Lib Gere7ed

Termodinámica
2019-1
Semana 2: Gases Ideales
y Reales
Nombre:
@utec.edu.pe
Objetivos de la Sesión:
• Recordar las consideraciones para emplear el modelo

de gas ideal.
• Introducir la teoría de los gases reales y el factor de

compresibilidad.
• Realizar ejercicios prácticos empleando el MGI y

usando el factor Z.
Anuncios Previos a la Sesión:
• Recordar acerca de la Conformación de Grupos en CANVAS.
• Recordar que pueden hacer su inscripción en el L205 para la inducción de

las semanas 3 a 5.
• Recordar los horarios de atención en oficina.
.
Gases ideales
Consideraciones principales:
 Interacción intermolecular despreciable
 Volumen de moléculas despreciable
Donde
M.J. Moran, H.N. Shapiro, D.D. Boettner, and M.B. Bailey, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, 8th ed..
Ideal Gas Law
Ecuaciones usadas con el modelo de Gases Ideales
R: Es la constante de un gas en particular

La Temperatura se expresa en Kelvin
Aproximación del vapor sobrecalentado como un gas ideal
P-V Diagrams
A polytropic process is a thermodynamic process that obeys the relation:

PVn = C,
where P is pressure, V is volume, n is any real number (the polytropic index), and
C is a constant. This equation can be used to accurately characterize processes
of certain systems.
For certain indices n, the process will be synonymous with other processes:
if n = 0, then PV0=P=const and it is an isobaric process (constant pressure)
if n = 1, then for an ideal gas PV= const and it is an isothermal process (constant temperature)
if n = γ = cp/cV, then for an ideal gas it is an adiabatic process (no heat transferred)
pV = nRT
p (kPa) n n=∞
p=cte n=1
v=cte
n=0
T=cte
pVn=cte
v (m3/mol)
Example:
Carbon dioxide (CO2) is compressed in a piston-cylinder assembly from p1 = 0.7 bar, T1 = 280 K to
p2 = 11 bar. The initial volume is 0.262 m3. The process is described by pV1.25 = constant. Assuming
ideal gas determine V2 (m3).
KNOWN: Data are provided for the polytropic compression

of carbon dioxide in a pistoncylinder assembly.
FIND: Determine V2 (m3)
Example:
Two moles of an ideal monoatomic gas have an initial pressure P1 = 2 atm and an initial volume V1 = 2 L. The
gas is taken through the following quasi-static cycle:
A.- It is expanded isothermally until it has a volume V2 = 4 L.
B.- It is then heated at constant volume until it has a pressure P3= 2 atm
C.- It is then cooled at constant pressure until it is back to its initial state.
(a) Show this cycle on a PV diagram. (b) Find the temperatures T 1, T2, T3
5
Gases Reales
En los gases reales se eliminan las consideraciones anteriormente

mencionadas:
 interacción intermolecular despreciable
 volumen de moléculas despreciable
pV = ZnRT
Donde
Z: Factor de Compresibilidad, se aplica como un factor de corrección.
Factor de Compresibilidad y su Aplicación
¿Qué pasa con un gas cuando Z<1 y Z>1?
¿Qué pasa cuando Z se aproxima a 1?
So We can use and universal graph for Z !!!!!!
Ejercicio 1:
Un tanque cerrado y rígido contiene vapor de agua inicialmente a

20MPa y 520°C. El tanque es enfriado hasta que alcanza los 400°C.
a) Usando el diagrama de compresibilidad determinar el volumen específico en

el estado final.
b) Empleando el MGI, estimar el volumen específico en el estado final.
c) Estime la presión final usando el factor de compresibilidad.

Ejercicio 2:
Hallar el volumen especifico, si agua se encuentra a 320 °C y

100 bar de presión.
a) Utilizando tablas.
b) Utilizando Método de Gas Ideal.
c) Utilizando Factor de compresibilidad

Ejercicio 3:
Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene m kg de Neón (Z=1) inicialmente a p
{kPa} y T {K}. El área del pistón es de A{ m²}. Se sabe que Mgas= M {g/mol} y
Cvgas= Cv {kJ/kg·K}. El sistema realiza cuatro procesos sin fricción y de forma
cuasi-estática:
Proceso 1-2: Isócoro hasta 3T
Proceso 2-3: Isotérmico hasta p/2 kPa
Proceso 3-4: Isobárico
Proceso 4-1: Isotérmico
a) Graficar los 4 procesos en un diagrama p-v y en un diagrama T-v
b) Determinar el desplazamiento en cm del pistón entre los estados 2 y 3
¿asciende o desciende?;
c) Estimar la variación de la energía interna {kJ} entre los estados 2 y 3 y entre
los estados 3 y 4.
Gracias

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Termodinámica

• Recordar las consideraciones para emplear el modelo

• Introducir la teoría de los gases reales y el factor de

• Realizar ejercicios prácticos empleando el MGI y

• Recordar acerca de la Conformación de Grupos en CANVAS.

• Recordar que pueden hacer su inscripción en el L205 para la inducción de

• Recordar los horarios de atención en oficina.

R: Es la constante de un gas en particular

A polytropic process is a thermodynamic process that obeys the relation:

if n = 0, then PV0=P=const and it is an isobaric process (constant pressure)

KNOWN: Data are provided for the polytropic compression

En los gases reales se eliminan las consideraciones anteriormente

Un tanque cerrado y rígido contiene vapor de agua inicialmente a

a) Usando el diagrama de compresibilidad determinar el volumen específico en

b) Empleando el MGI, estimar el volumen específico en el estado final.

c) Estime la presión final usando el factor de compresibilidad.

Hallar el volumen especifico, si agua se encuentra a 320 °C y

b) Utilizando Método de Gas Ideal.

c) Utilizando Factor de compresibilidad

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