(eBook PDF) Stat2 : Building Models for

a World of Data
Go to download the full and correct content document:
https://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-stat2-building-models-for-a-world-of-data/
More products digital (pdf, epub, mobi) instant
download maybe you interests ...

(eBook PDF) Building Classroom Management: Methods and

Models 12th Edition

http://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-building-classroom-
management-methods-and-models-12th-edition/

(Original PDF) Stats Data and Models, 3rd Canadian

Edition

http://ebooksecure.com/product/original-pdf-stats-data-and-
models-3rd-canadian-edition/

(eBook PDF) Stats Data and Models 2nd Canadian Edition

http://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-stats-data-and-
models-2nd-canadian-edition/

(eBook PDF) A Phonetics Workbook for Students: Building

a Foundation for Transcription

http://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-a-phonetics-workbook-
for-students-building-a-foundation-for-transcription/
(eBook PDF) Loss Models: From Data to Decisions 5th
Edition

http://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-loss-models-from-data-
to-decisions-5th-edition/

Stats: Data and Models 4th Edition by Richard D. De

Veaux (eBook PDF)

http://ebooksecure.com/product/stats-data-and-models-4th-edition-
by-richard-d-de-veaux-ebook-pdf/

(eBook PDF) Stats: Data and Models 5th Edition by

Richard D. De Veaux

http://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-stats-data-and-
models-5th-edition-by-richard-d-de-veaux/

Conn's handbook of models for human aging 2nd Edition

Ram - eBook PDF

https://ebooksecure.com/download/conns-handbook-of-models-for-
human-aging-ebook-pdf/

(eBook PDF) Computational Models of Brain and Behavior

by Ahmed A. Moustafa

http://ebooksecure.com/product/ebook-pdf-computational-models-of-
brain-and-behavior-by-ahmed-a-moustafa/
 Preface

“Please, sir, I’d like some more.”

— Oliver Twist

This book introduces students to statistical modeling beyond what they learn in an introductory
course. We assume that students have successfully completed a Stat 101 college course or an AP
Statistics course. Building on basic concepts and methods learned in that course, we empower
students to analyze richer datasets that include more variables and address a broader range of
research questions.

Guiding Principles
Principles that have guided the development of this book include:
• Modeling as a unifying theme. Students will analyze many types of data structures with a
wide variety of purposes throughout this course. These purposes include making predictions,
understanding relationships, and assessing differences. The data structures include various
numbers of variables and different kinds of variables in both explanatory and response roles.
The unifying theme that connects all of these data structures and analysis purposes is statisti-
cal modeling. The idea of constructing statistical models is introduced at the very beginning,
in a setting that students encountered in their Stat 101 course. This modeling focus continues
throughout the course as students encounter new and increasingly more complicated scenarios.

Basic principles of statistical modeling that apply in all settings, such as the importance
of checking model conditions by analyzing residuals with graphical and numerical, are em-
phasized throughout. Although it’s not feasible in this course to prepare students for all
possible contingencies that they might encounter when fitting models, we want students to
recognize when a model has substantial faults. Throughout the book, we offer two general
approaches for analyzing data when model conditions are not satisfied: data transformations
and computer-intensive methods such as bootstrapping and randomization tests.

Students will go beyond their Stat 101 experience by learning to develop and apply mod-
els with both quantitative and categorical response variables, with both quantitative and
categorical explanatory variables, and with multiple explanatory variables.

vii
viii PREFACE

• Modeling as an interactive process. Students will discover that the practice of statisti-
cal modeling involves applying an interactive process. We employ a four-step process in all
statistical modeling: Choose a form for the model, fit the model to the data, assess how well
the model describes the data, and use the model to address the question of interest.

As students gain more and more facility with the interplay between data and models, they
will find that this modeling process is not as linear as it might appear. They will learn how to
apply their developing judgment about statistical modeling. This development of judgment,
and the growing realization that statistical modeling is as much an art as a science, are more
ways in which this second course is likely to differ from students’ Stat 101 experiences.

• Modeling of real, rich datasets. Students will encounter real and rich datasets through-
out this course. Analyzing and drawing conclusions from real data are crucial for preparing
students to use statistical modeling in their professional lives. Using real data to address gen-
uine research questions also helps to motivate students to study statistics. The richness stems
not only from interesting contexts in a variety of disciplines, but also from the multivariable
nature of most datasets.

This multivariable dimension is an important aspect of how this course builds on what stu-
dents learned in Stat 101 and prepares them to analyze data that they will see in our modern
world that is so permeated with data.
Prerequisites
We assume that students using this book have successfully completed an introductory statistics
course (Stat 101), including statistical inference for comparing two proportions and for comparing
two means. No further mathematical prerequisites are needed to learn the material in this book.
Some material on data transformations and logistic regression assumes that students are able to
understand and work with exponential and logarithmic functions.

Overlap with Stat 101

We recognize that Stat 101 courses differ with regard to coverage of topics, so we expect that stu-
dents come to this course with different backgrounds and levels of experience. We also realize that
having studied material in Stat 101 does not ensure that students have mastered or can readily
use those ideas in a second course. To help all students make a smooth transition to this course,
we recommend introducing the idea of statistical modeling while presenting some material that
students are likely to have studied in their first course. Chapter 0 reminds students of basic statis-
tical terminology and also uses the familiar two-sample t-test as a way to illustrate the approach
of specifying, estimating, and testing a statistical model. Chapters 1 and 2 lead students through
specification, fit, assessment, and inference for simple linear models with a single quantitative pre-
dictor. Some topics in these chapters (for example, inference for the slope of a regression line)
may be familiar to students from their first course, but most likely not in the more formal setting
of a linear model that we present here. A thorough introduction of the formal linear model and
related ideas in the “simple” one-predictor setting makes it easier to move to datasets with multiple
PREFACE ix

predictors in Chapter 3. For a class of students with strong backgrounds, an instructor may choose
to move more quickly through the first chapters, treating that material mostly as review to help
students get “up to speed.”

Organization of Chapters
After completing this course, students should be able to work with statistical models where the
response variable is either quantitative or categorical and where explanatory/predictor variables
are quantitative or categorical (or with both kinds of predictors). Chapters are grouped to consider
models based on the type of response and type of predictors.

Chapter 0: Introduction. We remind students about basic statistical terminology and present
our four-step process for constructing statistical models in the context of a two-sample t-test.

Unit A (Chapters 1–4): Linear regression models. These four chapters develop and exam-
ine statistical models for a quantitative response variable, first with one quantitative predictor and
then with multiple predictors of both quantitative and categorical types.

Unit B (Chapters 5–8): Analysis of variance models. These four chapters also consider
models for a quantitative response variable, but specifically with categorical explanatory vari-
ables/factors. We start with a single factor (one-way ANOVA) and then move to models that
consider multiple factors. We follow this with an overview of experimental design issues.

Unit C (Chapters 9–11): Logistic regression models. These three chapters introduce models
for a binary response variable with either quantitative or categorical predictors.

These three units follow a similar structure:

• Each unit begins by considering the “simple” case with a single predictor/factor (Chapters
1–2 for Unit A, 5 for Unit B, 9 for Unit C). This helps students become familiar with the basic
ideas for that type of model (linear regression, analysis of variance, or logistic regression) in
a relatively straightforward setting where graphical visualizations are most feasible.

• The next chapter of the unit (Chapters 3, 6, 10) extends these ideas to models with multiple
predictors/factors.

• Each unit then presents a chapter of additional topics that extend ideas discussed earlier
(Chapters 4, 7, 11). For example, Section 1.5 gives a brief and informal introduction to
outliers and influential points in linear regression models. Topic 4.3 covers these ideas in
more depth, introducing more formal methods to measure leverage and influence and to
detect outliers. The topics in these chapters are relatively independent and so allow for
considerable flexibility in choosing among the additional topics.

• Unit B also has a chapter providing an overview of experimental design issues (Chapter 8).
x PREFACE

Flexibility within and between Units

The units and chapters are arranged to promote flexibility regarding order and depth in which
topics are covered. Within a unit, some instructors may choose to “splice” in an additional topic
when related ideas are first introduced. For example, Section 5.4 in the first ANOVA chapter
introduces techniques for conducting pairwise comparisons with one-way ANOVA using Fisher’s
LSD method. Instructors who prefer a more thorough discussion of pairwise comparison issues
at this point, including alternate techniques such as the Bonferroni adjustment or Tukey’s HSD
method, can proceed to present those ideas from Section 7.2. Other instructors might want to move
immediately to two-way ANOVA in Chapter 6 and then study pairwise procedures later.
Instructors can also adjust the order of topics between the units. For example, some might prefer
to consider logistic regression models (Unit C) before studying ANOVA models (Unit B). Others
might choose to study all three types of models in the “simple setting” (Chapters 1–2, 5, 9), and
then return to consider each type of model with multiple predictors. One could also move to the
ANOVA material in Unit B directly after starting with a “review” of the two-sample t-test for
means in Unit 0, then proceed to the material on regression.
Technology
Modern statistical software is essential for doing statistical modeling. We assume that students
will use statistical software for fitting and assessing the statistical models presented in this book.
We include output from both Minitab and R throughout the book, but we do not include specific
software commands or instructions. Our goal is to allow students to focus on understanding sta-
tistical concepts, developing facility with statistical modeling, and interpreting statistical output
while reading the text. Toward these ends, we want to avoid the distractions that often arise when
discussing or implementing specific software instructions. This choice allows instructors to use
other statistical software packages (e.g., SAS, SPSS, DataDesk, JMP, etc.).

Exercises
Developing skills of statistical modeling requires considerable practice working with real data.
Homework exercises are an important component of this book. Exercises appear at the end of each
chapter, except for the “Additional Topics” chapters that have exercises after each independent
topic. These exercises are grouped into four categories:
• Conceptual exercises. These questions are brief and require minimal (if any) calculations.
They give students practice with applying basic terminology and assess students’ understand-
ing of concepts introduced in the chapter.
• Guided exercises. These exercises ask students to perform various stages of a modeling
analysis process by providing specific prompts for the individual steps.
• Open-ended exercises. These exercises ask for more complete analyses and reporting of
conclusions, without much or any step-by-step direction.
• Supplemental exercises. Topics for these exercises go somewhat beyond the scope of the
material covered in the chapter.
PREFACE xi

To the Student
In your introductory statistics course you saw many facets of statistics but you probably did little
if any work with the formal concept of a statistical model. To us, modeling is a very important
part of statistics. In this book, we develop statistical models, building on ideas you encountered in
your introductory course. We start by reviewing some topics from Stat 101 but adding the lens of
modeling as a way to view ideas. Then we expand our view as we develop more complicated models.
You will find a thread running through the book:
• Choose a type of model.

• Fit the model to data.

• Assess the fit and make any needed changes.

• Use the fitted model to understand the data and the population from which they came.

We hope that the Choose, Fit, Assess, Use quartet helps you develop a systematic approach to
analyzing data.
Modern statistical modeling involves quite a bit of computing. Fortunately, good software exists
that enables flexible model fitting and easy comparisons of competing models. We hope that by
the end of your Stat2 course, you will be comfortable using software to fit models that allow for
deep understanding of complex problems.

Stat2 Book Companion Web site at www.whfreeman.com/stat2 provides a range of resources.

Available for instructors only:
- Instructor’s Manual
- Instructor’s Solutions Manual
- Sample Tests and Quizzes
- Lecture PowerPoint Slides
Available for students:
- Datasets (in Excel, Minitab, R, .csv, and .txt formats)
Each new copy of Stat2 is packaged with an access code students can use to access premium re-
sources via the Book Companion Web site. These resources include:
- Student Solutions Manual
- R Companion Manual
- Minitab Companion Manual

Acknowledgments
We are grateful for the assistance of a great number of people in writing Stat2.
First, we thank all the reviewers and classroom testers listed at the end of this section. This group
of people gave us valuable advice, without which we would have not progressed far from early drafts
of our book.
xii PREFACE

We thank the students in our Stat2 classes who took handouts of rough drafts of chapters and gave
back the insight, suggestions, and kind of encouragement that only students can truly provide.

We thank our publishing team at W. H. Freeman, especially Roland Cheyney, Katrina Wilhelm,
Kirsten Watrud, Lisa Kinne, Liam Ferguson, and Ruth Baruth. It has been a pleasure working
with such a competent organization.

We thank the students, faculty colleagues, and other researchers who have generously provided
their data for use in this project. Rich interesting data are the lifeblood of statistics and critical to
helping students learn and appreciate how to effectively model real-world situations.

We thank Emily Moore of Grinnell College, for giving us our push into the uses of LaTex typesetting.

We thank our families for their patience and support. The list would be very long if eight authors
listed all family members who deserve our thanks. But we owe them a lot and will continue to let
them know this.

Finally, we thank all our wonderful colleagues in the Statistics in the Liberal Arts Workshop
(SLAW). For 25 years, this group has met and supported one another through a variety of projects
and life experiences. Of the 11 current attendees of our annual meetings, 8 of us became the au-
thor team, but the others shared their ideas, criticism, and encouragement. These individuals are
Rosemary Roberts of Bowdoin College, Katherine Halvorsen of Smith College, and Joy Jordan of
Lawrence University.

We also thank four retired SLAW participants who were active with the group when the idea for a
Statistics 2 textbook went from a wish to a plan. These are the late Pete Hayslett of Colby College,
Gudmund Iversen of Swarthmore College, Don Bentley of Pomona College, and David Moore of
Purdue University. Pete taught us about balance in one’s life, and so a large author team allowed us
to make the project more fun and more social. Gudmund taught us early about the place of statis-
tics within the liberal arts, and we sincerely hope that our modeling approach will allow students to
see our discipline as a general problem-solving tool worthy of the liberal arts. Don taught us about
sticking to our guns and remaining proud of our roots in many disciplines, and we hope that our
commitment to a wide variety of applications, well represented by many datasets, will do justice to
his teaching. All of us in SLAW have been honored by David Moore’s enthusiastic participation in
our group until his retirement, and his leadership in the world of statistics education and writing
great textbooks will continue to inspire us for many years to come. His work and his teaching give
us a standard to aspire to.

Ann Cannon George Cobb Brad Hartlaub Julie Legler

Cornell College Mount Holyoke College Kenyon College St. Olaf College

Robin Lock Tom Moore Allan Rossman Jeff Witmer

St. Lawrence University Grinnell College Cal Poly San Luis Obispo Oberlin College
PREFACE xiii

Reviewers
Carmen O. Acuna Bucknell University
David C. Airey Vanderbilt School of Medicine
Jim Albert Bowling Green State University
Robert H. Carver Stonehill College
William F. Christensen Brigham Young University
Julie M. Clark Hollins University
Phyllis Curtiss Grand Valley State University
Lise DeShea University of Oklahoma Health Sciences Center
Christine Franklin University of Georgia
Susan K. Herring Sonoma State University
Martin Jones College of Charleston
David W. Letcher The College of New Jersey
Ananda Manage Sam Houston State University
John D. McKenzie, Jr. Babson College
Judith W. Mills Southern Connecticut State University
Alan Olinsky Bryant University
Richard Rockwell Pacific Union College
Laura Schultz Rowan University
Peter Shenkin John Jay College of Criminal Justice
Daren Starnes The Lawrenceville School
Debra K. Stiver University of Nevada, Reno
Linda Strauss Pennsylvania State University
Dr. Rocky Von Eye Dakota Wesleyan University
Jay K. Wood Memorial University
Jingjing Wu University of Calgary
Class Testers
Sarah Abramowitz Drew University
Ming An Vassar College
Christopher Barat Stevenson College
Nancy Boynton SUNY, Fredonia
Jessica Chapman St. Lawrence University
Michael Costello Bethesda-Chevy Chase High School
Michelle Everson University of Minnesota
Katherine Halvorsen Smith College
Joy Jordan Lawrence University
Jack Morse University of Georgia
Eric Nordmoe Kalamazoo College
Ivan Ramler St. Lawrence University
David Ruth U.S. Naval Academy
Michael Schuckers St. Lawrence University
Jen-Ting Wang SUNY, Oneonta
 To David S. Moore,
with enduring affection, admiration, and thanks:

Thank you, David, for all that your leadership has done for our profession,
and thank you also for all that your friendship, support, and guidance
have done for each of us personally.
 CHAPTER 0

What Is a Statistical Model?

The unifying theme of this book is the use of models in statistical data analysis. Statistical models
are useful for answering all kinds of questions. For example:
• Can we use the number of miles that a used car has been driven to predict the price that is
being asked for the car? How much less can we expect to pay for each additional 1000 miles
that the car has been driven? Would it be better to base our price predictions on the age of
the car in years, rather than its mileage? Is it helpful to consider both age and mileage, or do
we learn roughly as much about price by considering only one of these? Would the impact of
mileage on the predicted price be different for a Honda as opposed to a Porsche?
• Do babies begin to walk at an earlier age if they engage in a regimen of special exercises? Or
does any kind of exercise suffice? Or does exercise have no connection to when a baby begins
to walk?
• If we find a footprint and a handprint at the scene of a crime, are they helpful for predicting
the height of the person who left them? How about for predicting whether the person is male
or female?
• Can we distinguish among different species of hawks based solely on the lengths of their tails?
• Do students with a higher grade point average really have a better chance of being accepted
to medical school? How much better? How well can we predict whether or not an applicant
is accepted based on his or her GPA? Is there a difference between male and female students’
chances for admission? If so, does one sex retain its advantage even after GPA is accounted
for?
• Can a handheld device that sends a magnetic pulse into the head reduce pain for migraine
sufferers?
• When people serve ice cream to themselves, do they take more if they are using a bigger
bowl? What if they are using a bigger spoon?
• Which is more strongly related to the average score for professional golfers: driving distance,
driving accuracy, putting performance, or iron play? Are all of these useful for predicting a

1
2 CHAPTER 0. WHAT IS A STATISTICAL MODEL?

golfer’s average score? Which are most useful? How much of the variability in golfers’ scores
can be explained by knowing all of these other values?

These questions reveal several purposes of statistical modeling:

a. Making predictions. Examples include predicting the price of a car based on its age,
mileage, and model; predicting the length of a hawk’s tail based on its species; predicting the
probability of acceptance to medical school based on grade point average.

b. Understanding relationships. For example, after taking mileage into account, how is the
age of a car related to its price? How does the relationship between foot length and height
differ between men and women? How are the various measures of a golfer’s performance
related to each other and to the golfer’s scoring average?

c. Assessing differences. For example, is the difference in ages of first walking different enough
between an exercise group and a control group to conclude that exercise really does affect age
of first walking? Is the rate of headache relief for migraine sufferers who experience a magnetic
pulse sufficiently higher than those in the control group to advocate for the magnetic pulse
as an effective treatment?

As with all models, statistical models are simplifications of reality. George Box, a renowned statis-
tician, famously said that “all statistical models are wrong, but some are useful.” Statistical models
are not deterministic, meaning that their predictions are not expected to be perfectly accurate. For
example, we do not expect to predict the exact price of a used car based on its mileage. Even if
we were to record every imaginable characteristic of the car and include them all in the model, we
would still not be able to predict its price exactly. And we certainly do not expect to predict the
exact moment that a baby first walks based on the kind of exercise he or she engaged in. Statistical
models merely aim to explain as much of the variability as possible in whatever phenomenon is
being modeled. In fact, because human beings are notoriously variable and unpredictable, social
scientists who develop statistical models are often delighted if the model explains even a small part
of the variability.

A distinguishing feature of statistical models is that we pay close attention to possible simplifica-
tions and imperfections, seeking to quantify how much the model explains and how much it does
not. So, while we do not expect our model’s predictions to be exactly correct, we are able to state
how confident we are that our predictions fall within a certain range of the truth. And while we
do not expect to determine the exact relationship between two variables, we can quantify how far
off our model is likely to be. And while we do not expect to assess exactly how much two groups
may differ, we can draw conclusions about how likely they are to differ and by what magnitude.
0.1. FUNDAMENTAL TERMINOLOGY 3

More formally, a statistical model can be written as

DAT A = M ODEL + ERROR

or as

Y = f (X) + ϵ
The Y here represents the variable being modeled, X is the variable used to do the modeling,
and f is a function.1 We start in Chapter 1 with just one quantitative, explanatory variable X
and with a linear function f . Then we will consider more complicated functions for f , often by
transforming Y or X or both. Later, we will consider multiple explanatory variables, which can be
either quantitative or categorical. In these initial models we assume that the response variable Y
is quantitative. Eventually, we will allow the response variable Y to be categorical.

The ϵ term in the model above is called the “error,” meaning the part of the response variable Y
that remains unexplained after considering the predictor X. Our models will sometimes stipulate
a probability distribution for this ϵ term, often a normal distribution. An important aspect of our
modeling process will be checking whether the stipulated probability distribution for the error term
seems reasonable, based on the data, and making appropriate adjustments to the model if it does
not.

0.1 Fundamental Terminology

Before you begin to study statistical modeling, you will find it very helpful to review and practice
applying some fundamental terminology.

The observational units in a study are the people, objects, or cases on which data are recorded.
The variables are the characteristics that are measured or recorded about each observational unit.

Example 0.1: Car prices

In the study about predicting the price of a used car, the observational units are the cars. The
variables are the car’s price, mileage, age (in years), and manufacturer (Porsche or Honda).
⋄

Example 0.2: Walking babies

In the study about babies walking, the observational units are the babies. The variables are whether
or not the baby was put on an exercise regimen and the age at which the baby first walked.
⋄
1
The term “model” is used to refer to the entire equation or just the structural part that we have denoted by
f (X).
4 CHAPTER 0. WHAT IS A STATISTICAL MODEL?

Figure 0.1: Health facilities in U.S. metropolitan areas

Example 0.3: Metropolitan health care

You may find it helpful to envision the data in a spreadsheet format. The row labels are cities, which
are observational units, and the columns correspond to the variables. For example, Figure 0.1 shows
part of a Minitab worksheet with data compiled by the U.S. Census Bureau on health-care facilities
in metropolitan areas. The observational units are the metropolitan areas and the variables count
the number of doctors, hospitals, and beds in each city as well as rates (number of doctors or beds
per 100,000 residents). The full dataset for 83 metropolitan areas is in the file MetroHealth83.
⋄
Variables can be classified into two types: quantitative and categorical. A quantitative variable
records numbers about the observational units. It must be sensible to perform ordinary arithmetic
operations on these numbers, so zip codes and jersey numbers are not quantitative variables. A
categorical variable records a category designation about the observational units. If there are
only two possible categories, the variable is also said to be binary.

Example 0.1 (continued): The price, mileage, and age of a car are all quantitative variables.
The model of the car is a categorical variable.
⋄
Example 0.2 (continued): Whether or not a baby was assigned to a special exercise regimen is
a categorical variable. The age at which the baby first walked is a quantitative variable.
⋄

Example 0.4: Medical school admission

Whether or not an applicant is accepted for medical school is a binary variable, as is the gender of
the applicant. The applicant’s undergraduate grade point average is a quantitative variable.
⋄
0.1. FUNDAMENTAL TERMINOLOGY 5

Another important consideration is the role played by each variable in the study. The variable that
measures the outcome of interest is called the response variable. The variables whose relationship
to the response is being studied are called explanatory variables. (When the primary goal of the
model is to make predictions, the explanatory variables are also called predictor variables.)

Example 0.1 (continued): The price of the car is the response variable. The mileage, age, and
model of the car are all explanatory variables. ⋄
Example 0.2 (continued): The age at which the baby first walked is the response variable.
Whether or not a baby was assigned to a special exercise regimen is an explanatory variable. ⋄
Example 0.4 (continued): Whether or not an applicant is accepted for medical school is the
response variable. The applicant’s undergraduate grade point average and sex are explanatory
variables. ⋄
One reason that these classifications are important is that the choice of the appropriate analy-
sis procedure depends on the type of variables in the study and their roles. Regression analysis
(covered in Chapters 1–4) is appropriate when the response variable is quantitative and the ex-
planatory variables are also quantitative. In Chapter 3, you will also learn how to incorporate
binary explanatory variables into a regression analysis. Analysis of variance (ANOVA, considered
in Chapters 5–8) is appropriate when the response variable is quantitative, but the explanatory
variables are categorical. When the response variable is categorical, logistic regression (considered
in Chapters 9–11) can be used with either quantitative or categorical explanatory variables. These
various scenarios are displayed in Table 0.1.

Keep in mind that variables are not always clear-cut to measure or even classify. For example,
measuring headache relief is not a straightforward proposition and could be done with a quantita-
tive measurement (intensity of pain on a 0–10 scale), a categorical scale (much relief, some relief,
no relief), or as a binary categorical variable (relief or not).

We collect data and fit models in order to understand populations, such as all students who are

Response Predictor/explanatory Procedure Chapter

Quantitative Single quantitative Simple linear regression 1, 2
Quantitative Single categorical One-way analysis of variance 5
Categorical Single quantitative Simple logistic regression 9
Categorical Single binary 2 × 2 table 11
Quantitative Multiple quantitative Multiple linear regression 3, 4
Quantitative Multiple categorical Multiway analysis of variance 6, 7
Categorical Multiple quantitative Multiple logistic regression 10, 11
Categorical Multiple categories 2 × k table 11

Table 0.1: Classifying general types of models

6 CHAPTER 0. WHAT IS A STATISTICAL MODEL?

applying to medical school, and parameters, such as the acceptance rate of all students with a
grade point average of 3.5. The collected data are a sample and a characteristic of a sample, such
as the percentage of students with grade point averages of 3.5 who were admitted to medical school,
out of those who applied, is a statistic. Thus, sample statistics are used to estimate population
parameters.

Another crucial distinction is whether a research study is a controlled experiment or an observa-

tional study. In a controlled experiment, the researcher manipulates the explanatory variable
by assigning the explanatory group or value to the observational units. (These observational units
may be called experimental units or subjects in an experiment.) In an observational study,
the researchers do not assign the explanatory variable but rather passively observe and record its
information. This distinction is important because the type of study determines the scope of con-
clusion that can be drawn. Controlled experiments allow for drawing cause-and-effect conclusions.
Observational studies, on the other hand, only allow for concluding that variables are associated.
Ideally, an observational study will anticipate alternative explanations for an association and in-
clude the additional relevant variables in the model. These additional explanatory variables are
then called covariates.

Example 0.5: Handwriting and SAT essay scores

An article about handwriting appeared in the October 11, 2006, issue of The Washington Post. The
article mentioned that among students who took the essay portion of the SAT exam in 2005–2006,
those who wrote in cursive style scored significantly higher on the essay, on average, than students
who used printed block letters. This is an example of an observational study since there was no
controlled assignment of the type of writing for each essay. While it shows an association between
handwriting and essay scores, we can’t tell whether better writers tend to choose to write in cursive
or if graders tend to score cursive essays more generously and printed ones more harshly. We might
also suspect that students with higher GPAs are more likely to use cursive writing. To examine
this carefully, we could fit a model with GPA as a covariate.

The article also mentioned a different study in which the identical essay was shown to many graders,
but some graders were shown a cursive version of the essay and the other graders were shown a
version with printed block letters. Again, the average score assigned to the essay with the cursive
style was significantly higher than the average score assigned to the essay with the printed block
letters. This second study involved an experiment since the binary explanatory factor of interest
(cursive versus block letters) was controlled by the researchers. In that case, we can infer that
using cursive writing produces better essay scores, on average, than printing block letters.
⋄
0.2. FOUR-STEP PROCESS 7

0.2 Four-Step Process

We will employ a four-step process for statistical modeling throughout this book. These steps are:
• Choose a form for the model. This involves identifying the response and explanatory vari-
able(s) and their types. We usually examine graphical displays to help suggest a model that
might summarize relationships between these variables.
• Fit that model to the data. This usually entails estimating model parameters based on the
sample data. We will almost always use statistical software to do the necessary number-
crunching to fit models to data.
• Assess how well the model describes the data. One component of this involves comparing
the model to other models. Are there elements of the model that are not very helpful in
explaining the relationships or do we need to consider a more complicated model? Another
component of the assessment step concerns analyzing residuals, which are deviations between
the actual data and the model’s predictions, to assess how well the model fits the data. This
process of assessing model adequacy is as much art as science.
• Use the model to address the question that motivated collecting the data in the first place.
This might be to make predictions, or explain relationships, or assess differences, bearing in
mind possible limitations on the scope of inferences that can be made. For example, if the
data were collected as a random sample from a population, then inference can be extended to
that population; if treatments were assigned at random to subjects, then a cause-and-effect
relationship can be inferred; but if the data arose in other ways, then we have little statistical
basis for drawing such conclusions.
The specific details for how to carry out these steps will differ depending on the type of analysis
being performed and, to some extent, on the context of the data being analyzed. But these four
steps are carried out in some form in all statistical modeling endeavors. To illustrate the process,
we consider an example in the familiar setting of a two-sample t-procedure.

Example 0.6: Financial incentives for weight loss

Losing weight is an important goal for many individuals. An article2 in the Journal of the American
Medical Association describes a study in which researchers investigated whether financial incentives
would help people lose weight more successfully. Some participants in the study were randomly
assigned to a treatment group that offered financial incentives for achieving weight loss goals, while
others were assigned to a control group that did not use financial incentives. All participants were
monitored over a four-month period and the net weight change (Bef ore − Af ter in pounds) was
recorded for each individual. Note that a positive value corresponds to a weight loss and a nega-
tive change is a weight gain. The data are given in Table 0.2 and stored in WeightLossIncentive4.

2
K. Volpp, L. John, A.B. Troxel, L. Norton, J. Fassbender, and G. Lowenstein (2008), “Financial Incentive-based
Approaches for Weight Loss: A Randomized Trial”, JAMA, 300(22): 2631–2637.
8 CHAPTER 0. WHAT IS A STATISTICAL MODEL?

Control 12.5 12.0 1.0 −5.0 3.0 −5.0 7.5 −2.5 20.0 −1.0
2.0 4.5 −2.0 −17.0 19.0 −2.0 12.0 10.5 5.0
Incentive 25.5 24.0 8.0 15.5 21.0 4.5 30.0 7.5 10.0 18.0
5.0 −0.5 27.0 6.0 25.5 21.0 18.5

Table 0.2: Weight loss after four months (pounds)

The response variable in this situation (weight change) is quantitative and the explanatory factor
of interest (control versus incentive) is categorical and binary. The subjects were assigned to the
groups at random so this is a statistical experiment. Thus, we may investigate whether there is a
statistically significant difference in the distribution of weight changes due to the use of a financial
incentive.

CHOOSE

When choosing a model, we generally consider the question of interest and types of variables
involved, then look at graphical displays, and compute summary statistics for the data. Since the
weight loss incentive study has a binary explanatory factor and quantitative response, we examine
dotplots of the weight losses for each of the two groups (Figure 0.2) and find the sample mean and
standard deviation for each group.

Figure 0.2: Weight loss for Control versus Incentive groups

Variable Group N Mean StDev

WeightLoss Control 19 3.92 9.11
Incentive 17 15.68 9.41

The dotplots show a pair of reasonably symmetric distributions with roughly the same variability,
although the mean weight loss for the incentive group is larger than the mean for the control
group. One model for these data would be for the weight losses to come from a pair of normal
distributions, with different means (and perhaps different standard deviations) for the two groups.
Let the parameter µ1 denote the mean weight loss after four months without a financial incentive,
and let µ2 be the mean with the incentive. If σ1 and σ2 are the respective standard deviations
and we let the variable Y denote the weight losses, we can summarize the model as Y ∼ N (µi , σi ),
0.2. FOUR-STEP PROCESS 9

where the subscript indicates the group membership3 and the symbol ∼ signifies that the variable
has a particular distribution. To see this in the DAT A = M ODEL + ERROR format, this model
could also be written as

Y = µi + ϵ
where µi is the population mean for the ith group and ϵ ∼ N (0, σi ) is the random error term. Since
we only have two groups, this model says that

Y = µ1 + ϵ ∼ N (µ1 , σ1 ) for individuals in the control group

Y = µ2 + ϵ ∼ N (µ2 , σ2 ) for individuals in the incentive group

FIT
To fit this model, we need to estimate four parameters (the means and standard deviations for
each of the two groups) using the data from the experiment. The observed means and standard
deviations from the two samples provide obvious estimates. We let y 1 = 3.92 estimate the mean
weight loss for the control group and y 2 = 15.68 estimate the mean for a population getting the
incentive. Similarly, s1 = 9.11 and s2 = 9.41 estimate the respective standard deviations. The
fitted model (a prediction for the typical weight loss in either group) can then be expressed as 4

ŷ = y i

that is, that ŷ = 3.92 pounds for individuals without the incentive and ŷ = 15.68 pounds for those
with the incentive.

Note that the error term does not appear in the fitted model since, when predicting a particular
weight loss, we don’t know whether the random error will be positive or negative. That does not
mean that we expect there to be no error, just that the best guess for the average weight loss under
either condition is the sample group mean, y i .

ASSESS
Our model indicates that departures from the mean in each group (the random errors) should
follow a normal distribution with mean zero. To check this, we examine the sample residuals or
deviations between what is predicted by the model and the actual data weight losses:

residual = observed − predicted = y − ŷ

For subjects in the control group, we subtract ŷ = 3.92 from each weight loss and we subtract
ŷ = 15.68 for the incentive group. Dotplots of the residuals for each group are shown in Figure 0.3.
3
For this example, an assumption that the variances are equal, σ12 = σ22 , might be reasonable, but that would lead
to the less familiar pooled variance version of the t-test. We explore this situation in more detail in a later chapter.
4
We use the caratˆsymbol above a variable name to indicate predicted value, and refer to this as y-hat.
10 CHAPTER 0. WHAT IS A STATISTICAL MODEL?

Figure 0.3: Residuals from group weight loss means

Note that the distributions of the residuals are the same as the original data, except that both
are shifted to have a mean of zero. We don’t see any significant departures from normality in the
dotplots, but it’s difficult to judge normality from dotplots with so few points. Normal probability
plots (as shown in Figure 0.4) are a more informative technique for assessing normality. Departures
from a linear trend in such plots indicate a lack of normality in the data. Normal probability plots
will be examined in more detail in the next chapter.

(a) Control (b) Incentive

Figure 0.4: Normality probability plots for residuals of weight loss

As a second component of assessment, we consider whether an alternate (simpler) model might fit

the data essentially as well as our model with different means for each group. This is analogous to
testing the standard hypotheses for a two sample t-test:

H0 : µ1 = µ2
Ha : µ1 ̸= µ2

The null hypothesis (H0 ) corresponds to the simpler model Y = µ+ϵ, which uses the same mean for
both the control and incentive groups. The alternative (Ha ) reflects the model we have considered
here that allows each group to have a different mean. Would the simpler (common mean) model
suffice for the weight loss data or do the two separate groups means provide a significantly better
explanation for the data? One way to judge this is with the usual two-sample t-test (as shown in
the computer output below).
Another random document with
no related content on Scribd:
 XIV.

A szenvedély fejletlensége: eszmei

irányban.

Miben áll mindenekelőtt a gyarlóságnak az a formája, melyet a

kiválóság, a szenvedély fejletlenségének neveztünk? Hogy nem az
erő hiányában, kevés voltában, elégtelenségében, az a csak imént
mondottakból világos. A teljes gyöngeség kívül marad a tragikumon.
Nem is ezt nevezzük a szenvedély fejletlenségének. Hanem azt a
jelenséget, mikor a szenvedély eszmei és érzéki tényezői közűl az
egyik feltünően elmarad, szinte elenyészik a másik mögött.
Egyfelől tehát a lelki erőt, nyilatkozásának legalsó formájában,
legközelebb a pusztán anyagi erőhöz. Az erőkifejtés már az ember
belsejéből indúl ki, de még fejletlennek, az erkölcsi eszme által
kellőleg át nem hatottnak mutatkozik. Inkább csak félelmesnek
látszik a világra nézve, mint czéltudatosnak a maga szempontjából.
A pillanat vészes kitörései, a rontó ösztön nyilatkozásai tartoznak
ide. A tettekben inkább a rombolás kedve, mint az egyén saját
érdeke, ennek teljesebb meggondolása nyilatkozik. Egészen közel
állanak a természet pusztító, vak erőihez s e közelséget fejezik ki a
közbeszéd elterjedt képei is, melyekkel az e fajta jelenségeket
összekapcsolni és jellemezni szoktuk. A dühöngőt kitörő vulkánhoz,
a féktelen hódítót mindent elsöprő viharhoz, a vérszomjast tigrishez,
a csábító asszonyt kigyóhoz, a mérgest sárkányhoz hasonlítjuk, e
vad erőkben az általok nyilatkozó hatalom természetét jelölve meg.
Bár az efféle erőben is megvan már az öntudatosság, bizonyos czél
szerint cselekvés; de erről a mozzanatról figyelmünk szükségkép
elsiklik s eszthetikai benyomását, mint Vischer megjegyzi, a
mozdulat hatalma határozza meg. Már szenvedély, de még nem
páthosz, csak, a görögök kifejezésével: thümosz. Szenvedély,
melyben az erőkifejtés rendkívüli hatalma háttérbe szorítja a szellemi
tartalmat. Kétségkívül valami benső az, a miből kiindúl, a mi a vért
felkavarja, az erekben lobog, a szavakban zúg s a tettekben
féktelenkedik; de ezek tombolása mégis mintegy vak erőnek tűnik
föl. Hatásukban a bámulat majdnem egészen beleolvad a
félelmesbe. A közbeszédben vak szenvedélynek mondjuk, vaknak,
mely nemcsak embertársai érdekét s az egyetemes korlátait, hanem
saját czélját sem igen látja. Ha lát is, látása nem Rikhárdnak mélyre
és messzire ható tekintete, hanem csak a legközelebb esőre
irányúló. Ilyen a mankójára támaszkodó Northumberland kitörése,
IV. Henrik második részében, midőn Morton hírűl hozza neki, hogy a
lázadás elbukott s a csatamezőn Hővérből Hűltvér lett: fia, a hős
Percy, elesett. Az agg elveti mankóját, kór-kötelékeit, hogy boszút
állni harczi mezbe öltözzék s rémes átkokban tör ki:

Csókolja egymást ég s föld! A folyam

Lépjen ki medriből! Haljon ki a rend!
S többé ne légyen színpad e világ,
Hol a viszály unott színműve foly.
Uralkodjék minden kebelben az
Elsőszülött Kainnak szelleme,
Hogy így, ha minden szív vér-útra lép,
A szörnyü játék végződjék be és
A holtakat homály temesse el.

Ím e kitörésnek az egész világ ellen törő bőszűltségében mennyire

elenyészik a szenvedély eszmei sugallata: a fiát vesztett atyai szív
keserve. De Northumberland egész pályáján (már II. Rikhárdban),
fondorlatai és erőszakosságai között, mindenütt háttérben marad az
erkölcsi indíték az áskálódó, nyugtalan, megférhetetlen természet
nyilatkozásai között. E természettel találkozunk, a düh magaslatára
korbácsolva, az érintett jelenetben. Ugyanezt a hangot halljuk az
athéni Timon híres asztali imádságában, a hálátlan barátainak adott
gúny-lakomán, s a féktelen kitörésben, melylyel elkergeti őket,
elátkozván az egész világot:

Athén, sülyedj el! És te, házam, égj!

Gyűlöllek immár, ember s emberiség!

Petur heve is ilyen hatással van ránk, midőn a békétlenek előtt a

királyné véres képét viselő paizst felmutatja. Petőfi Tigris és
hienájában, szintén ilyen vad kitörésekkel akarja Boricsban és
Predzlavában a tragikai erőt éreztetni; de folytonosan ellensúlyozván
ezt valami mókázó czinizmussal, melyet a franczia romantikusoktól
tanúlt s nem tudott elég tapintattal és ízléssel alkalmazni, maga
rontja meg hatását.
E jelenségek benyomása, mint már említettük, ingadozik a
természeti vak hatalom, meg az öntudatos lelki erő hatása közt. Az
anyagi erő nyilatkozásának legalsó fokán, a hol az főkép külső
ráhatás: nyomás, lökés, taszítás által jő létre, mint a lavináknál,
tűzhányóknál, tengeri vészeknél, fő fontosságú a mennyiségi
mozzanat: a nagyság, a sokaság. Itt, a lelki erő kifejeződésének
kezdetleges fokozatán, hasonlókép nagy jelentőségű a tömegesség.
A nép fékevesztett szenvedélyei, háborúk vagy forradalmak
alkalmával, mind a tárgyalt forma körébe esnek. Emlékezzünk
Teleki Kegyenczében az Aëtius meggyilkoltatása miatt forrongó
tömeg dühére, vagy a párizsi csőcselékre, mely Dantontól az
arisztokraták halálát követeli. Nem egy ilyen képet fest Eötvös
regénye, Magyarország 1514-ben, melyek közűl a legkiválóbbak
egyike a Telegdi budai nyárilakát ostromló parasztság rajza. Ide
vezet bennünket Julius Caesarban a forumra gyülekezett nép dühe
is, mely Antonius lázító beszéde után üszköt vetni rohan Brutus és
társai házára. A Krisztus halálát követelő tömeg ordítozása: feszítsd
meg.
A szenvedély fejletlensége mintegy fogalmában rejti a kitörést az
egyes ember kiszabott köréből s ezzel megsértését az
egyetemesnek. Ha legbensőbb forrásában erkölcsi is, s ha
kifejlődésének egyes mozzanataiban hősiséggé emelkedik is:
fenséges voltát a kitörés hevének, az erőkifejtés izzó hatalmának
köszöni. Annak az erőnek, mely meggondolás és kimélet nélkül ront
és gázol le minden ellenállást. Hatalmának, nyugodjék bár testi
erejében, kiváló helyzetében vagy csábító szépségében, uralkodó
eleme, megmásíthatatlan természete az, hogy pusztítson. Ha
mindjárt csak azért, hogy nyilatkozzék, hogy kifejezze valóját s
érvényesítse magát. Ádázsága nyilatkozik szavakban s a rémtettek
tömegében. Jelensége már, ha alacsony fokon is, de kétségkívül
tragikai: ereje kiváló, küzdelme félelmes, bukása megrendítő. Épen
nagy ellenekkel folytatott küzdelme, s személyiségében gyökerező
ereje által különbözik, elég élesen, attól a biztosságban nyugvó
gonosztól, melyet fentebb láttunk s kizártunk a tragikum köréből. A
két jelenség között mutatkozó eltérést tisztán érezhetjük Byron
Sardanapalján és Marlowe Tamerlanján. A mongol puszták királya
mindent egyedűl magának köszön; hatalma és vérszomja egyiránt: ő
maga. Pásztorfiúból küzdi föl magát a mérhetetlen Kelet rettentő
urává. Győzhetetlennek látszó vészes erő: egyike isten ostorainak. A
perzsa Mycetestől elragadja koronáját, míg vetélytársát, Kosroest,
elejti; a hatalmas Bajazid császárnak tengernyi seregét szerteszórja
s magát, három vazall-királyával együtt, hatalmába keríti; az
egyiptomi szultánt s arab fejedelmet szintén megveri és leigázza;
még boldogságát, a királyi Zenokratét, is úgy rabolja. Hatalmas
birodalmakat, mint hangyabolyokat, dönt össze s lábával koronákon
tapodva jár. Veszett düh tombol benne minden ellen, a mi önként
nem veti magát alája. A nyakaskodó egyiptomi szultán előtt így
jellemzi őt követe:

Az első nap, a mint felütte sátrát,

Fehérszínű ez és ezüst sisakján
Jelképűl még világos toll lobog,
Hirdetve szerte békes indulatját,
Melynek kegyetlen kedve föl nem ébredt.
De nem soká pihen: a második nap
Ruhája, sátra vérvörösre válik.
Dühének lángja vérre szomjazik már
S fegyvert ki hord, el nem kerűli azt
Vak hódolást ha még így sem talál,
Zászlója, sátra feketén sötétlik,
 Sisakja, pajzsa, ménje, fegyvere,
Halált hirdet s pokolt minden körűle.
Hiába vár kegyelmet kor, hiába
Nem, mert elpusztúl mind, mi ellenállt.

Győzelmi mámora szint ily őrjöngő. Fölégeti a városokat,

legyilkoltatja a szűzeket, vízbe fojtatja az asszonyokat és
gyermekeket, lemészároltatja a férfiakat. Diadalkocsiját eléje fogott
és korbácsolt királyokkal vonatja, kiket «Ázsia hízott dögeinek»
csúfol; a babiloni helytartót czélpontúl akasztatja a falra, s a rabúl
ejtett török császárt ketreczbe zárva hurczoltatja magával. Ránk
nézve némi érdekkel bírhat a magyar Zsigmond király epizódikus
szerepe. Mikor Tamerlán elveszti Zenokratét, dühe a végzet s az
istenek ellen fordúl: azokat akarja megfosztani trónjuktól. A halálos
csapás akkor sújtja, midőn Mohamed templomát és könyveit égetteti
el.
A gyilkosságoknak e tömege, ez a kedvtelés a szörnyűben,
duskálkodás a rémesben egyik jellemző vonása az ó angol
drámaíróknak, kiknél a gondolat és érzés végletessége
természetesen együtt jár a nagyzó, bombasztos stíllel. Preston
Kambizesével kezdődik a véres és rakonczátlan költészet, melybe,
nehány évtizeden át tartott uralkodása után, Shakspere oltott
nemesebb csirát. Kyd, Peele, Greene, Nash, Lodge mind a
féktelen, vad indulatok költői, a fejletlen szenvedélyé, mint mi
neveztük. Tragikumunknak egyszerű eszméje, hogy: a kiontott vér
megint vérontást követel, az æschylosi mondás: «halálért új halált s
a tettre szenvedés». A bennök nyilatkozó titáni vonást, képzelődésök
zabolatlanságát, hatalmas erőfeszítéseiket és lázas
természetlenségöket, művészi törekvésöket és felfogásuk
nyerseségét Gervinus találóan és elmésen hasonlítja össze a
német Sturm- és Drang-korszak költőivel. Shakspere maga is,
legalább az egy Titus Andronicusban, teljes mértékben hódolt e
stilnek, melyet korának erkölcsi viszonyai, felfogása, hangulata,
ízlése teremtettek. Marlowe népszerűségét mintegy ennek
fegyvereivel kivánta a maga részére hódítani. Az elfajúlt római
császárság iszonyainak kellő közepébe vezet, hol erkölcsöt, észt,
emberséget lábbal tapod egy, boszútól lihegő fúria, Tamora
császárné s fekete szeretője, a szörnyeteg Áron, Titus Andronicus
és házanépe ellen dühöngenek, ki Tamorának, az általa foglyúl ejtett
egykori gót királynénak, egyik fiát feláldozta saját, harczban elesett
gyermekei árnyának megengesztelésére. A szerecsen Áron, ki lelkét
oly sötétnek kivánja, minő az arcza, nemcsak eszköze Tamorának,
hanem önkéntes kifejezése saját ádázságának. A leggonoszabb
Shakspere minden gonosztevői közt, ki elátkozza azt a napot,
melyen valami rosszat nem mívelt, bár ez átokból igen kevésre jut.
Ellenségének kezébe kerűlvén, diabolikus humorral dicsekszik:

Ezer rémtettet mívelék

Oly könnyen, mint ki egy legyet megöl,
S szivem valóban nem más vérzi, csak
Hogy tízezerszer annyit nem tehettem.

A rémtettek sorozatában, melyeknek ő a központja bele van

olvasztva Róma és Görögország egész tragikai mondája: az őrülést
tettető Brutus, a leányát leszúró Virginius, Tereus és Progne, Atreus
és Thyestes, s egy-egy vonás még sok másból. Áron leöleti Titusnak
ártatlanúl gyanúba kevert két fiát, meggyaláztatja és eléktelenítteti
leányát, megcsonkíttatja magát az apát, ki meg a boszú órájában
ételnek tálaltatja fel a császárné elé fiait, azután megöli őt férjével,
Saturninnal, együtt. Az iszonynak e hajmeresztő jeleneteiben
azonban élesen van kifejezve a tragikai megtorlás gondolata. Titus
Andronicus diadalmámorában lemészároltatja az előtte térdein
esdeklő gót királyné fiát, s ezzel idézi föl maga és övéi ellen a
nemezist. De különös figyelemre méltó még egy más mozzanata is
az expozicziónak, melyet egészen Shakspere csatolt egy régibb,
hasonló tárgyú darabhoz. E mozzanat kiváló jelentőségére nincs
elég figyelemmel Ulrici sem, ki a kommentátorok közűl
legalaposabban foglalkozik Titus Andronicus tragikai eszméjével. A
harczból megtérő hadvezér, szenvedélyes felindulásában, majdnem
ok nélkül szúrja le fiát, Mutiust, ki testvérének, Laviniának, kezét a
császár helyett Bassianusnak szánja. Ezzel Titus magán is megsérti
azt az érzést, a szülői szeretetet, melynek imént mások sérelmével
adózott: így mintegy maga irányozta családjára a végzet sújtó kezét.
Házán a szörnyű pusztulást Áron hajtja végre, Tamorának és
magának szolgálatában. Tifoni bombasztjai alig fejeznek ki érdeket,
hatalomvágyat, szerelmet, tisztán csak valamely ádáz indulatot.
Ennek az ádázságnak, a szenvedély fejletlenségének
megtestesűlése a mór: elemi csapás az emberi nemen. Dühe, mint
maga jellemzi, a bérczi oroszlánnak, a bősz vadkannak, a tengernek
zajgása: szinte vak természeti erő.
Az ilyen alakok azok, melyek tragikai felfogásának nehézségére
s drámai feldolgozásának veszélyeire utalva, írja Kemény Zsigmond
a következőket: «A színműíró e tárgyaknál igen hamar bukhatik,
mert a feltétlenűl gonosz csak iszonyt, a feltétlenűl aljas csak undort,
az ok nélkül szenvedő ártatlanok sorsa csak bősz ingerűltséget költ
bennünk, és a katasztrófnál könnyen történhetik, hogy nem a költői
igazságtételt érezzük, hanem csak azt a csömört, melyet egy ronda
rovarnak eltapodása okoz, vagy azon épen nem költői újongást,
mely egy dühös bikának leveretésekor tör ki keblünkből. S mi köze
lehet ez érzésekhez az eszthetikának?»
Az ádázság, mint az eddig említett példák némelyike is mutatja,
nem mindig múló lelki tulajdonság, mely egyszerre kitör, kitombolja
magát s azután ismét lecsillapodik. Lehet az embernek egész
szellemi mivoltát meghatározó, sőt magában foglaló tartós, állandó
állapottá. Ilyenkor, ha a lélek egész munkásságát táplálja, minden
erejét irányozza, valamennyi tehetsége fölött uralkodik:
gyűlölködésnek nevezzük. Nem gyűlöletnek, mert ez sarjadhat
tisztán erkölcsi magból, a jónak szeretetéből, csakhogy tagadólag
fejezi ki. A gyűlölködés fejletlen szenvedély: erkölcsi eleme
homályban marad, az érzékivel szemközt majdnem semmis. Bár a
gyűlölet szintén állandó indulat, de mégis csak bizonyos alkalmakkor
tör elő, mintegy újra és újra kihivatva bensőségéből. A gyűlölködés
úgy szólván soha sem szünetel; maga keresi, hajszolja az alkalmat,
hogy kitörhessen: valósággal megöröködött thümosz. Nem irányúl
általában jóra vagy rosszra, nem az emberekre, valójuk erkölcsi
jelleménél fogva, hanem természete szerint inkább fajokra,
osztályokra, felekezetekre. Eötvös regényében a Telegdi házát
feldúlni készülő csőcseléket Gáspár az ő és családjának rettentő
szenvedéseivel izgatja. Azt kérdik tőle, hogy az elsorolt gazságokat
Telegdi követte-e el rajta? «Telegdi nem, válaszol a bujtogató; nem
az ő jószágán születtem s így nem ő vala hóhérom. De nem úr-e ő
is, olyan mint a többiek? Az úr őt s övéit adta kezeim közé s én rajta
fogom állani boszúmat.» Ily gyűlölködés töltött el a vallás-háborúk
korában egész nemzedékeket, melyeknek csak igen kis töredéke
bírt fogalommal a vitás kérdések jelentőségéről. Ily természetű
szenvedélyek dühöngöttek a párizsi vérmenyegzőben, melyet
Marlowe szintén dramatizált. A gyűlölködés jellemző példáit találjuk
nála és kortársainál.
Ott van legkiválóbb fajképeűl Barabás, a gazdag máltai zsidó.
Lelke a gyűlölködés őrült végletein jár. Története azon kezdődik,
hogy Farnese, a spanyol kormányzó, elvéteti mindenét hadisarczban
a törökök számára. Barabás ellene mond a rablásnak; de vesztére.
Büntetésűl házát is lefoglalják apáczaklastromnak s ő semmi módon
nem férhet hozzá kincséhez. Vadállatként bánnak vele s vadállattá
teszik. Cselen és boszún gondolkodva, közeledik hajnal hasadtakor
egykori lakása felé:

Hollóhoz, e komor jóshoz hasonlón,

A mely károgva a beteg halálát
Jelenti és a néma éjnek árnyán
Sötét röptén ragályt szór szerteszét:
Így ront, nehéz átkokkal ajakán,
Barabás is, csufoltan, üldözötten
S kifosztva most, a keresztyének ellen.

Drágaságait, leánya segítségével, visszalopja; új házat vesz s

megint gazdag és hatalmas. Kezében van a boszú eszköze:
«Izraelnek megátkozott áldása.» Leányának, Abigélnek, két
keresztyén kérőjét, kiknek egyike a kormányzó fia, koholt levelekkel
egymásra uszítja s egymás által öleti meg. De Abigél szerette az
egyiket s kétségbeesésében megkeresztelkedik és kolostorba megy.
A felbőszűlt Barabás így dühöng rabszolgája, Ithamore, előtt:

Távoztass el szívedből minden érzést,

Reményt, irgalmat, részvétet, szerelmet,
Semmin se indúlj meg, senkit se szánj,
Nevess, ha a keresztyének zokognak.
 Én éjjelenkint kimegyek
S útfélen megölöm a beteget,
Máskor megmérgezem a kútakat.
Ifjú koromban orvossá levék
S az olaszoknál kezdtem művemet:
Meggazdagodtak tőle a papok,
S a sírásónak mindig dolga volt,
Szünetlen zúgott a halálharang.
Bukott emberrel volt egy év alatt
A börtön telve, árvákkal a kórház;
Minden hónapban őrültté tevék
Egyetmást, sok meg felköté magát,
Kinek mellén hosszú lajstrom mutatta,
Kamatjaimmal mint gyötörtem őt.

Ördögi munkája tovább foly előttünk, mindig több és több iszonyt

halmozva össze, egy valóságos pandæmonium képeűl. Abigél
gyónása elárúlja apjának gaztetteit. Barabás, hogy megmenekedjék,
megfojtatja a gyóntató barátokat. Az apáczák számára meg
méreggel kevert ételt tétet a kolostor küszöbére, s hogy el ne
árúlhassák, Ithamoret is megmérgezteti, kedvesével együtt. De
későn; már be van vádolva a kormányzónál. Azonban az ő szörnyű
furfangja a halálbüntetést is ki tudja játszani s Maltát elárúlja
Szelimnek. Dühe már nem éri be a máltai keresztyénekkel, jóltevői
ellen fordúl s a városba segített törököket is meg akarja rontani: a
katonákat levegőbe röpíteni s a basákat égő kútba sülyeszteni. De
végre maga esik bele, bősz átkok között pusztúlva el.
Íme Shylock őse, elemibb, durvább, rémletesebb kiadásban. A
gyűlölködésnek, mely szinte áldozatkészszé emelkedik vagy fajúl,
legmesteribb képe: a velenczei zsidó. Gyűlöli Krisztus híveit mind
összevéve, s különösen gyűlöli Antoniót. Nemcsak mert keresztyén,
hanem mivel nagylelkűsége leveri a kamatlábat s árt az uzsorás
piszkos mesterségének; aztán meg mivel a Rialtón vérebnek és
hitetlennek szidalmazta s ünneplő ruhájára köpve meggyalázta.
Leányának ama Barabás fajtájából kivánna férjet, s midőn Jessica
megszökik Lorenzoval, kapzsisága fölülkerekedik atyai fájdalmán.
Szeretné, ha holtan heverne lábai előtt, de az elrabolt drágakövekkel
fülében; ha gyászpadon feküdnék, de koporsójában lennének az
aranyak is, melyeket most Génovában tékozol. Azonban a
kapzsisággal magával, Shylock csak a sülyedtség képét mutatná s
utálatos lenne. Gyűlöletével fölibe emelkedik kapzsiságának, melybe
atyai fájdalma és szégyene olvadt. A keservet elnyomja benne a
kapzsiság, a kapzsiságot a gyűlölködés. Kivánja, hogy, bár pénze
vesztével, boszút állhason Antonión s benne a keresztyéneken, kik
megcsúfolták, megrabolták s boldogtalanná tették. Indulatainak ez a
fokozata, egymás mellé állítása és egymáshoz mérése, majd meg a
legerősebbe, a gyűlölködésbe, beleolvasztása: mesterien van
kifejezve Shylocknak Solanioval és Salarinoval, utóbb Tuballal
folytatott beszélgetésében. Számítása Antonio meggyilkolására,
minden élessége mellett is, vak: vakon nyugszik meg a kötés
betűjében s vak szívóssággal ragaszkodik hozzá. Vaksága juttatja a
másnak ásott verembe s az a megtört ember, ki a doge tanácstermét
elhagyja, nem Shylock többé. Míg Marlowe a zsidónak tisztán a
középkori legenda által színezett képét festette, melyre a még ma is
élő babona minden képtelenséget rákent, Shakspere is e képzelt
alakot vette alapúl, de okoskodásában, igyekezetében, egész
mivoltában a valószerűség magaslatára emelte. Szenvedélyének
fejletlenségére, állati voltára azonban világosan ráutal Gratiano, ki a
tárgyalás alatt átkozván az ádáz zsidót, többek közt így beszél:

Csaknem megingatsz még hitemben is

S Pythagoras elvére tántorítasz,
Hogy állatok lelkei ömölnek át
Embertetembe.

Mind a gyűlölködés példái. E közt meg a gyűlölet között tisztán

érezteti velünk a különbséget Hamlet alakja s Kemény Barnabás
deákja a Zord időben. Sorsuk között van némi rokonság.
Mindegyiköket véres ármány fosztotta meg atyjától. A hős dán királyt
rejtőzködő gazság ejtette meg, melynek sikerűlt még magát a
gyilkosságot is titokban tartani; de Hamletnek, élete bálványán kívül,
mindenét meghagyta: fényt, hatalmat, reményt, szerelmet. A
dunamenti várurat, Barnabás atyját, szörnyű erőszakkal mészárolták
le, vadállati vérszomjjal és prédavágygyal, nemcsak megölve,
hanem megrabolva és meg is becstelenítve őt, egész rokonságát
kiírtva, árváját pedig nyomorba, csúfságba, gyalázatba taszítva. A
két apa árnyéka boszúra hívja föl gyermekeit. Az öreg Hamlet lelke
megtorlást kíván fiától; de csakis magán az áruló Claudiuson.
Szívére köti, hogy elméje maradjon tisztán s még anyja büntetését is
bízza az égre. Barnabás lázas képzelete előtt is megjelenik a
kisértet, ki atyjának nevezi magát, arra buzdítva őt, hogy írtsa ki a
rablókat. Igen, de a gyilkos Kinizsi már meghalt, a bitorló nagybátya
mag nélkül múlt ki, a rablott birtok idegen kézre kerűlt. «Hol találom
hát őket?» kérdi a kisértettől Barnabás. «Az egész országban», feleli
ez. «Mi a jegyök, hogy rájok ismerhessek?» «Arczukon az öröm,
szívökben a boldogság, testökön a gazdag ruha»; így szól az atya.
Hamlet boszújának Claudius, az egy gonosz, van czélúl mutatva;
Barnabásénak az egész világ jobb fele. Íme a különbség kettejök
utasítása, s ezzel lelkök és pályájok közt. Mindegyiköket őrület
kerűlgeti; de Hamleté csak színlett, melyhez eszközűl folyamodik
boszúja sikerére, míg Barnabásé valóban démoni eszeveszettség,
romboló düh. Hamlet igyekszik híven megmaradni utasításának
korlátai között; keserve anyjával szemben is kitör ugyan s átlépi a
megengedett határt, de gyűlölete csak egy emberben, mostoha
atyjában, öszpontosúl. Azt mondja Oféliának: «a ki már házas, egy
híján hadd éljen.» Egy híján! Gyűlölete csak ez egy ellen irányúl s
rajta kívül csupán azokat tiporja le, a kik ellene szegűlnek vagy
akadályozzák. Ezeket is inkább öntudatlanúl, saját tragikai
veszedelmébe keverve, magával a bukásba rántva, mint
czélzatosan. Barnabás, a mint kiszabadúl a dobokai klastromból s
fegyvert kap kezébe, mint a ketreczéből kitört tigris, mindenkit
ellenségének néz s szétmarczangolni szeretne. Hamlet gyűlöli a
bűnt s képviselőjét, Claudiust; Barnabás gyűlöli a boldogokat és
nemeseket, s legyilkolja Elemért, csupán mivel ő a legnemesebb és
legboldogabb mindazok között, a kikkel találkozott. Hamlet, ha
sikerűlne neki megállani boszúját, betöltöttnek tartaná élete
feladatát; Barnabás soha, míg csak örvendezők és hatalmasok
vannak a világon. A bűnt kiterjesztve, megtagadja az erkölcsi
eszmét, míg a dán királyfi önkínzó féltékenységgel tartózkodik
megsértésétől. Csak a bizonyosságot keresi, hogy boszúja
igazságtétel legyen; a bősz deák meg minden áron hatalmat akar a
kezébe keríteni, hogy szemébe kaczaghasson az igazságnak.
Árulás követtetett el rajta s mivel karja az árulókat már nem érheti,
azt hiszi, az egész világnak árulással és boszúval adósa. Dühtől
tajtékozva áll boszút a keresztyénségen, a magyarságon, a
nemeseken és erősökön. Mindazokon, a kiknek semmi köze ugyan
az ő nyomorához, de fenségökkel csúfolni látszanak alacsonyságát,
hitökkel hitetlenségét, nemességökkel elveteműltségét. Mikor a
Boldogasszony budai német egyházáról, melyben egykor atyjának
hűtlensége kimondatott, leüti a keresztet, a koronát teszi föl
ádázságára. A gyűlölködés képe, szemben a gyűlöletével.
Az erkölcsi rút, a gonosz, külsőkép főleg hamis alapra épített,
önmagától megsemmisűlő munkájának alaki visszásságában jut
kifejezésre. De egészen önkénytelenűl keressük lelkének
megfelelőjét személyes megjelenésében is, a rútat követelve
mintegy a gonosz természetes formájának. Törvényszéki
tudósításokban rendesen kiemelve olvassuk a vádlott visszataszító
alakját. Nagy költőknél is találkozunk ilyen hajlammal. Már Homér a
veszekedő természetű Thersitest megfelelő rút külsővel mutatta be.
Őt, a ki mindig kész «gyűlölséges szidalommal» illetni Agamemnont,
Achillest és Odysseust, s

Ferdén, nem csinosan támadni fel a nagyok ellen,

Mikkel az argivok sorait hahotára remélte
Költeni. Legrútabb a Troja alatti hadakban,
Csámpás volt és béna egyik lábára; továbbá
Vállai púposak és mellére szegűlve; tetőben
Fője hegyes, melyen gyér hajzat pelyhei szálltak.

III. Rikhárd szörnyalakja csodás erejű motivummá van szőve

tragédiájába; Áron szerecsen, ki azzal dicsekszik, hogy arczának
megfelel lelke is; Moor Ferencz «minden emberfajnak csúfjából
alkottatott össze»; Kemény majdnem szörnynek festi Barnabás
deákját. A szinészek is, különösen régebben, az intrikusokat,
gonosztevőket általán szerették rútaknak ábrázolni. Rútság alatt itt
természetesen nem azt értjük, a mit Köstlin a természet
tragikumának nevez, értvén alatta a külső és belső adományok s
erők között mutatkozó aránytalanságot. Ide sorozza a testi
gyöngeséget, betegséget, bénaságot, tisztátalanságot s egyéb
rútságot, és a négert, mongolt, malájt tragikai emberfajoknak nevezi.
Mi itt az alak rútságáról nem mint a lélek ellentétéről, hanem inkább
mint megfelelőjéről, kifejezőjéről szólunk.
Az ilyen értelemben vett rútság nem szükségkép torz vagy épen
szörnyű. Sőt a formák, mint Vischer kiemeli, lehetnek szépek; de a
mozdulat, melyben a lélek kifejezésre jut, az arcz, melyen a jellem
bizonyos állandó vonalakkal tükrözik, csak annál rútabb. E le nem
törűlhető, rájok vésődött bélyeg megrontja a lelki fenség kifejezésére
hivatott alakot, «midőn a nemes emberképbe a leskelődő tigris s az
alattomos macska látszik benyomúlni». Ilyenűl áll előttünk Webster
fehér ördöge: Vittoria Corambona. Kedvesét, Brachiano herczeget,
ráveszi, hogy a maga feleségét s az ő férjét, kik szerelmöknek
útjában állanak, tegye el láb alól. Vád alá kerűlvén, gúnyolódva,
sikoltozva, átkozódva száll biráival szembe. E tárgyalás a
drámairodalom leggazdagabb s legerőteljesebb jelenetei közé
tartozik. Megszökve a javító házból, melyre itéltetett, hasonló
daczczal fogadja kedvesének dühöngését, ki hűtlenségről vádolja a
firenzei herczeggel. Utoljára sem enged; kicsikarja tőle a
bocsánatkérést s kényszeríti, hogy feleségűl vegye. Két ház szörnyű
pusztulásának lesz okává; de vakmerősége akkor sem hagyja el,
mikor végre szembe jut a kikerűlhetetlen tőrrel. Mint Taine mondja:
egy rima arczátlanságával s egy császárné bátorságával fogadja.

Vérembe’ tombolt legnagyobb bűnöm:

Véremmel kell most érte megfizetnem.

Őt s a jelenségek egész körét, melybe tartozik, a tragédia utolsó

szavaival jellemzi Giovanni, Brachiano herczeg fia:

Minden bűnös egyszersmind nagy bolond is,

Ki nádmankóra támaszodva jár.

A mi benne csábít, az nem a báj, nem az az örökasszonyi, melyet

Kleopatrában láttunk, hanem valójának démoni hatalma, mely
mindenkinek föléje képes kerekedni. Rokona, bár nem mindenben,
Hugo Viktor nagyobb művészi jelentőségű Borgia Lukrécziájának.
E szép fúria ördöge egy egész országnak s a Barbarigo-palota
mulató ifjai a hajmeresztő vértetteknek majdnem végetlen sorozatát
dobják arczába. Ijesztő rém Itália fölött, az egész világ réme,
mindenható nyomorúlt. Ilyen alakok iránt nehéz részvétet ébreszteni:
csak gyűlöletünk és megvetésünk kíséri őket mindaddig, míg
valamely emberi érzés által állati vadságukból megtisztulásra nem
törekszenek. Lukrécziában az anyai szeretet ébred föl, mely
azonban egyúttal nemezisévé lesz.
 XV.

A szenvedély fejletlensége: érzéki

irányban.

A szenvedélyben két mozzanatot különböztettünk meg: az

eszmeit és az érzékit. Ennélfogva fejletlensége is állhat úgy az
egyik, mint a másik elem hátramaradásában. A thümosz, melynek
különböző jelenségeit elsoroltuk, az eszmei mozzanatot mutatta
alárendeltnek: a szenvedély merőben érzékinek, a lélek által át nem
nemesítettnek a természeti vak erőkhöz közelállónak látszik. De a
szenvedély kétségkívül szintén fejletlen lesz akkor is, ha az eszmei
mozzanat felsősége, uralkodása mellett az érzéki tűnik föl
elenyészőnek. Az eszmei fölemelkedés megvan: de az áldozatkész
elszánásnak, a magasztos lelkesűlésnek, a végetlen érzetének nem
ad nyomatékot az érzéki erő, mely jogait megvédhetné és hatását
biztosíthatná. Oly fény, melynek nincsen melege. Tettekben nem tör
ki, hatalmasabb küzdelemre nem szánja el magát, sőt úgy van
meggyőződve, hogy ebben valóját tagadná meg. Az erő, mely benne
nyilatkozik, inkább a világtól való tartózkodásra, saját magában az
emberinek legyőzésére, mintsem kifelé érvényesítésére irányúl. Az
érzékit magában nem szelleme szövetségesének és segítőjének,
hanem ellenségének tekinti. Az egyéni lét előtte: egy disharmonia
megtestesűlése; a külső világ előtt meghajlik, rabjává lesz a
viszonyoknak, csakhogy a maga ellen vívott küzdelmet diadallal
végezhesse. Bár hódol a legfensőbbnek, hódolata nem munkás,
nem arra törekszik, hogy azt a világban győzelemre segítse, hanem
hogy, magát bensejében neki szentelvén, a világtól minél teljesebb
mértékben elszakadhasson. Kötelességét a lehető legszűkebb körre
szorítja s megfeledkezik arról, hogy valamely összeségnek tagja s
mint ilyennek is lenne tennivalója. Helyzete, állása, viszonyai
kötelességeket szabnak rá, melyeket nem levén képes öszhangba
hozni lelkének eszmei tartalmával, nem is teljesít. Ehhez a
szenvedély érzéki eleme is szükséges lenne, törekvés a kifelé
hatásra. Így aztán csalódásban él és vesz.
Csalódása kétféle lehet. Vagy az, hogy emberi feladatát
teljesítettnek hiszi benső életében, feláldozásával, lénye érzéki
felének legyőzése által, kötelességének betöltésével, melyet a maga
elvontságában fog föl; vagy pedig az, hogy teljesítésében sérelmet
lát eszmeileg felfogott kötelessége irányában. Példák: amarra Imre
királyfi, ki a veszprémi Szent-György-kápolnában testi és lelki
szüzességet fogad s a szent gyakorlatokban elhervad; emerre Géza
király, ki kelletlen koronája miatt vezekel s végre is megtörik súlya
alatt. Az ilyen alakok küzdelme saját eszmei álláspontjuk féltékeny
megőrzésére terjed s midőn ezzel az egyetemest szolgálni hiszik,
mely az egyéntől, léte különböző oldalainak megfelelőleg,
kötelességei egyetemes felfogását és tevékeny érvényesítését
kivánja, voltakép elszakadnak tőle. Ebben rejlik a különbség köztök s
az egyetemesnek hódoló hősök között, kik a szenvedélynek eszmei
és érzéki teljességével képviselik érdekét s a betöltött kötelesség
tudatával élnek és halnak. Géza és László királyok között megvan a
testvéri rokon vonás; de mégis mennyire elütnek egymástól!
Mindkettejök szívében ugyanaz az isteni félelem; de ennek
teljességében amaz földre csüggeszti bánatos fejét, mig ez bátran
tekint az ég felé s szembe száll ellenségeivel. Ép ily világos a
különbség a hős közt, kinek szenvedélye érzéki irányban fejletlen, és
a föltétlenül gyönge, a kiválóság híján levő közt. Amaz is gyöngének
látszik; de gyöngesége nem föltétlen. Az ellenséges viszonyok,
melyekkel nem akar és nem tud megvívni, gyöngének mutatják,
holott nem egészen az. Csakhogy lelki ereje befelé irányúl,
önmagának teljes legyőzésére, a világi érdekektől való
elszakítására. A földi természetnek e szorongatása, az élet
kötelékeinek eltépésében mily keserű küzdelembe kerűlhet. E
küzdelem hangulata uralkodik az ilyen jelenségeken: nem a győztes
és győzhetetlen eszme lelkesedése, hanem a félreértett hivatás, a
félreismert kötelesség szorongása és fájdalmas páthosza.
VI. Henriknél nem lehet gyarlóbb uralkodót képzelnünk:
valóságos báb-király. Greene Róbert, ki a Shakspereének alapul
szolgáló drámát írta a fehér és piros rózsa harczáról, egészen a
jelentéktelenség hátterében hagyta. Innen emelte ki Shakspere,
hogy gyarlóságáról oly művészi képet adjon, melynek hiába
keressük párját. Midőn gyámoltalanságát a rémtettekkel forrongó kor
viszonyai közt oly éles világításba helyezte, egyszersmind
kiválósággá emelte. A mi e bősz, fékevesztett szenvedélyek között
ily tehetetlen: az, alapjában, mély kegyesség, az isteninek buzgó,
megható keresése. Az ádáz külső és belső harczok idején a kegyes
király romlásává lesz Angliának. Mert mi más burjánoztatja a
gyomot, mint az enyhe lég; mi teszi a rablókat vakmerőkké, mint a
túlságos szelidség? A franczia háború csapásai, az orleansi szűz
diadalai után a király keserv és felindulás nélkül köti meg a
szégyenteljes békét. Ő megelégszik bármivel, mi istent dicsőíti. Sem
országa, sem szerettei érdekét megótalmazni nem képes. Glosterre
súlyos vádakat emelnek előtte a nagyok és felesége; de ő oly
ártatlannak tartja, mint a kisded bárányt s a szelíd galambot. Védi
szívvel-szóval, senkiről nem tehetve föl rosszat; de megvédelmezni
nem tudja s elnézi halálra hurczoltatását. Panaszában a tehénhez
hasonlítja magát, mely csak bőgve fut alá-fel s nézi, merre viszik
gyönge borját. Az ellene törő mozgalmaknak sohasem lesz igazán
urává: de nem is akar. Nem foghatja meg, miért pártolnának el tőle
hívei:

Kérők elől be nem dugám fülem

S rajtok ki nem adtam rest halasztgatással;
Részvételem volt sebeikre gyógyír
S telt nyomoruknak enyhe, lágy szivem;
Özön könyűik irgalmam letörlé,
Birtokaikra nem valék sovár,
Sem nagy adókkal nem sanyartam őket,
S bármit hibáztam, bosszum nem ragadt el,
Hát mért szeretnék inkább Eduárdot?
Nem érti, hogy az enyhe, lágy szív csak enyhe, lágy időben van
helyén. A harczok zúgása közt a háború istentelenségéről
elmélkedik s Cade lázadásakor könyörülettől szorongatva jajdúl föl:
mentse isten, hogy annyi árva lélek szablya által veszszen el. A
towtoni síkon, míg ellenfele, Eduárd, trónjáért csatáz, félrevonúl s
arról ábrándozik, hogy mi boldog élet volna az: nem lenni több egy
egyszerű juhásznál. Clifford és a királyné elűzték a csatából, mert
jobban megy, ha távol van: ő képzeletben egy más világot sző
magának. Az idilli kép, melyet a pásztoréletről fest, megható,
gyöngéd és fájdalmas. De szétrebbentik, szörnyű ellentétül, a
következő jelenetben az apagyilkos fiú s a fiúgyilkos apa, a
polgárháború iszonyának képei. Megveretve, imádságos könyvével
bújdosik s az erdőkerülőkkel, kik foglyul ejtik, inkább a révpartra
jutott hajósnak nyugalmával, mint a hajótöröttnek kétségbeesésével
beszélget. Szintén ezzel a nyugalommal engedte át trónját,
megfosztva gyermekeit örökségöktől, a Yorkoknak; ezzel törődik
bele végső bukásába;

Alattvaló még trónt nem vágya úgy,

Mint vágyok én: alattvaló legyek!

De ő királynak született, s királyul kellett volna helyt állnia.

Azonban épen gyarlósága a jellemző erőnek mily hatalmával van
időről-időre kiválósággá fordítva s ezzel az ok és okozat szoros
egységébe foglalva! Szívének teljes tartalma: a szinlés nélküli, mély,
feláldozó vallásosság, istennek félelme, az ő akaratában
megnyugvás határozza meg egész valóját. Ez alapvonás adja meg
kegyes, babonás és tehetetlen alakjának mélységét. Vallásossága
megadóvá teszi: minden szenvedést, a mi reá van mérve,
vezeklésnek tekint a Lancaster-ház bűneiért; de egyúttal föl is emeli:
szinte jóssá teszi, a jövendők képét tárja föl szemei előtt. Látja, mint
lesz egykor Richmond hazája áldására, helyrehozva mindazt, mi
most ő általa veszendőbe ment; de látja előbb Rikhárd rémkorszakát
is, ki gyilkos kardjával kezében prófétának nevezi áldozatát. A rövid
jelenet, mely Henriket Beaufort kardinálisnak, Gloster gyilkosának,
halálos ágya elé vezeti, az emberi szívnek legnemesebb húrjait
rezdíti meg. A lélekmardosás, melyben a nyomorúlt vergődik, a
gonosz élet iszonyú végét mutatja. A tiszta szívű király előtte áll és
imádkozik:

Oh te, a mennyek örök mozgatója,

E nyomorúltra nézz irgalmasan!
Üzd el a sürgő, arczátlan Gonoszt,
Ki e bűnösnek lelkit ostromolja!
Mentsd meg szívét a vad kétségbeséstől!

Esd a haldoklónak, ha lelki üdvre gondol, remény jeleül tartsa föl

kezét. De az a remény jele nélkül hal meg. Warwick a rút élet
következésének mondja halálát; ám a király keresztyéni alázattal
sohajt föl:

Oh ne itélj! Mind bűnösek vagyunk.

Zárd le szemeit, vond össze függönyét,
S mi elmélkedjünk az ő esetéről.

Mint Schlegel mondja: a kegyes király itt az égi kegyelem képe,

mely az utolsó pillanatban is azon fárad, hogy a bűnös lelket
fogékonynyá tegye maga iránt. Hitét megőrzi mindvégig: halála is
olyan, a minő élete volt. Isten irgalmát kéri magának és gyilkosának,
mint megváltója. Nem kell magyaráznunk, mily gyarlóság e jámbor
szív az ő helyzetében. Egy remete a királyi trónon ép oly tökéletlen,
mint a remetekunyhóba szorúlt hős. Henrik eme tétlen kegyessége,
mely imádságos könyvét forgatva, megfeledkezik kardjáról, vérrel és
nyomorral árasztja el hazáját. Az isten szolgálata nem lehet romlása
az embereknek. Egy kötelességének teljesítését minden többinek
elmulasztásában keresi. Úgy szolgálja az istent, hogy valamennyi
ördögöt elszabadít lánczáról. Lelkesűléséből egészen hiányzik az
érzéki, az életnek teljességében való felfogása. Az isten képét csak
a mennyben keresi s rá sem gondol, hogy e világnak is viselnie
kellene azt, és neki arra törekednie, hogy viselje. Innen már
megnyugvása sem lehet teljes, hiába emlegeti olykor elégűltségét. A
bűntudat is beférkezik ebbe, mint a fiáról szóló jóslat tanúsítja. A
fájdalom köde ül lelkén; érzi, hogy nem oda való, a hova sorsa
ültette. A bánat nyomja szívét s a tragikai fájdalom szól belőle:

Bár halva volnék, hogy ha ég akarná,

Mert van-e más a földön bú-keservnél?

Mily színtelenen maradt ehhez képest Eötvös Ulászló királya,

kinek konczepczióján félreismerhetetlenül meglátszik VI. Henrik
hatása. A tehetetlen király is vallásos, s mindenekfölött jó családapa:
szívből gyászolja feleségét s remegve szereti gyermekeit. De
mindez nincs szorosabb okozati összefüggésbe hozva
gyámoltalanságával, nincs felhasználva ennek magyarázatára s
mintegy mentségére; így a rokonszenv, sőt az igazi érdeklődés
fölébresztése sem sikerűl a költőnek.
Mig Henrik király, ki azt hiszi, hogy elég jámbornak lennie, a
félszegül értett hivatás képe, addig Géza, Szász Károly
Salamonjában, a kötelesség és hit belső harczának megható
példája. A lelkét betöltő eszme sérelemnek érzi azt, a mit az ország
javáért tennie kell. A mogyoródi csata után királylyá kiáltja a nemzet
mind egy hanggal, csak Dezső püspök inti tartózkodásra. De az ő
egy szava folyton viszhangzik lelkében s úgy hiszi, mikor a koronát
magára engedte kényszeríteni, megsértette legszentebb
kötelességét. Meg van győződve róla, hogy az átok, mely apját
lesújtotta, rajta is teljesedni fog, mert az elűzött Salamon istennek
fölkentje s a korona jog szerint övé. A maga bús koronázásán
mennyire más, mint egykor Salamonén volt, mikor méla mosolya
nem tükröze gondot, hogy a koronáról örökre lemondott. De ember
tervez s – most nem az isten végezett. Szelíd jósága Salamon
irányában csak egyetlen egyszer emelkedett makacs ellenállássá,
mikor a nándorfehérvári görög foglyok életét mentette meg. Akkor az
emberszeretet, a hűség, a szó szentségének védelme tüzelte; most
szószegőnek érzi magát, ki megtörte haldokló apjának tett
fogadását. Első kitámadásukra vereség lett az isten büntetése s ő
remetelakban engesztelte. De végre sem kerűlhette el sorsát. Az
ország java kívánta, hogy fejére tegye a koronát, mely égette velejét.
Uralkodását csak vezeklésnek tekinti, melyet, mint esengve reméli,