KUJDES!

MOS DËMTO BARKODIN

BARKODI

REPUBLIKA E SHQIPËRISË
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS
AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE

PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2012

I DETYRUAR

VARIANTI A
E shtunë, 16 qershor 2012 Ora 10.00

Lënda: MATEMATIKË

Gjimnazi – drejtimi natyror

Udhëzime për nxënësin

Testi në total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillim.

Në pyetjet me zgjedhje rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë, ndërsa për pyetjet me
zhvillim është dhënë hapësira e nevojshme për të shkruar përgjigjen.
Koha për zhvillimin e pyetjeve të testit është 2 orë e 30 minuta.
Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.

Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Kërkesa

Pikët
11 12 13 14 15 16a 16b 17 18a 18b
Kërkesa

Pikët
19 20 21 22 23a 23b 24 25a 25b
Kërkesa

Pikët

Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT

1………………………...Anëtar
2. ……………………….Anëtar

 AKP 1 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë.

1. Jepen bashkësitë A  x  N / x  8 dhe B  x  N / x  3 . Numri i elementëve të A  B është: 1 pikë

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

2. Shprehja (a3)-1.a5 është identike me: 1 pikë

A) a-5
B) a
C) a2
D) a5

3. Tri kufiza të njëpasnjëshme të një progresioni aritmetik janë x+1; 2x–3 dhe x–7. Vlera e x është: 1 pikë

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

5
4. Vlera e shprehjes log 2 5  log 2 është: 1 pikë
8
A) log2
B) 2
C) 3
D) 8

  2 
5. Jepet vektori b    . Gjatësia e tij është: 1 pikë
 5

A) 3
B) 5
C) 7
D) 10

6. Shuma e rrënjëve të ekuacionit x  1  2 është: 1 pikë

A) –3
B) –2
C) –1
D) 1

7. Abshisa e kulmit të parabolës y= x 2 –2x+3 është: 1 pikë

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

 AKP 2 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

8. Sa është rrezja e rrethit jashtëshkruar trekëndëshit kënddrejtë me një brinjë 5cm dhe kënd përballë saj 30o?
1 pikë

A) 1
B) 2
C) 3
D) 5

9. Jepet f(x)= x3  x 2  x në R. f '(1) është: 1 pikë

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

2
10. Vlera e  cos xdx është:
0
1 pikë

A) –1
1
B) –
2
C) 0
D) 1

11. Ekuacioni ax 2 –2x+1=0 ka dy rrënjë të barabarta për vlerë të a= 1pikë

A) –1
B) 0
C) 1
D) 2

12. Në trekëndëshin kënddrejtë me hipotenuzë 6 dhe një kënd 60o, kateti përballë këndit të dhënë e ka
gjatësinë: 1 pikë

A) 3
B) 3 3
C) 6
D) 9

13. Këndi që formon tangentja e hequr ndaj grafikut të funksionit y=x 3 –2x në pikën me abshisë x=1,
me boshtin OX është: 1 pikë


A)
6

B)
4

C)
3

D)
2

 AKP 3 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim.

x2
14. Të zgjidhet në R inekuacioni: 0 3 pikë
2x  6

x2  4
15. Gjeni lim 2 pikë
x2 x2

16. Jepet funksioni y=x 3 6 x 2  9 .

a) Studioni monotoninë e funksionit e funksionit. 2 pikë

b) Gjeni pikat e infleksionit të grafikut të funksionit. 2 pikë

 AKP 4 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

17. Në gjysmërrethin me diametër AB=8 2 cm, hiqet korda AC e cila formon me diametrin këndin 450.
Gjeni AC. 3 pikë

x2 y2
18. Jepet elipsi   1 i cili pret OX në pikën (2;0).
a2 9
a) Gjeni a. 1 pikë

b) Gjeni ekuacionin e tangentes ndaj elipsit, e cila është paralel me drejtëzën y–2x+1=0. 2 pikë

19. Jepet drejtëza y=kx+t. Përcaktoni k dhe t duke ditur se pikat A(1;3) dhe B(2;4) ndodhen në drejtëz. 2 pikë

 AKP 5 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

20. Mesatarja arithmetike e 8 numurave është 6.5. Po të hiqet një numër mesatarja bëhet 7.
Cili është ky numër? 3 pikë

21. Në një kuti ndodhen 8 sfera të emëruara me numrat 1-8. Zgjidhet rastësisht një sferë.
Sa është probabiliteti që sfera e nxjerrë të ketë numrin më të vogël se 4 ose cift? 2 pikë

S5
22. Në një progresion gjeometrik herësi është 2. Gjeni . 3 pikë
y5

 AKP 6 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

23. Një letër ka formën e një sektori qarku me rreze 3cm dhe kënd qëndror 120o. Me këtë letër formohet
një kon rrethor.
a) Gjeni rrezen e bazës së konit të formuar. 2 pikë

b) Gjeni vëllimin e konit. 2 pikë

24. Të zgjidhet ekuacioni 2x+1+4=8. 2 pikë

 AKP 7 16 qershor 2012

 Matematikë
Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A

25. Jepen funksionet y=x 2 –2x+1 dhe y=x+1.

a) Skiconi grafikët e funksioneve në një sistem boshtesh koordinativë. 3 pikë

b) Gjeni syprinën e kufizuar nga grafikët e këtyre funksioneve. 3 pikë

 AKP 8 16 qershor 2012