft} \f {\fright (\

또한 이 형태는 속도장이 분산될 때 스큐 대칭 연산자가 오류를 발생시키는 것을 보여줍니다.이류 방정식을 수치적 방법으로 푸는 것은 매우 어렵고 이에 대한 많은 과학 문헌이 있다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ Zang, Thomas (1991). "On the rotation and skew-symmetric forms for incompressible flow simulations". Applied Numerical Mathematics. 7: 27–40. Bibcode:1991ApNM....7...27Z. doi:10.1016/0168-9274(91)90102-6.
^ Boyd, John P. (2000). Chebyshev and Fourier Spectral Methods 2nd edition. Dover. p. 213.

[1] Zang, Thomas (1991). "On the rotation and skew-symmetric forms for incompressible flow simulations". Applied Numerical Mathematics. 7: 27–40. Bibcode:1991ApNM....7...27Z. doi:10.1016/0168-9274(91)90102-6.

[2] Boyd, John P. (2000). Chebyshev and Fourier Spectral Methods 2nd edition. Dover. p. 213.

[1]

[2]

v t 기상 데이터 및 변수
일반	단열 과정 이류 부력 경과율 번개 표면 태양 복사 지표면 기상 분석 가시성 소용돌이 바람 윈드시어
응축	구름 구름응축핵(CCN) 안개 대류 응축 수준(CCL) 상승 응축 수준(LCL) 강수량 수증기
대류	대류 가능 퍼텐셜 에너지(CAPE) 대류억제(CIN) 대류 불안정성 대류 운동량 수송 조건부 대칭 불안정성 대류 온도(T_c) 평형 수준(EL) 자유대류층(FCL) 헬리시티 K 인덱스 자유 대류 수준(LFC) 리프팅 인덱스(LI) 최대 구획 수준(MPL) Bulk Richardson 번호(BRN)
온도	이슬점(T_d) 이슬점 함몰 건구 온도 등가 온도(T_e) 산불 기상 지수 헤인즈 지수 발열 지수 휴미덱스 습도 상대습도(RH) 혼합비율 전위 온도(℃) 등가전위온도_e()) 해수면온도(SST) 온도 이상 열역학적 온도 증기압 가상 온도 습구 온도 습구 지구 온도 습구 전위 온도 바람의 냉기
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속도	최대 전위 강도

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